基于零售商过度自信的资金约束供应链融资与运营决策

喻鸣谦, 骆建文

(上海交通大学 安泰经济与管理学院,上海 200030)

1 引言

近年来，全球疫情的蔓延和逆全球化趋势的加剧使得供应链成员企业资金短缺的现象更加普遍，对供应链的运营产生了严重影响。资金约束成员企业往往通过向供应链外部的金融机构获取融资服务或通过供应链内部的成员企业之间的贸易信用等方式来解决资金短缺问题，因此采用何种融资方式来实现自身利润最大化是值得深入研究的问题。同时，如何建立供应链上下游成员企业的有效合作关系也是实现供应链最优运营决策并提高供应链系统竞争力的关键问题[1]。

有关资金约束供应链的融资与运营的交叉问题被研究得较为广泛[2- 4]。Buzacott和Zhang[5]指出将融资与运营结合起来研究对缓解或解决供应链资金约束问题有重要的意义。Babitch等[6]研究了资金约束制造商在获得供应商延期付款与银行融资时如何进行供应商选择的问题，并提出当银行融资有限额时，制造商应尽量利用更多的供应商提供的延期付款。陈祥锋等[7]研究了资金约束供应链中融资和运营的联合决策问题，发现内部融资可以为供应链创造新的价值。Dada和Hu[8]以银行自身利益最大化为目标，研究了资金约束零售商的最优订购和银行的最优利率决策，发现零售商的资金水平对其最优订购策略和银行的最优利率决策有影响。Kouvelis和Zhao[9]对比分析了延期支付和银行融资模式下的供应链最优运营决策，研究发现延期支付能够提升供应链效率但不能完全协调供应链。史思雨和孙静春[10]研究了零售商面临资金约束时的双渠道供应链定价决策问题，分析了供应商的风险规避程度以及不同融资模式对零售商定价决策的影响。

现有的研究大多考虑供应链单个成员企业存在资金约束情形，实际上，供应链上下游企业都可能存在资金不足。Raghavan和Mishra[11]研究发现在制造商和零售商均存在资金约束时，金融机构有意愿向制造商和零售商同时提供融资服务。Lee和Rhee[12]在供应商与零售商均受资金约束情况下，对银行融资与延期付款进行了分析，研究发现供应商在引入回购、收入共享等契约机制下提供延期付款对供应链可以起到协调作用。Lai等[13]研究了当资金约束的零售商和供应商均需向金融机构获取融资服务时，预订模式、寄售模式和混合模式对供应链系统绩效的影响。

随着行为运作管理的兴起，管理决策者的有限理性行为受到广泛关注。管理决策者的行为往往是有限理性的，过度自信作为一种典型的有限理性行为在实践中普遍存在。当供应链成员企业存在过度自信时会使得其对市场真实需求产生误判，从而造成其决策与完全理性时的决策有偏差，进而会影响企业及其所在供应链的系统绩效和竞争力。过度自信行为不仅影响企业的运营决策，同时也可能影响资金约束企业的融资决策，使得企业运营风险加剧、融资成本增加以及破产概率增大，进而导致供应链系统竞争力下降。因此研究过度自信下的资金约束供应链的融资与运营策略可以帮助供应链成员企业规避或降低过度自信带来的运营风险和融资风险，具有十分重要的现实意义。

在供应链运营管理领域，不少学者研究了企业经营者的过度自信行为对供应链决策的影响。Wang等[14]研究发现当过度自信水平不超过某个阈值时，零售商的过度自信行为不一定会给供应链造成损失。陈克贵等[15]研究发现，随着零售商过度自信水平的提高，其努力程度、制造商的最优产量、价格决策以及期望利润会更加偏离完全理性时的情形。Li等[16]研究了两个存在过度自信且互相竞争的零售商的过度自信水平对最优运营决策及利润的影响。浦徐进和诸葛瑞杰[17]研究发现若供应商同时具有较高程度的过度自信和公平关切时会改进供应链上下游的联合研发绩效，并实现较高的产品质量水平；但仅有较高程度的过度自信会导致其效用下降。Xu等[18]研究了一个完全理性零售商和一个过度自信零售商存在水平竞争时的定价博弈，并分析了过度自信的水平对供应链绩效的影响。骆建文等[19]研究了资金约束零售商对市场需求期望和市场需求预测精度同时存在过度自信时的最优订购策略。

