新课程改革理念下的初中数学作业分层设计

文 /戴翠云

引 言

作业是课堂教学的重要环节，是课堂教学内容的延伸与补充。初中阶段数学学科涉及的内容更多、难度更大。要想让学生充分掌握所学知识，教师不仅要加强对课堂教学环节的把握，同时还应加强对课后作业设计与布置的重视，要通过有效的作业练习来强化学生对数学知识的掌握，实现课内课外的有效结合。课堂学习与课后巩固有机融合，能够达到更好的数学教学效果。然而，当前初中数学教学中，部分教师将教学重点放在课堂上，忽略了对作业设计的关注。作业设计存在明显的机械重复现象。在作业内容设计上，教师多是按照统一标准、统一难度来为全班学生设计作业。这样的作业设计方式难以真正满足不同学生的需求，自然也不利于发挥作业的最大作用和价值。

一、新课程改革理念下初中数学作业设计现状分析

首先，作业设计缺乏科学性。传统作业设计中，部分教师受限于备课时间、批改时间、讲解时间等因素，布置作业时往往会采用“一刀切”的方式。这样的作业设计虽然也会涉及不同难度的题目，但却缺乏对不同层次学生具体情况的考虑[1]。这样容易使数学基础较好的学生在基础习题上花费大量的时间，不利于其能力的提升，甚至还会因精力消耗而影响其学习兴趣；而数学基础较为薄弱的学生，面对有难度的数学作业，则容易受到打击，长此以往，容易降低学生的学习信心与积极性，不利于保障作业效能的发挥。

其次，作业数量多而不精。以往初中数学作业在设计上多是以“题海战术”为主，教师普遍认为只有通过大量的练习才能达到提升解题能力的效果。但需要注意的是，虽然大量做题可以提高学生对做题方法的熟练度，但是也容易让学生做很多重复性的作业。这样不仅会增加学生的课业负担，也不利于作业效率的提升，更不符合“双减”政策下为学生减负的要求。因此，对于初中数学作业的布置，教师应该做到少而精，并且应根据不同层次的学生布置合适的作业，以提升作业的有效性。

最后，教师对作业缺乏针对性指导。有效的作业指导对于提升学生作业质量、解答学生疑惑有非常重要的帮助。然而，实际教学中部分初中数学教师将教学重点放在课堂上，忽略了对课后作业指导的重视度，且指导缺乏针对性。这也会导致学生的课后作业质量及效果大打折扣。

二、初中数学作业分层设计的意义

（一）有利于消除学生消极心理

初中数学是一门具有较强逻辑性、挑战性的学科，对学生逻辑思维能力、学习能力的要求相对较高。对于常规的“一刀切”式的作业设计，学生往往会因作业难度过大，在写作业的过程中产生挫败感，影响数学学习信心，久而久之还可能会降低数学学习积极性。而教师采用作业分层设计的形式，就可以根据不同学生的学习层次来进行作业分层，使学生根据自己的学习情况去尝试和自己水平相符的作业题目，在完成力所能及的作业任务的过程中获得成就感，增强学习信心，提高学习积极性。

（二）有利于提升学生学习能力

不同学生的学习基础、学习能力、知识接受能力不同。因此，学习过程中容易出现不同学生对于相同学习内容的掌握程度存在明显差异的现象。而作业分层设计的实施，有利于教师根据学生能力情况有针对性地进行作业设计，使学生获得符合自己能力水平的练习机会，在增强学生学习信心的同时，夯实学生的学习基础，为其学习能力的逐步提升奠定良好基础。作业分层设计的落实还可以让教师根据学生的作业完成情况有针对性地进行查漏补缺。教师可以充分考虑学生的最近发展区情况，鼓励学生适当地接受符合能力的挑战，以提升其解题能力及数学学习能力。

三、新课程改革理念下的初中数学作业分层设计策略

（一）作业主体分层

作业主体分层是保证初中数学作业分层设计活动有效落实的基础和前提。由于初中数学的难度相对较大，在数学学习过程中学生容易受自身学习能力、数学基础及学习兴趣等多方面因素的影响，对数学知识表现出不同的接受与理解程度。这也使学生在初中数学学习中通常会存在明显的差异性。所以，在进行初中数学作业设计时，教师应当充分结合学生的具体情况，如学生的数学基础、知识理解能力、学习态度、数学学习兴趣等，对学生进行科学的分层。教师通常可以将学生分为两组，即A组和B组。对于数学基础较差、数学知识接受能力较弱，且对数学学习兴趣不高的学生，教师可以将其纳入B组；对于数学基础较好、对数学知识有较好接受能力，并具有较好学习主动性的学生，教师可将其纳入A组。在实际教学过程中，教师应充分观察学生的日常学习表现、作业完成情况、学习态度与积极性等，并且应通过调研测试等方式来考核学生的学习基础、学习质量，并以此为依据及时进行分组优化。教师要对学生的分组情况进行动态调整，保证分组的合理性，为作业分组设计的高效落实奠定良好基础。

