不同入口宽度的模内流道对物料成型过程的仿真分析

王莎莎， 金向阳*,2， 施 法， 白鹏程 ，杨玉昆，林 晶,2，董子昂

(1.哈尔滨商业大学 轻工学院， 哈尔滨 150028；2.虚拟制造技术福建省高校重点实验室 泉州 362000)

1 国内外挤出模具研究现状

国外Bird·R、Phan Thien·N等学者通过计算、数值分析等方法研究流道内熔体的特性并建立其模型[1-2].加拿大的Koziey提出将物料流经区域划分为不同的横截面小段，每一小段截面的面积与总面积比值等于质量流率[3].英国的Wen Sun等人提出在模具出口处熔体的流动速度相同[4].国外的塑料模具使用寿命为3～4个月而国内的塑料模具仅为1～2个月便会产生厚度不均匀等问题[5]并且导致国内几十倍的价格去购买进口产品[6]，我国的挤出成型制品的总量已经达到塑料制品的60%[7],国内季丹丹[8]进行了发射药挤出模具的数值模拟与优化.李鹤等人对不同几何参数的流道结构进行建模与仿真模拟[9].刘玉军等人创建了模具熔腔的设计理论[10],吴清文等人根据聚合物流体特征推导出模具长度计算公式[11]，唐志玉对模具的基础机头做了大量的研究[12].

2 物料流动理论基础

Fluent是目前国际上通用的CFD软件包，用于模拟复杂条件下的流动[13].任何流体流动特性都必须遵循流体三大守恒定律，即质量、动量、能量.同时流体流动状态又可分为三大部分，即层流与湍流、定常流与非定常流、牛顿与非牛顿流动.

2.1 流体三大守恒定律

连续性方程[13]：六面体小单元分别沿着X、Y、Z三个方向流动，建立流入与流出正方体各个截面质量之差的微分方程，之后建立六面体六个面净流出的质量方程，根据质量守恒定律便可得到流体的连续性方程公式，其表示单位时间内、单位体积内质量的净流出与单位时间内、单位体积内质量的变化之和为0.

动量守恒方程[13]：首先分析小单元的受力情况，研究小单元所受的重力与表面力关系，分别在X、Y、Z三个方向分析物料所受的质量力与表面力，之后根据牛顿定律单元体所受力等于其质量与加速度的乘积即可得到单位质量在X方向的运动方程，同理即可得到沿Y、Z方向的运动方程.

能量守恒方程[13]：流体在运动的过程中会发生各种形式能量之间的相互变换，但总体能量是不变的.

2.2 流体流动状态

层流与湍流：自然界中的流体流动状态主要有两种形式，即层流和湍流.层流是指流体在流动过程中两层之间没有相互掺混，而湍流是指液体不是处于分层流动状态，一般来说，湍流是普遍的，而层流则属于特殊情况.聚合物熔体在成型条件下的Re大部分都小于10，一般呈现层流状态.

对于圆管内流动，定义雷诺数为

其中：u为液体流速(m/s)，v为运动黏度，d为管直径(m).当雷诺数Re≤2 300时，管流为层流；当雷诺数Re≥4 000时，管流为湍流.

定常流与非定常流：根据流体流动的物理量(如速度、压力、温度等)是否随时间变化，可将流动分为定常流与非定常流两大类.当物理量不随时间变化时为定常流动；当流动的物理量随时间变化则为非定常流动.

牛顿与非牛顿型流动：根据内摩擦剪应力与速度变化率的关系不同，黏性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体.流体的内摩擦剪切力由τ由牛顿内摩擦定律决定：

其中：Δn为沿法线方向的距离增量；Δu为流体速度的增量；Δu/Δn为法向距离上的速度变化率；μ为流体的动力黏度，它的大小取决于流体的性质、温度和压力大小.若μ为常数，则称该类流体为牛顿流体；反之为非牛顿流体.聚合物、含有悬浮粒杂志为非牛顿流体.

2.3 流体仿真过程

流体仿真过程如下.

