探究式教学在初中数学课堂中的应用研究

李从友

（普洱市镇沅彝族哈尼族拉祜族自治县古城镇中学 云南 普洱 666502）

初中数学教师在课堂上应用探究式教学模式时需要遵守数学的思想原则，将数学中隐性化的东西显性化。教师在进行教学时要将把隐藏在课本知识背后的数学思想方法对学生一些进行明显的展示，使学生对其能够直接吸收，使得教师在教学数学知识的过程中同步进行数学思想方法教学。这种教学方式不仅以阶段性原则的基础，同时也针对的不同的知识内容有着不同的具体要求。使得教师在教学数学思想方法的过程中对学生起到一种潜移默化的效果。

1.设定情境，引导探究

初中数学的教学是以情景为基础，把问题作为桥梁的过程。想要解决数学问题，教师就要将数学的含义、性质、公式和法则作为出发点，并结合数学知识发生的过程为学生设计问题，要将具体概念的形成过程展现给学生，并且教师要能够有效的结合具体的教学内容，为学生构建一个具体的、良好的教学情境，引导学生在情境中去体验数学、感受数学以及深入对数学知识和问题的探究，从而能够发挥出更好的教学效果。因此教师在设计数学问题提供给学生探究的时候，应该先给学生一些问题对学生进行引导，将探究性的问题融入到情境当中，而不是将所需要探究的问题直接告诉学生。教师应该在引导过程中把要研究的问题分解成小问题，引导学生一步一步通过操作得出结论，同时，做到对结论的归纳整理[1]。

比如，教师在教学“平方根”这一章节时，创造这样的情景：“若已知一个正方形的边长，就可以使用边长来求正方形的面积。但是，如果已知其面积，学生能求出它的边长吗？比如16平方厘米、25平方厘米、5平方厘米、X平方厘米等等?”前两个问题学生很快便回答出来了，但是后面的问题就让学生挠了挠脸颊。有很多学生热衷于尝试，但是他们没想到会被一个富有熟悉感的简单问题困住。当学生处于这种难以理解其实际本质的迷茫境地中，教师可以顺势向学生指出“想要了解这其中的真实本质，就需要同学们探索和学习新的内容，掌握新知识。”此时学生们就会非常感兴趣。教师在设计教学过程中的问题时，应以学生认知的最近发展区为基础。以学生的实际生活和所学过的相关知识点为出发点，要引导学生进行自主研究，让学生在了解知识是如何产生的又是如何发展的过程中建构起新的概念。同时，教师应该让学生通过类比推理和猜测等方式，提出新的疑问或结论，然后论证结论以解决问题。教师要创造性地运用教材内容，对数学教材的知识进行重组和整合，择优对教材进一步加工。在创设情境时，要以学生认知结构中的常规问题或已知数学事实为素材，有效激发学生提问的积极性，有利于培养学生的开放性思维。

2.创建模型，讨论探究

学生往往对于自己思考和经历过的事情具有深刻印象，因此教师在数学教学课堂中要改变传统教学过程中由教师单向教学知识的模式，而是要积极引导学生，启发学生的思维，帮助学生通过实践探究来解决问题，并培养学生对于结论的总结归纳能力。因此，教师在对学生进行启发引导时，要善于在知识的发展过程中设置问题，尤其是在新旧知识的矛盾点进行设置问题。因为此时学生无法利用所学的知识点对问题进行解决，身处于困境中，有利于教师对学生起引导和启发作用，促进学生思维的发展[2]。

例如，教师在教学“探究具体问题中的数量关系和变化规律”这一课时，学生可以观察用火柴棒放置的图形，并自行找出答案。经过观察比较，学生会发现，三个火柴排出一个三角形，五根火柴排出两个三角形，七根火柴排出三个三角形。 猜猜：你需要多少根火柴才能放出四个三角形？你需要多少根火柴来布置 n 个三角形？这时，教师可以启发学生：让学生说出你发现的规律，并通过代数表达出来。 学生会通过不同的操作方法得到不同的公式，例如3+2（n-1）。教师此时要引导学生进行最后的验证。那么在以上的教学引导之下就是一个良好的教学过程，能够引导学生逐渐的去创建一个数学模型进行思考和应用，并积极的参与到建模的讨论当中，是的学生在初中阶段就能够逐渐的形成一个比较完整与科学的建模思想，有效的提高学生的思维能力。

3.结合实际，实践探究

数学源自于生活的方方面面，在传统的教学实践中教师大多数重视的是知识的直接教学，缺乏了将知识与学生的生活相互结合，这导致学生并没有意识到数学在生活实际中的作用和重要性。教师要以学生所学的知识为基础开展数学综合实践课，在实践课上让学生通过自己探究来解决实际生活中的问题，将数学问题与学生的生活实际紧密的结合在一起，去引导学生进行思考探究。该活动可以以课本内容为主要内容，从每章知识创造过程的内容出发，挖掘和准备、整理、开发、精心组织和设计其中值得研究和发现的部分。在活动中无论是创建、模拟还是记录，都必须要在实践中方便、容易实现，并且不能脱离学生的现有条件和环境限制。

