基于模糊层次理论的轨道交通装备供应链的敏捷性评价

吕自超LV Zi-chao

（青岛中车四方车辆物流有限公司，青岛 266000）

1 绪论

1.1 论文动机

我国围绕实现制造强国的战略目标，提出了中国制造2025行动纲领。中车作为中国制造的品牌企业，更需要走在创新发展的前列。在如今技术革新速度快、市场全球化竞争以及对数据重要性的认可提高的情况下，制造企业需要面对的不稳定性和不确定性提高。这就导致了成本更高、竞争更激烈以及对研发更高的要求。同时客户对于制造企业的要求也随之发生变化，不再是单纯对于批量生产的要求，更体现出个体定制化的客户需求。为了满足这些客户的需求以及信息程度高的市场竞争，需要企业与客户和供应商组成的供应链之间的合作。制造企业需要意识到，竞争并不再是企业与企业的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。企业对于供应链的认识已经成为了企业自身非常重要的生存能力和竞争力。其中供应链的敏捷性更是一个重要的指标。如表1对于敏捷性的驱动力的理解，也会帮助纠正公司实际的发展策略。

1.2 精益供应链（LSC）和敏捷供应链（ASC）

对于供应链管理，精益供应链更被大家所熟知和广泛应用。

Mason-Jones et al.（2000）从四个指标讨论了二者的差异，时至今日仍然是最明显的标准。如图1所示，对于精益供应链进入市场的资格是质量、时间和服务水平，但是市场的核心竞争力是成本。而对于敏捷供应链，服务水平是核心竞争力，客户并不在意成本，需要的是定制化的服务来满足个性化的需求。

图1 敏捷供应链和精益供应链的市场

表1敏捷性的驱动力

2 基于模糊层次分析法（FAHP）的评价法

评价供应链敏捷性的重点是评价定性指标以及确定所有指标之间的比重问题。在许多案例和文献中，这些问题通常是通过专家和决策者的经验来解决的。个人意见都是带有主观性的。为了尽可能正确的评价供应链，就需要尽可能的减少方法中的主观性。在普通的层次分析法中，定性的指标可以通过专家经验赋予准确的数字。但是定性的指标就在于很难用确切的数字来衡量和比较。基于这种情况，很难将不同专家的数字形式的定性评价进行相互比较。尽管可以通过监测一致性来减少主观性，但这并不足以使其成为评价供应链敏捷性的可行方法。

在这时就需要应用模糊逻辑了。通过模糊逻辑可以将专家对于定性指标的文字表述转化为模糊数字，通过对模糊数字的计算，就可以得出对于指标的评价和比重。通过这种处理就可以减少定性评价中的主观性。

这种评价方法是由四步组成。首先是要根据项目自身的供应链情况，选择合适的评价指标。指标的选择可以根据之前项目的经验进行选择。为了指标选择的正确性和全面性，应选择不同部门的专家或员工进行指标的评选。第二步是通过模糊层次分析法，对现有问题进行层级结构的架构。同时通过模糊层次分析法确定指标之间的比重。第三步是计算模糊敏捷指数。通过计算得出的模糊敏捷指数可以确定现在的供应链敏捷性所处的水平。最后一步，通过对模糊重要指数的计算和分析，将所有指标的模糊重要指数去模糊化，将获得的值排列。通过排列顺序就可以查找出供应链所存在的弱点。这也就未来优化供应链提供了依据和方向。

2.1 选择评价指标

对于指标的选择，要对整个供应链有一个全方位的认识。要对于特定问题寻求特定专家的意见，不能一概而论，要有所侧重。因为不同行业甚至不同企业的供应链都是不尽相同的，选择的专家必须要对自身的供应链十分清楚，更要对竞争对手或者其他可借鉴的供应链有所了解。这也就是说指标的选择必须是充分结合自身内部和外部因素而得出的结论。

2.2 模糊层次分析法

模糊层次分析法的使用方法是与普通的层次分析法相似的。在检测过比较矩阵的一致性后，将会把模糊逻辑代入到层次分析法中。比较矩阵的元素将从数字形式转化为模糊数字形式。这种转化是可以通过模糊方程式得出的，在本文中的所有模糊逻辑模型都是以三角模糊数字进行讨论的。

定性的指标很难用数字形式来表述，所以专家通常对于这些指标使用文字性的评价。例如专家在评价指标的比重时会以“很高”或者“很低”等字眼来进行评价。但是这种文字性的评价并不够直观，也不能直接用来计算。因此就必须清楚这种文字性评价和模糊数字之间的关系。

在本文中，文字性评价将使用5级的文字评价。指标的表现将由“很差”（SS），“差”（S），“一般”（N），“好”（G）和“很好”（SG）来进行文字性的评价。每一个评价等级都会对应相应的三角模糊函数。每一个模糊函数的值都在0.25或者0.3。具体的模糊数字与文字描述的关系见表2。

在本文中对于指标的表现的评价和指标的比重是运用了相同的模糊函数，所以当一个指标的比重评价为“低”的时候，这代表它的模糊函数的值最小为0.15，最大为0.45。这种表述关系，可以通过图2来进行表示。

