双吸泵作液力透平时叶轮内部能量损失机理分析

苗森春，罗 文，王晓晖，杨军虎

双吸泵作液力透平时叶轮内部能量损失机理分析

苗森春1,2，罗 文1，王晓晖1※，杨军虎1

（1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2. 江苏双达泵阀集团有限公司，靖江 214500）

叶轮；熵；能量损失；双吸泵作液力透平；湍流损失；壁面损失

0 引 言

在全球能源问题日益突出的今天，节能减排已成为全世界关注的焦点。目前中国正在积极全面落实“能源安全新战略”、“创新驱动发展战略”和“碳达峰、碳中和”目标，因此积极开展节能技术和节能装置的研究对保持经济社会平稳健康发展和引领清洁低碳、安全高效的能源体系建设具有重要作用[1]。泵作液力透平（Pump As Turbine，PAT）由于具有结构简单、维修方便、造价低等优点，广泛应用于农业灌溉[2-3]、石油化工[4]和给排水工程[5-6]等系统中进行富裕液体压力能的回收。然而在液力透平的实际应用中，除要求能量转换效率高之外，安全、可靠性同样尤为重要[7-8]，其中双吸离心泵反转作液力透平（简称双吸透平）具有对称叶轮结构，在运行稳定性方面有明显优势，因此，双吸透平在大流量、高压头能量回收领域具有广泛的应用前景。

近年来，众多专家学者致力于泵反转作液力透平的研究，目前对于液力透平的研究主要集中在两个方面：一是泵作液力透平的外特性研究，主要有透平的选型[9-10]、水力优化设计[11-14]等，如Wang等[9]以计算流体力学为基础，研究了叶片进口角与设计流量的理论关系式。杨孙圣等[10]通过试验研究和数值模拟相比对的方法对前弯和后弯两种形式的叶片进行研究，发现前弯叶轮内部的水力损失小于后弯叶轮。Tian等[11]基于某型号离心泵反转作液力透平，通过正交试验的方式研究叶轮进口直径、叶轮进口宽度和叶片数对透平性能的影响，优化后的液力透平扬程与效率明显提高。Ghorani等[14]以液力透平叶轮叶片进口角、出口角、叶片包角、叶轮进口宽度和叶片数为设计变量，采用NSGA-II对液力透平进行优化设计，优化后液力透平效率有所提升。上述文献对液力透平的选型和优化设计等的研究仍然普遍存在效率不高的问题。外特性是内流场的外在表现，因此在液力透平研究的另一个方面，国内外学者开始关注泵作液力透平的内部流动机理，希望从液力透平内部流动机理中分析其效率低下的原因，如林通等[15]研究了不同流量下离心泵作液力透平的能量转换特性，通过数值模拟和试验验证，得出叶轮是透平内水力损失的主要部件。Miao等[16-17]对离心泵作液力透平蜗壳和叶轮内能量转换特性的非定常流动特性进行研究，揭示了蜗壳和叶轮功率损失的时域变化规律以及不同区域能量转换的时域变化规律。通过上述研究发现，对于离心泵作液力透平内部流动机理的分析一般是基于传统的速度场和压力场，其研究结果在揭示不良流动的动力学根源上略显不足。然而随着热力学第二定律中熵产理论在流体机械中初步应用，为揭示不良流动的动力学根源开辟了新思路。Fu等[18]为了研究水泵水轮机内能量转换和能量耗散情况，在数值模拟的基础上，采用熵产理论分析了水泵水轮机的能量转换过程、损失分布和流动机理。Zhou等[19]对水泵水轮机振动的内在机理进行了深入研究，采用瞬态数值模拟研究了水泵水轮机的流动特性。Wang等[20]提出了一种用于分析水力机械内空化流动的不可逆损失的熵产诊断模型。张永学等[21]对某型号离心泵进行全流道定常数值模拟，结合熵产理论进行能耗评估，发现对于离心泵，其损失的主要类型为壁面熵产与湍流熵产。任芸等[22]为了揭示离心泵内部流动损失机理，以一台带诱导轮的离心泵作为研究对象，采用熵产理论和准则对不同转速和工况下的离心泵内各个部件的流动损失进行了定量分析。冯建军等[23]基于熵产理论对离心泵断电飞逸特性开展研究，得到了流场内部能量损失分布，并对能量损失进行定量分析。上述研究突出了熵产分析方法对于流体机械中不可逆损失的分析优势，具有易于捕捉、可视化和准确定位等特点，是揭示流体机械内部能量损失机理非常有效的方法。然而目前基于熵产理论的能量损失可视化研究在液力透平中的应用较少，在双吸泵反转作液力透平的研究更是鲜有报道。

