设计《简单的周期》教学让学生感受规律美和秩序美

章雪平

教学内容

苏教版教材四年级上册P30、P31的《简单的周期》

教材简析

周期现象是指同一事物依次重复出现的现象，它广泛存在于大自然中，渗透于日常生活之中。学生之前有过寻找规律的体验，有图形的规律、数列的规律等，这些规律都是一组一组依次重复出现的，是这节课要研究的“周期现象”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。在探索规律的时候，学生自然会将已有的有余数除法计算的经验提取出来解答周期问题，这节课是有余数除法这个知识点的拓展延伸。本课内容是让学生在对具体的生活情境问题的分析过程中，运用已有的学习经验探索简单周期现象中的规律，通过方法的优化和对比，使学生认识到某个序号所代表的是什么图形、物体等，是如何探究得出的。在学生用数学的眼光观察给定的具体周期规律对后续规律进行推理、解决简单的实际问题的过程中，需要激发他们的学习兴趣，增强其探究意识，提高其探究能力。本节课主要引导学生产生探索规律的需要，然后根据来自生活的问题情境，通过合作探究发现简单周期现象中事物的排列规律。在活动中要让学生感受规律的探寻过程，获得探究活动经验，增强学习自信。教学时，要精心设计活动过程，力争使每一个学生都能有效参与。

目标预设

1.使学生结合生活中的具体情境，联系学生已有的解决问题的经验，合作探究发现简单周期现象中物体的排列规律，并能根据这一规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.让学生经历自主探索、合作交流和归纳表达的过程，体会解决问题的不同策略和方法并经历优化的过程。

3. 使学生在探索规律的过程中获得尊重，体验乐趣和培养自信。

教学重点：探究并发现确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法。

教学难点：理解用计算的方法通过余数确定某个序号所代表的是什么物体或图形的算理。

设计理念

寓教于乐，在设计时努力将快乐因子和思维智趣贯穿于学材中，为学生的自主探究提供源头活水。让学生在游戏中激发学习主动性，使之在探究活动中感受到学习的乐趣。在学生探索交流时，尊重学生的个性理解和表达，提升学生思维的参与度，通过学生的学习体验，帮助学生形成數学自信和思维品质。

教学过程

一、游戏激发兴趣，导入新课

（一）电脑快速出示一组数据后（呈现5秒钟后关闭）

分别让男生和女生熟记，男生的数据是128767325491，女生的数据是985798579857，然后统计记住的男生有几个、女生有几个。

（二）为什么女生的记性这么好，记得这么快

女生能记住多少位数字呢？你是怎样记住的？如果数据一直排列下去，那么第50组的第3个数字是什么呢？第四个数字呢？（电脑再次出示数据）你有什么想说的？（男生认为提供给女生的一组数据的排列是有规律的，便于识记，只要记住其中的一组数据就可以了。

本环节将游戏因子引入，让学生在参与的过程中，通过观察和比较，找到数据的特点，激发学生的学习积极性，使学生在游戏活动中体验到学习的快乐，为后续的学习奠定基础。

二、观察场景，初步感知物体排列的有序性

谈话：通过刚才的游戏，大家感受到数据的排列优势是有规律的，到底有怎样的规律呢？我们今天一起来研究。

（一）出示教材中的问题情境图

用数学的眼光观察图中物体的排列，你有什么想说的？

教师引导：这些物体的摆放都是有一定规律的。都有怎样的排列规律呢？在小组里说一说。

（二）全班交流

让学生说说每种物体是以几个为一组，每组都是怎样排列的？（如以两盆花为一组，每组都是按照蓝、红的顺序排列的……）

这一环节，让学生根据生活中具体的问题情境，引导学生观察、思考并用规范的数学语言表达，建立对周期现象的初步认识，为下一环节的教学做好铺垫。

三、合作探究，体验解题策略的多样性

（一）我们先观察盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的

出示活动要求：想一想并用你喜欢的方法解答。在小组中说一说，你是怎样确定左起第15盆花是什么颜色的？

（二）全班汇报交流（学生可能的几种情况预设）

1.画图：你是怎样画图的？又是如何区分盆花的不同颜色的呢？

2.列举：像第1，3，5……都是蓝花，像第2，4，6……都是红花，单数都是蓝花，双数都是红花。

3.计算：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）…1（盆），第15盆是蓝花。谁来说说除法算式中各部分各表示什么意思？我们要用其中的哪个数来判断盆花的颜色？第15盆花是第几组的第几盆？（课件演示以两盆花为一组，因为每组中的盆花都是按蓝、红的顺序排列的，所以第15盆花的颜色和每组第一盆的颜色是相同的。）

