关于空中交通管制安全间隔问题探析

尚佳瑶

（中国民用航空西北地区空中交通管理局，陕西 西安 710082）

0 引言

当前国内经济水平不断提升，先进科技日益成熟，交通领域也得到了飞速发展，使人们出行更加便捷。但是，凡事都具有两面性，在提高出行效率的同时，一些交通安全问题也由此产生。为了满足人们出行需求，航空运输量逐渐提升，导致空中交通航线拥挤，部分航班频繁延误，管制人员工作压力增加。对此，管制人员应加强对航班纵向、侧向、垂直三个方向的安全间隔管理，将飞机小于安全间隔的风险降到最低，有效改善空中交通现状，促进国内交通事业良性发展。

1 空中交通管制下安全间隔概述

在现行的空中交通系统中，应注重飞机间的最小间隔，以飞机为中心的保护区作为衡量标准。为了始终保持最小保护区间，管制人员常常要求飞机在空中盘旋等待或者在地面等待延迟起飞，从而预防航空器之间在空中突破最小安全间隔冲突，维持有序的空中交通流量。在交通管制工作中，多采用两种管制手段来实现安全间隔：①程序管制，由管制人员根据飞行员报告、推测领航等方式，明确航空器的瞬时位置，探寻对其他航空器间的相对位置，确保间隔安全，避免航空器之间发生冲突。②雷达管制，依靠雷达监视器进行飞机位置动态跟踪，掌握飞行高度、速度等信息，提前预测冲突，提供科学可靠的管制服务。关于安全间隔标准，是指航空器在时空距离上满足要求的最低安全水平，一般可分成纵向、侧向和垂直3 种类型，具体如下。

（1）纵向间隔。不但属于时间间隔，也属于空间间隔。适用于飞行阶段占用同一高度层且轨迹相同的飞机。在程序管制手段应用中，该项间隔多采用时间间隔，如规定飞机经过导航台的ETA 等。在雷达管制应用中，多用于距离间隔。

（2）侧向间隔。属于距离间隔的一种，可确保相同高度层中航空器之间保持充足的侧向距离。因程序管制难以准确定位飞机连续位置，故而采用雷达管制进行监测。该项间隔的应用可使多架飞机在相同高度层上飞行，提高繁忙区域空中资源的利用率。

（3）垂直间隔。属于距离间隔的一种，多通过飞机间的垂直高度差来保障飞机安全。与前两种相比，此种间隔最为行之有效，且安全性更高，在程序与雷达两种管制中均得到灵活运用[1]。

2 空中交通管制下安全间隔的分析

2.1 纵向间隔

2.1.1 影响因素

在航空器运行中，对纵向位置产生影响的主要因素包括飞行速度误差、导航设备测量误差、飞行员操纵误差等，分别受空中风、DME 测距机操作、飞行员操作失误等因素引发。从静态层面分析，飞机在空中位置的分析应放眼于机载导航设备性能，通过探究该设备的定位原理、精准度等，寻找飞机空中定位中遵从的数学模型与误差情况，由此得到航空器间的纵向距离。从动态层面分析时，应立足于飞行速度偏差。因机载导航设备只能代表某个固定时间点时飞机位置，一旦时间改变，飞机位置读数便会发生变化，误差也随之改变。但是，若以飞行速度为核心进行研究，因时间、速度与距离间关系密切，便可对飞机在空中任何位置进行确定，还可得出飞机位置与时间连续间的关联，对飞机空中位置与相对纵向距离进行深入探究。

2.1.2 速度分布情况

本文研究的飞机速度是指地速，即飞机在飞机状态下相对于地面的速度。因飞机空速受大气移动速度的影响，与地速间的关系可用公式表示如式（1）所示。

式中：W——地速；K——空速；F——风速。

因当前飞机上普遍设置了测速装备，地面也安装了雷达管制设备，驾驶员和管制者均可较为精准的获取地速数据，可使安全间隔得到一定保障。在飞行期间，对飞机地速产生不良影响的因素包括3 种，即风速变化、动力装置油门变化、飞机偏航。在空中风速影响下，假设航空器受到的顺风与逆风频率一致，符合实际情况，则航空器的位置便是服从正态分布的随机变量。在动力装置方面，因耗油量与油门大小具有正比关系，当油门超过最优设计时会低于最优设置情况。驾驶员因对油门设计较为敏感，一般会最大限度的调节油门来节约油量消耗。值得强调的是，当发动机设定值固定时，只要飞机出现偏航情况，便会降低地速。可见，飞机在航路上飞行时，地速均值与标准巡航地速相比要低[2]。