因此，本文引入熵产理论对双吸透平内部不良流动的动力学根源进行探究，在不同流量工况下对双吸透平的工作状态进行数值模拟，通过搭建试验台验证所提数值模拟策略的正确性，同时结合熵产理论对叶轮内的能量损失进行数值评估和可视化处理，研究双吸透平叶轮区域的能量损失机理，以期为液力透平的优化和高效运行提供理论指导。

1 数值计算方法

1.1 控制方程与湍流模型

控制方程为连续性方程和动量方程分别如式（1）和（2）。

其中

1.2 熵产理论

其中是壁面剪切力，Pa；u是近壁面第一层网格节点的速度，m/s。

对单位流体体积和单位面积的熵产率进行积分，可以得到不同类型熵产，分别为直接耗散熵产、湍流耗散熵产和壁面熵产，如式（12）～（14）所示。

2 数值计算模型

2.1 几何模型

本文选取的双吸离心泵反转作液力透平主要参数如表1。

表1 双吸透平参数

在Pro/Engineer中进行双吸透平三维建模，模型由进口延伸段（4倍蜗壳进口管径长度）、蜗壳、叶轮、尾水室和出口延伸段（4倍尾水室出口管径长度）5部分组成，具体如图1a所示。

2.2 数值计算及网格

利用ANSYS-ICEM软件划分双吸透平各过流部件非结构化四面体网格，如图1b所示。

图1 双吸透平计算域和网格划分

模型的网格疏密程度会对数值模拟产生一定的影响，因此需要进行网格无关性验证。根据不同的网格尺度，生成6套网格方案，详细网格数如表2。根据网格无关性验证结果，当网格数在2 634 088时，水力效率的变化幅度在0.05%以内，综合考虑计算资源、时间成本和准确度后，取第4套网格方案。

表2 模型网格方案

图2 网格无关性验证

表3 主要部件的平均值

3 模型验证试验

3.1 试验平台

双吸透平试验平台（图3a）主要由增压泵、电机、液力透平和消能泵等组成，具体工作原理（图3b）为电机驱动增压水泵提供高压液体，高压液体流经电磁流量计进入双吸透平，并驱动双吸透平带动消能泵工作，最后低压流体返回到水池。其中双吸透平进出口压力采用压力传感器测量；透平转速和扭矩采用数字扭矩转速传感器测量；流量采用电磁流量计测量，具体试验仪器参数如表4。

表4 试验仪器参数

图3 双吸透平试验

3.2 数值预测结果与试验结果对比

图4为双吸透平数值模拟结果与试验结果。对比双吸透平在试验与数值模拟计算得到的水头、效率和功率发现，在流量发生变化时，试验结果与数值模拟结果变化趋势吻合，在设计工况附近试验结果与数值模拟结果吻合程度最高，试验水头、试验效率和试验功率与模拟数值的相对误差分别为4.04%、3.64%、5.93%，在误差允许范围内。数值模拟的效率值高于试验效率值，这主要因为在数值模拟的过程中忽略了轴承、密封等机械损失和容积损失等。因此，双吸透平的数值模拟策略是合理、可行的，可用于后续数值计算。

注：为流量相对值，为设计工况时的流量，=875 m3h-1。

4 液力透平整机熵产损失分析

按照介质的流动区域可将液力透平运行时产生的损失分为近壁区损失和主流区的损失。其中近壁区的损失主要来源为流体内部各流体微团之间产生黏性力（内摩擦力），产生了较大的速度梯度（图5）使近壁面的剪切力和黏性力增大，导致壁面损失增大，如速度在方向上的最大速度梯度高达209 082 s-1；主流区的损失主要来源为双吸液力透平内的不稳定流动（如漩涡、回流和流动分离等），造成流场内部速度的不均匀分布。

图5 速度梯度变化图

根据整机压降计算水力损失的公式如式（17）所示。图6为熵产法和压降法计算的水力损失对比，由图6可见，2种计算方法的结果相似，水力损失均随流量的增加而增大。然而，由于叶轮是旋转部件，在动静交界处的压力变化较大，采用压降方法计算旋转部件的水力损失存在误差，且压降方法对于多入口或者多出口区域的能量损失计算是不准确的[31]，因此采用熵产方法和压降方法计算双吸透平在不同流量工况下的水力损失会存在差异。

