基于半圆弯曲试验的沥青混合料断裂参数主曲线研究

吕纪伟 中国铁建投资集团有限公司

1.引言

对于评价沥青混合料的抗裂性能，主要有三点或四点弯曲梁以及间接拉伸试验，而近年来，半圆弯曲试验由于其试件成型简便、误差较小的特点逐渐获得了广泛的应用。

依据试件的加工形式，半圆弯曲试验可划分为预切缝试验与不预切缝试验。目前对于带预切缝试验国外已有相关规程，而对于不带预切缝的试验仍未有统一的试验参数。对于不预切缝的试件，由于不存在切缝过程所导致的切割长宽误差以及切缝位置处集料的影响，相比切缝试验具有明显的优势，更容易控制误差。因此，研究不预切缝的半圆弯曲断裂试验参数具有重要意义。

由于沥青混合料是一种对温度敏感的非线性粘弹塑性材料，其内部力学响应受温度和时间影响较大。而在半圆弯曲试验中，加载速率和试验温度这两个参数分别对应的就是时间和温度两个影响因素。不同加载速率和温度下同一材料的抗裂性能表现存在显著差异。另外半圆弯曲试验目前试验参数较多，不同指标随试验参数变化的规律并未有明确的定量描述，因此在实际使用过程中存在较大差异。

本文采用不切缝的半圆弯曲试验，对不同温度、不同加载速率下的沥青混合料半圆弯曲试验断裂参数进行研究，建立不同断裂参数的变化规律并建立主曲线，为半圆弯曲试验在评价沥青混合料抗裂性能方面提供理论基础。

2.原材料

2.1 沥青

试验采用SBS改性沥青（PG70-22），依据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20-2011）规定的试验方法测定沥青的各项技术指标，各项指标符合规范要求。

2.2 集料与矿粉

本文的试验集料采用玄武岩，矿粉采用石灰岩矿粉，按照《公路工程集料试验规程》（JTG E42-2005）规定的要求测定集料各项性能指标，各项指标满足规范要求。

3.配合比设计与试验设计

3.1 混合料设计

本文依据《公路工程沥青路面施工规范》，采用AC-13 级配，级配曲线如图1 所示。采用马歇尔配合比设计方法，确定最佳沥青用量为5.9%。

图1 AC-13级配曲线

3.2 试件成型与切割

本文采用旋转压实仪（SG C）进行沥青混合料的成型，控制孔隙率为4%，确定压实次数为80次。为控制试件的变异性，本文所有试验的试件尺寸均为直径150mm×高度150mm。由于试件上下表面处孔隙较大，将每个试件上下各15 mm切去，然后在切成4个厚50mm的半圆，示意图如图2所示。

图2 试件切割示意图

3.3 半圆弯曲试验

对切割完成的试件进行半圆弯曲试验，保温时间为4h。为研究不同温度和加载速率对半圆弯曲断裂试验的影响，本文共选取7个温度和8个加载速率作为试验条件。温度分别为-20、-10、0、5、15、25、35℃，加载速率分别为0.5、1、5、10、20、30、50、80 mm/min。为全面分析半圆弯曲各断裂参数的变化规律，本文采用4个指标进行全面分析，包括弯拉强度σ，峰值位移D，峰前断裂能G和峰后断裂能G，计算方式如下：

弯拉强度：试件底部最大弯拉应力，Molenaar等给出了半圆试件底部支点距离为试件直径0.8倍时的应力和模量公式：

式中：

σ—试件底部拉应力值(MPa)；

F—竖直方向荷载(N)；

D—试件直径(mm)；

B—试件厚度(mm)；

峰值位移：峰值力对应的位移；

峰前或峰后断裂能：曲线与水平轴围成的面积，计算公式：

式中：

G—断裂能（J/m）

W—断裂功（J）

A—断裂面面积（m）

4.试验结果分析

4.1 弯拉强度主曲线分析

将加载速率换算成以10为底的对数值，称之为缩减加载速率，弯拉强度随温度和缩减加载速率变化的结果如图3所示。由图3可知，在各个温度下，随加载速率的加快，弯拉强度均逐渐增大；在同一加载速率下，弯拉强度随温度的升高而降低。另外当温度处于15～35℃时，弯拉强度随加载速率的加快增长较缓，而随着温度降低，弯拉强度-缩减加载速率曲线的斜率逐渐增大，当温度降至-20℃时，曲线斜率再次变小。

