基于联合强度的黄土竖井井壁静止土压力计算

马迪 关晓迪 曹周阳 何盛东

摘 要：静止土压力在地下室的外墙、岩基上挡土墙和拱座等岩土工程中应用广泛且相关的研究较多，然而针对黄土竖井井壁静止土压力方面却鲜有研究。因此，基于可综合考虑黄土抗拉和抗剪强度特性的联合强度理论，对黄土竖井围岩进行弹塑性分析，推导了基于联合强度的黄土竖井井壁静止土压力解析解，以期为黄土竖井井壁静止土压力的计算提供一种新方法。

关键词：黄土;豎井;联合强度;静止土压力;抗拉强度

中图分类号：TU43     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）1-0098-03

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.021

Static Earth Pressure Calculation of Loess Shaft Wall Based on Joint Strength

MA Di1    GUAN Xiaodi2    CAO Zhouyang3    HE Shengdong3

（1. School of Civil Engineering， Xi 'an Jiaotong University， Xi 'an 710300，China; 2. Institute of Geotechnical Engineering， Xi'an University of Technology， Xi'an 710048，China; 3. School of Civil Engineering and Architecture， Zhengzhou University of Aviation Industry Management， Zhengzhou 450046，China）

Abstract： Static earth pressure is widely used in geotechnical engineering such as basement exterior wall， retaining wall on rock foundation and arch abutment， and there are many related researches. However， there are few researches on static earth pressure of loess shaft wall. Therefore， based on the joint strength theory， which can comprehensively consider the tensile and shear strength characteristics loess， the elastoplastic analysis of the surrounding rock of the loess shaft is carried out， and the analytical solution of the static earth pressure of the loess shaft wall based on the joint strength is derived. The research results are expected to provide a new method for calculating the static earth pressure of loess shaft wall.

Keywords： loess; shaft; joint strength; static earth pressure; tensile strength

0 引言

随着我国中西部地下空间的加速开发，地下竖井越来越广泛地应用于黄土地区的隧道工程、矿山井巷工程、铁路和公路交通运输等工程建设中。同时，在针对竖井井壁静止土压力方面的研究较少，远滞后于工程实际需要，所以在工程实践中对竖井井壁静止土压力的计算与研究具有重要的意义[1-3]。

竖井井壁土压力是竖井支护设计时需要定量计算的重要荷载，是支护设计中研究多年而未能很好解决的问题之一，因此，针对竖井围岩土压力的计算一直是岩土工程研究的热点问题[1]。周国庆等[2]基于空间弹塑性理论对承受地压、附加力及自重的竖井井壁应力计算进行研究分析，推导了井壁土压力计算表达式。蒋斌松[3]在空间任意轴对称的法向及切向荷载条件下，建立了复合井壁应力及位移解。关晓迪等[4]通过对竖井围岩被动极限平衡状态展开分析，推导了基于Mogi-Coulomb强度准则的竖井井壁空间被动土压力解析解。

上述研究成果均有益地推进了竖井井壁土压力理论的发展与完善，但依托Mohr-Coulomb强度理论计算竖井井壁土压力时存在较大误差。因此，基于联合强度理论，推导了黄土竖井井壁静止土压力计算新解，以期为竖井井壁的支护设计及土压力计算理论的发展完善提供参考。

1 联合强度理论

为了综合反映黄土的抗拉和抗剪强度特性，李荣建等[5]通过开展黄土的单轴拉伸、单轴压缩及三轴剪切试验，得到了试样在屈服破坏时应力莫尔圆与强度线位置关系示意图，如图1所示。图1中①表示黄土处于剪切极限应力状态，②表示黄土处于拉压剪复合极限应力状态，③表示黄土处于单轴拉伸极限应力状态。

在σ-τ平面内，设基于室内黄土物性试验数据拟合的联合强度包线与σ轴交点的横坐标为σt，经计算推导了结构性黄土的联合强度公式为

2 竖井井壁静止土压力计算

2.1 基本思路

以轴对称黄土竖井围岩为研究对象，假定初始时竖井围岩不受井壁支护作用，则竖井围岩在初始水平地应力P0作用下会向着井筒轴线方向移动ΔR，同时在竖井围岩向着井筒轴线方向移动的过程中，竖井位移渐趋稳定而不会出现坍塌破坏。然后对竖井围岩施加径向压力荷载Q，则在荷载Q作用下竖井半径会逐渐增大，直至竖井半径增大到初始半径，此时径向压力荷载Q0即为待求的轴对称黄土竖井井壁的静止土压力值。

2.2 井壁静止土压力公式推导

设轴对称黄土竖井半径为R，竖井围岩的黏聚力为c，内摩擦角为φ，抗拉强度为σt，初始水平地应力为P0，泊松比为v，静止侧压力系数为K0，自重应力σv=ΣγiHi，竖井围岩的径向位移为ΔR，竖井围岩的回弹模量为Ee，再压缩模量为Ec。

3 结语

依托联合强度理论，通过对竖井围岩进行弹塑性分析，推导了基于联合强度的黄土竖井井壁静止土压力计算新解。根据竖井井壁静止土压力计算新解可知：竖井井壁静止土压力大小与土体的初始应力K0σv、黄土的黏聚力c、抗拉强度σt、内摩擦角φ、泊松比v、回弹模量Ee和再压缩模量Ec有关，而不受竖井井筒尺寸大小的影响。

参考文献：

[1] 陈君君，关晓迪，魏欢欢，等.基于Mogi-Coulomb强度准则的竖井井壁空间被动土压力新解[J].河南科学，2021，39（11）：1746-1752.

[2] 周国庆，程锡禄.特殊地层中井壁的应力计算问题[J].中国矿业大学学报，1995，24（4）：24-30.

[3] 蒋斌松.复合井壁的弹性分析[J].煤炭学报，1997，22（4）：397-401.

[4] 关晓迪，郭宏超，李荣建，等.一般环向压应力系数下竖井井壁空间土压力新解[J].西安理工大学学报，2021.

[5] LI R J， LIU J D， YAN R， et al. Characteristics of structural loess strength and preliminary framework for joint strength formula[J]. Water Science and Engineering， 2014， 7（3）： 319-330.

收稿日期：2021-09-07

基金项目：国家自然科学基金资助项目（50578148，21171147）;河南省高等学校重点科研项目（17A560012）;河南省重点研发与推广专项（202102310547）。

作者简介：马迪（1995—），女，硕士，研究方向：土力学及工程管理。

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