接触网系统最不利地震动输入方向分析

胡晓平，杨吉孟

0 引言

2011年东日本大地震时，东北新干线接触网系统共有约540处PC支柱发生倾斜或开裂[1]，整条线路停运2个月，严重影响了震后救灾和修复工作，此后，接触网系统的抗震性能研究越发引人关注。文献[2]对比分析了不同接触线张力下接触网系统柱-线模型和单柱模型的地震响应，得到柱-线模型地震响应高于单柱模型的结论。文献[3]分析了桥上接触网系统各主要部件的地震响应，给出了不同桥梁墩高下接触网系统地震响应强度阈值。地震具有随机性，在发生地震时，地震波的激励方向是不确定的。接触网系统由腕臂系统和悬挂系统组成，具有自由度多，跨度大等特点，其地震响应也较为复杂。因此，在接触网系统的抗震计算中，对其最不利激励方向进行研究是非常必要的。本文采用反应谱法，通过对接触网系统有限元模型不同方向施加地震荷载，展示不同地震动输入方向接触网系统各部分的地震响应，得到最不利地震动输入方 向，为接触网系统抗震研究提供参考。

1 三维有限元模型

以电气化铁路常用的三角腕臂接触网系统为原型，建立5柱6跨有限元接触网系统模型。

1.1 悬挂结构

承力索和接触线仅承受拉力，且存在较强的几何非线性特征，对其截面在M2和M3方向刚度乘以0.01的系数，形成Euler-Bernoulli梁；吊弦采用索单元进行模拟。简单链形悬挂系统的所有节点采用全约束，吊弦长度采用文献[4]中接触网悬挂结构的找形研究结果。恒荷载包含悬挂系统自身重力与接触线、承力索预加张力，重力通过材料密度施加，接触线的张力通过设置接触线和承力索的初始应变值施加。

1.2 支撑结构

平腕臂、斜腕臂、定位管、定位管支撑、定位器均采用梁单元进行模拟，陶瓷绝缘子采用最小处半径建立的实心圆柱形梁单元模拟，腕臂采用Timoshenko梁进行模拟，三角腕臂定位管斜拉线采用索单元进行模拟，释放腕臂端部与支柱连接处沿y和z两方向的自由度，使其形成双向铰接；释放腕臂支撑装置端部沿M2方向自由度，使其形成单向铰接；由于定位管一端采用挂钩方式与定位器支座相连，在建模时需释放定位器与定位器支座连接处沿x、y和z方向的约束，使其形成三向铰接。绝缘子部分材料强度较大但破坏形式复杂，本研究中绝缘子视为弹性材料。

1.3 材料非线性与几何非线性假设

假设接触网系统所用材料均为理想弹塑性材料，接触网系统在较大荷载作用下会进入材料非线性状态以及悬挂结构在动力荷载作用下的大变形状态，因此在SAP2000中，钢材本构模型采用双线性等效强化模型，以模拟接触网系统的材料非线性特性，并考虑P-Δ效应和大变形模拟接触网悬挂的几何非线性特性。其中，切线模量Et取弹性模量Es的0.1倍。应力-应变按式（1）计算：

式中：Es为弹性模量；εy为极限应变；σs为屈服应力；Et为屈服点后的材料切线模量；σ为应力；ε为应变；εs为屈服应变。（屈服应变为材料达到屈服时应变，为弹性应变极限，屈服应变后发生塑性应变；极限应变为才发生完全破坏时应变。）

2 分析方法

因反应谱法在结构抗震设计中使用非常广泛，本文采用反应谱法进行计算研究。接触网系统的各阶振型的自振非常密集且各振型之间的耦联作用明显，在利用振反应谱法计算地震作用时，振型组合中的SRSS法计算不够准确。本文采用CQC法计算地震响应。

反应谱法是基于振型叠加，为精确计算响应原则上需对所有振型进行组合。由于接触网系统频率较为密集，在确定参与计算的振型数目时，以所取振型数的有效系数占总质量的90%以上为原则。本文选取前400阶振型进行接触网系统振型组合。采用建筑结构设计的反应谱，选取结构的阻尼比为2%。采用抗震基本设防烈度为9度，设计基本地震加速度值为0.4g，设计分组为第二组。对场地特征周期为0.4的设计地震反应谱进行分析，设计反应谱曲线见图1。

