石英灯阵高温试验环境换热特性仿真分析

柳晓宁，任 杰，朱 熙*，张 羽，廖 韬，郝亚新

（1. 北京卫星环境工程研究所； 2. 中国空间技术研究院：北京 100094）

0 引言

高超声速飞行器飞行速度大于5 倍声速，是航空航天领域的研究热点和重要发展方向之一，被视为下一代飞行技术。飞行器在大气层中以高马赫数飞行时，会处于极端严酷的气动力、气动热、噪声等复合环境。由于高速飞行器来流空气的滞止作用，空气的动能变为热能为飞行器加温，其机身、机翼、垂尾等大部分区域的温度会处于750～1450 ℃之间，大面积防热结构温度可达1200 ℃以上，而前锥端部和进气道等部位更会接近1700 ℃的局部高温，对飞行器材料与结构设计带来极大的挑战。在各国竞相开展高超声速飞行器研制的大背景下，我国也在积极开展高超声速远程机动飞行器的研究。

目前国内外已有很多学者对高速飞行器的气动热问题进行了理论分析、数值模拟和试验研究等，其中：Dechaumphai 等早在1989 年便完成了流场、传热与结构的一体化耦合计算；后续研究中，NASA 以482 ℃的环境温度对X-37 进行了热模态试验；韩国国防发展局、忠南国立大学和北京强度环境研究所都在500 ℃的热环境下对方形平板进行了各种热模态试验；朱广生、周佳、董维中等对高超声速飞行器的试验模拟理论及测量技术进行了相关研究。但以上研究都未对1200 ℃以上的气动热试验进行仿真分析。随着高超声速飞行器的快速发展，对于超高温方面的试验需求越来越迫切。

本文通过计算流体动力学（CFD）方法，对简化后的高温模拟环境进行网格划分与数值模拟，获得整个环境以及试验件的温度分布特性，并分析热源温度、试验件尺寸以及试验舱内壁隔热条件对试验件温度的影响，旨在为后续试验台搭建以及高温环境试验提供指导。

1 高温试验环境模拟原理及要求

对高超声速飞行器高温热环境进行仿真的气动热试验方法主要分“对流方式”和“非对流方式”两类。“对流方式”是以高温结构风洞所构成的热环境为主要试验环境，试验时使高温高速气流流过试验对象，以强迫对流换热模拟实际试件所处的热环境。“非对流方式”则主要是用热传导或热辐射为加热手段的热试验方法，其中以石英灯辐射式加热和石墨加热器辐射式加热为主。

石英灯辐射式气动热环境模拟试验技术发展得较早，应用最为普遍。与“对流方式”相比，该技术具有如下优势：

1）石英灯辐射加热器的热惯性小，电控性能优良，非常适合于高速变化的瞬态气动加热模拟；

2）石英灯辐射加热器发热功率大、体积小，可组成不同尺寸和形状的加热装置，既适合小型的材料热试验，也适用大型全尺寸的结构热试验。

本文的研究对象是模拟高超声速下的高温试验环境，如图1 所示。一方面，采用高热流密度的石英灯加热器（灯管）以非接触方式加热试验件，同时配以水冷壁来保证石英灯管温度不会过高，现普遍使用的石英灯灯管温度限制为1725 ℃，灯丝热源耐受温度为3400 ℃左右；另一方面，在试验舱内壁用氧化锆材料制成的隔热材料进行隔热，同时在隔热材料内壁涂高反射率涂层以减少隔热材料的吸热和向外环境的漏热。本文中高温环境试验台的要求为：石英灯加热150 s 内试验件表面温度能够达到1500 ℃。为了指导试验台的搭建和加热功率等参数的选取，本文采用CFD 方法研究不同试件尺寸、不同加热功率以及隔热材料是否加反射涂层对试验装置温度分布的影响。

图1 试验台设计Fig. 1 Design of the experimental platform

2 流动与传热模型

高温环境模拟所涉及的流体流动和传热过程受质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律的支配。由于高温环境中的温差较大，考虑流体的黏性与自然对流的情况，分析微元体的守恒情况，建立可压的Navier-Stokes（N-S）方程。

考虑单位时间内流体微元体中质量的增加等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量，得出质量守恒方程，也称连续性方程，为

