基于稀疏贝叶斯学习的MIMO-OFDM电力线通信系统接收机设计

吕新荣，李有明，吴永清，唐小波

研究与开发

基于稀疏贝叶斯学习的MIMO-OFDM电力线通信系统接收机设计

吕新荣1，李有明2，吴永清3,4，唐小波5

（1. 宁波大学科学技术学院，浙江 宁波 315300；2. 宁波大学信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211；3. 中国科学院声学研究所，北京 100190；4. 中国科学院大学，北京 100190；5. 宁波奥克斯高科技有限公司，浙江 宁波 315034）

丰富的脉冲噪声干扰对基于MIMO-OFDM技术的电力线通信系统接收机设计带来了巨大挑战。针对这个问题，提出了一种联合估计电力线信道和脉冲噪声的接收机设计方案。该方案主要利用电力信道多径模型参数在频域上的稀疏性和脉冲噪声在时域上的稀疏性特征，将待估计信道模型参数和脉冲噪声联合视作一个稀疏向量，同时利用MIMO系统的空间相关性，构建了一个基于多测量向量的压缩感知模型，并引入多测量向量稀疏贝叶斯学习理论，设计了一种联合估计MIMO信道模型参数和脉冲噪声的方法。仿真结果表明，与传统的MIMO信道估计与脉冲噪声抑制相互分离的接收机方案相比，新方法在估计性能和误比特率性能上有明显提升。

MIMO；OFDM；脉冲噪声；电力线通信；稀疏贝叶斯学习

0 引言

现代PLC（power line communication，电力线通信）标准（ITU-T G.hn、Home Plug AV2等）普遍采用了正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）和多输入多输出（multiple input multiple output，MIMO）技术[1]。电力线通信信道中存在大量的脉冲噪声，脉冲噪声来源有电气开关的切换、电气设备的充放电、整流设备产生的干扰等[2]。脉冲噪声具有持续时间短、能量高的特点，一旦出现会严重恶化MIMO-OFDM PLC系统性能。

PLC系统的脉冲噪声抑制已经引起了广泛关注。其中一部分研究主要集中在如何设置一个或若干个门限值来判断和消除接收信号中含有的脉冲噪声成分，如Clipping、Blanking以及这些方法的组合等[3-4]。然而最优门限值的设置需要预先获得脉冲噪声的先验概率信息，因此在实际PLC系统中这类方法的性能难以保证。由于脉冲噪声在时域上具有明显的稀疏性，近些年大量基于压缩感知理论的脉冲噪声估计方法见文献[5]。这些方法的基本原理是通过各种压缩感知算法从脉冲噪声在OFDM空子载波上的投影估计脉冲噪声的时域采样值。这类方法的性能主要取决于空子载波数目和脉冲噪声的稀释度。文献[6]提出了一种能利用全部MIMO-OFDM子载波的脉冲噪声估计方法，但该方法需要预先获得MIMO-OFDM PLC系统的准确信道状态信息。

信道估计是PLC接收机的核心工作之一[7]。传统PLC接收机设计通常将信道估计与脉冲噪声抑制视作两个独立的任务，这种方案虽然简化了接收机的设计但也使得信道估计和脉冲噪声抑制均无法获得最优性能。为了进一步提升PLC接收机的性能，一些联合估计信道和脉冲噪声的方案被陆续提出[8-11]。这些方法将信道冲激响应和脉冲噪声联合视作一个稀疏向量，然后利用压缩感知方法重构信道冲激响应和脉冲噪声。这些方法主要针对单输入单输出（single input single output，SISO）系统。文献[12]提出了一种针对MIMO-OFDM PLC系统的信道和脉冲噪声联合估计方法，该方法利用电力线信道冲激响应和脉冲噪声的稀疏性，通过导频上的接收信号来重构信道和脉冲噪声，但电力线的信道冲激响应在很多场合不具备稀疏性特征[7,13]。本文针对MIMO- OFDM PLC系统的信道估计和脉冲噪声抑制问题，提出了一种基于结构化压缩感知理论[14]的信道与脉冲噪声联合估计方法。该方法首先基于电力线信道模型参数的稀疏性特征和脉冲噪声稀疏性设计了一个联合估计信道模型参数和脉冲噪声的压缩感知模型，然后利用MIMO系统的空间相关性将该联合估计问题转变为多测量向量（multiple measurement vector，MMV）压缩感知问题，通过引入多响应稀疏贝叶斯学习（multiple response sparse Bayesian learning，MSBL）设计了信道模型参数和脉冲噪声的联合估计算法。仿真结果表明，与传统的MIMO-OFDM接收机设计方案相比，本文提出的方法能使MIMO-OFDM PLC接收机获得更好的信道估计性能和误比特率性能。

