初中数学例题与习题教学的实施策略

浙江省宁波市奉化区实验中学 肖箭飞

针对于新课改对教学提出的目标，学生应该充分发挥课堂的主导地位，并且学生应积极参与到课堂中来，目的是培养他们的数学思维，解决问题的能力，然而例题与习题作为数学学科的基础，自然起着关键性作用，例题与习题具有一定的针对性与灵活性，一方面可以提供给学生明确的解题思路，另一方面也为学生创造了多方面解题的空间，使学生可以发散自己的思维，开发自己数学方面的潜力，从而实现例题与习题参考的价值，也能够推动数学教学方面的进一步发展。

一、例题与习题教学的作用

1.基础辅助。

在初中教学的过程中，例题与习题是一个辅助与基础的存在，给学生提供解题思路，锻炼学生的解题技能，在学生进行一个新知识的学习时，例题可以让学生初步了解知识的大体结构，起到一个桥梁的作用，引导学生思考，提供了一定的解决思路和解决方法。学生可以通过自主学习例题对新知识有一个大致的掌握，以此达到预习的效果，同时，学生在学习例题过程中，可以探究一个类型题的解决方法，也为其他类似的题型提供了解决思路，不单锻炼了学生独立思考的能力，也能使学生举一反三，融会贯通，使学生在已有的数学能力的基础之上，总结出高效学习数学的方法。习题在例题的解决思路之上加以辅助，帮助学生加深记忆，通过反复练习，对解题方法进行熟悉，每一道习题都会对学生起到训练作用，尽管题型类似，但题却千变万化，这其中是对学生思维变通的考察，不要为了做题而做题，而是要抓住问题的本质，在掌握方法的基础之上进行加深性的训练，每一道题目都会给学生带来不同角度的思考，也能让学生看到自己出现的问题，可能练习一道题不会发现自己的方法并不适合，并不准确，但经过反复练习，总能发现自己出现的问题，就好比一块玉需要进行多次打磨之后才会发现它的闪光点，学习数学也是一样，题海战术并不是空穴来风，孰才能生巧，所以通过对习题的反复练习，对知识点的印象会不断加深，对数学能力的提高也有着显著作用。

2.借鉴引导。

我们不难发现，在学习每一个知识点时，教师都会举出一个与所学内容紧密联系的例题，它可以很好地提出所要讲解的知识点，具有代表性，借鉴性，教师可以根据例题的解题思路进行讲解，结合讲课内容，引导学生进行思考，也为教师的教学工作提供一定的便利。习题万变不离其宗，但学生在刚接触一个新知识的时候往往就会抓不住其中的本质，从而导致解不出来题，教师讲一道会一道，例如在学习解二元一次方程组时，总是会出现变化一个数就感觉没学过一样的状况出现，将x前的系数与y前的系数调换，将会难倒很多初学者，原因就是在刚接触方程组时，不了解方程组的思想，也不知道它为什么那么做，也摸不准它的解题思路，但一切问题产生的缘由都是因为练习不够，在教师讲完知识点与例题之后，学生需要根据自己的思路进行总结思考，找到问题的本质、解题关健，在此基础上，进行大量的练习，才可以真正将老师讲的知识变成自己的，并且在以后的学习中可以信手拈来。

二、例题与习题教学的开展思路

1.重视解析过程。

教师如果进行一系列理论教学之后就进行例题讲解，那么学生在理解吸收与掌握知识的过程中都会有很大的难度，所以就需要采取一定的策略对例题讲解进行逐层分析调整，将学生学习的强度减缓，以层层递进的方式对学生进行深入的引导，可以举现实生活中出现的例子来与例题进行有机结合，让学生将理论知识与实践相结合，使学生更好地掌握解决问题的思路，并且又不会以激进的方式灌输给学生太多知识，让学生难以消化吸收。例如，在对于平形线的教学过程中，教师可以联系生活中的相关例子给学生进行引导，比如墙壁之间的平行，或是黑板之间的平行，使学生可以联系实际，更好的理解，从而可以进行高效率的学习，同时，也能体现数学在实际生活中广泛的应用价值。