式中为损失，W；为输入功率，W；为输出功率，W。

4.1 液力透平不同类型熵产损失变化规律

图7 不同流量下的熵产损失变化

4.2 液力透平各过流部件熵产损失分析

图8 不同流量下各过流部件的熵产损失

5 叶轮区域熵产率分析

5.1 叶轮区域局部熵产率分析

双吸透平在运行时，各过流部件熵产占比存在明显差异，其中叶轮的熵产最高，占据整机总熵产的50%以上，因此对于叶轮区域损失机理的研究变得尤为重要。为详细研究局部熵产产生的内部机理，同时获得叶轮区域的局部熵产位置和损失大小，选取3个代表性的切面（图9）进行分析。

注：Span为前盖板至后盖板的无量纲距离，Span 0.1位于叶轮对称面附近；Span 0.5位于单侧叶轮的中间截面；Span 0.9位于前盖板附近。

图10a是叶轮局部熵产率分布图，局部熵产率包括时均速度分布不均匀引起的直接熵产率和脉动速度分布不均匀引起的湍流熵产率。从不同流量下叶轮直接熵产率分布图（图10b）可以发现，直接熵产率分布区域极少，只在叶片前缘处有略微分布，说明时均速度不均匀引起的速度梯度变化较小，产生的直接熵产率极低，与局部熵产率不存在明显的对应关系，再次印证了直接熵产率并不是影响局部熵产率增大的主要因素。

根据公式（10）可知，影响湍流熵产率的主要因素为湍流动能和湍流涡动频率。分析湍流动能（图11a）和湍流涡动频率（图11b）可知，图11a中的A1、A2、A3、A4和A5区域与湍流动能大的区域明显存在对应关系，说明这5个区域局部熵产率高的原因是湍流导致脉动速度的不均分分布。除此之外，虽然A6和A7区域对应的湍流动能图也有显示，但相比而言，湍流涡动频率图中的变化更为明显，同时可以明显地观察出A6和A7区域都位于动静交界面，其中A6处于叶轮与尾水室的交界区域，A7处于叶轮与蜗壳的交界区域，因此在双吸透平无叶区形成的压力脉动会向顺流动方向（去往尾水室方向）传播和逆流动方向（去往蜗壳方向）传播，从而导致脉动速度的异常变化，伴随着流量的增大，使得动静交界面的湍流熵产率显著增加。因此印证了湍流熵产率占据局部熵产率中的绝大部分，同时表明湍流动能对湍流熵产率的影响较大。

为继续深入研究叶轮内由于湍流动能增大而出现高局部熵产率区域（A1、A2、A3、A4和A5）的能量损失机理，下面将结合对应流量工况下的速度-流线图（图12）阐述具体原因。

在位于叶片的B1区域中，小流量工况时由于叶片前缘冲角小，在叶片压力侧的前缘附近发生了流动分离，干扰了脉动速度的均匀分布，从而导致了叶片压力侧湍流熵产率（A1）增大；从叶片前缘开始发生流动分离，随着流动的前移，在叶片中间区域流动再附着，使得叶片靠近流道中间处的湍流减少，流动回归稳定的状态，即叶片压力侧的湍流熵产率显著降低。叶片吸力侧同样会出现较弱的流动分离，并且沿着叶片吸力侧向前推进，但是产生的湍流熵产率相对较低。随着流量达到设计工况，流线的规律更加均匀，流动混乱程度降低；大流量工况下，由于流速增加，导致冲角增大，使得叶片进口处流体与叶片之间的相互作用现象加重，导致在叶片前缘吸力侧附近流动分离加剧，在流道中产生强曲率流动，吸力侧高湍流熵产率区域面积开始变大，进而增加了叶片吸力侧的局部熵产率。

B2区域位于蜗壳隔舌对应的叶轮流道中，靠近叶片压力侧的区域，一方面由于叶片压力侧出现流动分离（B2区域），导致叶片尾缘压力侧的湍流熵产率增加；另一方面，该区域位于蜗壳隔舌附近，存在更为明显的动静干涉现象，导致湍流熵产率的增加。因此基于两种原因的叠加，使得A2区域在不同展向面、不同流量工况下均存在高局部熵产率区域。

B3区域位于两叶片中间的流道进口位置，在小流量与设计工况下，该区域流动稳定，流线分布规律，然而在大流量工况下，该区域3个不同展向面均出现了高局部熵产率区域（A3）。这是因为随着流量的增大，蜗壳来流中的部分流体与该流道左侧叶片相互作用加剧，同时来流与该流道左侧叶片的接触角度增大，导致流体发生强曲率的变向运动，从而大幅度改变流动方向。因此对应的区域表现出明显的强曲率流动，导致湍动能急剧增大，从而使得该区域的局部熵产率增大。

注：A1～A7为分布在不同位置的高熵产率区域.

