台风“温比亚”影响期间山东极端降水过程水汽来源及源区贡献定量分析

任伟 任燕 张庆

(1 民航山东空管分局气象台，济南 250107； 2 山东省气象局大气探测技术保障中心，济南 250031；3 深圳市国家气候观象台，深圳 518040 )

引言

我国海岸线绵长，受台风影响十分严重，每年约有6～8个台风在我国沿海登陆，登陆台风往往伴随着暴雨、大风和风暴潮等危险天气，给人民的生命安全及生产生活带来极大的威胁[1]。在登陆台风所引发的众多气象灾害中，以暴雨灾害最为常见，其相关的机理研究与预报一直是台风研究的重要内容[2]。充足的水汽供应是台风暴雨形成的必要条件，持续不断的水汽输送对于台风暴雨十分关键，故对暴雨过程的水汽来源及输送特征进行分析，对理解暴雨的成因和机理有重要意义。

目前有关暴雨水汽输送特征的研究，一方面是从欧拉观点出发，既通过计算某一时刻的水汽通量、水汽通量散度及大气可降水量等来分析降水的水汽来源及输送特征[3]，然而由于水汽通量会伴随风场发生瞬变，因此欧拉方法只能给出简单的水汽传输路径，甚至有时可能是错误的结论[4-6]。另一方面是基于拉格朗日观点的后向轨迹追踪，既通过计算目标区域空气团的运动轨迹来追踪降水的水汽来源，与欧拉方法相比，拉格朗日方法不仅可以展示气团的三维运动轨迹，还可以对不同源地的水汽贡献进行定量估算，因此更适用于强降水的水汽来源及输送路径的判定。近年来，基于拉格朗日方法的HYSPLIT轨迹追踪模式因其突出的准确性和稳定度，已被国内外学者广泛应用到水汽输送的研究中。Brimelow等[7]利用该模式对马更河流域3次极端强降水的水汽源地进行了研究，他们判定强降水低层水汽主要来自墨西哥湾地区。江志红等[8]采用该模式探讨了江淮梅雨的主要水汽来源，并评估了不同源地在丰梅年与枯梅年的相对重要性。孙力等[9]使用该模式揭示了2010年夏季东北多次暴雨的水汽来源及输送通道，并定量估算了不同通道的水汽贡献率。马良辰等[10]进一步利用该模式和相关的水汽贡献定量计算方法，开展了东北地区重要暴雨个例的水汽通道及不同通道水汽贡献的合成分析，所得结论对东北夏季暴雨预测有一定的参考意义。虽然很多学者利用HYSPLIT模式得出诸多重要的科研成果，然而到目前为止，将该模式及相关的定量分析方法应用到台风暴雨的研究工作还较少。

2018年8月受台风 “温比亚”影响山东出现了一次历史罕见的大暴雨天气过程，过程降雨量创67年来山东历史新高，强降水造成山东大面积农作物受灾，部分地区发生严重洪涝灾害，约380万人受灾，数十人失踪。“温比亚”带来的强降水，引发了严重灾害，为深入揭示其强降水形成机制，本文引入 HYSPLIT 模式及相关的水汽贡献定量计算方法，研究“温比亚”影响期间山东强降水的水汽来源及输送状况，以期提高对台风强降水形成机制的认识水平, 同时为台风暴雨的业务预测提供一定的参考依据。

1 资料和方法

1.1 资料

本文所用资料包括2018年8月18—20日的NCEP再分析资料，时间分辨率为6 h，空间分辨率为2.5°×2.5°，山东区域自动站和国家观测站的逐小时降水资料以及GDAS资料(利用全球资料同化系统将NCEP的6 h一次，分辨率为1°×1°的全球分析资料同化计算得到的结果，NOAA的ARL将其打包成HYSPLIT可用的数据格式)。

1.2 水汽通量流函数和势函数

通过求取水汽通量的势函数和流函数，可以得到其非旋转(辐散)分量和旋转(非辐散)分量[11-12]。

(1)

(2)

(3)

