基于随机演化博弈的重大调水工程生态补偿：以南水北调工程为例

高鑫 宋瑞震 曾赛星 沈菊琴

摘 要：南水北调工程供水区与受水区间因发展和补偿的非协调而导致矛盾越发凸显，亟待建立生态补偿予以化解。鉴于现有研究较少在不确定因素影响下对补偿主客体的决策行为以及纵向补偿与横向补偿的配比关系进行探索，本文结合演化博弈论与随机过程，构建了中央政府、供水区政府与受水区政府的随机演化博弈模型，分析了建立生态补偿的最优策略、约束条件及因素影响。研究发现：受水区政府是建立南水北调生态补偿的关键，其决策易受到初始概率、水环境保护成本、监管成本与随机扰动等因素的影响;惩罚是有效推动受水区政府参与生态补偿的环境规制方式;生态补偿标准及其配比会在方向与程度上影响各政府的决策。

关键词：生态补偿;南水北调工程;演化博弈;随机过程;仿真

中图分类号：F224.32 文献标识码：A 文章编号：2097-0145（2022）01-0026-09 doi：10.11847/fj.41.1.26

Abstract：The contradiction between the water-supply area and the water-receiving area of the South-to-North Water Transfer Project is becoming more prominent due to the non-coordination of development and compensation， which needs to be resolved by establishing ecological compensation. There are few studies on the decision-making behavior of compensation subject and object， and the ratio of vertical compensation and horizontal compensation under the uncertain factors. Therefore， combined with evolutionary game theory and stochastic process， this paper constructs the stochastic evolutionary game model of central government， water-supply area governments and water-receiving area governments， and analyzes the optimal strategy， constraints and influencing factors of establishing ecological compensation. It is found that the water receiving area governments are the key to establish the ecological compensation of South-to-North Water Transfer Project， and their decision-making is easily affected by factors such as initial probability， water environment protection costs， supervision costs and random disturbance; Punishment is an effective way of environmental regulation to promote the governments of water receiving area to participate in ecological compensation; Ecological compensation standard and its distribution affect the decision-making of different governments in direction and degree.

Key words：ecological compensation; south-to-north water transfer project; evolutionary game; stochastic process; simulation

1 引言

南水北調工程是调整我国水资源空间分布不均[1]、缓解我国北方地区水资源短缺的重大水利基础设施工程[2]。工程通过建设东线、中线与西线三条调水线路，使长江、黄河、淮河、海河四大流域相互连通，形成了“四横三纵、南北调配、东西互济”的水资源配置格局。目前，东线、中线一期工程已于2013年与2014年通水，累计调水400多亿m3，直接受益人数高达1.2亿，对我国社会经济发展与生态环境保护具有巨大促进作用[3]。

南水北调工程有效缓解了受水区的用水，却限制了供水区的发展，导致供水区与受水区间的发展矛盾。水资源作为一项典型的公共物品，其外部性与非排他性是造成该矛盾的根本原因。具体而言，一方面，因水资源治理成本增加，使南水北调工程的供水区承担着环境保护与经济发展的两难重担。尽管有中央政府纵向补偿资金作为支撑，但不断攀升的成本也给中央政府带来了巨大的财政压力。另一方面，南水北调工程的受水区则因受益于优质水资源而不断提升其经济发展动能，这不仅拉大了供水区与受水区之间的发展差距，而且横向补偿的缺失将会削弱供水区政府保护水资源的积极性，进而引发“公地悲剧”。因此，建立南水北调工程的生态补偿对于化解供水区与受水区的矛盾、减轻中央政府的财政压力、促进各方合作以实现对该工程水资源的可持续保护，具有重要意义。

南水北调工程调水线路长、水资源保护成本高、涉及主体多并且其决策易受到不确定因素影响（如生态环境变化、用水量变化等），那么如何在不确定因素的干扰下，合理设计纵向补偿与横向补偿的配比关系并通过分析各主体的决策行为以构建生态补偿的最优策略，这不仅有利于完善现有的南水北调生态补偿研究，而且能为系统构建南水北调工程生态补偿机制提供更多的理论依据。