图2 案例的三角模糊函数

表2模糊函数的转化

在经过模糊函数的转化后，指标的比重可以通过三角模糊函数的基本运算来进行计算。

2.3 评价供应链敏捷水平

通过模糊层次分析可以获得模糊数字形式的指标的比重。然后可以通过引入模糊敏捷指数FAI来评价现有供应链的敏捷水平。模糊敏捷指数是之前信息的融合，它是结合了所有指标的模糊评价和模糊比重。通过信息是数据的收集，我们获得了许多不同专家对于指标的评价，为了简化计算，这里我们选择以所有数据的平均值来进行计算。

例如，我们有m名专家参加了我们的信息数据收集工作，也就是Et，t=1，…，m。我们有n个指标来衡量供应链的敏捷性，也就是Kj，j=1，…，n。

Rtj=（atj，btj，ctj）是专家Et对于指标Kj的模糊评价。平均模糊评价Rj和平均模糊比重Wj可以通过下面的公式（1）和公式（2）进行计算：

模糊敏捷指数代表着对于供应链敏捷性的总体评价。越高的模糊敏捷指数就代表着越高等级的供应链敏捷水平。模糊敏捷指数可以通过对数据的加权平均来进行计算，公式（3）如下：

通过对模糊敏捷指数的计算可以确定该供应链的敏捷水平。衡量敏捷水平是通过对于模糊敏捷指数以及文字评价表述的模糊函数的距离来进行计算的。例如，当模糊敏捷指数与文字表述为“高”的模糊函数更近时，就代表该供应链的敏捷水平评定为高。

2.4 分析供应链敏捷性的弱点

评价供应链敏捷性并不仅仅是评价供应链的水平，更重要的是要发现供应链在这些方面的弱点。通过对弱点的分析，才能优化供应链，并制定正确的未来发展策略。为了找出其弱点，Lin et al.（2006）提出了一个衡量参数。这个参数就是模糊重要指数。通过公式（4）可以定义这个指数。通过比重的转化可以减少过高比重在评价中的负面影响。

由于这个指数是以模糊数字的形式存在的，所以我们无法直接将它们进行排序。所以我们需要将模糊数字进行一系列的计算和转化。这种转化也叫去模糊化，也就是将模糊数字转化为普通的数字形式。

首先要设立最大值集合和最小值集合，如公式（5）：

通过去模糊化公式可以将模糊重要指数数字化，公式（6）如下：

在此我们假设三角模糊数字的FMII=（a，b，c），经过合并和计算，可以得出如下简化公式（7）：

通过简化公式（7）可以更快速和方便的计算出所需数值。

3 案例分析

3.1 选择评价标准并建立层次结构

对于不同的行业甚至企业，对于评价供应链都需要不同的指标。虽然看起来很多指标都很相似，但是其中的重点都不尽相同。对于选择指标，研究更推荐专家意见法，也就是通过收集有相关经验的专家的意见，来选择衡量指标。

在此使用了Henke und Lasch（2012）提出的三个主要指标，它们是获得信息的能力、灵活性以及转化的速度。但是这三个指标中并没有包含伙伴关系这一重要指标。在此案例中，我们把伙伴关系作为对以上三个指标的补充，也加入到指标体系中来。

为了使用层次分析法，我们将指标转化为层次结构，见图3。这个结构包括三层。第一层是目标层，也就是供应链的敏捷性。第二层是4个主要的指标。第三层则是与主指标相关的子指标。

图3 供应链敏捷性评价指标的层次结构

3.2 数据收集和建立比较矩阵

在建立完成层次结构之后，需要收集数据并建立比较矩阵。专家们需要运用他们专业的知识和丰富的经验来对比较矩阵进行填写。比较矩阵中的元素必须是同一层级内的指标。在比较矩阵中，指标将以1到9分的标准两两进行比较。为了方便之后的计算和描述，表3中将所有指标以简称代替。

表3指标的简称

通过对数据的处理，我们可以得到如下的比较矩阵。矩阵中的数据就代表专家们对于各个指标之间重要性的关系的评价，见表4至表8。

表4供应链敏捷性的比较矩阵

表5信息获取的比较矩阵

表6灵活性的比较矩阵

表7转化速度的比较矩阵

表8伙伴关系的比较矩阵

得到比较矩阵后，我们可以通过层次分析法来计算各指标之间的比重。通过上节中的计算公式，我们可以得到如表9的各指标之间的比重。并按照对于供应链敏捷性的比重，将它们进行排序。

表9指标的比重和排序

下一步需要验证比较矩阵的一致性，通过公式可以得到矩阵的一致性指数。通过对矩阵阶进行查表，可以获得随机一致性指数，并通过计算获得一致率。如果一致率大于0.1，则比较矩阵的计算将不能被接受。经过计算，计算结果如表10，可以看出所有的一致率都小于0.1，这就证明数据的一致性是可以被接受的，也代表经过对数据的处理，其中的主观性造成的负面影响在可以接受的范围内。