综上所述，目前对资金约束供应链融资与运营决策问题的研究大多是假设企业决策者对市场需求认知是完全理性的，关于过度自信下的供应链运营决策的相关研究也基本不涉及资金约束问题，两者的交叉问题的研究更是少见。但是过度自信行为的存在可能会引发资金约束企业甚至所在供应链的融资与运营决策的偏差乃至供应链系统收益的降低。本文将考虑供应商和零售商同时存在资金约束且零售商对市场需求的预测精度存在高估情形时的融资与运营决策问题。我们将过度自信模型引入到经典的报童问题，研究提前付款和准时付款两种模式下的资金约束供应链的融资与运营决策问题，分析零售商的过度自信水平、供应商批发价格折扣率以及无风险利率对融资与运营决策的影响。

2 问题描述与模型假设

考虑由一个供应商和一个零售商组成的供应链系统，其中零售商存在过度自信，且零售商和供应商均存在资金约束。为简化分析，我们假设供应商与零售商的初始资金均为零。供应商为了缓解资金压力决定是否提供批发价折扣率，零售商相应地选择提前付款或准时付款，且零售商只能选择其中一种付款方式。

表1 数学符号

为了方便讨论，本文将单位产品的零售价格规范化为1，从而有0

3 过度自信零售商提前付款下的供应链运营策略

(1)

因此过度自信零售商在选择提前付款情况下的最优化问题为

(2)

资金约束供应商在收到零售商的提前付款后开始投入生产，同时供应商根据过度自信零售商的订购量确定批发价折扣率。根据Kouvelis和Zhao[9]，Raghavan和Mishra[11],Cai等[22]，供应商还需承担零售商提前支付而产生的资金成本，其最优化问题为

(3)

于是得到如下命题。

命题1过度自信零售商选择提前付款时，其最优订购量为

证明简化(1)式可得

因此可得,过度自信零售商的认知期望利润可以写为

(4)

证毕。

命题1表明,当过度自信零售商选择提前付款时，最优订购量与零售商的过度自信水平、供应商提供的批发价折扣率以及无风险利率有关。此时供应商的期望利润为

从而可知其最优折扣率为

证毕。

命题2表明，当零售商选择提前付款时，若供应商提供的批发价折扣率越高，过度自信零售商的订购量越多；若无风险利率越高，金融机构的融资利率越高，过度自信零售商的贷款金额减少，从而其订购量随之减少。

另外完全理性零售商的期望利润为

(5)

根据命题1同理可得，完全理性零售商的最优订购量为

(6)

结合命题1可得

从而可知

证毕。

过度自信零售商选择提前付款时，其认知的供应链系统最优期望利润为

(7)

过度自信零售商选择提前付款时，供应链系统真实最优期望利润为

(8)

4 过度自信零售商准时付款下的供应链运营策略

(9)

因此过度自信零售商在选择准时付款情况下，其最优化问题为

(10)

供应商的最优决策问题为

(11)

于是我们得到如下命题。

命题4过度自信零售商选择准时付款时，其最优订购量为

(12)

证毕。

证毕。

命题5表明，过度自信零售商选择准时付款时，无风险利率升高,过度自信零售商的订购量减少。

完全理性零售商的期望利润为

(13)

根据命题4同理可得，完全理性零售商的最优订购量为

(14)

结合命题4可得

从而可知

证毕。

另外，过度自信零售商的最优订购量并非总是大于完全理性零售商的最优订购量。当市场需求的期望均值较大时，零售商受过度自信影响会增加订购量；当市场需求的期望均值较小时，零售商受过度自信影响会减少订购量。同样命题6也揭示了过度自信零售商的订购量与完全理性时的订购量相比存在差异。

过度自信零售商选择准时付款时，其认知的供应链系统期望利润为

(15)

过度自信零售商选择准时付款时，供应链系统真实期望利润为

(16)

5 算例分析

本节通过数值算例探讨零售商的过度自信水平、供应商的批发折扣率和无风险利率对零售商最优决策的影响。假设市场需求服从[0,400]的均匀分布，供应商的单位生产成本c=0.3，供应商的批发价格w=0.7。

5.1 零售商的过度自信水平的影响

本部分我们假设金融机构的融资利率rp=0.12，无风险利率rf=0.08，供应商的批发价折扣率λe=0.05来分析零售商的过度自信水平对最优订购量以及供应链各成员企业的期望利润的影响。

图1 过度自信对零售商的最优订购量及真实期望利润的影响

从图1(b)可以看出，在过度自信零售商选择提前付款方式和准时付款方式下，其真实期望利润均随着过度自信水平α的增加而减少，且均小于完全理性时(α=0时)的最优期望利润。这说明过度自信会影响零售商的收益，且过度自信程度越高，对收益的影响程度越高。需要注意的是，当过度自信零售商选择准时付款方式且零售商的过度自信达到一定程度时，零售商的真实期望利润会变为负值，且其过度自信程度越高，期望利润负值越大。这也意味着零售商的过度自信行为会给其造成经济上的损失，因此实践中零售商在做决策时应尽量保持客观理性，注意避免过度自信行为带来的损失。