2.注重评析，培养学生能力。

在完成例题教学后，教师要观察学生对于例题的掌握情况与总结情况，可以在课后对学生进行适当的测验或是考察，以此来评析学生的学习效果，对于知识的掌握程度和薄弱之处，从而便于做出下一步教学方案。教师可以在讲课时对学生进行引导，旨在培养他们的思考力、对于问题的考察力，针对不同学生对于问题的回答和想法，教师有针对性的对每个学生进行不同方面的引导，以至于每个学生都能提高自己的数学思维，也都能积极地参与到课堂教学中来。

3.巧用提问，激发学生的学习兴趣。

在进行数学教学的过程中，需要尽可能地使学生能参加到课堂当中，使他们发挥他们的主观能动性。其次，再将习题和例题融入进来，对学生进行引导和提问，使得他们可以有一个独立思考的过程，从而达到锻炼自身思维目的。学生在数学课上通常会出现注意力不集中的情况，面对一些枯燥难懂的数学问题，学生会表现出厌学的情绪，所以教师应该尽可能地调动学生的学习兴趣，利用生活中一些与数学相关的例子来吸引学生的学习兴趣，使他们意识到数学学习的重要性，同时，例题和习题起到一个帮助学生记忆和理解的作用，有效地促进了学生对于数学的理解和掌握。

三、例题与习题的有效策略

1.突出本质。

在数学教学中最忌讳的就是教学内容太过于死板，就题讲题，只是一味的通过概念对学生进行教学，摆脱不了概念性自然也谈不上什么课堂效果，教学过程中应该突出内容的本质并结合相应的例子对学生进行引导，不应该让学生只背概念性的知识或是习题，抓住问题的本质才能进行有针对性的练习，所以在讲课过程中，教师应多举一些实际生活中出现的例子，比如，在讲授正数负数时，可以与现实生活中的存款和负债联系到一起，让学生感到数学与生活密不可分，生活中处处都有数学的影子，这样也能提高学生学习数学的兴趣，也能使学生更容易理解数学知识。

2.紧扣定理。

数学中最常用并且最关键的名词就是定理，它是一切运算进行的基础，数学是一门讲理的学科，它的所有知识都能有理可循，并且理性知识特别强，也更为具体。离开了定理的数学可说是没有灵魂的，因为所有的例题或者习题的存在都必须有定理作为依托，所以在例题讲解过程中，要紧紧的扣住定理，根据定理展开一系列分析过程，才能更符合数学的思想，也更有利于学生对于例题的理解，并且具备了基础定理，在做习题的过程中，一旦掌握了解题的定理，就会很容易地发现解题思想，从而形成连贯的逻辑思维，这样会使得数学学习变得更加容易。

3.科学递减。

在初中的数学教学当中经常会出现一个现象，就是教师经常使用反复的例题、习题对学生进行讲解，这样不但会浪费学生的时间，还不能培养学生的数学思维。所以教师在进行数学讲解时应该将题型进行总结和划分，对一些相似的例题和习题进行删减，同时也要注意学生的反馈，从而对学生感到困难的题型进行总结，形成教学中的重点和难点。这样可以很大程度上减少学生的学习压力，也起到了培养学生数学思维的效果。避免题海战术的传统教学方式，促进了数学教学的简化和进步。

