“互联网+”背景下大学数学趣动课堂实践与反思

孙 璐

(南京财经大学红山学院，南京 210000)

随着“互联网+”的发展，网络在潜移默化中改变了现代大学生的思维方式和学习方法[1]，微信、QQ等应用软件融入了学生的学习和生活中。在“互联网+”发展的大背景下，在教育部全面开展一流本科课程建设的前提下，全国各高校都在研究和探索大学公共基础课的课堂教学模式改革，在“树立课程建设新理念，推进课程改革创新”的目标下，探索具有趣味性、生动性的创新型课堂教学改革路径，努力探索适合当代大学生的人性化课堂教学模式[2]。为建设多类型、多样化的教学体系，教学团队克服各种困难，经过多年的探索和实践，提出了一系列适合大学公共课教学、大学数学课程的趣动课堂教学实践方法。

1 大学数学基础课教学现状

由于家长和教师的严格控制管理，学生在初高中阶段接触电子设备的机会较少。步入大学后，缺少家长和教师的限制和约束，学生自控力较差，导致其对网络形成了强烈依赖。学习需要静心凝神，过多的干扰和诱惑使学生无法静下心来好好学习，部分学生学习效果较差、成绩不理想。数学等理工科目的基础学科内容较抽象、学习难度较大，传统的教学模式较为枯燥、单一，单纯的理论讲解无法激发学生的学习兴趣。以大学数学基础课教学为例，南京财经大学红山学院是一所经管类院校，文科生较多，大部分学生的数学基础较差。学生入学成绩较低的占总人数比例较大，大部分学生逻辑分析能力较弱，对于稍微复杂一些的问题无法进行深入探究和思考。部分学生认为课堂教学枯燥、无趣，经常在上课期间使用手机[3]，为大学数学基础课教学带来了一定困难。

2 “互联网+”背景下大学数学趣动课堂的实践路径

2020年，在新冠肺炎疫情暴发期间，我国在线课程的发展和使用为补充大学线下课堂教学奠定了基础，丰富的教学资源以及免费的教学平台，为教学改革提供了新契机。目前，交互式的教学软件较多，发展较为迅速。教学团队在课堂教学中，从合理运用网络在线辅助教学、积极引入情境式和引导式教学、培养逻辑思维能力和数学素养、利用翻转课堂提升教学趣味性、强化数学实验教学、建立多种考核方式等方面，对大学数学趣动课堂教学模式进行了探索性实践[4]。

2.1 合理运用网络在线辅助教学

在大学数学基础课程教学中，由于学生的基础不同，又是大班授课，同一个班级授课时，基础较好的学生学不够，基础较差的学生又学不懂，导致教学效果不理想。从人性化理念的角度出发，融入网络在线课程视频十分必要[5]。学生课上学不懂的知识点，教师可以通过录制的视频课程进行重点讲解、细致剖析，并分享在线视频辅助学生学习，还可以将趣味性较强的教学案例录制成短视频，融入到课堂教学中，增加基础课课堂教学的生动性，提高学生的学习兴趣。例如，在本校公共基础课微积分课程的教学实践中，教师在课堂讲解中插入了本校建设的在线开放课程——《微积分》中的重难点解析内容。在介绍导数的概念时，加入了第四讲中《导数的引入》的案例。通过介绍北美传说“大脚野人的影子”这个案例，让学生理解相关变化率的概念，深入理解导数的含义，短短十几分钟的视频，生动有趣，激发了学生的学习兴趣。又如，在介绍一元函数极值的内容时，加入在线课程第六讲中《一元函数极值应用》的案例。通过“蜂巢的奇妙结构”这个案例，利用蜜蜂建筑蜂巢使用的材料最省，让学生了解大自然中极值无处不在，小小的蜜蜂尚且如此，人类更要理解优化理论。学生能够从这些案例中深入理解数学概念的意义，增加了数学课堂教学的趣动性。

2.2 积极引入情境式和引导式教学

学生在实际生活中经常会遇到许多常见问题，比如，炸薯条时，土豆要怎样切？通常要先切成厚的土豆片，再把土豆片切成土豆条，教师可从实际问题出发，在微积分课程教学中以切薯条这样一个日常问题为引例，引导学生讨论二重积分的概念。教师可以运用多媒体技术，在PPT上展示切薯条的过程，从而引出曲顶柱体体积的求法。教师在讲解过程中，应给出求曲顶柱体的分割、近似、求和、取极限的过程，并且描述出在曲顶柱体体积的求解中，无论怎样分割、近似，所求体积均不变的特点。在教学过程中通过设置实际问题，激发学生的学习主动性，加入学生感兴趣的情境，引导学生联系生活实际思考问题，举一反三引出不规则体的体积求法。鼓励学生独立思考并计算不规则图形体积，引导学生自主研究并思考问题。