3 不同入口宽度的模具结构内物料参数分析

本文将主要对不同的模内流道宽度对物料所受压力、壁面剪应力、分子动力黏度进行模拟分析.如图1(A)所示为所研究的模具形状，此部分为上模具板，下模具板用特殊型皮带所代替，因此本文将只研究上模具板结构，面团从左端流入经过模具成型为面鱼状成品.图1(B)所示为模具内流体区域.将流体区域划分网格，划分网格和方法与尺寸要得当，若划分为较为粗糙的网格则会对仿真的结构造成影响[14-15].

图1 模具板与流道结构Figure 1 Structure of mold plate and runner

3.1 压力场

图2所示为不同入口宽度流道内流体的压力云图，从图2中可清晰看出入口段(左端)物料所受压力最大，随着挤出方向物料所受到的压力逐渐减小.通过对比分析(A)、(B)、(C)三图，可得随着入口宽度的增加，压力云图从左往右第五区域前物料所受压力也在增加，该现象是由于流道入口宽度增加的同时模具模内流道其他参数特征并未改变，而挤出端结构是相同的，因此物料将在第五区域前受到逐步增大的压力.当入口宽度为18 mm与20 mm时，压力云图中第三区域后端部分物料所受压力相对减小，呈现与前端部分所受压力相反趋势.整体出口端压力变化相对其他阶段较小，此类现象是由于该阶段面鱼到达流道出口端所影响.

图2 压力云图Figure 2 Pressure cloud diagram

3.2 壁面剪应力

图 3 所示为不同入口宽度流道内流体所受壁面剪应力云图，随着入口宽度的增加物料所受的壁面剪应力也呈现增大趋势，且随着挤出方向物料所受的壁面剪应力也逐渐增大，到达出口端时所受壁面剪应力达到最大值，在整个流道结构中出口处结构较窄，此处物料所受挤压较大.从图3(A)中可看出入口处在远离壁面处物料所受的避免剪应力基本为0 Pa， 靠近壁面处物料受到较小压力， 该现象是由于从外流道刚进入模具内部的物料未与壁面完全接触所致.对比分析图3(B)、(C)可看出,随着入口宽度的增加出料端物料所受壁面剪应力也在增大，而在入料端和压缩段则呈现相反结果.

3.3 分子动力黏度

如图4所示为不同入口宽度模具流道内流体分子动力黏度云图，动力黏度指面积各为1 m2并且相互距离为1 m的两层流体，以1 m/s的速度相对运动时所产生的内摩擦力.从图4中可看出随着入口宽度的增加分子动力黏度也在逐渐增加，从图4(A)中可看出在入口端内部且远离上模具板处物料动力黏度最大，沿着挤出方向动力黏度逐渐减小，该现象是由于随着挤出方向物料的温度越高，分子之间距离越大，黏度也就越小.出口处模具模内流道高度最低且物料要求成型，模内流道入口宽度越低面鱼成型越快，但易造成熟化现象.对比分析(B)、(C)图中可看出在数据树第五区域下端，当入口宽度为20 mm时，物料的动力黏度较小.

图3 物料所受壁面剪应力云图Figure 3 Cloud diagram of wall shear stress on materials

图4 物料的分子动力黏度云图Figure 4 cloud diagram of molecular dynamic viscosity of materials

4 结 语

通过建立不同入口宽度14、18、20 mm的模具流道三维模型并进行模拟分析物料所受压力、壁面剪应力与物料分子间的动力黏度情况. 1)当流道入口宽度为14 mm时，物料所受压力整体较大，壁面剪切应力较20 mm小，分子动力黏度不规则；2)当入口宽度为20 mm时，物料所受压力与壁面剪切应力较小，为避免物料混合受力不均匀，不选用该类型入口宽度；3)当流道入口宽度为18 mm时，物料所受压力相对20 mm较小同时挤压过程中物料的黏度也较小，所受壁面剪应力情况较好，因此本文中通过以上对比分析选取物料的入口宽度为18 mm.