基于自适应学习的地块定价策略研究

王佳玲WANG Jia-ling

（上海市杨浦区教育基建中心，上海 200433）

0 引言

地块定价指针对政府挂出的地块，确定其市场价格，一直是房地产领域的核心问题。

现有市场的地块定价方式多由相关领域专家负责，每一个专家依据自己的经验公式定价。由于每个专家的偏好不同、经验公式不同，最终的地块定价也不同，这样造成最终的地块价值误差较大，影响最终决策。另一方面，不同专家由个人局限经验的积累，提炼成了地块定价的公式，并不能全面、细致地考虑到所有的场景，若遇到新场景，其估价准确性会大幅降低。因此，专家地块估价法存在人力成本高、周期长、效率低等缺点。

1 经典地块价格评估模型

市场比较法是经典的地块价格评估方法，起基本原理是在市场环境中寻找与评估对象相类似的已有成交价格的地块，称之为竞品，再根据评估对象与竞品之间的相关的属性差异进行价格微调，基于微调之后的价格作为目标地块的评估价格。

市场比较法已经被广泛用于实际定价，众多学者对其进行了深入研究，也发现了此方法的一些不足。字玥、杜葵提出了在房地产估价时使用市场比较法，发现在量化竞品的相关修正系数时，比较依赖相关人员的专业经验，主观性较大[1]。王秀丽等学者发现在运用市场比较法进行地产价格评估时，可比竞品的选择标准与竞品的价格修正过程过度依赖于人工专家经验[2]。黄段晨研究发现市场比较法中的主观因素会在一定程度上直接影响到最后的价格评估的准确性与客观性[3]。杨中强发现在实际市场比较法的运用中，可选竞品选择标准与相关价格调整过程存在较大的主观性与随意性，不但可能会影响评估结果，还可能还会引起道德方面的危机，对房地产的健康发展不利[4]。另外，陈了不但提出了可选竞品选择的主观性问题，还提出了在选择对价格影响较大的指标时存在着相关筛选方法不科学，不仅会影响最终的评估结果，并且还会加重相关行业的执行风险[5]。刘宇衡则认为在对可比竞品与评估对象进行差异性量化时存在着较大的主观性，缺乏客观标准，这样会造成评估结果的偏差[6]。

针对以上的对于经典市场比较法的相关缺陷，众多学则也进行了相关的改进与深入的研究探讨，其中，唐文广等运用线性回归模型构建房地产价格评估模型，使用多因子，借助于机器学习相关模型构建评估模型[7]。近几年，基于机器学习模型的自动定价系统开始兴起，机器学习模型可以自动全面学习定价规律。为了减少在定价过程中的主观性，总体思路是让客观数据说话，通过机器学习方法可以自动挖掘相关的竞品筛选特征，自适应找寻合适的价格调整函数与调整系数，运用大数据方法，全量自动寻找竞品，使得评估结果更加客观。

但是，目前的机器学习模型准确率不高，还没有达到商用的级别，原因有以下几点：

①底层数据治理不够完善，现阶段提供不了大规模、准确的样本数据；

②模型需要大量、精准的样本数据进行训练，才能保证较高精度，但是当前满足不了此条件；

③模型自成一套逻辑体系，未与业务经验进行有效结合，存在着脱离业务背景的风险。

因此，本文将机器学习模型与专家经验提炼的逻辑框架相结合，在专家经验的逻辑大框架下，通过机器学习去全量化、自动化学习框架参数，这样做可以同时兼顾机器学习自适应学习的高效性和准确性，另一方面以专家逻辑框架，为大数据机器学习模型提供整体方向性约束，发挥机器学习模型的优势。

