数学思想在小学教学中的应用研究

山东省日照市莒县浮来山街道第二小学 段庆秀

数学思想给数学学科带来了生命，数学家们只有掌握正确的数学思想，才能助力我国社会发展，只有把正确的数学思想传递给每一个学生，数学才能长久地发展下去。数学思维非常有价值，能培养学生独立思考的能力，让学生意识到解题的乐趣，提高学生学习的主动性，所以数学思想在教学中非常关键。

一、小学数学教学中渗透数学思想的意义

（一）培养学生数学思维

在小学数学教学中渗透数学思想方法更有利于帮助学生培养数学思维，提高学生灵活运用数学知识的能力。教师要充分结合学生具体学习情况，高效地进行数学思想教学，提高学生学习有效性。数学思想能给学生学习带来很大的影响，渗透数学思想成了数学教学中的一项重要内容。

（二）增强学生学习效果

在小学数学教学中渗透数学思想，对增强学生学习效果大有益处。在小学数学教学中，教师要结合学生学习的实际情况，探索数学思想在数学教学中的运用策略。教师要重视数学思想方法的渗透，培养学生数学思维能力，让学生更加积极主动地参与到数学课堂教学中来。

（三）提高学生解决问题能力

数学思想能加强学生对数学知识本质的认识，能让学生更深入理解各种公式与题型，让学生在解题中能灵活运用所学公式与理论，正确回答问题，能举一反三。

二、数学思想在小学数学教学中的应用策略

（一）在研读教材中挖掘数学思想

数学教材中包含两条重要的线索，第一，数学的基础理论知识，作为一条明确的线索；第二，数学基础思想，作为一条暗线。其中隐含着非常多的数学思想。因此，教师在进行教材研读时需要仔细进行挖掘，理顺教材中的知识体系以及脉络，对其中所蕴含的数学思想进行深入挖掘，在教学目标中融入数学思想教学，设计出更加有助于数学思想渗透的教学过程，从而促使学生更好地学习数学知识，感受数学思想。

在教学“植树问题”这节课的内容时，教师对教材进行研读能了解到，这一内容具体包含了化繁为简、数形结合、一一对应、模型的数学思想。把100米的小路栽树的问题转变为20米小路栽树的问题，其中隐含着化繁为简的数学思想；通过用实物图或者线段图的方式对植树问题进行研究，隐含着数形结合的思想；植树问题中的一棵树对应一个间隔，蕴含着一一对应的思想；每一棵树以及间隔数之间的关系，蕴含着模型思想。教师研读教材，不仅要充分读懂这些蕴含的数学思想，还要在教学中为学生渗透这些数学思想。教师只有对数学思想进行充分挖掘，在教学中有效设计与实施，才能让学生在无形中体会数学思想。

（二）在教学过程中渗透数学思想

1.在讲解知识中渗透数学思想

数学思想方法的呈现形式隐蔽，教师要在学生获取知识、解决问题的过程中进行渗透，教师要有效引导学生经历数学知识形成过程，让学生通过观察、实验、分析、抽象，了解知识点背后所蕴含的思想，这样学生掌握的知识才能实现迁移，才能提高学生的数学素养。

在教学“圆的面积”这部分知识时，教师先引导学生回忆出过去推导平行四边形、三角形等图形面积计算的具体方法，再把圆形转化为长方形，从而推导出圆形的面积计算公式。教师要从方法入手，对需要解决的问题，利用某一个方法实施转变，归纳成为已经解决或者容易解决的问题，以此来解决原问题。通过这一教学活动，让学生经历知识形成过程，渗透化归数学思想，为学生后续数学学习打好基础。

2.在探索解题思路中渗透数学思想

数字和图形作为数学的重要表现形式，两者之间关系密切，教师只有把两者进行紧密结合，才能让学生的数学学习更加高效，强化学生思考、解答问题的能力。图形的长度、面积等知识需要采用数字体现，图形的生动、直观性能更好地呈现出抽象的数字信息。数形结合作为数学思想体系中的重要内容，在小学数学教学中具有较为突出的运用价值，特别是在探索解题思路时，可以帮助学生减轻学习困难，提高解题效率。以教学“分数的应用题”为例，教师能先给学生设计出一个问题：家中买了一个大蛋糕，红红吃掉了蛋糕的1／3，比妈妈多吃了1／4，那妈妈吃了蛋糕的几分之几呢？在解决这个问题时，学生觉得难度较高，无法准确掌握好其中的数量关系，教师可以引导学生采用数形结合的方式来解决问题，采用画图的方式表现出题目中的数量关系，找到问题解决的思路。这样不仅活跃了学生的思维，还提高了学生学习数学知识的兴趣。

3.在分析实际问题中渗透数学思想

小学数学教学中的数学建模思想属于不可小视的思想，教师需要抽象地处理数学学习对象，采用数学语言、模式、图形等方式呈现，更好地对数学模型实施搭建。在带着学生解决一个数学问题后，教师先让学生解决一个相似的数学问题，巩固效果，鼓励学生经过仔细观察、概括提炼解题模型。例如，六年级一班中有42名学生，教师组织学生到公园划船，大船能乘坐5名学生，小船能乘坐3名学生，教师一共租了10条船，那么大船与小船分别有几条？教师带着学生先对问题进行分析，归纳解题模型。获得解题模型后，教师鼓励学生拓宽这一模型，把坐船的问题转化为其他类型的问题，深化模型知识。

（三）在归纳总结中升华数学思想

小学数学教学的各个环节中随处能看到数学思想，数学思想分散在不同的内容中，有的内容展示出的通常是不一样的数学思想，有的内容还渗透着相同的数学思想。所以，在小学数学教学的过程中，教师要适当地引导学生归纳、总结、反思数学思想，强化学生对数学思想的认识。这样更有助于学生理解所学知识，建立起数学思想体系，更好地提高自己的数学综合素养。

以“圆的面积”这部分教学为例，教师能带着学生实现归纳与总结：“我们通过学习长方形、正方形、平行四边形的面积……在探索这些图形面积计算公式时，运用了哪些数学思想呢？是否能进行总结？”学生在教师的引导下归纳出转化思想在探索平面图形面积时的运用，教师还需要通过课件为学生呈现出几种平面图形的转化关系图，让学生深入理解转化思想，强化对数学思想的认识。归纳总结是一种能让学生高效学习的重要能力，教师要把这种内在的教学内容具体化，坚持以作业的形式让学生来完成。教师要引导学生在归纳总结上一章节内容后，为总结这节课的内容，并不要求学生完全正确，但要引导学生去做，逐步积累经验。过去灌输式的教学模式已经不再适合使用，教师在课堂教学中逐步转变教学方法。教师要把自由思考的机会留给学生，提高学生自主学习的能力，这样不仅可以巩固课堂教学内容，还能深化数学思想教学。

三、结语

总而言之，小学数学教学中应用数学思想方法十分关键。第一，思想方法多样化，不同的思想方法所对应的数学问题并不一样，部分思想方法对解决实际生活中的问题有巨大的作用。第二，教师要精心展开研究与分析，制定出适合自己学生的数学教学方法，通过渗透学习法，让学生逐步认识到数学思想，引导学生对数学思想产生感悟，让学生可以熟练地运用数学思想，提高学生数学学习的积极主动性。因此，小学数学教师要培养学生的数学思想，提高小学数学教学的有效性。