谈谈证明不等式的常用途径

戴继龙

不等式证明问题经常出现各类试题中，此类问题侧重于考查不等式的性质、基本不等式、放缩不等式的技巧等，对同学们的观察能力和逻辑思维能力都有很高的要求.下面结合几个典型实例来谈一谈证明不等式的三种常用途径.

一、采用分析法

运用分析法证明不等式，需从要证的结论出发，逐步寻求使不等式成立的充分条件，直至所需的条件为已知条件，或定义、公理、性质、已证明的结论等，从而得出要证的命题.一般采用“要证？？，即证？？，只需证？？”的形式来解题.在运用分析法证明不等式时，要建立已知条件和所证目标之间的联系，选择合适的定义、公理、性质、已证明的结论来进行证明.

本文主要介紹了证明不等式成立的三种常用方法，同学们在解题时要根据具体情况进行合理的选择.值得注意的是，有些证明题可以同时运用两种或两种以上的证明方法求解.

（作者单位：江苏省南通市海门第一中学）