1 系统模型

采用三线电缆（火线、零线和地线）的室内电力线路可以构成2×2的MIMO PLC信道[1]，如图1所示。为了方便计算式描述，本文将MIMO PLC的发射端的耦合端口数设为t，接收端的耦合端口数设为r。同时设定OFDM全部子载波数目为，其中个子载波用于发射导频符号，个子载波为屏蔽子载波以满足监管要求，其余用于发射数据符号。在发射端，二进制数据流经过符号调制后分为t个并行的频域OFDM符号数据流。第个发射端口上的频域OFDM符号向量表示为：

其经过OFDM调制生成时域OFDM信号后送入发射端口。本文假设采用插入循环前缀的方式来对抗电力线多径信道造成的频率选择性衰落。在接收端，接收的时域OFDM信号经过去除循环前缀和OFDM解调后，第个接收端口接收的频域OFDM符号向量可以表示为式（2）：

1.1 电力线信道模型

Zimmermann模型[13]是一种常用的电力线多径信道模型。根据该模型，SISO PLC系统的信道频率响应函数可以表示为：

1.2 脉冲噪声模型

由于MIMO PLC信道的空间相关性，每个接收端口上的时域脉冲噪声向量中的非零元素具有相同的位置，即它们的支撑集是相同的，但非零元素的数值不一定相同[16]。

1.3 MIMO符号检测

考虑MIMO-OFDM PLC系统的每个子载波之间独立进行符号检测，则第个子载波上基于最大似然估计的符号检测算法可以用式（6）表示：

针对式（6）本文采用球形译码（sphere decoding，SD）算法[17]进行求解。

根据式（6）可知，符号检测的性能取决于准确的信道状态信息和背景噪声能量。而脉冲噪声的出现不仅极大增加了OFDM每个子载波的噪声能量，而且严重影响信道估计性能，导致基于SD的MIMO符号检测性能急剧下降，因此需要在进行符号检测前消除脉冲噪声的影响。

2 信道与脉冲噪声联合估计

为了在抑制脉冲噪声同时提高信道估计性能，本文引入MSBL来联合估计MIMO-OFDM PLC系统信道与脉冲噪声。

2.1 基于参数稀疏性的电力线信道模型[18]

基于MIMO-OFDM PLC的连续频率响应式（4），对OFDM第个子载波中心频率上进行采样，相应的第个子载波的电力线信道频率响应可表示为：

式（8）中第条多径信道长度d是一个连续变量，需要对它进行量化。量化结果可以表示为：

其中：

2.2 信道模型参数与脉冲噪声的联合估计

这样式（14）可以写成如下形式：

将式（17）分别对γ和γ求导并设置导数等于0，求得第+1次迭代估计值为：

2.3 运算复杂度分析

3 仿真结果分析

通过改变电力线信道模型（4）中的多径数目可以生成不同衰落特性的电力线信道。图3展示了本文提出的方法与其他传统方法在不同信道条件下误比特率性能随信噪比的变化曲线，其中图3（a）为电力信道多径数目为10时性能变化曲线，图3（b）为电力线信道多径数目为15时的性能变化曲线。在这两种信道下，脉冲噪声均采用GMM仿真模型产生。通过仿真结果可以看出，如果不去除脉冲噪声，采用传统信道估计方法的接收机误比特率性能将显著下降。即使假设信道状态信息已知的理想信道情形下，脉冲噪声的存在也极大降低了传统接收机性能。本文提出的信道与脉冲噪声联合估计方法，通过有效去除脉冲噪声，显著改善了接收机性能，与“理想信道且脉冲噪声未去除”的情形相比了，性能改善了8 dB左右。通过对比图3（a）和图3（b）可以看出，随着信道多径数目的增加，本文提出的方法性能有所下降，在图3（a）中误比特率10−3处的信噪比为5 dB，而图3（b）中误比特率10−3处的信噪比为10 dB。这个原因在于本文提出的方法是通过压缩感知技术去估计信道多径数目，在导频数目不变的情况下，随着信道多径数目增加估计性能也随之下降。这意味着，在比较恶劣的电力线信道中，增加导频数目有助于保持系统性能。