1.3 HYSPLIT模式简介

HYSPLIT是NOAA开发的一种用于计算和分析空气团输送、扩散过程的专业模型，该模型计算气团运动轨迹的基本思路是假设气团的移动是随风飘动的，那么气团最终的位置可以根据其初始位置和首次猜测位置的速度平均值计算得出。

P′(t+Δt)=P(t)+V(P,t)Δt

(4)

P(t+Δt)=P(t)+0.5[V(P,t)

+V(P′,t+Δt)]Δt

(5)

式中，P为气团初始位置，P′为气团首次猜测位置，V为速度，Δt为时间步长，文中Δt选取为6 h。

1.4 轨迹模拟方案

模拟区域选取山东区域，水平方向每间隔0.5°选取为一个起始点，垂直方向从地面至10000 m高度之间，每间隔500 m选取一层作为后向模拟的初始高度；模拟时段选取为极端降水发生时段2018年8月18日08:00至20日14:00；对选取的目标气团后向追踪其10 d的三维运动轨迹(以往研究表明[13]，水汽在大气中的平均滞留时间约为10 d)，模拟结果6 h输出一次，每间隔6 h所有初始点重新后向追踪10 d，本次过程共模拟得到12730条轨迹。

1.5 不同路径携带的水汽含量百分比定义：

(6)

其中，Qi表示某一路径的水汽含量百分比，qlast表示轨迹最终位置的比湿，m表示该路径所包含的轨迹数量，n表示轨迹总数。

1.6 蒸发降水分析法

为确定水汽输送过程中的源汇分布，Stohl和James[14]提出“蒸发-降水分析法”。该方法的基本思路是通过分析空气块输送过程中湿度的变化，来判定输送路径上水汽源汇区的分布，既

(7)

式中，ps是地面气压，g是重力加速度，q是比湿，t是时间步长，E表示蒸发，R表示降水。依据式(7)，E-R>0表示区域上空大气柱净流入水汽，为水汽源，反之则为水汽汇。需要注意的是，虽然追踪至某区域上空的所有气块并不一定可以代表该区域上空的整个空气柱，但我们仍然可以用E-R来表示这些气块净释放或吸收的水汽[15]。

1.7 水汽贡献定量分析方法

虽然E-R的诊断方法可以确定水汽源汇区的分布，但却无法计算不同源地对降水的水汽贡献。为此，Sun和Wang[16]在E-R分析方法的基础上，提出一种定量计算不同源地水汽贡献的分析方法。该方法的核心思想是计算某区域上空的空气块沿各自轨迹到达目标区域所释放的水汽量之和，并将该值与所有区域的空气块在目标区域释放的水量之和求比，从而得到该区域对目标区域的水汽贡献。

(8)

式中，CP表示水汽贡献，n为某区域上空气块的数量，C为气块在目标区域释放的水汽量，Rtotal表示所有气块在目标区域释放的的水汽量之和。

为进一步量化气块从源区到目标区域的水汽吸收和释放，Sun和Wang把气块从源区吸收的水汽Uptake分成3部分：①沿途损失的部分 Loss；②到达降水区但未形成降水的部分Unreleased；③在降水区形成降水的部分Released。其计算方法的基本思想是沿着气块的轨迹找出其在源区第一次吸收的水汽含量Δq(Δq=qt-qt-1),之后根据气块具体位置对Δq进行逐步迭代，当为蒸发过程时, Δq=Δq+Δe,其中Δe为蒸发量，当为降水过程时Δq=Δq-Δq·(ΔR/q),其中ΔR为降水量，q为比湿。累加源区内的每一次蒸发则得到Uptake,对输送过程中的Δq·(ΔR/q)累加则可得到Loss，对降水区中的Δq·(ΔR/q)累加则可得到Released，而Unreleased 的计算方法为Unreleased= Uptake-Loss-Released，更详细的方法介绍请参考相关文献[16]。