2 文献综述

对于南水北调工程生态补偿的研究，国内外学者主要集中于补偿标准与补偿模式、补偿主客体的决策及影响因素等方面。补偿标准是指实际补偿金额，即补偿主体支付给补偿客体的实际补偿费。它被认为是生态补偿的核心，决定着生态补偿能否长效实施[4～6]。孙付华等[7]结合遥感影像与生态系统服务价值测算了南水北调东线一期工程水源地扬州市各区县的生态补偿标准。李国平等[8]基于机会成本与水资源价值法构建了补偿标准计量模型，测算了南水北调中线工程陕西水源区的生态补偿标准，并根据调水量将补偿费分配至北京、天津、河北与河南四个受水区。周晨和李国平[9]基于对南水北调中线工程受水区郑州市的实地调研，应用条件价值法与Tobit模型分析了受水区居民对生态补偿的支付意愿。补偿模式是指生态补偿的具体实现方式，包括政府补偿模式与市场化补偿模式，其中又可根据补偿资金的划拨方向将政府补偿划分为纵向补偿与横向补偿[10～12]。宏观上看，我国主要采用政府补偿，而对市场化补偿正在积极探索[13，14]。微观上看，囿于具体国情，受水区水资源保护资金仍主要来源于中央政府，故主流研究仍以政府纵向补偿为切入点;但是仅依靠政府的纵向补偿而不发展供水区与受水区间的横向补偿将难以保证南水北调工程水资源保护的可持续性。基于此，由于南水北调工程生态补偿研究还处于探索期，尽管现有研究对补偿标准与补偿模式有所涉猎，但对补偿模式中纵向补偿与横向补偿的配比关系却未深入探讨。

对补偿主客体的决策行为及影响因素研究，学者们以利益相关者的差异化需求为前提并采用博弈理论进行分析。由于该工程供水区与受水区之间存在着“环境保护-经济发展”的冲突，则其生态补偿具有典型的博弈特征。Sheng和Webber[15]以南水北调东线工程为例，设计了包含国务院办公厅、上游用水户与下游用水户的演化博弈模型，分析了初始合作意愿、监督成本与罚款、水资源保护的机会成本以及生态补偿费等因素对构建激励相容的南水北调工程生态补偿机制的重要作用。Gao等[16]将南水北调东线一期工程中所涉及的中央政府、上游政府与下游政府视为研究对象并构建了博弈模型，系统分析了补偿主客体在生态收益分配下的决策变化过程;同时发现各博弈主体的初始合作意愿、上游政府保护水资源的机会成本、下游政府支付的生态补偿费以及生态效益配比等因素会显著影响各主体的决策与生态补偿机制的建立。由此可知，现有研究基本在确定性条件下构建博弈模型以对南水北调工程生态补偿构建中的多主体决策进行系统研究，而忽视了生态环境变化、用水量变化等不确定因素对决策的影响。因此，在建立模型时，应同步考虑这些不确定因素，以丰富该领域的研究。

综上，现有的南水北调生态补偿研究多从确定性角度出发，尚缺乏不确定因素扰动下的决策行为及影响因素研究;同时，对于纵向补偿与横向补偿的配比较少涉猎。因此，本文结合演化博弈理论与随机过程，在不确定因素影响下构建了涉及中央政府、供水区政府与受水区政府的随机演化博弈模型;探索了建立该工程生态补偿的前提条件与最优策略;采用仿真技术动态分析了各博弈主体的决策行为变化过程与因素影响;最后，针对性提出政策建議。

本文的创新点在于：在研究对象上，以南水北调这一“人造”调水工程为对象进行生态补偿研究，并根据工程现状，分析了纵向补偿与横向补偿的配比关系;在研究方法上，结合演化博弈理论与随机过程，对不确定因素影响下的南水北调工程生态补偿的多主体决策及因素影响研究提供了新思路。