图2 MIMO-OFDM PLC接收机示意图

图3 不同信道下的接收机性能对比

图4是各类方法在不同的脉冲噪声模型下的误比特率性能随信噪比变化的曲线。信道多径数目均设置为15。脉冲噪声模型分别采用GMM模型和MCA模型。通过对比图4（a）和图4（b），同样的方法在MCA的脉冲噪声模型下，性能均有所改善。本文提出的方法的性能与其他方法的性能优势更加明显。

卷积码是现代许多电力线通信系统采用的信道编码技术，因此本文也在基于卷积码（码率为1/2）的系统上进行了性能对比。图5所示为本文提出的方法与其他传统方法在GMM脉冲噪声模型下采用卷积码后的误比特率性能随信噪比的变化曲线。从图5中可以看出，本文提出的方法与传统方法性能上相比仍有明显优势。随着SNR 提升，本文提出的方法与传统方法的性能差距逐渐缩小。同时可以看出与未采用信道编码时相比，采用信道编码后，传统方法的性能也有所提升，并且它们的性能之间的差距也有明显缩小。主要原因在于随着SNR提升，脉冲噪声对系统性能的影响逐渐被信道编码的纠错能力所客服。这说明信道编码能提升MIMO-OFDM电力线通信系统在脉冲噪声下的稳健性，在设计现代电力线通信系统时应该考虑选择更优秀的信道编码技术。

4 结束语

本文针对MIMO-OFDM电力线通信系统的信道估计与脉冲噪声抑制问题，提出了一种基于结构化压缩感知理论的信道与脉冲噪声联合估计方法。仿真结果表明该方法比传统将信道估计与脉冲噪声抑制分离的方法相比，在性能上有明显提升。本文的研究工作为设计更高速更稳健的MIMO-OFDM电力线通信系统提供了一种新的方案。

图4 不同脉冲噪声模型下的接收机性能对比

图5 不同信道下的采用卷积码的接收机性能对比

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Receiver design of sparse Bayesian learning based MIMO-OFDM power line communication system

LYU Xinrong1, LI Youming2, WU Yongqing3,4, TANG Xiaobo5

1. College of Science & Technology, Ningbo University, Ningbo 315300, China 2. Faculty of Information Science and Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China 3. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China 4. University of Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China 5. Ningbo Aux HighTech Co. Ltd, Ningbo 315034, China

The rich impulsive noise in the power line channel poses a huge challenge to the design of MIMO-OFDM transceiver. To solve this problem, a design scheme that can jointly estimate the channel and impulsive noise was proposed, which exploited the parametric sparsity of the classical multipath model and the sparsity of the time domain impulsive noise. In this scheme, the unknown channel model parameters and the impulsive noise were jointly regarded as a sparse vector. By observing the spatial correlation of MIMO system, a compressed sensing model based on multiple measurement vectors was constructed. The multiple response sparse Bayesian learning theory was introduced to jointly estimate the MIMO channel parameters and impulsive noise. The simulation results show that, compared with the traditional receiver scheme that considers MIMO channel estimation and impulsive noise suppression separately, the receiver proposed has a significant improvement in channel estimation performance and bit error rate performance.

MIMO, OFDM, impulsive noise, power line communication, sparse Bayesian learning

TN913

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2022036

2021−12−01；

2022−02−10

科技部战略性国际科技创新合作项目重点专项基金资助项目（No.2018YFE0206500）；浙江省自然科学基金资助项目（No.LY22F010018）；宁波市江北区重大专项基金资助项目（No.201801A04）

The International Cooperation Project of the Ministry of Science and Technology (No.2018YFE0206500), The Zhejiang Natural Science Foundation of China (No.LY22F010018), The Foundation of Ningbo Jiangbei District Science and Technology Bureau (No.201801A04)

吕新荣（1976− ），男，博士，宁波大学科学技术学院讲师，主要研究方向为电力线通信、无线通信、稀疏信号处理、压缩感知。

李有明（1963−），男，宁波大学信息科学与工程学院教授、博士生导师，主要研究方向为宽带通信、电力线通信、协作中继、认知无线电等。

吴永清（1968− ），男，中国科学院声学研究所研究员，中国科学院大学教授、博士生导师，主要研究方向为水声通信、水下目标检测和识别等。

唐小波（1976−），男，宁波奥克斯高科技有限公司电力研发中心科技管理部总监，主要研究方向为电力线通信。