2 台风移动路径、降水概况和环流形势

2018年第18号台风 “温比亚”于8月15日在西北太平洋洋面生成(图1a)，17日04:00(北京时，下同)在上海浦东登陆(登陆时中心最低气压985 hPa，中心附近最大风力为九级)。登陆后一路向西北相继影响上海、江苏、安徽及河南，18日下午在河南减弱为热低压，随后转向东北方向移动，19日夜间进入山东并逐步变性为温带气旋，20日早晨移出山东进入渤海，21日在黄海海面减弱消失停止编号。

图1 台风“温比亚”移动路径(a)和2018年8月18日08:00至20日14:00山东累积降水量(b)(图a中0815T08为8月15日08:00，依次类推)

“温比亚”对山东地区的影响从17日17:00开始，一直持续至20日14:00，共历时69 h，历史罕见。受“温比亚”和西风槽共同影响，18日08:00至20日14:00山东多地先后普降暴雨至大暴雨甚至局部特大暴雨，过程平均降雨量135.5 mm，打破1951年有气象观测数据以来的历史最高记录。其中山东中西部的潍坊、东营、泰安及济宁一带均出现了200 mm以上的大暴雨(图1b)，泰安徂徕土门村单站降水量更是高达511.0 mm，突破历史极值。 由于强降水的强度大，持续时间长，影响范围广，导致山东13市81县遭受不同程度的洪涝灾害，农作物受灾面积61.63×105km2，绝收约3.79×105km2，直接经济损失达215.13亿元。

环流形势上，“温比亚”台风登陆初期，中高纬地区为两槽一脊的形势，贝加尔湖上空有冷涡活动，冷涡底部有深厚的西风槽，西太平洋副热带高压(以下简称“副高”)比较强盛，西伸与大陆高压连接，形成东西向的高压带，将北方冷空气与台风隔离开来，高压带南侧的偏东南气流引导“温比亚”稳定的向西北方向移动(图略)。17日夜间随着副高减弱东撤，高压带逐渐断裂，冷涡后部的冷空气伴随西风槽开始东移南下，此时“温比亚”进入安徽境内，外围云系开始影响山东南部(图略)。18日夜间副高西脊点已东退至125°E以东(图2a)，“温比亚”进入河南并减弱为热低压，同时中纬度西风槽开始不断地与台风环流相作用，导致台风本体逐渐破坏，非对称结构加强，台风的移向逐渐转向东北。之后随着冷空气的不断影响，中低纬系统进一步结合，19日夜间500 hPa 图上台风环流已被较强的西风槽所取代(图2b)，槽前强盛的西南气流导致山东多地普降大到暴雨,东营广饶甚至出现了250 mm以上的特大暴雨。20日 “温比亚”离开山东进入渤海，对山东地区的影响趋于结束。

图2 2018年8月18日(a)和19日(b)20：00 500 hPa环流形势(虚线：等温线，单位：℃；实线：等高线，单位：dagpm)

3 水汽通量流函数和势函数分析

台风强降水的发生离不开大范围的水汽输送和持续的水汽辐合。下面通过分析流函数和势函数，来了解此次极端强降水的大尺度水汽条件。

流函数表示水汽通量的非辐散部分，是大尺度水汽输送的主要分量。2018年8月18日08:00至20日14:00流函数的整层分布(图3a)在大西洋、太平洋和印度洋存在4个正值中心，中国东部及其沿海则为流函数的负值区。从水汽输送路径来看，在赤道两侧的信风带上有一条明显的东西向水汽输送带，水汽流从大西洋开始向西流经太平洋，当水汽流到达西太平洋中心南端时，受其影响一部分水汽流转向北输送，另一部分则继续向西输送并在非洲东海岸附近越过赤道向东传播至孟加拉湾和南海，之后一部分水汽流从中国东部海域向北输送进入山东，另一部分则继续向东输送，与此前受西太平洋中心影响的水汽流汇聚加强后，向北到达日本以南洋面，再沿副高南侧向西伸展至中国东部沿海，最后向北输送进入山东。