3 演化博弈模型

3.1 基本假设

考虑一个由供水区政府、受水区政府与中央政府三个决策群体构成的博弈模型。由于各群体在博弈中难以获得其他群体的完美信息，则其所作的决策必然是不完美的。同时，各群体的利益诉求存在差异且补偿标准与补偿方式难以在单次博弈中确定，而需要经历多次博弈才能达成共识。因此，本文假设三方博弈主体均为有限理性主体[17]。

供水区政府群中包含供水区范围内的各级政府，承担该工程在不同行政区内的管理工作。由于南水北调工程供水区是我国重要的水源地保护区，则供水区各政府具有保护水资源的责任。但供水区各级政府每年会面对政府考核且考核中的经济指标（GDP、工业增加值、财政收入等）占比较高，则该群体中的部分基层政府为了完成考核任务可能会采取“睁一只眼，闭一只眼”的态度忽视部分污染行为以提高当地的经济表现。因此，供水区政府群的可选策略为保护与不保护，概率分别为x与1-x。受水区政府群获得南水北调工程的清洁水资源以满足当地的生产、生活、生态用水，则会采取补偿策略以保证长期获得清洁水资源。但是为了减少支出，该群体也可能会采取“搭便车”的方式以免费享受供水区政府群提供的清洁水资源。因此，受水区政府群的可选策略为补偿与不补偿，概率分别为y与1-y。根据《南水北调供用水管理条例》，水行政主管部门、环境保护部门与其他相关部门分别负责该工程不同的管理工作，它们均服务于国务院并代其行使相关权利，故本文采用中央政府以代表上述各主管部门。由于中央政府既希望保证供水质量，又希望稳定各区域的经济发展，则其将采用日常监管的方式以促进生态补偿的建立。但由于补偿机制的建立需要经历多轮博弈且耗时较长，则中央政府在实践中常采用随机抽查的方式以掌握补偿机制建立的推进情况。因此，本文假设中央政府的可选策略为日常监管与随机抽查，概率分别为z与1-z。

由于南水北调工程供水区与受水区间的生态补偿属于横向补偿，则其构建以双方协商为主、中央政府引导为辅[18]。因此，本文假设中央政府采取单边惩罚措施，即当供水区政府与受水区政府有建立补偿机制的意愿且其中一方未履行补偿义务时进行惩罚，而当双方无建立补偿意愿时不进行惩罚。此外，由于生态补偿的实施具有“条件性”[19]，即当水环境保护工作获得环境增益时才支付补偿金。中央政府的日常监管能够实时掌握供水区政府的水资源保护工作实施状况并判断是否已形成环境增益;而当其选择随机抽查时，则难以充分掌握各类水资源保护信息并对环境增益进行准确判断。因此，本文假设中央政府仅在日常监管下且供水区政府保护水资源时，才承担相应的补偿费。

3.2 收益矩阵

根据以上情景，本文对模型中的参数进行定义，如表1所示。

不同策略组合下，各博弈方的收益不同，具体如下：

（1）当策略组合为（保护、补偿、日常监管）时，各政府均能享受到供水区政府保护水资源所获得的生态收益;受水区政府与中央政府各自承担部分补偿费;供水区政府与受水区政府各自支付谈判成本以建立生态补偿。因此，供水区政府、受水区政府与中央政府的收益分别为V1+H-C1-T1、V2-T2-mH与V3-C2-（1-m）H。

（2）当策略组合为（保护、不补偿、日常监管）时，供水区政府保护水资源会使各政府获得生态收益;受水区政府选择不补偿，则使其受到中央政府的惩罚且供水区与受水区政府不再支付谈判成本;中央政府在日常监管下会承担部分补偿费。因此，供水区政府、受水区政府与中央政府的收益分别为V1+（1-m）H-C1、V2-F2与V3+F2-C2-（1-m）H。

（3）当策略组合为（不保护、补偿、日常监管）时，供水区政府不保护水资源使得各政府无法获得生态收益，同时它会受到中央政府的惩罚且无法获得中央政府的补偿;供水区政府与受水区政府间无法建立生态补偿，则双方无需支付谈判成本;受水区政府在该情况下继续支付补偿费。因此，供水区政府、受水区政府与中央政府的收益分别为mH-F1、-mH与F1-C2。