2.1.3 基本模型构建

航空器在运行期间，纵向间隔通常是对飞机飞过相同区域时间规定不同时刻而得出，如图1 所示。

图1 纵向间隔

管制工作者应保证飞机1 和2 在经过航路中相同点的时间差为t。令前面飞机为1 号，后面为2 号，在经过某个导航台时1号领先于2 号，二者间经过该点时的时间差为t，以2 号经过该点的时刻为0 进行计时，用S1表示1 号的地速，S2表示2 号地速，Z1和Z2分别为1 号和2 号经过导航台的距离，则存在以下情况。

当t=0 时，Z1=S1t，Z2=0；

当t＞0 时，Z1=S1（t+t1），Z1=S2t；

二者间的纵向距离的计算模型如式（2）所示。

式中：W——随机变量，由1 号和2 号地速情况来决定。

2.2 侧向间隔

在航空器运行中，主要受天气情况、机载导航设备误差、驾驶员误操作等因素影响，三者中天气情况多为空中风向与风力，但因导航设备的应用与自动驾驶技术的提升，该项因素的影响力逐渐降低。在本文研究中，重点探究飞机对空中侧向位置误差的影响，针对VOR 导航系统深入探究飞机的侧向偏航问题。

2.2.1 VOR 导航系统

该系统属于相位式高频导航系统，由地面电台朝着飞机传达位置信息，便于飞机可准确定位地面电台的位置。技术原理是由地面VOR 地面站朝着空中发射两个30Hz 的低频信号，全向信标台采用两副天线，同时发射两个经过调制后的甚高频信号，一个是从30Hz 信号调整到9960Hz 频率上，另一个是由30Hz 信号调幅到甚高频后，再由方向性天线发射可变信号。在天线辐射场中，不同方位正向最高值并非是相同时刻产生，而是跟随方位角变化而改变。根据图2 可知，两种信号在0°、90°、180°和270°磁方位中，相位差分别为0°、90°、180°和270°。可见，基准与可变信号间的相位差角代表的是电台磁方位角，当航空器收到上述低频信号后，将两个相位相减便可获得飞机与地面VOR 台相对应的方位角[3]。

图2 基准与可变信号间的相位差关系

2.2.2 飞机偏航问题

根据VOR 导航原理可知，因定位方法为测角度，偏离预期航迹的距离受飞机和VOR 地面站的距离影响，二者间的联系可用公式表示如式（3）。

式中：Xc——飞机偏离航迹的距离；p——飞机与VOR 地面站的距离；φp——飞行误差；a——信号发射角误差；a1——信号接收角误差。

因上述角度误差值均较小，取值为随机分布。对Xc分布情况的探究十分关键，进而影响侧向安全间隔的设定，可从两方面着手进行分析：①通过分析a、a1与φp的分布情况，利用恰当方式将其结合起来，进而获得Xc的分布。②直接对飞机偏离航线的距离进行测量，探寻与VOR 台间距离的统计规律。该法适用于基层对象，可降低工作量与资金投入。前者是用多个角度的均方差代表偏航距离方差，后者是将偏航距离均值与方差当作飞机与VOR 台间的距离函数。但因研究对象较多，不如前者简单明了，因此多采用后者进行飞机侧向安全间隔设计。

2.3 垂直间隔

2.3.1 影响因素

按照国际民航组织规定，在空中交通管制期间，垂直间隔定义为两个航空器在垂直平面中，在相同基准线间的距离。为使两架飞机不会小于安全间隔，飞行距离适中大于冲突发生值，应对飞机垂直方向的影响来源进行分析，即天气因素、机载测高设备误差、驾驶员误操作。当前，天气因素引发的误差多因空中风对飞机高度产生的影响，包括晴空颠簸、上下气流碰撞等，不但会影响飞行活动，甚至会引发交通事故，但此类影响可通过系统补偿，总体可控；人为因素的发生概率较小，因此本文重点对机载测高设备产生的误差着手，对飞机垂直间隔的设置误差进行探究[4]。

2.3.2 飞机高度表误差分析

当前民航客机大部分都安装了测高仪器，但因无线电高度计在测量方式上存在不足，飞机并非平稳飞行，难以展现真实高度值。对此，大部分飞机依然凭借高度计度数判断飞行高度。此种高度计可将气压值转变为相应高度进行刻画，高度与大气压下降幅度成反比，与指针指示高度成正比，这便是该设备的运行原理。由此可知该设备误差体现在两个方面，即机械型和方法型。假设两架飞机均为波音737-300 型客机，高度方差均为50，由0m 提高到900m，计算结果如图3 所示。当二者间高度差为0m时，在垂直方向出现接触的概率最高为1.123×10-3；当高度差为900m 时，概率最低为1.2535×10-36。可见，二者在垂直方向出现接触的概率与高度差间为反比关系。

