小型水库放水涵洞衬砌保温层设置数值模拟研究

张宪南

(桓仁满族自治县农业发展服务中心，辽宁 桓仁 117200)

1 工程背景

荣兴水库位于辽宁省盘锦市最南端大洼县荣兴乡境内，属于大辽河水系的平原型水库，水库海拔为5.05m，系小型水库，正常蓄水库容为900万m3。水库的主要功能为农田灌溉和水产养殖。水库大坝为均质土坝，轴线为直线，基本呈东西走向。溢洪道位于大坝的左侧，为开敞式宽顶堰设计，堰顶净宽为12m。放水洞位于大坝左侧为马蹄型断面设计，断面尺寸为2.6m×3.2m。由于水库建成时间较久，且前期除险加固施工中没有对放水洞进行整修，洞壁存在局部渗漏现象，亟待进行除险加固。根据放水洞存在的问题，拟采用洞内喷锚衬砌的方式进行加固处理。由于东北地区冬季气温较低，且放水洞并不经常使用，其冬季的温度变化造成的衬砌结构热交换，会导致周边岩土体和衬砌结构的温度场、应力场和水分场的改变。一旦低于冻结温度，周边土体就会发生冻胀变形和应力，一旦超出衬砌结构的承受极限，就会造成开裂和破坏。基于此，展开此类结构的冻害防治措施就显得十分必要。

2 有限元计算模型的构建

2.1 模型原理

在当前关于隧道等地下工程冻胀力研究领域，一般利用弹性力学的方法获得相应的计算公式，这种计算方法虽然具有自身的适用性，但由于基础是很多理想性的假设，因此并不能准确反映隧道发生冻胀时的受力和变形的真实情况。因此，在此次模拟研究中选用ANSYS有限元软件和地层-结构模型进行计算分析。在模拟分析过程中采用间接耦合的方法进行热和结构的耦合分析。具体而言，将模型的热分析单元PLANE55转化为结构分析单元PLANE42，放水洞的衬砌结构采用弹性材料，冻结圈内外的土体采用Drucker-Prager屈服准则进行冻胀过程中的受力和位移的计算。

2.2 模型的建立

此次研究利用ANSYS大型通用有限元数值模拟软件进行计算模型的构建。首先，建立热力耦合模型，并对耦合过程中的边界条件进行模拟，并将模拟分析结果转化为荷载作用于模型结构。由于背景工程的放水洞埋藏深度不大，模拟计算过程中不考虑土体和衬砌结构的自重，仅考虑放水洞周围土体的冻胀力对衬砌结构的作用。因此，放水洞的埋深对计算结果并没有实际影响。但是，考虑到冻胀力的模拟计算范围相对较大，在模拟计算过程中模型在X轴方向取30m，在Y轴方向取20m建立数值计算模型，并进行网格划分，对土体冻结和衬砌部分进行适当加密，最终获得10247个网格单元，11573个计算节点，有限元模型示意图如图1所示。

图1 有限元模型示意图

2.3 边界条件与计算参数

在利用模型进行热分析过程中，将围岩的初始温度设定为5℃，上下边界为绝热边界条件。结合工程实际和计算的便捷性，不考虑地热梯度和地底热流的影响，然后对放水洞的衬砌施加温度荷载。在模型的热力耦合分析过程中，采用位移边界条件，模型的X轴方向为左右边界法向位移约束，模型的Y轴方向为上下边界法向位移约束。

在模型计算过程中，由于充分考虑热-结构-渗流3场耦合的冻胀力模拟计算太过复杂，因此研究中以冻结土体的参数变化表达水冰相变的影响。为了进一步简化计算过程，研究中不考虑温度对材料参数的影响。根据室内试验、现场勘查以及相关文献资料，此次模拟计算过程中采用的模型材料物理和热学参数，见表1。