（4）当策略组合为（不保护、不补偿、日常监管）时，供水区政府选择不保护水资源，则各政府无法享受生态收益;供水区与受水区政府间无法建立生态补偿，则无需支付谈判成本;同时、供水区政府与中央政府不再支付生态补偿费。因此，供水区政府、受水区政府与中央政府的收益分别为0、0与-C2。

（5）当策略组合为（保护、补偿、随机抽查）时，供水区政府保护水资源会使各政府获得生态收益;供水区与受水区政府能通过谈判构建生态补偿，则需支付谈判成本，并且供水区政府获得受水区政府支付的生态补偿费;由于中央政府选择随机抽查，则其不再承担部分补偿费。此时，供水区政府、受水区政府与中央政府的收益分别为V1+mH-C1-T1、V2-T2-mH与0。

（6）当策略组合为（保护、不补偿、随机抽查）时，供水区政府的保护行为会使各政府获得生态收益;受水区政府不补偿，则其与供水区政府均不再支付谈判成本;中央政府的随机抽查使其不承担相应补偿费。此时，供水区政府、受水区政府与中央政府的收益分别为V1-C1、V2与0。

（7）当策略组合为（不保护、补偿、随机抽查）时，供水区政府选择不保护，则使各政府无法获得生态收益;受水区政府仍然支付补偿费;中央政府选择随机抽查，则不再承担部分补偿费。此时，供水区政府、受水区政府与中央政府的收益分别为mH、-mH与0。

（8）当策略组合为（不保护、不补偿、随机抽查）时，各政府的收益均为0。

3.3 复制动态方程

假设各博弈主体选择自身策略集中的不同策略时，其平均收益为πmn，期望收益为m，其中m表示各博弈主体且m∈{1，2，3}（1、2、3分别表示供水区政府、受水区政府与中央政府），n表示各博弈主体的可选策略且n∈{1，2}（1与2分别表示策略集中的第一种与第二种策略）。

供水区政府的平均收益与期望收益如（1）～（3）式所示

4 随机演化博弈模型

4.1 随机演化系统的构建

基于确定性演化系统Ⅰ，本文引入随机过程以反映南水北调工程生态补偿建立过程中各类不确定因素对各主体决策的影响。因此，各主体的随机演化复制动态方程如（13）～（15）式所示，即构成了随机演化系统Ⅱ。

4.2 随机演化系统稳定性判别

南水北调工程生态补偿的建立始终受到外部环境的影响，例如生态环境变化、区域用水量变化等，这将导致系统Ⅱ始终受到不确定因素的干扰。因此，在研究南水北调工程生态补偿建立过程中各博弈主体的策略变化时，必须在充分考虑不确定因素影响的基础上对系统稳定性进行判别，以探求实现系统稳定的条件。

由Lyapunov的稳定性判别定理可知，若随机系统各状态方程所对应系统矩阵的所有特征值具有负实部时，则系统渐进稳定;当特征值至少有一个具有正实部时，则系统不稳定[21，22]。因此，本文可根据随机演化系统Ⅱ的雅可比矩阵來判定其稳定性。令（10）～（12）式分别为0，可得8个纯策略纳什均衡点（E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1））与1个混合策略纳什均衡点E9（x*，y*，z*）。根据演化博弈理论，进化稳定策略（Evolutionarily Stable Strategy， ESS）一定为纯策略纳什均衡[23～26]，所以只需判断E1至E8是否为ESS即可。于是，本文将E1至E8的坐标代入随机演化系统Ⅱ中，求得不同均衡点所对应的雅克比矩阵[27]。通过分析可知，J3、J4、J5与J7的特征值中都存在正值，则它们一定不是ESS，而其他均衡点的稳定性需要进一步添加约束条件才能判定。由于J5不是ESS，则说明仅依靠供水区与受水区政府自发建立生态补偿是难以实现的，中央政府的日常监管必不可少。因此，在剩余均衡点中，E8（1，1，1）所表示的策略组合（保护，补偿，日常监管）最能保证该工程生态补偿的建立，则本文着重对该策略组合进行研究。若要使系统稳定在该状态，需要满足约束条件（16）。

