基于改进组合赋权云模型的装配式建筑成本风险评价

王建波，张 玮

1山东省高校智慧城市建设管理研究中心(新型智库),山东 青岛 266520 2青岛理工大学 管理工程学院,山东 青岛 266520

装配式建筑形式自引入以来,因其质量高、能耗低且对施工现场污染小等优点受到社会广泛关注.尤其是随着环保理念的奉行,绿色建筑设计改革势在必行,装配式建筑的推广是我国加快绿色发展的重要举措.近些年,国内学者对于装配式建筑安全、质量等施工技术方面研究也趋于成熟,为装配式建筑的推行打下良好的基础.但是,装配式建筑市场整体规模有限,在推行过程中成本问题居高不下,是阻碍其发展的主要因素之一.装配式建筑成本控制问题研究受到相关学者的重视.陈圆月等[1]人运用影响系数分析法，得出影响装配式建筑生产成本的主要因素为形成规模经济和采用先进的施工方法;陈伟等[2]人运用结构方程模型分析得出预制部件制作过程中运输成本和应用信息技术对成本影响较大;任宏伟等[3]人通过研究BIM技术与装配式建筑成本控制相结合,得出BIM技术可以最大限度地降低施工成本;常春光等[4]人将拆分算法运用到预制构件生产过程当中,研究表明合理的差分可以有效控制装配式建筑的生产成本.综上,装配式建筑成本控制研究的方向主要为影响因素分析和降低某一方面建设成本的方法,对于成本控制风险的系统性评价相关研究却很少.装配式建筑由于对装配件供应、安装技术和现场管理等方面要求较高，使其成本控制存在较多的不确定性.因此,装配式建筑项目成本风险的研究对其成本控制意义重大.郜彤等[5]人将云模型和组合赋权法运用到煤矿的安全风险评价中;李英攀等[6]人运用云模型评价方法对装配式建筑安全绩效进行评价;张华等[7]人将云模型评价方法运用到深基坑支护方案评价过程中.基于以上研究,本文构建基于云模型的装配式建筑成本风险评价模型,通过青岛在建项目实例验证本模型的有效性.

1 装配式建筑成本风险评价指标体系构建

图1 装配式建筑成本风险评价指标体系Fig.1 Risk assessment index system of prefabricated building cost

装配式建筑成本风险是指项目在建设周期各阶段所产生的

各种不确定因素对建设成本造成的影响.对风险进行有效识别是合理风险评价的前提条件.在对以往的文献研究中,装配式成本风险主要存在于预制构件设计、运输、生产成本、现场施工方案等方面.文献[8]对装配式建筑成本风险因素指标在经济、技术、管理、环境4方面进行分类并计算指标权重.本文通过对相关文献进行归纳总结,且结合装配式建筑施工现场实际调研,从经济、技术、环境、管理4个方面对装配式建筑成本风险因素进行指标体系构建.为保证指标体系的合理性,针对这些风险因素对建设单位、设计单位、生产单位、施工单位、咨询单位等方面技术人员作出问卷调查,最终得到的装配式建筑成本风险指标体系如图1所示.

2 装配式建筑成本风险综合评价模型构建

2.1 评价指标权重的确定

指标权重的计算是风险评价过程中的重要步骤.计算权重的方法有很多,但在学术研究中主要用到的是层次分析法(AHP法)和熵权法.层次分析法属于主观赋值法的一种,这类方法的数据来源主要是专家打分,所以打分结果很可能掺杂个人因素,对于要求精确度较高的评价可能会对指标权重计算结果产生影响;熵权法属于客观赋权法的一种,这类方法主要依靠真实数据计算,计算结果相对客观,忽略了主观因素对评价指标的影响.通常学者在进行指标权重确定过程中,会将主观赋权法与客观赋权法融合对指标进行评价,这样可以同时避免主观因素与客观因素的不利影响.

2.1.1 熵权法计算过程

本文运用熵权法确定二级风险指标权重,由于熵权法所需数据全部来源为真实数据,本文拟采用其他已建成装配式建筑项目成本数据为基础计算指标客观权重.设有m个已建成装配式建筑工程,n项待评价指标(本文为13个风险评价指标),邀请相关工程师对各项目风险评价指标进行评估,得到关于n项指标的评价矩阵Y′:

(1) 首先将矩阵中数据进行处理，消除变量间的量纲关系得到标准化矩阵Y.处理公式为:

(1)

(2) 计算各指标信息熵.计算公式为:

(2)

(3) 计算各评价指标权重:

(3)

2.1.2 层次分析法

层次分析法是由美国运筹学家塞蒂于上世纪70年代初首次提出的,后来广泛用于决策分析过程中,是迄今为止主要的权重计算方法.该方法是将决策元素按照相互权属关系分解成不同层次,然后进行主观判断的综合决策方法.其计算步骤主要为建立层次结构模型、根据专家主观打分情况构造判断矩阵、运用矩阵和积法进行层次单排序，并进行一致性检验是否具有满意一致性，最后进行层次总排序确定指标权重λi,计算公式详见文献[9].