表1 模型材料计算参数

3 计算结果与分析

3.1 不同保温材料的对比分析

本研究选择隧道建设过程常见的6种保温层材料，分别是聚氨酯板、聚苯乙烯泡沫板、福利凯板、酚醛泡沫板、岩棉、硅酸铝纤维。利用前文构建的有限元模型，将保温层设置于衬砌结构内表面，保温层厚度为3cm，在这2个条件不变的情况下，对放水洞周边土体的冻结深度进行模拟计算。从计算结果中提取拱腰部位的冻结深度，结果见表2。

表2 不同保温层材料冻结深度和材料成本 单位：m

由表2中的计算结果可以看出，不同材料的保温效果存在明显的差异。其中，影响最小的拱脚部位，各种保温材料的冻结深度相差不大，基本都在0.6m左右。究其原因，由于除险加固的衬砌结构施工主要在拱腰和拱顶部位，拱脚和底板部位没有铺设保温层，因此保温层对拱脚部位冻结深度的影响较小。从拱腰和拱顶的冻深计算结果来看，保温材料对计算结果的影响较为显著，且变化规律相对比较一致。其中，保温效果最好的是聚氨酯板，其拱腰和拱顶部位的冻结深度分别为0.13和0.24m，与其余各种材料的计算结果相比明显偏小。其次是岩棉，其拱腰和拱顶部位的冻结深度分别为0.32和0.43m，再次是福利凯板，其拱腰和拱顶部位的冻结深度分别为0.42和0.57m，这3种材料均可以获得较为理想的保温效果，其余3种材料的冻结深度相对较大，保温效果不理想。

在工程施工过程中，成本也是影响工程设计和材料选择的重要因素。基于此，本研究经过市场调查，获得当前市场上各种保温材料的平均价格，见表3。

由表3中的数据可以看出，材料价格最具优势的硅酸铝纤维，其次是岩棉和聚苯乙烯泡沫板。聚氨酯板、福利凯板和酚醛泡沫板的单价较高。结合保温效果来看，硅酸铝纤维的单价最低，但是保温效果不理想，聚氨酯板和福利凯板的保温效果相对较好，但是材料成本显著偏高。综合考虑保温效果和工程的经济性，建议采用岩棉作为工程建设中的保温层材料。

表3 不同保温材料的市场平均价格 单位：元/m3

3.2 保温层厚度

根据前文的计算结果，选择岩棉作为保温层材料，将保温层设置于衬砌结构内表面，设计0、1、2、3、4、5、6和7cm等8种不同的保温层厚度进行计算，根据计算结果，绘制出的拱脚、拱腰和拱顶3个典型部位的冻结深度对保温层厚度的变化曲线，如图2所示。

图2 冻结深度随保温层厚度变化曲线

由图2可以看出，放水洞拱脚部位的冻结深度基本保持在0.6m左右不变，也就是该部位的冻结深度不会受保温层厚度的明显影响。从拱腰和拱顶的计算结果来看，随着保温层厚度的增大，周边土体的冻结深度呈现出迅速减小并逐渐趋于稳定的变化特点。当保温层的厚度小于4cm时，冻结深度随保温层厚度的增加而迅速减小；当保温层厚度大于4cm时，冻结深度的变化基本趋于稳定。以拱顶为例，当保温层厚度为4cm时，衬砌周边土体的冻结深度为0.21m，与不设保温层方案1.54m的冻结深度相比减小了约86.36%，取得显著的保温效果。当保温层厚度为7cm时，衬砌周边土体的冻结深度为0.13m，与不设保温层方案1.54m的冻结深度相比减小了约91.55%，冻结深度并没有进一步大幅减小。由此可见，在保温层厚度为4cm的基础上再增加保温层厚度，在增强保温效果方面并没有显著意义。考虑到计算结果和工程的经济性，建议在荣兴水库工程施工过程中采用保温层厚度为4cm的设计方案。

4 结论

此次研究以具体工程为背景，利用数值模拟的方法探讨了衬砌保温层设置问题，获得的主要结论如下。

(1)不同保温材料的保温效果和材料成本存在较为显著的差异，综合考虑工程的经济性和保温效果，建议在工程设计中采用岩棉作为衬砌结构的保温材料。

(2)保温层厚度也是影响保温层保温效果的重要因素，根据模型计算结果，建议采用厚度为4cm的保温层。