图3 高度均方差对飞机接触概率的影响

3 飞机间冲突的仿真分析

3.1 概率模型创建

根据上文分析可知，飞机间冲突概率是飞机中3 个方向冲突概率的乘积，在不同位置关系下出现冲突的概率模型不尽相同，应结合实际情况进行计算，侧向、垂直和纵向的冲突概率模型如下。

（1）侧向间隔。当处于平衡航路状态下，飞机间冲突概率可表示为式（4）。

式中：d——平行航路间的距离；x——飞机偏航均值与距离增长率；Pc——飞机与导航台间的距离。

当处于交叉航路状态下，飞机间冲突概率可表示为式（5）。

式中：r——交叉航路交角；d——平行航路间的距离；x——飞机偏航均值与距离增长率；Pc——飞机与导航台间的距离。

（2）纵向间隔。这一间隔下的概率模型可表示为式（6）。

式中：t——后机经过导航台开始计时后的时间项；t1——前机领先后机的时间间隔；S1——标准巡航速度；dz——均方差。

（3）垂直间隔。该间隔下的概率模型如式（7）。

式中：da——两架飞机各自飞行高度层间的差值；A——时间前者飞行高度；A2——后机飞行高度。

3.2 仿真程序

在模型创建后，采用计算机进行仿真分析，利用Matlab 软件将数学模型转化为适应于计算机处理的形式，然后给出该模型所需的基础数据，使计算机结合程序内给定的算法，计算出该模型处理后应得的结果，对现实事件发生情况进行模拟。在飞机安全间隔问题探究中，先要面向飞机纵向、侧向和垂直3 个方向中，飞机的导航设备、飞行时间、航路结构以及不同飞机可能出现的冲突概率进行分析，再归结成总体冲突概率，依靠统计学方式探究飞机间发生危险的成因与状况。在仿真期间，所用航路结构信息根据国内民航局的相关规定设计，机型选用B737-300 型飞机，性能相关数据源于Boeing 企业的飞行手册。对于3 个不同方向的模块函数而言，主要作用均是对该方向中两架航空器间冲突概率的分析，其流程如下4 个方面：①从主函数中采集计算数据。②对数据单位进行统一，与国际单位相同。③调用计算均值和均方差的子函数，采用计算积分上下限的子函数。④将上述子函数结果再次计算，并应用到航路结构、飞行动作与方式上，使数据得到良好处理。通过方向模块函数的计算，可获得不同时间、方位上飞机发生冲突的概率，将其反馈给主函数，再根据时间的差异计算总冲突发生率，利用图形处理函数绘图，将本次仿真的最终结果展现出来。

3.3 算例分析

假设相同航路、相同方向上有两架飞机航行，二者的侧向距离为0，型号均为B737-300 客机，机翼展开为28.9m，机身长度为35.2m，高度为12.3m，标准巡航速度为每小时795km。将机载高度表均方差设定为30，地速均方差设定为70，假设1 号飞机领先于2 号飞机，当1 号飞机经过导航点后，2 号飞机开始计时，3mn 后1 号飞机开始下降，初始高度为5200m，下降率为每秒10s，目标高度层为3500m；2 号初始高度为2500m，爬升率为每秒8m，目标高度层为4300m。在2 号飞机开始计时后，观察0.5h内飞机在纵向、侧向与垂直方向发生冲突的概率，与二者的总冲突概率，共计计算两次，第一次得到飞机之间接触概率；第二次得出二者出现危险接近的概率。两次的计算结果如表1 所示。

表1 飞机间冲突发生率与危险接近率结果

4 结语

综上所述，在飞机飞行期间，如若安全间隔没有得到良好管制，很容易发生小于安全间隔的情况，造成不可挽回的后果。对此，应创建飞机飞行冲突概率模型，从纵向、侧向和垂直3 个方面着手，探究不同位置的影响因素与程度，从而获得飞机间距离随机变量函数，再确定冲突发生时距离上下限积分后，便可准确获得飞机间不同程度冲突的概率值。对此，交通管制人员应不断改进管理技术，创建新的安全预警系统，并与发达国家交流吸取经验，准确计算出飞机间冲突发生率与危险接近率，促进国内交通事业的可持续发展。