（三）比较反思

你现在喜欢用哪种方法来解决问题，为什么？（将多种方法呈现在一起）

上一环节的设计，主要是让学生通过观察并联系已有的学习经验，充分给学生以独立思考的时空，并充分尊重其个性表达，让学生在合作探究的过程中积累数学活动经验。

四、尝试解决问题，优化解题方法

（一）彩灯主题图

学生独立尝试解答。用你喜欢的方法完成题目“第15个彩灯是什么颜色的？”

1.让学生上台汇报自己是怎样想的。

2.重点引导学生思考除法算式并说说算理，理解没有余数时说明什么？（如有的学生用画图的方法，此时可以将算式和图结合起来理解算理，如学生中没有，教师可课件出示）。

3.比较刚才学生展示汇报的方法，反问学生为什么大家不选用画图和列举的方法？

让学生体会到用画图的方法不够方便和简洁，如果是第200、第1000盏灯画图就太麻烦了，列举的策略又有局限性，只能运用于每组只有两个物体的周期现象中，而计算的方法具有普遍性。

（二）彩旗主题图

让学生设计如下问题：你能提出一个问题使最后一面旗是红色的吗？如果最后一面是黄色的呢？

学生汇报以后，让其想一想符合这样的情况能提出多少个问题？它们有什么相同的地方？（余数为1或2是红旗，余数为3及没有余数是黄旗）。

以上环节使学生在解决不同情境问题的过程中，让他们在体会解决问题的策略与方法的多样性的同时，体验方法的局限性和普遍性。过程中充分调动学生的学习主体积极性，尊重学生、相信学生，让学生获得成功的体验。

（三）刚才我们研究了盆花、彩灯和彩旗的排列规律，它们有什么相同的地方

都是以几个物体为一组，每组都是按照相同的顺序排列的。[教师适时板书简单的周期，以（   ）个为一组，每组都是按照（   ）的顺序依次不断重复出现的]

五、练习提升，加深理解并应用

（一）英语老师给大家的作业评价喜欢用笑脸和哭脸

如果它们这样排列下去，第20个是谁？前20个笑脸中浅灰色有几个？深灰色的呢？

（二）从12生肖中，你能找到规律吗？

如果今年是虎年，那明年呢？（兔年）接下来是什么年？（龙年）按着顺序一起说一说，说到猪年，停顿，接下来是什么年？（鼠年）那么要经过多少年才能又回到牛年？（12年）

你今年几岁？属什么？多少岁的人与你是同样的属相？（可加或减12的倍数）你的爷爷今年多少岁？你能用今天所学的知识确定他是什么属相吗？提示：注意考虑生活实际，年龄太大不符合实际的不予考虑。

（三）小游戏

1.先请一名学生背诵一首七言绝句，然后出示游戏规则。

2.请五名学生上台和老师一起完成游戏，请学生自行调整位置，台下学生背诗句，从左往右数，最后一个字要落在老师身上。

3.你是怎样想到的？其他同学的位置可以调整吗？但要保证什么才能抓住老师？如果再请上来一名同学呢？

这个环节，随着学生对算理的深入理解，其技能逐渐熟练。让学生把计算的过程记在心里，直接根据余数判断，并逐渐提高要求。在学生参与游戏和提出问题、解决问题过程中，有利于调动其学习积极性，激发学生的求知欲望，同时让学生在信任和尊重中活动，体验数学学习的乐趣。

六、欣赏

课件出示：“數学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！”

（一）欣赏大自然美景图片（日出日落、春夏秋冬、月圆月缺……）

（二）生活中的图片（日历、红绿灯、建筑、栅栏等）

（三）你还能说说生活中这样的周期现象吗

生活中的数学无处不在，只要善于观察和思考，就能发现数学的美，便于我们今后能够更好地欣赏美和创造美。

数学教学需要紧密联系学生的实际，从学生的已有知识经验出发。因此，教师要善于发掘生活中与数学学习相关的素材，让学生在已有的知识经验基础上，逐步认识新的数学知识，积累丰富的数学活动经验。这一环节主要是让学生联系生活实际，将生活经验数学化，使学生学会用数学的思维方式去观察和分析社会现象，帮助学生建立数学的符号感和美感。使学生感受到这样的规律在生活中大量存在，感受数学之美、规律之美、秩序之美。