表10检测比较矩阵一致性

3.3 模拟层次分析法的应用

在这个步骤我们需要将已有的普通的比较矩阵转化为模糊比较矩阵，从而进一步消除主观性带来的不确定性。例如在矩阵中K1行和K2列的数字元素为0.071，通过文字描述评价可知它的评价为很低，而通过模糊数字与文字描述的转化表，就可以得到很低的评价对应的是模糊数字SN（0.0，0.1，0.25）。按照这种方法将普通的比较矩阵向模糊比较矩阵进行转化。

按照模糊数字的计算规则，我们可以算出各指标对于供应链敏捷性的比重。例如对于K11：（0.00，0.1，0.25）×（0.55，0.7，0.85）＝（0.00，0.07，0.21）。

3.4 评价供应链敏捷性

在3.3中我们通过模糊层次分析法获得了指标的模糊比重。为了评价供应链敏捷性，我们还要评价各个指标的表现。基于已有的数据和专家的专业知识和经验，将对指标的表现进行定性的文字性评价。在此我们采用5位专家的意见，并将他们的意见通过转化表，转化成模糊数字。并通过计算获得模糊数字形式的平均评价，见表11。例如：R11是K11的平均评价。

完成对于子指标的评价，我们可以进而算得主指标的结果，例如K1:

通过计算获得其他三个主指标的结果：

通过计算获得：FAI≌（0.47，0.61，0.75）

表11子指标的平均评价

计算获得模糊敏捷指数FAI后，就可以对供应链敏捷水平进行评测。模糊敏捷指数是以三角模糊数字的形式得到的，所以需要再转化为文字表述。如图4可见，模糊敏捷指数是在“中等”与“高”之间。问题是案例中的供应链应属于什么水平呢？这就需要通过测量该指数与其他两个文字表述变量的模糊函数的距离来判定。

图4 模糊敏捷指数的文字表述

通过公式可以计算模糊敏捷指数和相邻文字表述之间的距离：

表12供应链敏捷的模糊重要指数

计算结果表明，模糊敏捷指数与“高”的距离更近，这就表示案例种的供应链敏捷水平在较高的水平。

3.5 分析供应链敏捷性的弱点

通过模糊层次分析法，我们对案例的供应链敏捷性进行了评测。但是评测供应链敏捷性并不只在于此，更在于要找出问题，并对未来的优化和发展做好准备。通过计算我们知道该供应链敏捷水平为高。但是可以从结果看出，该供应链的敏捷性其实距离中等也并不远，只是稍稍偏向高的水平，很容易就会下滑到中等水平。为了防止下滑且能有所提升，我们需要找出是哪些指标制约了供应链敏捷的发展，也就是我们要优化和加强的方向。通过计算所有子指标的模糊重要指数，可以按照它将所有子指标排序。具体数据见表12。

模糊重要指数代表着每个子指标对于供应链敏捷性的贡献。为了衡量和区分各个指标，将0.45作为衡量标准，也就是将U（FMII）＜0.45的指标找出来。这些指标也就是最急于去改善的方向。

在表中我们可以找到两个指标，分别是K33的执行时间和K34的重新采购时间。这就说明，如果要继续提高供应链的敏捷性，就必须集中改善K3转化速度这个主指标，并以减少执行时间和重新采购时间为当务之急。这就是未来需要改善的方向，根据此制定未来的策略将会对供应链敏捷性就有最大的帮助。

4 总结

如今敏捷供应链在全球化多变的环境中起到了越来越重要的作用。为了在严酷的竞争中生存下来，企业就需要提高自身供应链的敏捷性。而如何提高供应链的敏捷性，就需要企业首先要对自身供应链有一个清晰和准确的评价。因此如何评价供应链的敏捷性就成了研究者们关注的题目。

对于评价量化的指标是容易的，但是供应链敏捷性中包含过多的定性的评价指标，使得评价敏捷性需要克服更多的困难。首先，就是要消除对定性评价所产生的主观影响。在实际工作和研究中，不仅对指标的表现是定性的评价，对指标之间的关系也掺杂了许多专家和决策者的主观想法。为了减少这个问题的影响，基于模糊层次分析法发展出了一个新的评价方式，通过对比较矩阵的一致性进行监测，减少了主观性在决策中所造成的负面影响。

其次，对于供应链管理要以可持续发展的思想去执行。在对供应链敏捷性评价的过程中，要同时考虑到改善其表现的方法。在本文提出的方法中，通过对相关参数的计算和排序，分析得出供应链敏捷性中最薄弱的一环。这就给决策者和执行者都提供了理论依据，对供应链的可持续发展和优化奠定了基础。

由于实际案例中信息的匮乏以及对相关数据的保密性，文中应用的案例数据是虚拟的。虽然没有对实际数据进行计算分析，并比对实际结果与计算结果的差距。但是依然有信心此方法是具有实际应用价值的。

抛开本文的主题来说，不仅仅是评价供应链敏捷性可以运用这个数学方法，对于多评价标准的定性决策问题，这个方法都有借鉴的价值。

虽然已经对文中的公式进行了简化，但是计算步骤和方法仍然有些复杂，这也提高了该方法应用的难度和被接受程度。随着信息化的发展和对供应链敏捷性的重视，评价供应链敏捷性的方法将更易于应用。