图11 不同流量下叶轮不同切面的湍流动能和湍流涡动频率分布

在被叶片从中间分割为左右两块的B4和B5区域中，从对应的速度流线图可以发现B5区域中的流线从流道入口到出口出现了异常的变化，在流道入口位置有明显的流动分离现象（B5）；叶片右侧出现了一块明显的湍流区域，在该区域速度较低，显示出一种无明显流动规律的长条状区域，产生这类高局部熵产率区域（A4和A5）的原因可能与尾水室内部异常流动对叶轮内部流动的反作用有关。为了揭示尾水室对叶轮反作用影响的可能性，将尾水室沿轴向和法向剖切处理（图13）得到2个不同位置的切面视图，分析其内部流动特征。

在尾水室的C1和C2区域，从流线-速度图（图14）中可以看出流动状态非常紊乱。其中，C1区域根据所形成的流线形状可以细分为d区域和e区域，d区域位于尾水室鼻端的上方流道，由于鼻端两侧存在一个接近90°的拐角区域，在小流量工况时该区域出现了较大尺度的漩涡（类似于突然扩大圆管中的局部损失中拐角区域出现漩涡），同时在漩涡附近出现死水区，进而诱发了明显的流动分离现象。随着流动的前移，近壁区的流体在e区域开始向主流区再附着，但由于d区域前方死水区域的影响，出现强曲率流动，并在e区域前方形成了大尺度的漩涡（C2区域），使得流动分离现象在主流区再次发生；随着流量的增大，叶轮出流与尾水室入口形成的入口角逐渐增大，使得该区域流动状态有了明显改善，但是在d区域由于类似直角结构的鼻端导致的漩涡和e区域由于死水区的流动分离现象依旧存在。与此同时沿着流动的反方向来看叶轮区域的流动，尾水室C1区域产生的漩涡和死水区对叶轮对应位置的过流面积产生影响，破坏了流体在叶轮A4和A5区域连续且稳定的流动状态，导致叶轮A4和A5区域的脉动速度的均匀分布受到干扰，使得叶轮A4和A5区域的湍流熵产率增加，印证了尾水室内部不稳定的流动会对叶轮内部的流动状态产生反作用影响。由此看来尾水室的异常流动对上游过流部件的确存在影响，且区域性较强，存在明显的对应关系。

注：B1～B5为高局部熵产率A1～A5对应的区域。

图13 尾水室不同位置切面

注：C1和C2为对高局部熵产率A4和A5产生影响的对应区域，C1区域包含d和e两部分。

整体来看，在相同流量下不同切面的熵产率大小呈现出特殊的规律，从Span 0.1到Span 0.5再到Span 0.9，局部熵产率逐步增加，且变化趋势明显，出现这种现象的原因是流体从叶轮中间对称面开始逐步向前盖板靠近，流体与前盖板之间的相互作用开始显现，前盖板附近的近壁区域的流动状态受到叶轮主流区的影响增大，使得靠近壁区一侧的主流区流动状态受到干扰，流动变得混乱，最终导致局部熵产率逐步增加，呈现出特殊的规律。

5.2 壁面熵产率分析

图15 叶轮壁面熵产率分布

6 结 论

本文以熵产理论为基础，对双吸泵反转作液力透平在不同流量工况下各过流部件能量损失规律进行了分析，重点研究液力透平叶轮内的能量损失机理。通过对计算结果的分析，主要研究结论如下：

1）在双吸透平整机运行过程中，湍流熵产损失和壁面熵产损失占据主导地位，平均占比分别为41%、55%，直接熵产损失占比较低；各过流部件总熵产损失从大到小依次为叶轮、尾水室、蜗壳，在整机熵产损失中的平均占比分别为55%、30%和15%。

2）在叶轮区域的局部熵产率中，由于叶片吸力侧与压力侧产生的流动分离和漩涡、蜗壳隔舌与叶轮间的动静干涉、部分叶轮流道间的强曲率流动以及尾水室内部的死水区对叶轮内部流动状态产生的反作用等引起的不稳定流动，是导致湍流损失增大的主要原因。

