基于高认知的初中数学单元教学实践策略

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第九十八中学 朱莉萍

初中数学单元教学需要基于学生的数学认知，把握单元结构、调整教学内容以及开展模式教学。在单元教学实践中，教师要始终以学生的认知程度和效果为考量依据，构建积极有效的课堂教学模式，让学生快速准确地领会数学知识内涵，这种教学策略也是对数学教育的一种新尝试和新探索，对数学教学革新形成积极的助力。

一、基于数学认知把握单元结构

在数学教学中，为了让学生更好地理解和掌握知识，需要不断提升学生的数学认知，帮助学生基于高认知来快速接受知识点，并利用数学知识完成解题。在数学教学中运用单元教学策略分解知识体系，每个单元讲解一个重要的知识点，并且在单元结构上，采用由浅入深逐步拓展的方式，消除学生面对数学问题时的紧张感，同时也能在数学教学过程中，帮助学生打下坚实的基础，为数学“上层建筑”提供支持。数学单元结构可以基于教材要求进行设计，考虑到学生理解和认知水平的差异，通过螺旋形方式，实施教学结构构建。

例如，运用思维导图可以帮助教师设计教学单元，也能让学生基于思维导图掌握数学单元之间的联系，进而从整体到细节，再从细节到整体，不断完善数学教学实践。数学教材中的有理数、一元一次方程、一次函数这几个知识结构就可以作为数学单元的构成部分。由于有理数是计算和解析方程的重要基础，学生对有理数不了解，就难以理解方程当中有理数解的含义。在高认知的数学单元结构设计上，教师以有理数为核心，通过思维导图构建一个向外辐射的知识结构图，构成单元树、单元图等，将这个结构图展示给学生时，学生会很快地理解到，有理数的学习是其他数学知识的基础，从而强化学生在知识掌握时的认知程度。在有理数的讲解和辨析中，为了给后续的方程、函数等教学奠定良好的基础，教师在单元结构上可以将字母、数字和运算符号进行整合，让学生对有理数构成的数学代数式等有较为深刻的印象。在讲到一元一次方程时，基于思维导图构建的数学单元结构可以让学生理解相关的运算注意事项，帮助学生提高方程解答的正确率。在讲到一次函数时，教师则可依托单元结构，让学生回忆一次方程的形态，并对比一次函数形态，发现二者之间的联系与区别。如一次函数归纳起来，表现为y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。一次方程则表现为ax+b=0（a≠0），如果b≠0方程式有无限多解，如果b=0方程式只有一个解。

二、基于数学认知调整教学内容

在初中数学教学中，为了提升学生的认知程度，需要有效调整教学内容，设计好教学步骤，让学生的认知过程更加清晰有效。学生的认知过程是分步骤的，即先从简单的、表面的知识进行认知，然后以此作为基础，向更难的数学知识进行探索。因此，教师在单元教学实践中也要在知识内容设计上符合学生的这一认知特点。

例如，教学代数式的单元内容时，教师可以按照五个步骤进行设计，第一个步骤是学过的相关知识回忆，第二个步骤是代数式的概念讲解，第三个步骤是正确的代数式和错误的代数式判断，第四个步骤是进行思维引导，最后一个步骤是具体代数式的解题练习。

在第一个步骤的实践中，教师可以给出一个具体的场景，将学生的思维引导到已经学过的知识上面。如题目：已知铅笔单价是1．5元，m只铅笔总价是多少？长方形的短边长度为4厘米，长边长度为a厘米，长方形周长是多少？这些数学问题对学生来说非常简单，学生能较快回忆起混合运算的方法，并列出算式。这时，教师就可以让学生理解，无论是数字还是字母，与相应的运算符号组合在一起，都可以作为代数式存在。

在第二个步骤的教学实践中，教师根据学生对以往知识的复习，给出代数式的准确概念，即代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。然后，教师可以让学生在很多个字符组成的内容中，根据概念去找到哪个符合代数式定义，如ax+2b，-2／3，y=6，7＜m，让学生将代数式的数学表达方式与文字表达方式相融合。

在第三个步骤的单元教学中，教师要求学生掌握代数式的规范写法，这样能避免学生在以后的计算中出现不必要的错误。代数式的写法有几个特别需要注意的地方，比如，乘号在数字与字母的运算和字母与字母的运算表达时需要省略，也就是2×m是不规范的写法，正确的写法应该是2m；在出现字母的代数式中，后边加上数学单位时，需要使用括号进行分隔，如（ax+by）元。

第四个步骤的单元教学是对学生进行代数式的思维引导，如题目：“x和y分别表示1角和5角的硬币，那么2x+5y就可以表示两种硬币一共有多少钱。”通过这个单元的数学引导，学生将代数式与具体的数学问题进行关联，学会运用代数式来表达数学关系。

在第五个步骤的单元教学中，教师可以在原有的代数式知识认知基础上，适当增加难度，让学生自己去完成独立的题目思考，建立逻辑关系，并根据题目实例完成求解任务。如题目：“已知博物馆门票为成人15元，学生8元，假设教师带领班级m个学生去参观，那么需要支付多少门票钱？”学生在单元形式的学习中，已经不断加深了对代数式的理解和掌握，通过知识认知层面的积累，学生可以较快地构建起代数式的表达形态，即（15+8m）元。

通过这样一个层级递进的单元教学实践过程，教师将代数式的相关知识进行了有效的融入，学生在每个单元步骤中，都能对知识有更深层面的掌握，也就形成了正确的认知规律，学生从中不断进行知识体系的完善和补充，教师也可以结合学生的学习情况，灵活调整相关知识内容和时间安排。

三、基于数学认知开展模式教学

在初中数学教学中，学生的认知效果可以通过有效的教学模式来进一步强化。教学模式是一种方法和手段，利用有效的教学模式，可以提高学生的数学认知兴趣，起到事半功倍的效果。认知模式有很多，如数学游戏模式等。具体选择何种模式，一方面要结合数学单元教学内容，一方面还要考虑到学生的兴趣点。

例如，在平面直角坐标系的教学过程中，教师就可以采取数学游戏模式来提高学生认知能力。单纯地讲解平面直角坐标系的知识，让学生不断进行习题练习，会增加学习的枯燥感。通过数学游戏，让平面直角坐标系生动起来，可以使数学单元教学实践取得更好的成效。比如，可将平面直角坐标系看作游戏棋盘，学生执棋走到相应的点。如抽到（5，6）这个点数的学生，需要执棋在坐标轴横向走5步，然后纵向走6步。在这个模式中，数学认知对学生来说不再枯燥无趣，而是基于游戏模式的思考，学生在游戏中融入数学思想和方法，在潜移默化中克服数学知识认知方面的困境。模式教学为学生呈现了一个丰富多彩的数学世界，基于认知锻炼和强化目标，以学生为本设计教学实践模式，帮助学生理清思路，找到正确的数学方法，让数学教学更为灵活有效。

四、结语

基于高认知的初中数学单元教学实践，是以单元教学设计为载体，根据学生认知特点，对数学教学结构进行科学把握，并基于总体教学规划，补充和细化具体细节的教学模式，使学生在理解和领会数学知识时，不会感受到过大的压力，也不会造成知识逻辑方面的混乱。通过单元教学策略，让学生由浅及深、由易到难地完成知识积累和构建，达到提高数学课堂成效的目的。