基于改进信息熵的水土保持效应综合评价研究

曹修森

(阳谷县水利局排灌中心，山东 阳谷 252300)

现代很多生产活动的进行都是以环境破坏为代价的，因此环境保护成为当下全球各个国家关注的焦点。在各种环境破坏表现当中，水土流失最具代表性，它是因为地表植被遭到破坏，导致地表无法存储水分，从而造成植被无法生长的一种现象。这种现象一般发生在矿山开采、滥伐森林、过度放牧等地区。水土流失一旦发生，该地区的土地会发生土壤侵蚀，生产力下降，而一旦遭遇强降雨，由于缺乏植被的保护，极易发生洪涝灾害，破坏耕田，堵塞河道，甚至威胁人类生命安全[1]。面对这种情况，为降低水土流失带来的危害，人们实施了多项大型生态建设工程，以期恢复当地生态。然而，多项大型生态建设工程取得的效应并不能达到预期，这也就说明当下采取的大型生态建设工程并不合理，需要进行改进和优化。

在上述背景下，水土保持效应综合评价对于合理进行生态建设具有重要的现实意义，因此关于水土保持效应综合评价的相关研究有很多。例如，乔梅等以纸坊沟流域为例，结合农户调研资料，选取了5个一级指标和14个二级指标，并通过层次分析法计算了各个指标的权重，最后通过线性加权求和法得出纸坊沟流域的水土保持效应的综合评价得分[2]。潘叶等以幕府山采矿废弃地作为研究区，结合野外调查采样和遥感数据，通过计算生态价值指数来判断水土流失的修复效果[3]。柯奇画等针对西南岩溶区，经过初选以及复选，选出了两类评价指标，即坡面尺度评价指标以及区域尺度评价指标，然后采用德尔菲法与层次分析法相结合的方法计算指标权重，最后通过构建的综合评价量化模型得出水土保持生态状态总得分情况，并完成水土保持生态状态值等级划分[4]。

虽然前人研究取得了一定成果，但是评价效果有待进一步提升。而评价效果较差的原因主要是权重计算准确度不足。为此，在研究中，以改进后的信息熵方法为基础构建评估模型，以期为水土保持效应分析提供参考，为生态建设工程提供改进建议。

1 基于改进信息熵的水土保持效应综合评价模型

水土流失除了会直接影响耕种外，更严重的是一旦遇到强降雨，会造成洪涝灾害，因此我国一直致力于水土流失地区的生态修复，但是修复工程取得的水土保持效应参差不齐[5]。在此背景下，为提出合理的生态修复措施，进行水土保持效应综合评价具有重要的现实意义。针对上述问题，结合信息熵理论，并进行改进，构建一种水土保持效应综合评价模型。模型构建主要分为三部分，即评价指标选取、指标权值计算以及综合评价分值计算。下面针对这三个部分进行具体分析。

1.1 水土保持效应综合评价指标选择

水土保持效应综合评价模型构建的首要环节就是选取所需要的基础指标。指标的选择对于评价模型的应用效果有着直接的影响。本研究主要通过指标初选以及复选两个阶段的工作来建立最终的指标体系[6]。

指标初选，主要按照指标选取原则选出能够全面、真实和定量地反映水土保持效应的指标。指标选取原则包括如下：①全面性原则，指标的选取尽可能全面反映水土保持效应各个方面的特征和状况；②代表性原则，选取的指标能够直接反映水土保持效应某一方面的具体特征；③易获性原则，选取的指标要比较容易获得，这样才能保证选择的指标是真实的、客观的和有依据的；④系统性原则，各个指标之间要存在一定的逻辑关系，才能共同构成一个具有层次性的有机统一的评价体系[7]。

指标复选是指对初选的指标进行总结和归纳，使得选出的指标更加精练，更具有代表性[8]。在复选当中，采用DEMATEL方法(决策实验室分析法)进行指标再选，具体过程如下：

步骤1：输入初选指标；

步骤2：构建初选指标之间的直接影响矩阵X，其矩阵中的各个矩阵子为两两指标之间的影响程度，其表示数值见表1。

表1 影响程度赋值标准表

由此建立指标直接影响矩阵X，其形式如下：

(1)

式中，xij—指标i对指标j的影响程度。

步骤3：对X进行规范化处理，得到X′，其公式如下：

(2)

步骤4：建立指标间的综合影响矩阵。

Y=X′(S-X′)-1=(yij)nn

(3)

式中，S—单位矩阵。

步骤5：计算指标i与指标j之间的影响程度Fi与被影响程度Fj，其计算公式如下：

(4)

(5)