3）叶轮区域的壁面熵产率主要由叶片和前后盖板与流体之间的相互作用、蜗壳隔舌与叶片间的动静干涉作用引起，导致近壁面的速度梯度急剧增加，剪切力和黏性力增大，从而使得壁面损失随着流量的增大呈现出持续增加的趋势。

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Impeller internal energy loss mechanism for a double-suction pump as the turbine

Miao Senchun1,2, Luo Wen1, Wang Xiaohui1※, Yang Junhu1

(1.,,730050,;2..,.,214500,)

An energy recovery device, the double-suction centrifugal pump as the turbine has a wide application prospect in the field of large flow and high-pressure head. The impeller is one of the most important rotating flow components. Its working efficiency can pose a great influence on the energy conversion of the double-suction pump as the turbine. Meanwhile, the internal friction and unstable flow in the impeller can cause the hydraulic loss of the double-suction pump as the turbine, leading to the low efficiency and safety of the pump as the turbine operates. However, the local and wall entropy production rate can be classified as the dissipation caused by irreversible factors, according to the entropy production theory. The local entropy production rate includes the direct entropy production rate caused by non-uniform time average velocity distribution and the turbulent entropy production rate caused by non-uniform fluctuation velocity distribution. Furthermore, the location and size of the irreversible loss in the flow process can be diagnosed by the entropy production theory. In this study, a Shear Stress Transport(SST)-turbulence model was adopted to clarify the energy loss mechanism in the pump as the turbine impeller. A numerical simulation was then carried out using reasonable mesh division and an accurate boundary layer under Computational Fluid Dynamics(CFD). An external characteristic test was conducted to verify the numerical simulation strategy. Finally, a systematic analysis was made on the energy loss of each flow-through component in the pump under different flow rates, in order to determine the area of high entropy production rate in the pump as the turbine impeller. The energy loss mechanism of the impeller area was clarified to combine with the entropy production theory. The results show that the main reasons for the hydraulic loss in the whole machine were the entropy production rate of turbulent caused by the unstable flow in the impeller channel, and the wall entropy production rate caused by the internal friction in the near-wall area. The average proportions were 41% and 55%, respectively, indicating the extremely low proportion of direct entropy production rate. The total entropy production rate of each flow-through component was ranked in the descending order of the impeller, draft chamber, and volute, where the average proportions were 55%, 30%, and 15%, respectively. In the local entropy production rate of the impeller region, the uneven velocity distribution in the flow field is caused by the flow separation and vortex generated at the suction side and pressure side of the blade, the dynamic and static interference between the volute tongue and the impeller, the bending flow with strong curvature between some impeller flow channels, and the reaction of the backwater zone of the draft chamber on the internal flow state of the impeller, which is the main reason for the increase of the turbulent entropy production rate and energy loss. In addition, the entropy production rate continuously increased on the wall with the increase of flow, due to the dynamic and static interference between the volute tongue and the blade, the interaction between blade, shroud, and fluid, the sharp increase of velocity gradient near the wall, and the increase of shear force and viscous force. At the same time, the flow in the channel posed a great influence on the entropy production of the front cover wall. But, there was no influence on the rear cover wall, which was closely related to the special back-to-back impeller structure of the double suction pump. This finding can provide a strong reference for the hydraulic optimization design of the double-suction pump as the turbine.

impeller; entropy; energy loss; the double-suction pump as turbine; turbulent loss; wall loss

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.002

TH311

A

1002-6819(2022)-22-0012-11

苗森春，罗文，王晓晖，等. 双吸泵作液力透平时叶轮内部能量损失机理分析[J]. 农业工程学报，2022，38(22)：12-22.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.002 http://www.tcsae.org

Miao Senchun, Luo Wen, Wang Xiaohui, et al. Impeller internal energy loss mechanism for a double-suction pump as the turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(22): 12-22. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.002 http://www.tcsae.org

2022-08-08

2022-11-07

国家自然科学基金项目（52169019）；甘肃省自然科学基金项目（20JR10RA203）；流体及动力机械教育部重点实验室（西华大学）开放基金项目（LTDL2020-007）

苗森春，博士，副教授，研究方向为液体余压能量回收液力透平。Email：miaosc88@126.com

王晓晖，博士，副教授，研究方向为液力透平理论与设计。Email：13919306787@163.com