图3 弯拉强度随加载速率和温度的变化趋势

这种现象类似动态模量主曲线的特征，因此可以将温度与加载速率进行相互转化。以15℃作为参考温度，将各温度的曲线平移到该温度上。对该曲线可采用如下公式所示Sigmoidal曲线模型进行拟合，拟合结果如图4所示。

图4 弯拉强度主曲线

式中:

ν—在参考温度下的加载速率；

α—动态模量极大值的对数；

β、γ—描述Sigmoidal 模型形状的参数。

由图4（a）可以看出，弯拉强度随加载速率变化与Sigmoidal模型拟合效果较好，表明在大变形乃至破坏极限条件下，温度和加载速率之间满足时温等效原理，从而也说明沥青混合料断裂行为是其粘弹性本质的一种表现形式。依据不同的参考温度，可以得到不同温度下弯拉强度的主曲线，如图4（b）所示，图中可以发现，温度越低，达到同样弯拉强度所对应的速率越小。

4.2 峰前断裂能主曲线分析

峰前断裂能的结果如图5（a）所示，可以发现其变化规律与弯拉强度类似。同样的，对其进行主曲线拟合，各温度下的拟合结果如图5（b）所示，与弯拉强度类似，相同的加载速率下，温度越高则峰前断裂能越小，而沥青路面上面层在常温下服役时间较长，因此在材料设计时需重视常温状况下较低加载速率下的峰前断裂能情况。

图5 峰前断裂能结果与主曲线拟合

4.3 峰后断裂能主曲线分析

峰后断裂能的结果如图6（a）所示，与峰前断裂能有所不同，峰后断裂能在低温时随加载速率的增大而降低，并逐步减小到0。随着温度的升高，变化趋势相反，在15℃开始，峰后断裂能随温度升高而增大。

类似的，将各个温度下的曲线进行平移至参考温度下，可以获得一个先增加后减小的曲线，对曲线峰值前和峰值后分别采用Sigmoidal曲线拟合，得到图6（b），对不同参考温度下的主曲线进行拟合获得图6（c）。图中可以发现，峰后断裂能与加载速率存在先升高后降低的变化趋势，且出现峰值所对应的加载速率随温度增加而降低。另一方面，对于同一峰后断裂能，对应两个不同的加载速率。

图6 峰后断裂能结果与主曲线拟合

4.4 峰值位移变化规律分析

图7（a）和（b）为峰值位移的试验结果，图中可以看出，峰值位移和加载速率并不存在统一的函数关系，但是对于每一个温度，不同加载速率下均存在一个峰值位移的极值，从图中可知这个极值在5℃～15℃附近最大，这个温度区间是沥青混合料由更显著的弹性向粘弹性特征转换的温度区间。

图7 峰后断裂能结果与主曲线拟合

5.结论

本文通过开展不同温度以及加载速率下的半圆弯曲断裂试验，分析了温度和加载速率对弯拉强度、峰前能量、峰后能量以及峰值位移的影响。建立了弯拉强度、峰前能量、峰后能量与加载速率的主曲线，并获得不同温度下各个指标的主曲线。主要结论如下：

（1）在大变形乃至破坏极限条件下，温度和加载速率之间满足时温等效原理，因此可将不同温度下的试验参数平移至参考温度的曲线上。

（2）弯拉强度和峰前能量随加载速率的变化曲线均可用Sigmoidal曲线模型很好的进行拟合，且在同一加载速率下，温度越低，弯拉强度和峰前能量越大。

（3）峰后能量随加载速率先增大后减小，可用分段Sigmoidal曲线进行拟合，且曲线峰值所对应的加载速率随温度增加而降低。

（4）不同温度的峰值位移存在极值，且极值在5℃～15℃附近最大。