结合仿真实践的“电磁场”课程教学改革研究＊

赵晓君，曲正伟，王晓寰，张纯江

（燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛066004）

“电磁场”课程作为电气、信息类专业的必修课程之一，其定位是为学生提供具有国际化的工程教育知识背景，为培养高素质创新型科技人才提供理论基础[1]。近代科学技术的发展已有效证明，电磁场理论是众多交叉学科的成长点之一[2]，是新兴边缘学科发展基础。电磁场以麦克斯韦方程组为理论基础，通过矢量场的亥姆霍兹定理，将学科理论由一般到特殊进行推衍和论述。然而，“电磁场”课程理论性强、专业性强、概念抽象[3]，往往较为注重理论推导和过程演变，缺少工程应用实际与理论知识的有效结合，容易给学生带来枯燥感，导致学生缺乏学习兴趣，大大降低了该课程的教学效果[4]。此背景下，如何在保持理论知识完整性和严谨性的前提下激发学生的学习兴趣，并且做到与技术应用接轨，已成为“电磁场”需要迫切解决的一项教学难题。

为提升和优化课堂教学效果，本文在学习理论知识的基础上，结合具有实际工程应用背景的仿真实践环节，对“电磁场”课程进行教学改革，通过物理电磁仿真模型建立、电磁现象过程分析与仿真结果对比研究，将不可见的电磁场实现可视化，从而更为直观地展现教材中难以理解的电磁分布与规律，提高学生对实际电磁现象和问题的感官认知，培养学生明确科学问题和掌握科学研究的能力，进一步增加学生对该课程的学习兴趣和热情，达到能够熟练运用理论知识解决电磁场问题的目的。

1 “电磁场”课程教学现状分析

“电磁场”课程公式多符号多、概念抽象、数学描述复杂[5]，是典型的难教难学难懂的“三难”课程，其在教学过程中面临着若干亟待解决的问题，主要体现在以下几方面。

1.1 教学内容丰富而学时不足

“电磁场”课程内容充实，章节内容先后联系紧密，但很多专业在学习该课程时往往面临学时压缩的问题。而较为有限的学时往往带来“深入”与“全面”之间的矛盾：若深入细致讲解知识，则无法覆盖教材全部或大部分课程内容；若要覆盖教材中的全部或大部分知识，则无法实现对知识点的深入细致讲解。因此，需要在两者之间进行折中考虑，即在无法同时满足“深入”与“全面”教学的前提下，如何做到让学生更加透彻的理解电磁场，是第一个值得思考的问题。

1.2 学生的数学物理基础程度不同

电磁场涉及众多物理概念和高数知识，以用于电磁学相关知识的理解以及电磁场的推理与计算，因此要求学生具有一定的物理和数学基础。然而，由于学生个体学习基础水平存在差异化，使得学生对电磁场课程的学习能力不尽相同，导致部分学生对电磁现象的理解不够到位，对电与磁的内在联系的把握不够准确，从而使学生感到电磁场学习入门门槛较高，且学习过程较为吃力。因此，在个体差异化所带来的学习效果差异化的前提下，如何保证大多数学生对课程的理解与掌握，是第二个值得思考的问题。

1.3 缺乏工程应用背景

“电磁场”课程以理论授课为主导，其教学过程大多偏重数学分析和推导，导致该课程理论性较强，缺少工程应用实际与理论知识的有效结合。针对该问题，一些教材中已加入了电磁场的工程应用内容，如电机、变压器、电力传输线等的相关电磁场分析，但这些内容往往限于电磁理论在某个特定环境中的定量分析，对学生的兴趣吸引不够强烈，对学习效果的提升也较为有限。因此，在利用理论知识解决实际问题的同时，如何将工程应用与理论教学联系更加紧密，以增强该课程对学生的兴趣吸引，是第三个值得思考的问题。

1.4 缺乏实验教学环节

“电磁场”实验课对实验仪器设备要求很高，由于仪器设备的价格昂贵，课程相关专业没有充足的经费来配置相应的实验教学设备，导致实验教学欠缺。由此，电磁场的基本规律无法通过实验手段形象地展示给学生，使得学生对抽象的物理概念、物理内容和物理过程理解困难，理论知识与实验实践脱离，不能达到学以致用的效果，增加了学生的学习难度，大大降低了学习兴趣。因此，在实验教学条件受限的前提下，如何加深学生对电磁现象和电磁过程的认知，是第四个值得思考的问题。

为解决“电磁场”所面临的上述问题，有必要对其进行教学改革，即在授课过程中融入具有工程应用背景的仿真实践教学，通过仿真软件学习、电磁模型建立、仿真结果分析、理论知识验证的实践过程，激发学生全面参与课程教学的主观能动性，提升学习兴趣，增强自主学习意识。同时，借助仿真模拟可动态图形化地展示电磁场的分布特征和作用规律，从而有效实现对电磁场更深层次的理解和对电磁理论的灵活应用。