势函数表征的是水汽通量穿过等压线输送的部分，虽然在大尺度水汽输送中占比较低，但却是强降水发生必不可少的条件。从势函数的全球分布(图3b)来看，极端降水期间，副热带的洋面是势函数的正值中心，说明低纬度的海洋是全球最主要的水汽源区，中国东部(包括山东极端降水区)至日本一带则是全球最显著的势函数低值中心，其值小于-400×10-6kg·s-1，表明这个区域在该阶段是全球最明显的水汽聚集区，来自四面八方的水汽均向该区域汇合,而其中最重要的是来自印度洋和低纬西太平洋的水汽。

图3 2018年8月18日08:00至20日14:00平均的整层流函数(红线，单位：10-6kg·s-1)和势函数(矢量)分布:(a)水汽流函数及非辐散分量;(b)水汽势函数及辐散分量

由上分析可见，区域极端强降水的发生和发展是与大范围的水汽输送和辐合密切相关的，此次降水过程期间，山东地区处在全球最显著的水汽汇合区，为极端强降水的形成和维持提供了大尺度的水汽条件。

4 水汽输送过程模拟及分析

对流函数与势函数的分析，虽然可以帮助我们了解强降水的水汽来源及主要的水汽通道，但却无法定量分析不同通道对极端降水的贡献，特别是水汽通道存在汇合的情况，精确地分离这些信息将会更加困难[17-20]，而这些问题可以通过拉格朗日气流轨迹追踪的方法得到解决。

4.1 水汽输送轨迹分析

利用HYSPLIT模式对目标区域的气团进行后向追踪，使用聚类方法[21]对所得轨迹进行聚类。通过分析空间方差增长率(图略)发现，当聚类结果小于5条后空间方差迅速增大，故最终得到5条水汽输送路径(图4a)：路径1源于印度洋，途经孟加拉湾和南海，从我国东南沿海登陆后向极端降水区输送；路径2来自低纬西太平洋，沿逆时针方向输送至我国东部后，再转而北行进入山东区域；路径3同样来自于低纬西太平洋，但位置比路径2更偏东、偏北，沿西北方向输送，经我国东部沿海进入山东地区。路径4源自贝加尔湖以东，向南经朝鲜半岛到达江苏后，再掉头北上进入山东；路径5来自西北方向的咸海附近，一路向东经新疆、内蒙古进入山东区域。

分析不同输送路径的比湿变化(图4b)可以发现，气团到达目标区域前，经历过多次的蒸发和降水过程。路径1、2、3的空气团由于来自低纬度的海洋，洋面蒸发比较旺盛，气团登陆前摄取了大量的水汽(尤其是路径1和3)，气团湿度持续增加，登陆后受连续降水影响，气团湿度急剧下降。路径4虽然来自贝加尔湖以东地区，但气团在高纬地区移动时，由于下垫面水汽蒸发较少，湿度变化并不明显，当气团输送至我国黄海区域后，由于海面蒸发旺盛，气团湿度开始明显的增加(这表明路径4所携带的水汽可能很大一部分来自我国黄海)，登陆后受降水影响，气团湿度也存在显著下降。路径5主要在西北大陆输送，由于陆面蒸发有限，沿途补充的水汽很少，到达目标区域前，受降水影响，气团湿度持续下降。

进一步考察不同路径携带的水汽含量(图4a)可以看到，源自印度洋的路径1携带的水汽最多，占总量的35.8%，其次是来自低纬西太平洋的路径3为32.2%，路径4和路径2分别为16.6%和15.1%，路径5携带的水汽最少，仅有0.3%。由此来看，此次极端降水的水汽可能主要来自印度洋和低纬西太平洋，上述两个区域的空气团含水量占比较高，可能对目标区域的强降水起重要作用，这与前面流函数与势函数的分析结论是一致的。

图4 台风“温比亚”影响期间水汽路径空间分布及对应的水汽含量百分比(a)和水汽路径的比湿变化(b)

综上分析可见，此次极端降水的水汽源向南可追溯至印度洋和低纬西太平洋，向西可追溯至咸海附近的西北大陆，向北可追溯至贝加尔湖以东的高纬地区，中国东部是这些水汽流的汇集地和继续向北输送的关键区。气团比湿变化表明， 不同源地的气块到达目标区域前经历过多次的蒸发和降水过程，路径4虽然来自北方高纬地区，但从其湿度变化来看，它所携带的水汽与我国黄海有着重要联系，因此黄海区域可能也是此次极端降水的一个重要源地。进一步计算不同路径的水汽含量发现，来自印度洋和低纬西太平的空气团含水量占比较高，可能对极端降水有重要影响，但具体的水汽贡献大小还需要做进一步的定量分析。