4.3 系统均衡解的确定

由于（13）～（15）式为非线性It型随机微分方程组，则该方程组无法直接获得解析解，只能获得数值解[20]。因此，本文首先将区间[0，T]划分为N个子区间且满足0=t0<t1<t2<…<tN-1<tN=N（N为整数），其中每个子区间的长度为h=T/N;节点tn=nh，其中n∈[1，N];然后本文采用前项Euler法（（17）式）修正系统Ⅱ，以获得随机演化系统Ⅲ[28，29]，结果如（18）～（20）式所示。通过对系统Ⅲ的数值模拟，即可求出数值解。

5 随机演化系统的数值仿真与分析

在建立南水北调工程生态补偿过程中，为了展现各博弈主体在不确定因素扰动下的决策变化及各因素的影响，本文应用Matlab R2016a对系统Ⅲ进行仿真。

5.1 初始概率的影响

初始概率反映了各主体选择不同策略的初始意愿，即是否愿意通过合作建立南水北调工程的生态补偿。在（16）式的约束下，本文对模型中的各参数进行初始设定（表2），并将初始概率变化的步长值设定为0.2，以反映不同初始概率对各主体决策的影响，结果如图1所示。

由图1可得，供水区政府、受水区政府与中央政府分别选择保护水资源、补偿与日常监管;增加初始概率将缩短各主体达到稳定状态的时间，其中受水区政府达到稳定状态的时间明显长于其他政府且其波动更显著。这说明受水区政府是建立该工程生态补偿的关键，只要受水区政府愿意参与生态补偿，将极大促进该机制建立。由于初始概率反映了各博弈方选择策略的初始意愿，所以提高各主体对南水北调工程水资源保护意识、加强对生态补偿的理解，增强群体合作，将能有效削弱各主体策略选择的波动并缩短达到稳定状态的时间，这将有助于建立南水北调工程的生态补偿。

5.2 水环境保护成本及监管成本产生的影响

为了分析水环境保护成本（C1）与中央政府监管成本（C2）的影响，本文分别将其视为变量并对系统Ⅲ进行仿真，结果如图2所示。

由图2（a）～2（c）可知，增加C1会导致受水区政府曲线的显著波动且其达到稳定状态的时间明显长于其他政府，在低概率组表现尤为明显。原因如下：首先，根据《中华人民共和国水法》、《中华人民共和国水污染防治法》等法律，各地政府要依法划定水源地保护区并开展安全保障达标建设。南水北调中线与东线工程的水源地是我国重要水源地，则供水区政府需要支付高额成本以保护水资源，如迁建污染企业、防治点源与面源污染、兴建城市污水处理厂等。C1的持续提高，将削弱供水区政府的保护意愿;但是，限于法律约束，它们又不得不实施水资源保护。所以，供水区政府会在C1提高时延缓选择保护策略。其次，C1增加会提高供水区政府所需的补偿费。目前该工程生态补偿的缺位，使受水区无需支付补偿，而长期无偿使用清洁水资源也导致了受水区的“搭便车”行为。一旦补偿机制建立，受水区政府必须支付补偿，则其决策曲线将产生较大波动并需要经过较长时间才能稳定。所以，水环境保护成本越高，受水区政府选择“补偿”所耗费的时间越长。

由图2（d）～2（f）可知，C2增加将影响中央政府与受水区政府的决策，而对供水区政府影响甚微。首先，供水区与受水区政府难以自发建立生态补偿，则中央政府的日常监管不可或缺。此时，监管成本越高，中央政府达到稳定状态的时间越长。其次，C2增加会提高中央政府的财政压力，受水区政府假设中央政府会转变策略以降低成本，则试图通过“搭便车”以拖欠补偿费。我国生态文明建设已树立了持续保护生态环境的目标，中央政府最终仍会选择日常监管，而受水区政府则不得不选择补偿。所以，监管成本越高，中央政府与受水区政府选择日常监管与补偿策略所耗费的时间越长。

