基于ANSYS的水工隧洞衬砌结构有限元分析

李 波

(山西省晋中市水利建筑工程总公司，山西 晋中 030600)

高温围岩一直是隧洞工程经常遇到的工程问题，进行高温隧洞研究的重点和难点在于分析隧洞结构的应力场分布，进而对衬砌结构不同结构部位、不同围岩温度采用不同的方法进行防护。相关专家学者对此进行了研究：邵珠山等[1]对圆形截面高围岩温度隧洞衬砌结构进行研究，并对其进行理论分析；刘乃飞等[2]以某实际水工隧洞工程为研究对象，运用理论分析的方法分析其衬砌结构的温度场及应力场；郭进伟等[3]通过构建有限元模型，分析某水工隧洞衬砌结构在高温围岩作用下的温度应力场。许富贵等[4]使用FLAC3D构建埋深大、围岩温度高的水工隧洞，并对其进行稳定性分析；穆震[5]对高温隧洞衬砌结构施工过程进行研究，分析了其材料选用、结构计算参数选取等实际工程问题；何廷树等[6]研究了高温隧洞衬砌结构施工过程中，在其材料中添加矿物混合料对其结构性能的影响；朱宇等[7]使用有限元模型模拟的方法，分析了不同围岩温度条件下衬砌结构的力学特征；吴鑫健[8]通过试验研究，分析了不同温度条件下的高温围岩隧洞衬砌结构的应力场。

在以上学者的研究基础上，本研究通过对某水电站泄洪洞工程建立ANSYS有限元数值模型，分析在不同围岩温度下水工隧洞不同部位应力的历时变化情况。

1 模型建立

ANSYS是水利工程中运用较为广泛的有限元计算软件，利用ANSYS的热-固耦合模型模拟水工隧洞衬砌结构的应力场，对其应力分布进行计算，使用的计算方法为序贯耦合法。

本研究以某水电站泄洪洞为研究对象，泄洪洞的顶部为拱形，两侧为直墙型。根据工程实际情况建立如图1所示的隧洞分析模型，隧洞的模型尺寸为上部拱顶、两侧直墙的厚度均为1.05m，底部底板的厚度为0.5m。如图中坐标所示的模型方位，沿X方向为隧洞的宽度方向；沿Y方向为隧洞内水流的方向，水流方向即为Y轴正轴方向；沿Z方向为隧洞内高度的方向，向上为正，有限元计算范围为：沿着X方向两侧延伸2倍洞宽，沿着Z方向两侧延伸2倍洞高。有限元模拟采用ANSYS软件SOLID70八节点六面体单元进行模型的构建，模型中共有9213个节点，73.9个单元结构，模拟的对象为该区域不同围岩条件下衬砌结构的应力变化。

图1 隧洞有限元计算模型

衬砌混凝土结构及围岩的计算参数见表1。

表1 衬砌结构混凝土及围岩的计算参数

2 衬砌结构混凝土应力分析

2.1 约束条件设置

在应力场计算过程中，设置隧洞衬砌未进行施工时的温度场初始条件，模型结构的约束见表2。

表2 模型结构的约束

2.2 应力分布分析

在模拟衬砌混凝土结构应力分布随温度变化的分析过程中，选取了A、B、C三个计算应力计算点作为研究对象，A、B、C分别为拱顶结构、竖直边墙结构、底板结构的中心位置，分析其在不同工况下温度应力变化情况[9- 10]，如图2所示。

图2 温度应力计算点的选取

2.2.1拱顶结构应力分析

拱顶A点在围岩温度分别为20、40、60、80℃工况下的应力随时间变化情况如图3所示。

分析图3中不同围岩温度工况条件下应力随时间变化情况，可以发现在四种工况条件下，每种工况三个方向上的应力均遵循相同的规律：衬砌单元混凝土首先出现压应力，且压应力逐渐降低，接着混凝土出现拉应力，压应力逐渐增大且增大较为缓慢，随后压应力增加速率出现骤增，最后压应力增加速率降低且压力值趋于定值。

图3 拱顶A点应力随时间变化图

对比分析不同模拟工况条件下的模拟结果可以得出：

(1)围岩温度为20℃的常温条件下，拱顶A点X方向围岩温度引起的衬砌混凝土应力最大，Y方向围岩温度引起的应力次之，Z方向围岩温度引起的应力最小。在输水过程中，虽然洞顶未与输送的水直接接触，但洞内原有的较高温度在较低温度的水影响下出现降低，因而导致拱顶衬砌混凝土温度降低，进而引起拱顶应力增大。