2 经典住宅地块价格评估法

经典的住宅地块价格评估方法包括：市场比较法、成本分析法和收益法[8]。

2.1 市场比较法

市场比较法的理论依据为经济学中的替代原理：在同一个供需市场圈内，相似的产品具有相近的价格[9]。地块交易是自由竞争的市场，交易过程中，双方是理性的，成交价格不会过大的偏离周边相似地块价格，如果交易价格明显低于同类型的地块，则卖家不会同意，如果成交价格明显高于同类型的地块，则买家不会同意。由于住宅地块价格的形成有替代原理的作用，所以可通过类似已经有成交价格的地块价格来求取目标地块的价格[10]。

市场比较法主要包括：①确定竞品筛选对应的特征因子，并且对比竞品与目标对象的特征，筛选出可比的相似竞品；②根据竞品与目标对象相关特征的差异性，进行价格的调整，将竞品的价格调整到与目标对象特征取值相同时的价格。在对相似竞品进行价格修正时，通常有时间因素修正、地域因素修正等[11]，本文只讨论地段价值因素的修正方法改进，地块的价格由于其在不同的地段，其对应的价格会有非常大的差别，地段对于地块价值的影响是巨大的。地段因素一般包括：交通因子、教育因子、商业配套因子、医疗资源因子等，这些因素对于地块的价格影响巨大。

2.2 最小二乘法

最小二乘法是数学中的一种优化算法，在实践优化中广泛应用，它通过最小化目标与预测函数之间的平方误差来实现优化[12-13]。最小二乘法在拟合问题中应用广泛，当给定一些样本数据后，需要找寻到一个最优的拟合函数来逼近离散的样本数据，本文使用最小二乘法是用来自适应拟合出竞品价格调整函数，该调整函数的输入为竞品与目标地块的相关特征的差值，输出为其对应的价格差值。本文之所以使用拟合方法，而不使用插值法，是因为现实的市场数据本身是带有一定的随机波动的，不可能找到一个价格调整函数能够完全与真实数据对应，需要用拟合的方法，使得价格调整函数能够在总体上以最小的误差逼近真实的样本数据。选取预测函数为f（x），真实样本取值为yi，最小二乘法的目标函数表示如下：

3 自适应学习的改进地块定价策略

运用市场比较法进行地块价格评估，对经典的专家经验进行提炼和简化，简化版的逻辑框架为：第一步：运用市场比较发，筛选目标地块相似的竞品，也就是通过对比法，找到市场上与本地块相似的已经有成交价格的地块；第二步：根据地段价值相关因子，基于竞品与目标地块对应的地段价值相关因子的差值进行价格调整，讲竞品的价格调整到与目标地块地段一致的情况下所对应的价格；第三步：将调整后的所有竞品价格都利用起来，对所有的竞品价格加权求和，权重参考竞品与目标地块的相似度打分，得出最终定价。

3.1 地块竞品分析

传统的市场比较法是根据专家个人经验，选择对应的地块竞品，传统的竞品选择是基于人工专家经验，其对应参考的因子不全面，并且有偏好，因子权重有偏好，所以选择出来的竞品是不够全面客观的。为了能够进行全面无偏性价格评估，通过提炼和融合所有专家总结出来的重要因子，参考全量因子（距离、区域、板块、城市、业态、开发商品牌、销售时间、供应时间），对比分析全量的已有地块，并且通过机器学习中的相似度评价模型，客观给出竞品相似度分数，设定一个相似度阈值，筛选出超过阈值的为目标地块的参考竞品，选择出来的竞品是全面客观的。其中，机器学习的相似度公式如下所示：

simi标识第i 个竞品与目标地块的相似度得分，Bj标识目标地块的第j 个参考因子取值，Xij标识第i 个因子第j 个参考因子取值。

3.2 对竞品进行价格修正

传统方法是根据专家个人经验，有偏好的选择参考的价格修正因子进行竞品价格调整，针对于每一个参考因子进行价格调整时，价格调整的幅度也是有偏好的。本文，提炼和融合所有专家总结出来的重要价格调整因子（交通因子、教育因子、商业配套因子、医疗资源因子、旅游资源因子等），针对于每一个因子，通过机器学习模型自动学习最接近实际、精度最高的价格调整系数，具体为：采用机器学习中的最小二乘法，对历史所有样本进行拟合学习，区分不同城市、不同区域、不同板块，得出客观、最优的价格调整系数参数。使用机器学习模型学习到的价格调整幅度，对每一个因子进行价格调整，将竞品价格统一调整到与本地块同等地段的价格。