综上，通过环保技术迁移、人才补偿等方式以降低水资源保护成本，提高中央政府的监管能力并引进公众监督以降低监管成本，将促进该工程生态补偿的建立。

5.3 罚款产生的影响

为了分析供水区与受水区政府罚款（F1与F2）的影响，本文将其分别视为变量并对系统Ⅲ进行仿真，结果如图3所示。

由图3（a）～3（c）可知，F1仅对低概率组中的受水区政府有影响。这是因为F1是供水区政府的额外支出，也是中央政府的额外收入。当其增加时，供水区政府会加速选择保护，中央政府则会因收益增加而选择日常监管。此外，由于中央政府不断加大对重要水源地的保护力度，供水区政府会在日益严格的法律约束下持续地实施保护。同时，中央政府以实现“生态-经济”和谐发展为目标，它具有强烈的生态环境保护意愿，这将促使其选择日常监管，而不会造成决策的剧烈波动。由于受水区政府一方面希望通过“搭便车”以享受清洁水资源，另一方面又担心中央政府日常监管所带来的惩罚，因此它会在两种策略间进行权衡。尽管最终受水区政府会选择补偿，但其达到稳定状态的时间较长且波动较大。

由图3（d）～3（f）可知，F2对受水区政府的影响较大，对中央政府的影响居中，而对供水区政府无影响。当F2较小时，受水区政府会选择不补偿并在短期内达到稳定;当F2增加时，它会选择补偿并缩短达到稳定状态的时间。由此可知，受水区政府“搭便车”的意愿较强，低罚款不能约束其行为。因此，中央政府的惩罚机制对受水区政府具有较强约束力，能够有效促进其参与补偿。F2对中央政府而言是一项额外收益，那么罚款金额越高，则其选择日常监管的可能性越大。

综上，提高中央政府对受水区政府的惩罚力度将有利于建立南水北调工程的生态补偿。

5.4 生态补偿费与分配比例产生的影响

为了分析生态补偿费（H）及分配比例（m）的影响，本文分别将其作为变量并对随机演化系统Ⅲ进行仿真，结果如图4所示。

由图4（a）～4（c）可知， H对受水区政府影响显著且其对供水区政府与中央政府的影响相反。原因在于：首先，补偿机制缺位使供水区政府难以获得横向补偿。若该机制得以建立，供水区政府会额外获得受水区的补偿，这将提高供水区政府保护水资源的积极性。其次，补偿费是受水区政府的额外支出。当其过高时，受水区政府极可能选择不补偿。最后，南水北调工程水源地保护资金主要来源于中央政府的转移支付与供水区政府的自筹资金。由于供水区多属于经济落后地区，其筹资能力较差，因而保护资金以中央政府的转移支付为主。在未建立横向补偿机制时，若补偿费增加，则受水区政府会向中央政府申请更多资金，这将增加中央政府的財政压力，进而影响其选择日常监管策略。

由图4（d）～4（f）可知， m显著影响受水区政府的决策，且m增加将使供水区政府与中央政府的决策反向变化并改变受水区政府的策略选择，其原因如下：横向补偿机制的缺失已使受水区政府形成“搭便车”的行为习惯，而该机制的建立会强制其支付补偿费。若受水区政府承担的补偿费比例过高，极易引发其“逆反心理”而选择不补偿。由于受水区政府存在策略变更的风险，供水区政府宁可其承担较低比例的补偿，以保证横向补偿顺利实施;相反，受水区政府承担的补偿费比例越高，则中央政府需要支付的越少。

由图4（g）～4（h）知，在低初始概率组中，受水区政府能承担的补偿费分配比例m∈（31.70%， 31.71%）;而在高初始概率组中，m∈（34.91%， 34.92%）。所以，受水区政府在初始合作意愿较高时愿意承担更多的补偿资金。