2 仿真教学方案

仿真教学方案采用“课上讲授、课下实践”的模式，即教师课上给出若干引导性仿真课题，用于启发学生选题思维，同时对仿真实例操作进行培训；学生以课上所讲内容为指导依据，利用课下时间分组（每组不超过3人）仿真实践，最后每组选派一名代表对所做仿真进行汇报。

2.1 仿真课题引导

结合课堂所授理论知识，给出若干个开放性仿真课题作为定向引导，如同轴电缆能量传输计算与仿真、高压电极电磁场计算与仿真、电机相关电磁场问题分析及仿真、变压器相关电磁场问题分析及仿真、平面波传播特性分析与仿真等。对上述引导性课题简要介绍后，结合当前前沿研究热点，启发并鼓励学生自行选择感兴趣的电磁课题进行仿真研究，如无线电能传输、磁悬浮技术、远场涡流检测等。在此基础之上，进一步明确仿真内容包括但不限于以下几项：理论分析与计算、仿真模型建立、仿真参数设置、仿真结果分析、形成仿真研究报告、仿真内容展示。

2.2 仿真软件操作指导

Ansys是一款基于有限元法（FEM）的多功能仿真软件，在电磁学、工程力学和热力学等方面的应用非常广泛，因此优先推荐学生使用Ansys软件对所选课题进行仿真实践。不限于此，学生可根据自身学习情况选择其他仿真软件，如Matlab、FEKO等。为使学生掌握Ansys软件的基本使用规范，需要对该软件进行操作指导。首先，介绍Ansys组成模块及功能，如前处理模块、分析计算模块和后处理模块；其次，讲解如何安装软件、如何新建工程、如何建立仿真模型、如何设置参数、如何限定边界条件等内容；最后，以某一具体电磁场课题为例，从基本概念、理论分析与计算、仿真建立到仿真结果输出的整体流程进行演示操作，以加深学生对仿真过程的认知程度。

2.3 仿真内容汇报与评价

在本课程结课之前，组织学生对仿真内容进行展示与汇报，从而形成竞争机制以激发学生的活力和潜能，同时提高学生的重视程度和参与度。每组选派一名代表对所做仿真进行汇报，重点讲述所选课题的电磁原理、遇到的仿真问题、如何解决仿真问题、仿真结果分析等方面。每组汇报完成后，由教师根据现场汇报和项目报告撰写情况进行点评，全体学生参与评分。该成绩将纳入本课程的考核成绩，不但可使电磁场的考核方式多元化，还可综合评判学生的学习能力和学习效果。

3 仿真教学案例分析

以“同轴电缆传输线电场空间分布”为例，对仿真实践教学进行分析。

3.1 理论计算

已知同轴电缆所加电压为U，其内外导线沿轴线方向每单位长度的电荷量分别为+τ和-τ，而内外绝缘层中的介电常数分别为ε1和ε2，如图1所示，求解电场。

图1 同轴电缆传输线

设传输线内外导体沿轴线方向每单位长度的电荷量分别为+τ和-τ，作与传输线同轴的圆柱形（半径为R，长为l）高斯面S。

由式（4）可知，同轴电缆所产生的电场强度E1和E2与电压U、半径R1～R4和介电常数ε1和ε2有关，即E1和E2随这些参数的变化而变化，而方向垂直于导线表面向四周发散。

3.2 仿真结果

以理论分析为依据，利用Ansys软件对同轴电缆空间电场分布情况进行仿真，其结果如图2所示。其中，同轴线缆的物理模型、电场的大小及方向均能够以3D的形式直观呈现出来，有助于学生对电场部分的学习和理解。以此为契机，还可进一步增强学生对磁场的学习兴趣，即以该模型为例，通过对磁场的理论计算与设置软件相关参数，继续对同轴线缆所产生的磁场部分进行仿真学习。

图2 同轴电缆电场空间分布仿真结果

由此可见，融入仿真实践教学环节的课程，将更加具有开放性和参与性。通过仿真过程与结果可揭示所选课题的电磁原理，以期培养学生的自主学习、发现问题并解决问题、理论联系实际、团队协作、动手等的能力，从而达到激发学习热情，全面且深入理解电磁场理论、现象与规律的目的。

4 结束语

“电磁场”课程理论性强、专业性强且概念抽象，容易导致部分学生对该课程失去学习兴趣。为此，本文探讨了“电磁场”课程教学改革的意义和必要性，并指出了该课程目前亟待解决的问题；给出了在理论教学过程中融入结合工程应用背景的仿真实践教学方案，通过理论联系实际、仿真验证理论的教学方法激发学生的学习热情，增强学生对电磁规律的普遍认知，以期通过更加开放与多元化的教学手段，积极推动“电磁场”课程的教学改革。