基于OBE理念的轻混合教学模式下函数极限教学设计研究——以大数据技术与应用专业为例

王 雁

(四川信息职业技术学院，四川 广元 637000)

在OBE理论的指导下同时借助轻混合式教学模式，本研究针对高等数学中的极限章节做教学设计，以期提高学生的学习效果和能力水平。

1 教学整体设计

A.教学内容。函数的极限及其应用共计12课时，教学安排在秋季学期初期。极限思想贯穿于整个微积分学，掌握极限知识对于在后续学习函数的单调性、可微性、可积性及无穷级数都起到了积极作用。教学设计以“晓概念—会计算—能应用”为三阶段，将极限知识与大数据背景下的专业案例相融合，利用数学建模方法分析解决专业案例，培养学生的数学素养、职业能力和正确的世界观。

B.针对专业特色的“点对点”学情分析。知识基础：授课对象为高职2020级大数据技术与应用专业学生，通过前导课程的学习，学生已掌握初等数学的基本知识，能绘制一些简单函数的图像。认知能力：学生有敏锐的观察和识别能力，但一些学生缺乏学习的主动性和持续性，学习积极性不强。学习特点：学生思维比较活跃，喜欢接触网络。对各种软件的应用和操作感兴趣，面对专业问题时过度依赖惯性思维解决问题。专业特性：学生对专业学习感兴趣，但日常处理专业案例时缺乏数据管理分析工作中要求的严谨的科学态度、科学的探究方法及独立思考并解决问题的能力。

C.不同标准下的“三三制”学习成果。学习成果目标的制订遵循OBE教育理念中的反向设计原则，从大数据技术与应用专业主要对应的工作岗位中需培养七大类十四项“通用能力簇”出发，再结合高等数学课程适应专业的培养目标(《高等数学课程标准》)，依据函数的极限及其应用的教学内容和大数据技术与应用专业特有的学生学情，制订了“三三制”学习成果目标。“三三制”是指三大梯度(晓概念、会计算、能应用)、三个维度(知识成果A、能力成果B、素质成果C)及三种程度(初级目标、中级目标、高级目标)。不同学情的学生制订不同的成果达成程度目标，注重对成果目标的达到/未达到，通过/未通过，并基于达成度及时调整教学策略。要强调三维成果间的相互转换，把学生自身成果达成度的提升作为主要评价依据。

D.基于OBE理论“一循环、双支撑、三主线”的教学策略。“一循环”强调对教学内部的把控，确保学生能够在教学活动结束后达成所预设的成果目标，结合其评价结果对教学各环节进行修订与改正，而后再次进入循环。“双支撑”包括双矩阵支撑、软件支撑，双矩阵支撑是指按照教学内容的三阶段(晓概念—会计算—能应用)构建各学习活动对核心能力和知识点的支撑度矩阵，并在六次课中对成果目标不断进行巩固和提升，最终达成成果目标；软件支撑是指利用Python、几何画板等进行信息化手段的教学。“三主线”是指由极限单元知识、专业案例知识与思想政治教育形成的三条相辅相成的育人主线，第一条主线为从“函数极限的概念”到“极限与数学实验”的六次教学任务，第二条主线为在极限章节的教学过程中并线开展课程思政，第三条主线为教学内容与大数据时代下的专业案例相融合。

2 教学实施过程

A.“定义—实现—评价—使用”学习成果的实施过程。本单元共12学时，教学内容以 “晓概念—会计算—能应用”为教学主线，依次从夯实基础概念到熟练计算方法，最后实现拓展创新、层层递进、螺旋上升，遵循学生认知发展规律。采用“一循环、双支撑、三主线”的教学策略，实施线上线下“轻”混合教学模式。通过学习平台开展课堂线上交互，使用GeoGebra、极限求解仿真程序及Python软件将数与形、数学与算法有机融合，借助实践多项任务和数学建模提高学生创造能力。按照逻辑发展与知识结构两个主要因素，教学安排由先知晓极限的概念到提升计算极限的能力再到极限与连续的相关应用，基于成果导向采用“定义学习成果—实现学习成果—评价学习成果—使用学习成果”四个环节逐步推进教学进程。以函数的连续与间断为例，整个课堂先定义成果目标，树立知识靶向，再结合待填补的程序漏洞引入概念，在问题讨论和实验探究、实践活动中掌握核心知识点。

B.以学习活动支撑度矩阵为依据，量化成果达成度的过程性评价体系。基于成果导向设计极限单元的学习活动，构建不同小节学习活动对达成对应成果目标的支撑度，并对目标达成相似的活动进行重组或优化修改，确保每一指标都得到支撑并有后续跟进，最终建立极限单元学习活动支撑度矩阵。结合学习活动支撑度矩阵，构建极限单元的成果达成度矩阵，对各个成果目标在不同小节不同活动中的分值给予定义。根据单元学习活动支撑度矩阵确定评分环节，由极限单元的成果达成度矩阵确定评分分值，通过个人评价、教师评价、小组评价、系统数据评价四个评价主体进行全过程全方位成果完成度评价，并在六次授课任务中不断调整，最终形成学生个人成果达成度矩阵。

C.以“元素化合”为手段提升综合素养，实现底层共享。课程思政的终极目的是培养德智体美劳全面发展的高素质人才，既注重显在知识，也注重隐形价值引领的道德塑造。高等数学是大数据技术与应用专业的公共基础课程，主要是为专业课程提供工具性作用。将极限章节知识与思政要素、专业知识进行“元素化合”，让学生收获数学知识的同时，提升学生的职业素养、人文素养、哲学素养，实现高等数学作为公共基础课的底层共享作用。

3 学习效果

A.采用信息化手段提高学生的参与度。在本单元的教学环节中丰富使用了GeoGebra、Python、动画视频、学习平台、极限计算仿真程序等信息化手段和资源，将晦涩难懂的极限知识转化为可视性强、操作性强的交互数形图像。在信息化手段的帮助下，降低数学学习的门槛，提高了学生的参与度。

B.借助双矩阵支撑与监测提升成果达成度。以学习活动矩阵为支撑、以成果达成度矩阵为监测，围绕确定的成果目标梯度进步、螺旋上升。每次课后，以能力矩阵为测评依据检测各项成果的达成度，并提醒学生及时调整学习策略。在双矩阵的支撑与检测下，学生学习目标明确，成果目标掌握程度高，各节内容知识成果完成度为70%以上，与课前对比，完成度平均提高了35%。

C.融合模型与专业案例增强学生的综合素养。本章节教学过程中，将专业算法学融入课堂教学，利用数学建模探究方法激发学生的学习兴趣，在学习极限知识的同时研究了专业中的数据清洗与筛选、比较与分析、问题语句修订和专业案例，培养了学生分析问题、解决问题的能力。通过对接全国大学生数学建模竞赛和专业竞赛，以赛促教，以赛促学，增强了数学在专业和职业岗位中的作用，并引入丰富的思政案例，提高了学生的个人素质和职业素养。