综上，合理确定生态补偿标准、协调纵向補偿与横向补偿配比，这将有助于南水北调工程生态补偿机制的建立。

5.5 随机扰动产生的影响

为了分析随机扰动（W）对博弈主体的影响，本文将其作为变量对系统Ⅲ进行仿真，结果如图5所示。

由图5可知，W对受水区政府影响较大，主要原因如下：首先，我国生态补偿暂未立法。尽管我国正在加紧开展生态补偿的立法工作，但是由于缺乏相关法律支持，仍无法强制要求受水区政府实施补偿，这将给其创造“搭便车”的可能性。其次，生态补偿核算标准缺失。目前我国通常采用成本法、意愿支付法、生态价值法等方法核算补偿标准，但核算结果差异很大;此外，实际补偿标准常以各地政府的谈判结果为准，具有较大的随机性，这均将影响受水区政府的决策。最后，纵向补偿与横向补偿的界限不明。目前南水北调工程水资源保护资金以中央政府纵向补偿为主，而缺少受水区政府的横向补偿。由于水资源保护会给各政府带来效益，但是如何分配各自的责任却未有定论。以上原因将导致受水区政府对随机扰动的高敏感性。

因此，加快生态补偿立法、编制适用于南水北调工程的生态补偿核算标准并划定各级政府应承担的补偿责任，将能促进南水北调工程生态补偿的建立。

6 结论与启示

本文融合演化博弈理论与随机过程，构建了由供水区政府、受水区政府与中央政府组成的随机演化博弈系统，分析了建立生态补偿的最优策略、约束条件;并通过数值仿真研究了不同因素对随机系统演化的影响。研究得到以下结论与启示：

（1）受水区政府是建立南水北调生态补偿的关键。受水区政府的决策易受到初始概率、监管成本、随机扰动等因素的影响，则其达到稳定状态的时间及决策的波动性明显大于其他政府。因此，在构建南水北调生态补偿的进程中，提高各主体对该工程水资源的保护意识、加强对生态补偿的理解、推进环保技术迁移、实施人才补偿并引入公众监督，不仅能提高各政府的合作意愿，而且能增强对不确定因素的抗性，将有助于补偿机制的建立。

（2）惩罚是有效推动受水区政府参与生态补偿的环境规制方式。受水区政府的“搭便车”现象不仅能使其获得优质水资源，而且不需要额外付出任何成本，这对受水区政府而言是一项占优策略，但却会损害供水区政府的利益。因此，推进南水北调生态补偿的建立，中央政府的惩罚机制不可或缺，这不仅能制约受水区政府“搭便车”的行为，而且能保证补偿机制的建立与长效实施。

（3）生态补偿标准及其配比会在方向与程度上影响各政府的决策。补偿标准及其配比显著影响受水区政府的策略选择并导致供水区政府与中央政府的决策反向变化。那么，科学制定补偿标准并确定其配比，不仅能落实供水区保护水资源的资金、消除受水区的抵触情绪，而且能明确各政府的补偿责任。因此，可根据南水北调工程不同区域的特点，采用不同的方法（生态价值法、机会成本法与水质水量法等）确定补偿标准;同时，以“谁受益、谁补偿”的原则，厘定中央政府与受水区政府各自应承担的补偿标准占比。

参 考 文 献：

[1] Ma T， Sun S， Fu G， et al.. Pollution exacerbates China’s water scarcity and its regional inequality[J]. Nature Communications， 2020， 11（1）： 1-9.

[2] 盛昭瀚，刘慧敏，燕雪，等.大工程决策“中国之治”的现代化道路——我国重大工程决策治理70年[J].管理世界，2020，36（10）：170-203.

[3] 陈伟.决定南水北调工程成败的关键：水质抑或水量[J].中国软科学，2016，（7）：9-17.

[4] 靳乐山，吴乐.中国生态补偿十对基本关系[J].环境保护，2019，47（22）：36-43.

[5] 耿翔燕，葛颜祥，王爱敏.水源地生态补偿综合效益评价研究——以山东省云蒙湖为例[J].农业经济问题，2017，38（4）：93-101，12.