步骤6：计算指标的中心度和原因度。其中，中心度为指标i与指标j之间的Fi与Fj之和；原因度为指标i与指标j之间的Fi与Fj之差。

步骤7：绘制指标重要度分布图，将图中中心度大于1和原因度大于0的范围内的指标作为评价模型的指标。

通过指标选取原则和DEMATEL方法完成了指标的初选与再选，建立评价指标体系，以用于后期研究[9]。

1.2 基于改进熵权法的指标综合权重计算

基于上述选出的评价模型指标，接下来需要计算水土保持效应综合评价指标权重，这是模型构建中关键的一步，关系到模型的评价效果，这也是以往构建的水土保持效应综合评价模型应用效果较差的主要原因[10]。针对这种情况，利用改进信息熵的方法计算指标综合权重。下面针对指标综合权重计算过程进行具体分析。

熵权法是一种根据指标反映信息量的多少来赋予权值系数的计算方法。该方法反映的信息量越多，赋予的权值系数越大[11]。然而，熵权法存在一定的缺陷，因此本节利用改进熵权法进行指标权重计算。该方法基本流程如下：

步骤1：对水土保持效应评价指标进行标准化处理。

步骤2：计算第j项指标下第i个样本值占该指标的比重pij。

步骤3：计算第j项指标的熵值Rj，其计算公式如下：

(6)

步骤4：计算第j项指标的信息熵冗余度Gj，其值为1与熵值Rj之间的差值。

步骤5：计算第j项指标的权重，其计算公式如下：

(7)

步骤6：基于熵权法的权重计算结束[12]。

步骤7：采用改进熵权法计算权重，得出综合权重。改进熵权法的综合权重计算过程如图1所示。

图1 改进熵权法的综合权重计算过程

综合权重计算公式如下：

(8)

因子分析法弥补了熵权法的缺点，使得权重计算更加合理。

1.3 综合评价分值计算

基于上一节计算出来的指标权重，在本节构建水土保持效应综合评价模型，得出综合评价分值。综合评价模型描述公式如下：

(9)

式中，Q—水土保持效应综合评价分值；Hj—水土保持效应综合评价指标标准化值，取值为0～1。

基于计算出来的水土保持效应综合评价分值，对比表2，划分水土保持效应等级。

表2 水土保持效应等级划分表

通过对比表2，明确生态修复工程水土保持效应等级以及是否合格，以便为后续水土修复工程改进提供可靠的依据。

2 评价模型应用分析

为测试所构建评价模型的实证效果，以某研究区为例，进行评价模型应用效果分析。

2.1 研究区

某研究区为山东某市境内。该地区表层风化严重，局部陡峭山坡坡面基岩裸露，存在崩塌现象，因此容易产生严重的水土流失。

为修复该地区水土流失问题，进行了生态保护工程，以期恢复当地生态。本章节就以该地区为例，进行基于改进信息熵的水土保持效应综合评价模型的应用分析。

2.2 评价指标体系

基于1.1节评价指标选取流程，选择模型的评价指标，构建评价指标体系，如图2所示。

图2 评价指标选取结果

(1)生态效益：①为水土流失治理度；②为流域径流深；③为土壤侵蚀模数；④为土壤保肥能力；⑤为植被覆盖程度；⑥为生物多样性指数；⑦为煤矸石排放量；⑧为石漠化发生率；⑨为土壤孔隙度；⑩为地面小气候。

(3)社会效益：❶为恩格尔系数；❷为土地利用率；❸为土地生产率；❹为环境人口容量；❺为灾害发生频率；❻为脱贫率。

2.3 数据采集与处理

利用现有相关年鉴、文献、调查资料和NDVI产品，搜集研究区2015—2020年之间水土保持生态效应各指标数据，并进行指标标准化处理，取值为0～1，结果见表3。

表3 水土保持效应综合评价指标标准化值表

(续表)

2.4 指标权重计算结果

利用改进熵权法计算表3中各个评价指标的综合权重，结果见表4。

表4 指标权重计算结果

2.5 综合评价结果

将表3和表4结果带入公式(9)，计算得出研究区水土保持效应综合评价分值，见表5。

表5 研究区水土保持效应综合评价分值

将表5中的结果与表2中划分水土保持效应等级划分表进行对比，得出该研究区水土保持效应综合评价为一般，说明该地区的生态修复效果虽然达到合格水平，但是仅仅达到初级标准，生态修复工程仍需要持续进行。

3 结语

为了进一步验证该水土保持治理效果综合评价体系的适用性，笔者还将评价结果与现场实际情况进行了抽样对比分析，现场调查结果基本与评价结论相同，该评价体系切实可行。但是在现场调查的过程中发现评价体系内部分评分项由于在设置上存在一定的重叠，并且二级评价指标项未能涵盖现场中需要治理的所有内容，故评价体系本身还存在一定的不足之处。因此，在应用该评价体系时，应结合评价对象的水土流失特征及治理目标，对评价指标项和相应的权重值进行一定的微调，从而使其能够被更广泛地应用在水体保持治理领域。