(2)围岩温度为40℃的环境条件下，拱顶A点X方向围岩温度引起的衬砌混凝土应力最大，Y方向围岩温度引起的应力与Z方向围岩温度引起的应力差值减小。

(3)围岩温度为60℃的环境条件下，拱顶A点X方向围岩温度引起的衬砌混凝土应力仍是最大的，输水后期，三个方向的应力均出现较大幅度增大，Y方向围岩温度引起的衬砌混凝土应力大于Z方向，但在输水后期，Y方向与Z方向的应力值基本相同。

(4)围岩温度为80℃的环境条件下，在输水前期，X、Y、Z方向围岩温度引起的衬砌混凝土应力变化趋势与前面三种情况基本相同，但在输水后期出现较大的差别，X方向围岩温度引起的应力增长幅度出现骤升，Z方向的应力大于Y方向。

分析整个变化趋势，衬砌混凝土应力受围岩与水流温度差值的影响，差值越大，应力越大，且增长幅度越快。

2.2.2边墙应力分析

边墙B点在围岩温度分别为20、40、60、80℃工况下的应力随时间变化情况如图4所示。

分析图4中不同围岩温度工况条件下B点应力随时间变化情况，可以发现四种工况条件下，每种工况Y、Z方向上的应力均遵循相同的规律：衬砌单元混凝土首先出现压应力，且压应力逐渐降低，接着混凝土出现拉应力，拉应力逐渐增大且增大较为缓慢，随后拉应力增加速率出现骤增，拉应力在700～750d出现直线式增长，最后拉应力增加速率降低且压力值趋于定值。X方向上的应力始终为拉应力且应力值较小，在700d左右拉应力出现增大随后很快恢复。

对比分析不同模拟工况条件下的模拟结果可以得出：

(1)各工况条件下，X方向的应力值为压应力且其值较小，Y与Z方向最早期为压应力，后来逐渐变化为拉应力。

(2)输水前期X方向的压应力始终保持在0.03MPa左右，输水后期压应力逐渐增大，且围岩温度越高，增加速率越快，后又逐渐减小并维持在0.05MPa左右。

(3)Y与Z方向应力的变化趋势基本相同，且两方向的应力差值随着围岩温度的升高逐渐减小。

(4)Y与Z方向最早产生压应力，且围岩温度越高，早期的压应力值越大，随后Y与Z方向的应力变化为拉应力，在700d之前增长幅度较小，在700d之后的输水后期出现直线式增长，且围岩温度越高，增速越大；随后保持稳定，且围岩温度越高，稳定的值越大。

图4 拱顶B点应力随时间变化图

2.2.3底板应力分析

底板C点在围岩温度分别为20、40、60、80℃工况下的应力随时间变化情况如图5所示。

分析图5中不同围岩温度工况条件下C点应力随时间变化情况，可以发现四种工况条件下，每种工况X、Y方向上的应力基本遵循相同的规律：衬砌单元混凝土初始应力为拉应力(20℃时初始应力为压应力)，接着拉应力逐渐减小并转变为压应力，进一步压应力又逐渐减小转变为拉应力，随后拉应力逐渐增大，拉应力在700～750d出现直线增长，最后拉应力增速变缓且趋于稳定。

对比分析不同模拟工况条件下的模拟结果可以得出：

(1)底板C点X、Y方向围岩温度引起的衬砌混凝土初始应力在20℃时为压应力，其余工况条件下为拉应力，初始拉应力值随着围岩温度的升高逐渐增大，在输水前期，应力基本为拉应力，且逐渐增大，在700d左右拉应力出现骤增，随后增速减缓并保持稳定。

(2)Z方向的应力值在所有的工况条件下，始终保持在0MPa附近，在输水后期出现压应力并逐渐增大，且围岩温度越高，增加速率越快，随后压应力逐渐降低并重新保持在0MPa附近。

对比A、B、C三点的总应力值，底板的应力值最大，这主要是因为在底板进行浇筑施工作业时，拱顶结构、竖直边墙结构的施工已完成，底板应力受到其余两个结构影响，且水流作用力主要作用在底板上。

图5 底板C点应力随时间变化图

3 结论

通过ANSYS构建某水电站泄洪洞工程有限元数值模型，对隧洞拱顶、边墙、底板在不同围岩温度作用下的应力情况进行分析，得到以下结论：

(1)隧洞衬砌结构的应力受围岩温度的影响较大，主要影响规律为：温度越高，衬砌结构的初始压应力越大，输水前期衬砌结构的拉应力也越大，输水中后期拉应力增加速率越大，且最终稳定时，拉应力保持稳定的值越大。

(2)相同条件下，拱顶、边墙、底板三者的应力由大到小分别为底板、边墙、拱顶。

(3)受围岩温度影响，在第700天左右时，边墙、底板的应力值均出现较快速率的增长。