为了让学生真正在活动中开动脑筋并积极参与，教师要仔细研究了当前数学教材中的内容，筛选出“黄金分割线”、“小小设计师”、“图形的世界”作为综合实践课的中心教学内容，分别呈现“用谜题验证勾股定理”、“进入多彩的图形世界”等活动主题，有利于学生加快了探索的能力的发展。比如，在学生完成“垂径定理”的学习后，教师可以结合实际中石拱桥的情况，指导学生进行研究该课题，提交研究报告，设计制作模型。为了完成这个研究项目，学生必须在现场研究石拱桥，并考虑影响桥梁施工的因素。同时，学生会将所学的几何知识运用到设计圆拱桥的过程中，使数学知识在探索和实践中得到整合和拓展。

4.组建小组，协作探究

在初中数学的教学实践中，为了更好的提升探究性课堂的教学效率以及质量，教师还应该通过组建学习小组的方式，引导学生在小组内相互的协作共同的进行数学的探究，来改变传统教学中枯燥无味式的教学方式，并且让学生以小组为单位进行数学知识的探究，也能够更好的激发和维持学生学习的兴趣和积极性，让学生在小组的学习探究中更好的将自身的学习潜能激发出来并得到充分的发挥，不断的去拓展学生的学习认知领域，让学生的自主学习能力也能够获得更大的提升。所以在初中数学教学中驾驶应该结合具体的教学内容，提前为学生进行合理的分组，为学生组建一个良好的学习小组，引导学生获得更丰富的自主学习的体验。

除此之外，教师在组建学习小组的过程中，要注重将问题带入到小组中去进行讨论、探究和解决，而不能够知识将初中的数学知识放入到小组中让学生自主的学习和总结，更重要的是需要将问题带入到小组中，引导学生去相互的进行思考和探究。例如在教学初中的“一元二次函数”的相关知识中，教师不能只是引导学生去对基础的数学知识如一元二次函数的概念、表达式、特点等等进行相互交流探究，这些都是已知的知识和概念，在小组的合作探究中，更重要的是引导学生能够对自己未知的一些数学知识和问题进行探究才能够发挥出更大的作用和价值。例如在对于这一知识点中，就应该将一些数学问题带入到每一个小组中去进行探究和表达，其中就能够包括在这一章节知识中学生解题时经常会遇到的问题、或者是学生可能会遇到的问题，以及一些在考试中经常会遇到的一些与一元二次函数知识相互融合的综合题，从而能够让学生在学习小组中相互的去解决同一个问题，实现“集思广益”的良好互动交流效果，同时也能够帮助学生在相互讨论交流的过程中去提高自己的数学问题解决能力。那么小组进行问题的探究过程中，教师还能够组织相关的小组之间的竞赛、评比活动，让学生能够在小组的学习中增添竞争的色彩，更好的激发学生对相关知识和问题的探究兴趣和积极性，也能更好的去提升学生对数学知识问题探究的主动意识，使得学生在初中数学的学习中也能够获得更大的学习、能力的提升。

5.深化探究，发散思维

在初中数学的教学实践中，为了能更让学生在探究的过程中获得更加深刻的理解和知识的掌握，那么教师就要重视对学生探究的深化，来培养学生的发散思维。所谓的发散思维，又称之为扩散思维、求异思维，是指思维呈现着一种扩散的状态，能够为学生拓宽自己的思维视野，对学生的学习以及思维能力的培养发展都有着非常重要的作用，同时发散思维的高低在一定程度上也反映着学生学习能力的高低。因此，在初中数学的教学实践中，教师应该注重在探究的过程中对学生发散思维的培养，让学生能够逐渐的掌握和熟练的运用数学学习的逻辑思维，提升学生的探究能力与数学学习的能力。

在初中数学知识中，数学知识体系比较的繁琐，但是初中数学知识所涉及的领域相对而言比较浅，所以在初中阶段也是培养学生发散思维的一个关键的时期。那么在教学实践中，在引导学生进行知识探究的过程中要让学生逐渐的建立一个清晰的解题思路，让学生对相关数学问题的解题过程中要按照严谨的逻辑思维去进行思考和解题，每一个解题的步骤和顺序、方法等都要有一个科学合理的顺序，让学生逐渐的养成一个良好的逻辑思维。不仅如此，在学生进行知识问题探究的过程中，为了防止学生在长时间的解题和思考过程中产生思维活跃的退化现象与问题，教师也要能够在引导学生进行解题的过程中去引导学生利用发散思维去从多个层面思考问题，而不仅仅是单方面的去解题、获得正确的答案，更重要的是能够利用发散思维让血红素呢个进行举一反三的思考和解题，鼓励学生在探究的过程中利用发散思维来对相关的数学知识和问题进行深入的挖掘，利用学生的主体性地位，发挥学生的主观能动性进行探究。因此，在初中数学教学实践中，构建一个高效的数学探究课堂，教师应该注重学生发散思维的培养，要让学生在探究中主动的去深入挖掘和思考，利用学生的自主探究性来不断的去锻炼和提升学生的数学思维，从而来提升整体初中数学课堂的教学效率以及教学质量。

在数学教学过程中，当教师给予学生学习的主动权时，学生就会充满对数学发现和学习的热情。学生在探索的过程中，不仅享受着成功的满足感，而且在获取知识的过程中也增加了学习数学兴趣和培养了探究数学的能力。