2.1.3 熵权与层次分析法组合

在层次分析法中,判断依据主要依靠专家打分确定.通常情况下人们对目标层的重要程度判断较为准确,而对下层各因素之间的重要程度判断可能出现偏差.如对于目标层准则经济、技术、管理、环境的重要程度人们往往可以做出客观准确的评价,而对目标层下包含的因素层做出的评价可能会出现偏差,这是由于不同的专家可能站在不同的角度考虑导致侧重点不一样.所以,传统赋权法使熵权法与层次分析法在最底层权重的结合可能导致所求综合权重出现偏差,使结果与实际因素重要程度不符.传统赋权法计算公式如下:

(4)

本文将赋权法与层次分析法在中间过程结合,利用赋权法的客观性避免对子准则层主观判断的误差.具体操作步骤如下:

设通过层次分析法求得一级风险指标的权重值B={b1,b2,…,bx},各二级指标的权重值C={c1,c2,…,cn},熵权法求得的各指标的权重值A={α1,α2,…,αn}.

(1) 对通过层次分析法求得二级指标权重C与熵权法求得的二级指标权重A综合,求得各二级指标的综合权重T={t1,t2,…,tn},其公式为:

(5)

(6)

(3) 将目标层指标权重B与所求得的综合权重W′={ω1′,ω2′,…,ωn′}对应相乘,得权重W={ω1,ω2,…,ωn},即最终所求得指标权重.

2.2 云模型

随着在决策过程中遇到越来越多不确定性问题的研究,李德毅等[10]人提出云模型理论弥补了传统概率论和模糊数学理论在不确定问题处理上的不足,实现了定性定量值之间的不确定性转换,且在文献[6]中通过验证,云模型评价方法是现有几种风险评价方法中与实际情况最为接近的评价方法.所以,将云模型运用到成本风险评价中来,可以较好地反映成本控制风险的随机性和不确定性.

2.2.1 确定评价云

云模型是通过期望值Ex、熵值En和超熵值He这3个数字特征来进行项目风险评价.首先根据考核精度要求,建立评价项目的标准评价等级,根据评价等级标准计算各区间的标准云数字特征(Ex,En,He).随后根据专家对待评价项目各指标的打分情况计算各指标评价云(Exj,Enj,Hej),最后将各指标权重w带入到各指标评价云中,得到项目成本风险综合评价云C(Ex,En,He),具体计算公式详见文献[7].

2.2.2 计算云模型相似度

通过对以往文献研究,现有云模型相似度的计算方法主要有：① 基于随机云滴的相对距离.如SCM法、IBCSC法等;② 基于云模型数字特征的计算方法.如LICM法;③ 基于云模型的几何形状.如MCM法、PSCM法等.通过比较以上几种方法的准确性和简便性,本文选用基于云模型几何形状的方法计算云模型相似度,具体计算步骤如下:

(7)

(2) 计算位置相似度. 根据“3σ规则”[12],云模型云滴超过99.73%会落入区间[Ex-3En,Ex+3En]中.故可通过两朵云模型的横坐标总区间l2和重叠区间l1来表示两朵云模型的位置相似度.其计算公式为:

l1=min(Exi+3Eni,Exj+3Enj)-max(Exi-3Eni,Exj-3Enj)

(8)

如果l1≤0,则表示两朵云的位置相似度为0.

l2=max(Exi+3Eni,Exj+3Enj)-min(Exi-3Eni,Exj-3Enj)

(9)

l1与l2之比即为两朵云的位置相似度,表示为Sp(Ci,Cj).

Sp(Ci,Cj)=l1/l2

(10)

(3) 计算云模型相似度. 两朵云模型的相似度可表示为Sc(Ci,Cj).

Sc(Ci,Cj)=Ss(Ci,Cj)×Sp(Ci,Cj)

(11)

Sc(Ci,Cj)越大,表明两云模型相似度越高;Sc(Ci,Cj)越小,表明两云模型相似度越低.

最后，利用Matlab软件绘制标准云与综合云模型对比图,验证评价结果的合理性.