4.2 水汽源区识别及贡献估算

虽然后向轨迹聚类的湿度变化可以表示出一些气团输送过程中蒸发和降水的信息，但这仅局限于对问题的定性描述，缺乏对这一过程的定量分析。利用Stohl and James提出的“蒸发—降水”(E-R)的诊断方法可以为我们清晰的定量展示水汽输送过程中蒸发和降水的空间分布。如图5a所示(暖色代表水汽源，经过该区域时气团净吸收水汽，冷色代表水汽汇，经过该区域时气团净释放水汽)，水汽的净蒸发区在大陆和海洋均有分布，几个相对较大的蒸发源主要分布在印度洋→孟加拉湾→南海、低纬西太平洋以及中纬度西北太平洋。西北大陆与高纬度地区虽然也有蒸发，但面积偏小并且区域相对分散。水汽净释放区则主要集中在中国东部及其附近海域，尤其是在山东区域，气团水汽得到充分释放，出现了显著和集中的降水。总的来看净蒸发区与净降水区交错分布，即使是在蒸发较强的海面，气团也有净水汽的释放。可见气团在源区吸收的水汽在输送过程中会因降水影响产生损耗，因此，即使气团在某个区域吸收了很多的水汽，也不意味着该区域对目标区域的降水有重要贡献。为进一步定量区分不同水汽源地对极端降水的水汽贡献，依据轨迹聚类结果以及蒸发和降水的空间分布特征，我们将区域划分为6个主要的水汽源汇区，其中A、B、C、D、E和F区分别代表印度洋→孟加拉湾→南海、低纬西太平洋、中纬度西北太平洋、中国东部、高纬度地区、西北大陆，利用sun and wang提出的水汽贡献定量分析方法，计算不同区域对极端降水的水汽贡献。结果显示(图5b)，所有区域中，低纬度西太平洋(区域B)对极端降水的的水汽贡献最高(30.8%)，其次是中纬度的西北太平洋为18.9%，印度洋→孟加拉湾→南海(区域A)和中国东部(区域D)的贡献基本相当，分别为15.8%和15.4%。高纬地区(区域E)和西北大陆(区域F)的贡献最少，仅有2.7%和0.4%，几乎可以忽略。所选区域的累积贡献为84%，基本可以解释极端降水的绝大部分水汽来源；此外还有16%的水汽未被识别，它们可能来自轨迹追踪之前气团本身携带的水汽，以及其他本文未分析到的水汽源区。

图5 台风“温比亚”影响期间水汽输送路径上的E-R分布(单位：mm)(a)和不同源区的水汽贡献(b)(A代表印度洋—孟加拉湾—南海，B为低纬西太平洋，C为中纬度西北太平洋，D为中国东部，E为高纬度地区，F为西北大陆，Total为所有区域的贡献之和)