其中最小二乘法模型如下所示：

其中。自变量是xj，表示因子j 对应的价格调整系数，k为历史地块样本编号，nk 为总的历史样本地块数目，i 为地块对应的竞品编号，k 为价格调整因子的编号，nf 为价格调整因子的总数目，PJk，i表示编号k 个地块对应的编号i 竞品的实际价格，Pk为编号k 的样本地块实际价格，fj()表示编号j 因子对应的调整函数，调整函数可以是非线性复杂的函数，Tijk表示因子竞品i 在因子j 维度的的具体取值与目标地块的差值。

整个目标函数是为了降低竞品通过价格调整后与目标地块的价格差，并且对所有样本都进行训练，要求整体最优。

3.3 多个竞品价格加权求和

根据如下公式进行价格加权求和：

其中，wi是第i 个竞品对应的相似度,为第i 个竞品经过地段价值调整后的价格，m 是竞品数目。竞品加权求和，可以减少个别竞品价格异常造成的干扰，使得结果更稳定可靠。

图1 流程图

本文以南京市为例，对近10 年的住宅地块市场进行分析，原始的采集的数据有很大的噪音，原始数据的问题主要集中在因变量价格不准，同原始数据进行采样测算，发现30%的原始样本因变量价格偏差达到20%以上，这些偏差较大的样本并不能直接用于模型，所以本文由相关领域专家精选出上千个样本，并且对价格进行修正，形成高质量的样本。

南京市有11 个辖区，将对每一个辖区分别进行自适应地块价值策略的学习。为了验证本文策略的合理性，本文使用k 折交叉验证法对模型进行测试，具体流程为将样本随机均等划分为k 份，分别以其中k-1 份样本为训练集，另外一份数据为测试集，训练模型k 次，并且使用对应的测试集对策略进行检测。另外，为了进行对比分析，将纯机器学习模型与本文自适应定价模型进行对比，纯机器学习模型的方案为：使用竞品筛选时所有用的字段为自变量，以地块真实价格为因变量，构建XGboost 回归模型。同时，使用平均相对绝对值误差作为评估函数。总体结果为，本文自适应定价策略的平均相对绝对值误差为10%，机器学习回归模型的平均相对误差为20%，由此可以得出本文模型是有效的，相比机器学习模型，精度有较大的提升，可以更加有效的用于指导实践。

4 结语

本文是对市场比较法进行改进，在具体工程实践中，基于大数据的纯机器学习模型需要大规模高质量样本数据，其对应的数据采集与处理成本很高，目前数据质量并不能够满足纯机器学习模型的要求，纯机器学习方法的整体精度在80%左右。另外，目前市场上的住在地块价格评估主要还是基于人工专家经验，这种方法对应的精度高，但是效率低、成本高。

将机器学习模型与专家经验提炼的逻辑框架相结合，在专家经验的逻辑大框架下，通过机器学习去全量化、自动化学习框架参数可以有效提高定价精度，改进后的定价系统可以达到商用级别精度（90%以上），此系统可以高效、高精度地对所有地块进行自动定价，相比较领域专家定价，具有成本低、效率高、精度高的优点。

利用提炼的专家经验逻辑框架，可以保证整体逻辑链条是正确的、贴近实际的，同时利用机器学习模型自动化学习框架参数，解决了不同专家经验不同的参数偏好问题，机器学习能够保证在全量历史样本上学习参数，结果是最客观的、最优化的，另外，在给定的专家经验对应的逻辑框架下，机器学习模型训练所需的样本量也会减少，解决了模型需要大量精准样本的问题，样本量减少可以提高现实可行性，减少样本审核成本。