3 案例分析

青岛市一商品住宅项目—青特小镇F区,工程总建筑面积126 461.8 m2,地上建筑面积为90 793.71 m2,包含有17层小高层、洋房、商业三种业态.其中小高层为装配式建筑,预制率达45.6 %.项目采用总承包模式进行全产业链管理.项目正处于建设初期阶段,为验证项目成本风险,运用上文方法对本项目进行成本风险评价.项目PC构件与现浇结构体积见表1.

表1 预制构件与现浇构件体积Table 1 Volume of prefabricated members and cast-in-situ members

3.1 指标权重计算

为保证指标客观权重准确性,本次案例分析收集本城市其他10个类似装配式建设项目成本数据并邀请相关领域专家及工程师对其成本风险因素进行打分,根据公式(1)～公式(3)计算指标熵权法权重α、根据专家对各层次风险指标主观打分情况构造判断矩阵，并利用层次分析法计算指标主观权重λ,根据公式(4)求得传统组合赋权综合权重μ,根据公式(5)～公式(6)求得改进组合赋权综合权重ω.计算结果见表2.

通过对计算得出的权重数据结果对比分析可以得出:

(1) 熵权法得到的权重中,地质条件、不可抗力这两项指标权重占比较高,这是由于个别项目遇到事先没有预测到的岩石地质和部分项目受疫情和去年特大暴雨的影响导致方案数据差异较大引起的,事件具有一定的偶然性,而指标占比过高这与现实有一定差距；

表2 指标权重计算结果Table 2 Calculation results of index weight

(2) 层次分析法得到的权重中,价格波动风险占比较高,这主要是由于近期黄铜等材料价格波动较大,专家打分时充分考虑这方面的因素,但是资金风险权重相比较合同管理等重要权重较高则不符合实际情况；

(3) 传统组合赋权法得到的权重中,预制构件拆分风险权重较价格波动风险权重大得多,这与实际不符显然不合理；

(4) 由文中方法得到的权重中,价格波动风险、预制构件拆分风险、合同管理风险权重较高,其他指标权重较传统组合赋权法有所降低,而比单纯的层次分析法有所提高,这样既考虑了现阶段实际情况又兼顾了装配式建筑常规风险,使得指标权重计算结果更加具备合理性,同时确保最终的风险评价更加准确.

3.2 项目风险评价

3.2.1 确定项目标准云

通过借鉴相关文献及参考项目具体情况划分风险等级得分区间并计算标准云,见表3(其中k取值为1).

表3 项目风险等级标准云Table 3 Standard cloud of project risk level

3.2.2 确定项目评价云

根据相关专家及本项目工程师对项目成本风险指标进行打分情况计算项目各指标评价云及项目综合评价云.计算结果见表4.

表4 项目评价云Table 4 Project evaluation cloud

3.2.3 计算相似度确定评价等级

根据公式(7)～公式(11)计算该项目综合评价云与各标准云之间的云相似度,经计算,综合云与低风险、较高风险和高风险标准云之间l1均小于0,故相似度为0.与其他标准云之间相似度经计算结果见表5,根据定理得出该项目成本风险等级为较低风险.

表5 相似度计算结果Table 5 Similarity calculation results

图2 评价综合云图Fig.2 Comprehensive cloud chart of evaluation

最后,运用MATLAB编程绘制项目综合评价云与各标准评价云对比图,验证评价等级合理性,如图2所示.

通过运用MATLAB编程绘制的对比图可以看出,本项目成本风险介于一般风险和较低风险之间且更靠近较低风险,与相似度计算结果相一致,证明本文所运用云模型几何形状计算云模型相似度的方法具有一定的准确性.

3.3 案例小结

通过文中方法评价该项目成本风险为较低风险,项目可以按计划进行推进,但是项目过程中仍需要加强成本控制.通过各个指标风险评价数据中可以看出,项目在预制构件拆分、现场管理和材料供应质量管理方面仍存在较高风险,项目管理人员需着重加强这几个方面的管理.同时还要注意防止因价格波动、合同管理等原因造成项目成本风险向一般风险的转变.

4 结论

(1) 通过查阅文献和问卷调查,建立影响成本控制因素的评价指标体系,各指标更富有代表性.

(2) 将层次分析法与熵权法在中间过程相结合来确定指标权重,使指标权重计算结果更为科学.

(3) 本文利用云模型在处理模糊性和随机性问题的优势对装配式成本风险进行评价,同时在风险等级确定过程中运用云相似度理论对方案进行优选,使评价结果更为准确.

本文基于改进组合赋权和云模型的风险评价方法经实例验证具有一定的科学性和适用性,能够为装配式建筑成本风险评价提供借鉴.