图1 地震影响系数曲线

3 水平地震动输入方向分析

针对接触网系统耦合模型，计算了接触网悬挂系统的吊弦两端两个节点的位移、腕臂最大应力、定位器轴力、支柱最大应力在不同方向地震动激励下的地震响应，其中，顺线向为激励角为0°方向，即纵向激励，横线向为激励角为90°方向，即横向激励，每15°为一个间隔逐步增加地震动激励角度。下文针对不同地震动输入方向对接触网系统的悬挂部分和支撑部分地震响应进行对比分析。

3.1 地震输入方向对悬挂结构地震响应的影响

不同地震动激励方向下悬挂结构最大位移对比如图2所示。可以看出，随着地震动输入角度的不断变大，对悬挂结构的影响逐渐变大，横向地震对悬挂结构的影响最显著。

图2 不同地震动激励方向下悬挂结构位移对比

3.2 地震输入方向对支撑结构地震响应的影响

图3所示为不同地震动激励方向下腕臂应力最大值、定位器轴力、支柱应力最大值对比。

从图3可知：腕臂应力的最大值随着地震动激励角度的不断变大而逐渐变小，纵向地震作用下的腕臂应力最大；定位器轴力随着地震动输入角度的变大而逐渐变大，横向地震时达到最大（相对而言，纵向地震更易使定位器发生脱钩破坏）；支柱应力的最大值随着地震动激励角度的不断变大而逐渐变小，纵向地震作用下的支柱应力最大，对于支柱而言，最不利地震动输入方向为纵向。

得到结论：对于悬挂结构，最不利地震动输入方向为横向地震；对于支撑结构，最不利地震动输入方向为纵向地震；鉴于在地震灾害发生时支撑结构的抗震性能更为重要，因此，在地震动研究时应侧重于研究支撑结构的最不利地震动方向，即纵向地震的作用。

4 竖向地震的影响

在目前的抗震设计或分析中，竖向地震动的影响通常是不考虑的；在进行结构设计时，结构的荷载系数或安全度已经考虑重力与竖向地震的共同作用，因而不必再考虑这一不可控因素的影响。实际上，对于一部分特殊结构物，仅考虑水平地震动是远远不够的。接触网系统跨度大，结构构造复杂，还应研究竖向地震作用对接触网系统的影响。

本文采用地震反应谱法，分析竖向地震作用对横向地震作用（横向+0.5竖向）及纵向地震作用（纵向+0.5竖向）两种工况接触网系统的地震响应，并与之前计算的纵向地震动与横向地震动单独输入接触网系统模型的地震响应进行对比分析。

4.1 竖向地震对悬挂结构的影响

图4所示为不同地震组合作用下悬挂结构位移对比。

由图4（a）可知，竖向地震作用对横向地震作用下接触网系统悬挂结构的横向位移影响很小；从图4（c）可知，竖向地震作用对纵向地震作用下的接触网系统悬挂结构的横向位移有一定影响，但影响不是很显著；由图4（b）、（d）可知，竖向地震对横向和纵向地震作用下的竖向位移影响显著，竖向地震会使接触网悬挂结构产生一定的上下振动。

4.2 竖向地震对支撑结构的影响

接触网系统初始状态下存在预拉力，在观察竖向地震对支撑结构的影响时为了方便观察，计算竖向地震对横向、纵向地震响应的影响，即竖向地震影响率，其定义式为

表1所示为考虑竖向地震作用下支撑结构各部位最大应力。

表1 考虑竖向地震作用下支撑结构各部位最大应力 MPa

由表1的数据对比得出结论：竖向地震对腕臂结构的应力有一定影响，对定位器的轴力、支柱的最大应力影响微乎其微，总体来说，竖向地震对接触网系统支撑结构的影响可以忽略不计。

综上分析，竖向地震对接触网系统悬挂结构的横向位移影响不大，对竖向位移有一定影响；竖向地震对支撑结构部分地震响应影响不大。

5 结论

鉴于接触网系统的特殊性，对于悬挂结构这种刚度较小的柔性结构，最不利地震动输入方向是横向地震；对于刚度较大的支撑结构，最不利地震动输入方向是纵向地震。竖向地震对接触网系统支撑结构的影响甚微；竖向地震对接触网系统悬挂结构的横向位移影响不大，对竖向位移有一定影响。考虑到近年震害均发生于支撑结构，重点考虑支撑结构的地震响应，在对支撑结构进行抗震设计时需重点考虑纵向地震的作用；鉴于横向地震与竖向地震对悬挂结构产生较大的振动，也应酌情考虑，进行抗震设计时应复核横向地震与竖向地震对接触网系统的影响。