由4.1节的分析可知，印度洋→孟加拉湾→南海的空气团携带的水汽占比高达35.8%，并且在蒸发-降水的空间分布上，该区域也为明显的蒸发源，但最终该区域对极端降水的实际水汽贡献并不显著，这可能与其沿途的水汽损失有关。Sun与Wang[22]和薛一迪等[23]认为空气团在源区吸收的水汽(Uptake)在输送过程中可以被分成3部分：沿途释放的部分(Loss)，到达目标区域但未转化为降水的部分 (Unreleased)， 以及到达目标区域转化为降水的部分(Released)。为进一步探讨主要水汽源地(A、B、C和D区)的水汽输送特征，我们参照Sun和Wang提出的水汽贡献定量分析方法分别计算不同源地的Uptake、Released、Unreleased以及Loss，其中Unreleased的计算方法为：Unreleased= Uptake-Loss-Released，并将它们分别与所有空气块在目标区域释放的水汽量之和求比。由表1可见，在所有考察源区内，气团在区域B吸收的水汽最多，为目标区域总水汽释放量的2.1倍，在向目标区域输送过程中，有将近一半的水汽在沿途损耗，到达目标区域后，仍有37.2%的水汽未转化为降水。虽然最终形成降水的水汽仅占总量的14.6%，但由于其起始阶段较高的水汽摄取量，最终该区域对极端降水的水汽贡献仍是最高的。气团在区域A吸收的水汽仅次于区域B，输送过程中沿途水汽损失高达70%，大部分的水汽没能到达目标区域，虽然在目标区域，未转化为降水的水汽占比较小，但过高的沿途水汽损失，导致区域A对目标降水的水汽贡献最终并不显著。尽管气团在区域C和区域D的水汽吸收量要明显小于区域A，但由于两者距离目标降水区域的距离相对较近，沿途水汽损耗显著小于区域A，并且两个区域摄取的水汽到达目标区域后转为降水的比例也明显高于区域A，因此两者对极端降水的实际水汽贡献并不低(分别为18.9%和15.4%)。

表1 各水汽源区(A、B、C、D)水汽总摄取量与目标区域总水汽释放量的比值

可见，不同源区实际水汽贡献的大小不仅与源区初始阶段水汽摄取量有关，还与沿途的水汽损耗以及到达目标区域后实际转化为降水的水汽比例有关。虽然印度洋—孟加拉湾—南海初始阶段的水汽量摄取量较多，但输送过程中过高的沿途水汽损耗，显著降低了其对极端降水的实际水汽贡献。尽管中纬度西北太平洋和中国东部区域初期水汽摄取较小，但两者的沿途水汽损失也小，并且两者摄取的水汽到达目标区域后实际转化为降水的比例较高，因此两者最终对极端降水的水汽贡献不容忽视。

5 结论和讨论

本文利用拉格朗日轨迹模式HYSPLIT和相关的水汽贡献定量分析方法，诊断了“温比亚”影响期间山东极端强降水的水汽来源及输送特征。与以往的欧拉方法相比，文中所采用方法考虑了气团输送过程中蒸发和降水过程，因此可以更为清晰地揭示极端降水的水汽源地及输送特征。得到以下结论：

(1)大尺度水汽分析表明：强降水发生时山东处在全球最显著的水汽汇集区，来自印度洋和低纬西太平洋的水汽输送是极端降水区的主要水汽来源，说明区域极端强降水的发生是与大尺度的水汽输送和辐合密切相关的。

(2)后向轨迹追踪结果显示：此次极端强降水的水汽源地主要有四个，它们分别位于印度洋→孟加拉湾→南海，低纬西太平洋，中纬度西北太平洋和中国东部，不同源区的空气团到达目标区域前都经历了多次的蒸发和降水。

(3)定量估算不同源区的水汽贡献发现，低纬西太平洋的贡献最大，中纬度西北太平洋次之，印度洋→孟加拉湾→南海与中国东部的贡献相当且均低于中纬度西北太平洋。

(4)进一步对比不同源地的水汽输送差异可以看到，虽然印度洋→孟加拉湾→南海在初期摄取了大量的水汽，但输送过程中过高的沿途水汽损耗，显著降低了其对极端降水的实际水汽贡献。尽管中纬度西北太平洋和中国东部地区初期摄取的水汽偏少，但两者沿途的水汽损失亦小并且两者摄取的水汽到达目标区域后实际转化为降水的比例较高，因此两者最终的水汽贡献不容忽视。

需要指出的是，文中HYSPLIT模式6 h一次的数据输出，时间间隔较长，给气块的水汽收支运算带来一定的计算偏差，未来需要进一步缩短数据输出的时间，以便更加精确地描述水汽输送过程。另外，本文在分析气团湿度的变化时，仅考虑了蒸发和降水两个因素，而实际的过程中水汽的变化不仅与蒸发和降水有关，还与对流和平流等因素有关，这些问题希望能在以后的研究工作中加以完善。