（二）作业难度分层

在进行初中数学作业分层设计时，作业难度分层是提升作业设计有效性、保障学生作业完成质量的关键因素。因此，为了尽可能地发挥初中数学课后作业的效能，在进行数学作业设计时教师还应充分把握作业的难度，保证作业中涵盖基础知识巩固、数学能力提升及创新拓展应用等不同难度的题型，通过精而简的数学作业形式帮助各层次学生巩固知识、提升其数学学习能力。对于B组学生，作业难度应适当降低。在作业难度设计时，教师应以教学大纲为基本要求，作业设计应以巩固基础知识为主，如熟记各类公式、定理，通过基础作业来帮助学生巩固当天所学的数学基础知识。例如，在教学华东师大版初中数学八年级（上册）的“勾股定理”后，教师可以要求学生熟记定理内容及公式“a2+b2=c2”，并让学生根据定理及公式内容完成简单的计算。对于A组学生，教师可以适当增加作业难度。作业内容应在基础题型的基础上，增加对学生多个知识点综合应用能力的考查，提升学生对知识的理解与应用能力。同时教师还可以锻炼学生对复杂数学题目的解答能力，以及学生的抽象思维能力。

（三）作业内容分层

在完成作业主体分层（即学生分层）及作业难度分层后，教师就应将数学作业分层设计落实到日常作业布置中。教师要结合教学内容及各层次学生的具体情况合理地设计作业内容，保证数学作业既能满足基础较好的学生的学习需求，又能缓解中等生及基础较差学生的作业压力。作业分层设计要使不同层次的学生在完成作业的过程中都能获得相应的进步和提升，使学生逐步积累学习经验，提升数学学习信心。

比如，在教学华东师大版初中数学八年级（上册）“平方根”的相关知识后，教师就可以根据学生情况进行作业分层设计。

作业一：

作业二：

1．下列说法中，不正确的有（ ）

①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4； ⑤算术平方根不可能是负数．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．若|x+y+1|+(x-y-2)2= –，求3x– 2y– z的值为（ ）

A．-1 B．1.5 C．3 D．-4.5

4．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是______．

其中作业一主要是针对B组学生设计，以基础知识的巩固和训练为主，锻炼学生对平方根基础知识的掌握能力；作业二主要是针对A组学生设计，相对于作业一，其具有一定难度，并有一定代表性，可以提升学生的综合学习能力。此外，为了避免因分层而打击学生的自尊心和自信心，教师为学生进行分层时应注意做到自己心中有数，但不可直截了当地告诉学生。在进行作业布置时，教师可以采用弹性化设计方式，如可以将作业设计为作业一、作业二两类，由学生根据自己的情况及能力选择作业。同时，为了避免学生都只完成第一类基本作业，教师还可以设计一定的奖励制度，鼓励学生积极尝试完成不同难度的习题。在此过程中，学生能够逐步获得成就感，从被动完成作业逐步转为积极完成作业，并在潜移默化中改变学习态度、提升数学学习能力。

（四）作业评价分层

作业是教师了解学生对于课堂知识掌握情况的重要窗口，也是检验教学效果的重要途径。而作业批改与评价则会对学生的学习热情与积极性产生非常大的影响。传统的作业评价多是以学生作业的完成情况、作业的对错为主要评判标准。这种单一的衡量标准，通常只能显示评价结果，而无法对学生的基本素养、思维能力、学习态度等情况进行评价。这就会导致评价缺乏全面性，不能充分发挥作业的作用。结合学生具体情况，分层次、有针对性地进行指导和评价，可以提升作业评价的个性化和针对性，还能够更好地引发学生思考。这不仅可以对学生的成绩进行肯定，同时还可以帮助学生了解其学习中存在的不足，为其今后的努力指明方向。

因此，在实际作业评价时，教师需要充分考虑不同层次学生的具体情况，分别展开作业评价，避免按照一个标准进行“一刀切”的评价。例如，在教学华东师大版初中数学八年级（上册）“勾股定理”后，教师就可以为学生布置不同层次的课后作业。

（1）对照图形，写出勾股定理的内容；

（2）已知直角三角形的一条直角边长度为6cm，斜边长为10cm，求另一条直角边的长度；

（3）直角三角形ABC中，两条直角边长度分别为5cm和12cm，求斜边的高；

（4）已知直角三角形的一条直角边为5cm，其余两边为连续自然数，那么该直角三角形的周长是多少？

其中（1）（2）为基本作业，要求所有学生必须完成；而（3）（4）为选择性作业。在对该作业的完成情况进行评价时，教师就可以根据学生情况进行分层评价。对于B组的学生，能够准确地完成（1）（2）两道习题，在进行作业评价时，教师就可给予满分，若能做对(3)（4）选择性习题，则应及时进行表扬和鼓励，并进行额外加分。而对于A组的学生，教师则应要求其尽量将四道习题都完成。同时对于B组学生，在基本作业、选择性作业做错时，教师不可直接批评或扣分，而要进行指导和帮助，引导学生对错题进行纠正，然后再进行评价。对于A组学生，在进行作业评价时教师不仅要评估其作业的准确度，同时还要评估作业的完成速度、完成质量，包括书写是否认真、解题思路是否清晰等等。教师以这样的方式进行作业评价，可以在提升B组学生数学学习信心的同时，在A组学生间形成良性竞争，使不同层次的学生在完成作业的过程中都能有所进步和提升。

结 语

总而言之，新课程改革理念下，初中数学教师应加强对数学作业分层设计的重视，全面考虑学生各方面的情况，合理地进行学生分层、作业难度分层及作业评价分层。作业分层设计的方式可以满足不同层次学生的学习需求，促使作业的价值得到最大限度的发挥。