[6] 牛志伟，邹昭晞.农业生态补偿的理论与方法——基于生态系统与生态价值一致性补偿标准模型[J].管理世界，2019，35（11）：133-143.

[7] 孙付华，熊佳丽，高鑫，等.基于生态系统服务价值的水源地生态补偿研究——以南水北调东线扬州市为例[J].资源与产业，2021，23（3）：38-49.

[8] 李国平，王奕淇，张文彬.南水北调中线工程生态补偿标准研究[J].资源科学，2015，37（10）：1902-1911.

[9] 周晨，李国平.流域生态补偿的支付意愿及影响因素——以南水北调中线工程受水区郑州市为例[J].经济地理，2015，35（6）：38-46.

[10] 刘桂环，王夏晖，文一惠，等.以生态补偿助推新时期流域上下游高质量发展[J].环境保护，2019，47（21）：11-15.

[11] 王雨蓉，陈利根，陈歆，等.制度分析与发展框架下流域生态补偿的应用规则：基于新安江的实践[J].中国人口·资源与环境，2020，30（1）：41-48.

[12] 沈满洪，谢慧明.跨界流域生态补偿的“新安江模式”及可持续制度安排[J].中国人口·资源与环境，2020，30（9）：156-163.

[13] 董战峰，陈金，葛察忠，等.国家“十四五”环境经济政策改革路线图[J].中国环境管理，2020，12（1）：5-13.

[14] 崔莉，厉新建，程哲.自然资源资本化实现机制研究——以南平市“生态银行”为例[J].管理世界，2019，35（9）：95-100.

[15] Sheng J， Webber M. Incentive-compatible payments for watershed services along the eastern route of China’s south-north water transfer project[J]. Ecosystem Services， 2017， 25： 213-226.

[16] Gao X， Shen J， He W， et al.. An evolutionary game analysis of governments’ decision-making behaviors and factors influencing watershed ecological compensation in China[J]. Journal of Environmental Management， 2019， 251（109592）： 1-19.

[17] 孙静春，王辰宇.基于复杂社会网络的企业广告策略仿真研究[J].预测，2021，40（3）：62-68.

[18] 王金南，刘桂环，文一惠.以横向生态保护补偿促进改善流域水环境质量——《关于加快建立流域上下游横向生态保护补偿机制的指导意见》解读[J].环境保护，2017，45（7）：14-18.

[19] Tacconi L. Redefining payments for environmental services[J]. Ecological Economics， 2012， 73（15）： 29-36.

[20] 陈恒，卢巍，杜蕾.风险集聚类邻避冲突事件随机演化情景分析[J].中国管理科学，2020，28（4）：131-141.

[21] Bomze I M， Weigull J W. Does neutral stability imply lyapunov stability[J]. Games Economic Behavior， 1995， 11（2）： 173-192.

[22] Vadali S R， Kim E S. Feedback control of tethered satellites using Lyapunov stability theory[J]. Journal of Guidance Control Dynamics， 2015， 14（4）： 729-735.

[23] Daniel F. On economic applications of evolutionary game theory[J]. Journal of Evolutionary Economics， 1998， 8（1）： 15-43.

[24] Friedman D. Evolutionary economics goes mainstream： a review of the theory of learning in games[J]. Journal of Evolutionary Economics， 1998， 8（4）： 423-432.

[25] 車泰根，庄新田，苏艳丽.基于三群体演化博弈的小额贷款公司风险补贴机制研究[J].预测，2017，36（5）：55-61.

[26] 周永圣，梁淑慧，刘淑芹，等.绿色信贷视角下建立绿色供应链的博弈研究[J].管理科学学报，2017，20（12）：87-98.

[27] 董沛武，乔凯，程璐.住房反向抵押贷款保险市场博弈演化模型研究[J].管理科学学报，2019，22（2）：52-62.

[28] 杨耀红，樊俊，朱朵朵.基于随机演化博弈的建筑工程供应链质量管理研究[J].工程管理学报，2020，34（6）：19-24.

[29] 胡适耕，黄乘明，吴付科.随机微分方程[M].北京：科学出版社，2008.

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