式中：是气体密度；是时间；是气体的速度矢量，其在、和方向的分量为、和。

根据牛顿第二定律，考虑微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和，可导出、和这3 个方向的动量守恒方程为

式中：是流体微元体上的压力；τ，τ和τ等是因分子黏性作用而产生的作用在微元体表面上的黏性应力的分量；F,F和F是微元体上的体力，若体力只有重力，且轴竖直向上，则F= 0，F= 0，F=-。

根据热力学第一定律，考虑微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功，得到能量守恒方程

其中：c是比定压热容；为流体的温度；为流体的传热系数；为流体的内热源及由于黏性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称为黏性耗散项。

以上建立的方程中有，，，，和共6 个未知量，还需要补充一个联系和的状态方程

其中是摩尔气体常数。

考虑辐射换热的影响，对于具有吸收、发射、散射性质的介质，在位置、沿方向的辐射传播方程（RTE）为

辐射模型包括离散传播辐射（DTRM）模型、P-1辐射模型、Rosseland 辐射模型、表面辐射（S2S）模型和离散坐标辐射（DO）模型等。其中DO 模型适用于任何的光学深度，且适用于有局部热源的问题。

3 仿真模型与计算条件

3.1 建立仿真模型

为了模拟高超声速气动热所达到的高温，建立如图2 所示的整体模型：中间的圆管部分为并联的石英灯加热管，电流通过加热管时产生大热流密度的热量，并通过辐射等方式作用于其上方的试件，使试件温度升高；石英灯底部配以水冷壁防止其在长时间加热过程中因温度过高导致损坏。

图2 整体试验环境模型Fig. 2 Model of the experimental environment

3.2 网格划分

基于ANSYS 的ICEM 软件分别对简化后的基准模型进行网格划分。采用非结构网格，在加热器与试件附近进行网格加密处理。考虑试件固壁的导热，将计算区分为流体区域与固体区域。网格划分结果如图3 所示，网格数量为2540000。

图3 基准模型的网格情况Fig. 3 Grid partition of the baseline model

3.3 计算条件设置

本文采用通用计算流体力学软件Fluent 17.0 来进行N-S 方程的求解，分析高温环境下气体对流及辐射传热耦合的换热特性，预测150 s 试件表面温度能够达到1500 ℃所需要的加热功率。最初分别计算了同时考虑气体自然对流和辐射换热的情况以及只考虑辐射换热时的热环境温度特性。其中流动模型为层流，辐射模型选择DO 模型。计算结果对比发现，考虑自然对流与不考虑自然对流情况下，两者试件的温度偏差在4%以内。由于同时考虑自然对流和辐射情况时的计算量大、计算速度慢，因此后续计算均采用仅考虑辐射换热的影响。

基于石英灯的发热原理，其热源灯丝温度与其输入功率为正相关，尤其在温度＞1800 ℃时，灯丝温度与输入功率几乎为线性关系。另外，根据文献[21]的计算和实验数据，石英灯在电压220 V 以上时，能够在很短的时间（＜1 s）达到最高稳定温度，因此本文不考虑灯丝的升温时间，认为其相对于换热计算的150 s 时间来说可以近似忽略。故本文采用定温边界作为热源灯丝的边界条件，以灯丝的温度作为变量进行仿真，这样仿真过程更加稳定迅速；通过后处理计算得到灯丝对外的热流密度，以对试验设计进行指导。

空气设为不可压理想气体。灯丝设为热源，为定温边界条件。隔热保温材料设置为氧化锆隔热材料，厚度为30 mm，发射率为0.1，反射率为0.9。考虑试件内部的导热，水冷壁和试件都设置为钢铁材料，水冷壁温度为313 K 定温条件，表面吸收率为0.95。仿真时长150 s，步长0.1 s。

4 计算结果与分析

首先，开展高温环境基准模型在不同热源温度时的换热计算。再次，在基准模型的基础上，改变隔热层内表面的辐射特性来计算改进模型的换热特性。隔热层的内表面特性分为普通隔热条件和铝箔包裹下的高反射条件。最后，对比试件为大、小两种尺寸的模型的换热特性，大尺寸试件的面积与冷壁面积相同，小尺寸试件面积为冷壁面积的1/4。各状态仿真时长均为150 s，计算结果均仅呈现为150 s 时的结果。