从图2(a)可以看出，在过度自信零售商选择提前付款方式和准时付款方式下，供应商的期望利润均随零售商的过度自信水平α的增加而增大。当零售商的过度自信水平较低时(此处小于0.5)，供应商在提前付款方式下的期望利润高于准时付款方式下的期望利润，此时零售商选择提前付款对供应商更加有利，因为过度自信使得零售商的订购量增加，且零售商提前付款能缓解供应商的资金压力，降低市场不确定风险；当零售商的过度自信水平较高时(此处大于0.5)，供应商在准时付款方式下的期望利润高于提前付款方式下的期望利润，此时零售商选择准时付款对供应商更加有利，因为过度自信使得零售商的订购量足够多，从而供应商获得了更多的利润。从图2(b)可以看出，在过度自信零售商选择提前付款方式和准时付款方式下，供应链系统的真实期望利润均随零售商过度自信水平α的增加而增大。这说明零售商的过度自信行为对供应商收益的影响超过其对自身收益的影响，因此即使零售商过度自信程度很高时也没有给供应链系统造成过多的损失。

图2 过度自信对供应商的期望利润及供应链系统的期望利润的影响

5.2 供应商批发价折扣率的影响

本部分我们假设零售商的过度自信水平α=0.2，金融机构的融资利率rp=0.12，无风险利率rf=0.08来分析供应商批发价折扣率对供应链各成员企业决策的影响。

从表2可以看出，过度自信零售商在选择提前付款方式下，其最优订购量随着供应商提供的价格折扣率的提高而增大。过度自信零售商的期望利润和供应链系统的期望利润均随着供应商提供的价格折扣率的提高而增大，且都大于准时付款方式下的期望利润。然而对于供应商而言，其最优期望利润随着价格折扣率的提高而减小，在增加到一定值后(此处是0.20)，供应商在提前付款方式下的期望利润低于在准时付款方式下的期望利润。因此供应商为了保证自身利润不会提供过高的批发价折扣率。

表2 供应商提供不同批发价折扣率时的决策结果

5.3 无风险利率的影响

本部分我们假设零售商的过度自信水平α=0.2，金融机构的融资利率rp=0.12，供应商的批发价折扣率λe=0.05来分析无风险利率对供应链各成员企业决策的影响。

从表3可以看出，无论是选择提前付款还是准时付款，过度自信零售商的最优订购量均随着无风险利率的提高而减小，其最优期望利润也随之而减小。在提前付款方式下，供应商的最优期望利润随着无风险利率的提高而减小；在准时付款方式下，供应商的最优期望利润随着无风险利率的提高而增大。然而在两种付款方式下，供应链系统的期望利润均随着无风险利率的提高而减小。此时,过度自信零售商会选择提前付款，且无风险利率的提高对各供应链成员企业以及供应链系统均不利。

表3 不同无风险利率下的决策结果

6 结论与启示

本文构建了由一个供应商和一个过度自信零售商组成的供应链系统，其中供应商和零售商均存在资金约束。除了都可以向金融机构获取融资服务以缓解资金压力外，供应商还可以通过提供批发价折扣来吸引零售商使用提前付款以获取资金支持。本文通过建立供应商和零售商的Stackelberg博弈模型，将过度自信模型引入到经典的报童问题研究了资金约束供应链的融资与运营决策问题，分析了零售商的过度自信水平、供应商批发价格折扣率以及无风险利率对最优决策的影响。

研究结果表明，不论在哪种付款方式下，资金约束供应商和零售商均有意愿向外部金融机构获取融资服务，同时保证另一方参与供应链的正常运营。当零售商存在过度自信且市场需求的期望均值较高时，零售商的最优订购量随过度自信水平的提高而增加；当市场需求的期望均值较小时，零售商的最优订购量反而会随着过度自信水平的提高而减小。过度自信会对零售商的真实期望利润产生不利影响，甚至造成亏损。

本文基于零售商存在过度自信的情形研究了供应商和零售商同时存在资金约束时的供应链融资与运营决策问题。未来研究工作可从以下几方面展开：可以研究零售商对市场需求期望过高和对市场需求预测的精度高估两个方面的过度自信时的资金约束供应链融资和运营决策；也可以研究零售商和供应商同时对市场需求存在不同程度的过度自信时的供应链融资与运营决策问题；考虑过度自信零售商存在水平竞争时的资金约束供应链融资与运营决策问题；零售商存在过度自信且与供应商形成垂直竞争时的资金约束供应链融资与运营决策问题等。