2.3 培养逻辑思维能力和数学素养

数学素养指利用数学相关知识解决实际问题的能力。数学思维的拓展，需要数学文化、数学史、数学工具的使用等多种知识的铺垫及累加。数学建模是将实际问题抽象为数学问题，利用数学模型找到规律，利用数学软件求解的过程。为了培养学生的数学素养，教师需要逐步渗透数学建模的思想。例如，在介绍极值理论时，教师在教学案例中研究了市场营销学涉及的合理定价问题，利用优化理论讨论了“旅馆老板为房间定价而产生的苦恼”，从数学建模的角度出发进行研究，大大提高了学生的知识应用水平。教师在课堂教学中，可以引入数学软件进行拓展教学，引入简单的编程方法，提高学生的学习兴趣，加强对MATLAB、SPASS、R语言等数学软件的学习，提高编程能力和解决实际问题的能力[6]。

2.4 利用翻转课堂提升教学趣味性

翻转课堂译自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。本校大学数学课程在趣动课堂的教学实践中，探索了各种翻转课堂教学方法。为了改变单一的教学方式，重点组织并提升学生在课堂中的参与度以及与教师的互动性。例如，教师在慕课堂APP中设置了线上讨论题，以抢答的方式调动学生回答问题的积极性；在中国大学慕课APP中组织了重点章节的阶段测试题、阶段测验考试。利用互联网软件的便捷，丰富了课堂教学内容，活跃了课堂教学氛围，激发了学生参与课堂教学的主动性，增强了师生间的互动，提高了课堂教学的趣动性。

2.5 强化数学实验教学

随着“互联网+”时代的到来，学生对外界事物有了更加便捷的了解途径。然而，许多实际问题都需要数学方法来求解，数据的庞大和问题的复杂化都需要计算机辅助处理，因此应增加数学实验教学的比重。课堂教学时间有限，教师无法在一门课程中讲解多种编程软件和实践操作方法。为了加强学生运用数学软件解决问题的能力，教师可以加强网络教学平台的使用，利用中国大学MOOC中的免费教学资源，建立几门关于编程的校内异步SPOC课程。引导学生在实践中学习编程知识，进而培养出综合素养较高的应用型人才。

2.6 建立多种考核方式

应建立多样化的考核方式检验学生的学习效果。本校微积分课程采用线下期中、期末闭卷考试，线上章节练习题、阶段测试，期中、期末模拟测试的方式对学生学习的全过程进行考核或模拟考试。首先，应丰富线上测试的题目类型设置。对于理论性较强的知识点可以设置成讨论题、判断题；对于综合性较强的知识点可以设置成主观题。模拟考试可以分成主观题和客观题进行测验，批改过程中主观题部分可以设置为学生互评，学生可以根据正确答案相互批改。这样做能够加深学生对易错知识点的理解，避免相同的错误再次出现。教师也可以及时了解学生的学习状态和知识掌握情况，了解其易错点和薄弱点，在线下课程中帮助其改进。其次，对于平时分数的考核应更加灵活，将传统的扣分制改为得分制。教师要对学生小测试、大测验的分数进行统计，得分高的学生进行奖励，得分低的学生改进学习方法。有针对性地辅导基础较薄弱的学生，提高其学习质量和效率。

3 “互联网+”背景下大学数学趣动课堂的教学反思

3.1 手机APP的融入有利于教学管理

大学数学公共课程一般都采取大班授课，在手机APP的使用中，教师需要思考如何避免学生分心到其他软件和游戏中。第一，教师应丰富课堂内容，提升学生的学习兴趣和热情，让学生没有时间分心分神。第二，软件的使用需要适合课堂教学，教师在教学中应选取可以监督学生在线学习时长的软件(如中国大学慕课APP)，以掌握学生的出勤率和学习时间等。第三，教学中要理论联系实际，多引入实践操作题，通过师生互动提高课堂教学效率。

3.2 培养学生冷静思考的态度

学习数学需要灵活的思维和严密的逻辑，课堂教学趣味性的增加，提升了学生的学习热情，但同时也要培养学生冷静思考的态度。教师在教学中要把握和设置好课堂互动的问题，采用引导式、启发式教学，既要使学生的思维动起来，也要让学生的心态静下去，有效参与到课堂教学中，共同思考和探讨问题。

3.3 引入实际案例能够为相关课程做好铺垫

针对不同专业，大学数学教学团队对公共课程教学案例的设置进行了探讨和反思。课程教学中的案例设置需要具有针对性，不能千篇一律。教师需要研究和探讨授课专业对数学的需求，酌情调整教学案例，以培养数学素养为根本，为学生学习相关课程做好理论铺垫[7]。

4 结语

互联网的迅速发展使得大学数学基础课教学资源越来越丰富，这些资源不但能够提升学生学习效果，也能够帮助教师提高教学水平。高等学校对于在线课程的建设十分重视，近年来都在积极建设各门类、各学科的在线课程，学生可以在线观看和学习国家级、省级精品课程，对于学生的数学素养培养起到了积极作用，有利于教学资源的整合和优化，提高大学数学教学质量[8]。“互联网+”的发展为大学数学公共课教学提供了强有力的帮助，在信息技术的不断发展和应用下，线下教学模式和互联网的多元融合仍需进一步探索。教学团队将继续在实践中探索和优化适合当代大学生的大学数学趣动课堂教学模式，以培养新时代的应用型人才。