4.1 不同热源温度的影响

分别以热源温度为2100、2300、2500 和2700 K，对隔热壁无反射层、试件为小尺寸的模型进行仿真，150 s 时的温度分布如图4 所示。

图4 基准模型的温度分布结果Fig. 4 Temperature distributions of the baseline model

从图4(a)可以看到加热器表面的温度相对试件温度高很多，通过辐射与空气导热的方式对试件加热。从图4(b)看到试件表面温度出现环状结构，中心位置温度高，四周温度稍低。原因有：1）由于不同位置的辐射角系数不同，试件的边界部位所接受的辐射比中间部位的少很多；2）边界部位由于试件周围侧壁的存在，与空气进行热传导交换的面积比中间部位更大。从计算结果来看，当热源温度为2700 K时试件平均温度才达到1200 ℃左右。另外，计算发现隔热层的温度仍较高，这是因为热量主要通过辐射来交换，很大一部分的辐射热量同时也被隔热材料吸收。因此，可以考虑在隔热层的内表面加上反射涂层以减少隔热材料对热量的吸收及热量向外环境的散失。

4.2 隔热层内壁为反射涂层时的模拟

从4.1 节的仿真结果中发现，有较多热量通过辐射换热的方式传给了隔热材料，并向外环境漏热。因此本节在基准模型的基础上对隔热层内壁添加反射涂层，并对此进行模拟，检验此时试件的温度变化情况。反射涂层反射率设为0.9，分别计算了热源温度为2100、2300、2500、2700、2800 K 条件时环境及试件的温度分布情况。部分仿真结果如图5所示。

图5 隔热层内壁为反射涂层模型的温度分布结果Fig. 5 Temperature distributions of the model for thermal insulation with reflective coating on the inner wall

可以看出，在考虑了反射涂层的情况下，热量利用率明显提高。对比相同热源温度下不考虑反射涂层的算例，试件的最高温和平均温度提升300 K左右，试件整体温差在30 K 以内，温度较为均匀。当加热热源温度为2800 K 时，150 s 后试件平均温度为1779 K（1506 ℃），已基本可满足试验需求。

4.3 不同试件尺寸的模拟

为了探究试件尺寸对试验结果的影响，采用大尺寸的试件作为对比进行仿真。将试件面积扩大到与加热灯管及冷壁同样大小，其他条件与4.2 节相同。分别以2100、2300、2500 和2700 K 的热源温度进行热环境的仿真，部分结果如图6 所示。

图6 大尺寸试件结合反射涂层模型的温度分布结果Fig. 6 Temperature distributions of the model for large test piece surrounded by insulation with reflective coating

对比发现试件温度分布有了明显变化，由于周围边界效应的影响，在灯管正上方的高温区、四周以及边角处的低温区都非常明显，最大温差扩大到335 K 左右，相比小尺寸试件温度越发不均匀。且以2700 K 的热源温度加热时，试件最高温度仅为1431 K（1158 ℃），不能满足试验条件。

4.4 加热性能结果对比

将不同热源温度、不同反射条件和不同试件大小的数值模拟结果汇总得到统计数据如表1 所示。

表1 各模型在150 s 时的温度结果Table 1 Temperatures of various models at 150 s

可以看出：在同样的热源温度下，隔热层加装反射涂层的比隔热层无反射涂层的，试件表面温度提高超过18%；大尺寸试件的表面不均匀度＞14%，而小尺寸试件的表面不均匀度＜1%；要满足150 s时间内到达1500 ℃温度的要求，应采用反射涂层且试件尺寸应不大于石英灯投影面积的1/4 的试验方案，热源温度为2800 K，此时的热流密度为1122 kW/m。

5 结束语

本文建立了高超声速下高温环境模拟中的传热模型，采用CFD 方法结合DO 辐射模型对不同热源温度、不同试件尺寸以及隔热层有无反射涂层情况下的石英灯陈加热器高温试验环境的换热特性进行了仿真分析。计算结果表明：小尺寸且隔热层有反射涂层情况所需的加热功率最小；小尺寸试件的温度均匀性优于大尺寸试件。本文的计算方法和结果可为高温环境模拟试验台的设计提供指导。