4.选题具备研究性。

例题与习题的选择在一定程度上具有严格的要求，首先，例题需要有深刻的研究价值，具有研究性的例题可以使得学生不断地进行琢磨和思考，对学生进行启发和引导。我们可以看到，教科书中的例题或是教辅材料中的例题会出现类似的状况，并且已经存在了好多年，原因就是它具有很大的研究参考价值，才会经久不衰，一册册的流传下来，它不单单将知识点完美的融合其中，还给学生留下了很大的思考空间，让学生可以进行思索，开拓思维，不断创新，使学生在研究中不断发现数学的奥秘。同样，习题也是如此，习题的选择要紧紧地贴近教材内容，这样会让学生在解题时思路更加清晰，可以将所学内容学以致用，从而在练习的同时，可以将知识点加以巩固，不断的强化自己对于知识点的掌握程度，并且教师也可以根据所学内容在合理的范围内自己设计习题，从而达到提高学生能力的一个效果。同时习题要适当的具有一些讨论研究价值，具有一定的研究价值学生才可以将问题多方面进行分析、整理，从而不断地拓宽自己的思维，发现最佳的解决办法。在这一过程中，学生会锻炼自己的数学思维能力、创新能力，同时也会感受到解题的乐趣，会变得更加自信，从而提高对数学学习的热情。

5.选题具备代表性。

学习数学主要是以做题为主，题是学生在数学学习当中经常接触到的，所以题型的选择十分关键，把一道经典题型做精做透要比做十道无意义的题效果好得多，并且有时要想解决一个数学问题就必须通过一个极具代表性的例题进行讲解。只有具有代表性的习题才能从根本上解释数学的意义，也能从本质上阐述数学的原理，具有代表性的习题往往映射出的是一种思想，是一种解决问题的思路，学会了这类思想，可以解决类似的所有问题。所以将具有代表性的题拿来做训练更能对学生进行有针对性的训练，代表性的习题也更能揭示学生需要通过此类型题掌握哪方面的思维能力，是对学生能力的具体划分，更加突出数学教学的重点，既可以使学生的能力提高到最大化，也能培养出专业性的人才。

6.选题具有层次性。

例题与习题的选择都需要具备一定的层次性，这样有利于学生均衡发展，不会出现忽略了个别同学的情况。尤其是数学作为一个学生学习差异特别大的一个学科，不同的学生在学习过程中会展现出不同的天赋和能力，所以教师在进行例题和习题的选择时，需要考虑到多方面因素，根据学生数学水平和能力高低分别给予不同的例题和习题。对于数学水平偏低的学生，在选择例题时要尽量选择具有代表性的相对来说简单的，以便于学生可以更好地理解和掌握。这样会减少学生对于数学学习的畏惧，从而渐渐地增加他们对数学学习的兴趣，提高他们的数学能力。对于数学水平偏强的学生，简单的题对于提升他们的能力来说，效果并不明显，所以就要给他们选择拓展类型的例题和习题，使得他们可以不断地超越自己，不断地挖掘自己的潜力和天赋。这样的选题方式会照顾到全体学生，保证了每个学生都能积极地参加到课堂中来，积极地思考并且回答问题。同时选题还要难度适中，不要使得学生产生一种题目太简单认为不需要做的心理，这样会使得他们在解题时对例题和习题看轻，进行忽视，题目太难则会打压学生的信心，使学生产生消极心理。所以在题型的选择和把握上十分重要，需要教师予以一定的重视。

7.选题具有实效性。

在进行习题和例题的选择，还要遵循实效性，要使得它们的作用发挥出最大化，所以教师选择的例题和习题要符合当下数学发展的趋势，起到培养学生能力的目的，随着新课改的不断进行，对学生的要求也越来越高，所以以往传统的例题和习题有些已经不能满足数学教学发展的需求，这就需要对数学的例题和习题做出相应的创新和改革，使得例题和习题起到培养学生的目的进而使得学生符合时代的发展，从而更好地适应社会的竞争。

结束语

综上所述，例题与习题对于初中数学教学有着很大的积极作用，它不但可以锻炼学生各方面的综合能力，也能使数学教学变得更加高效、合理，通过例题进行引导，习题进行辅助的教学模式可以很好的加深学生对于数学理论的知识，也能提高学生对于知识的运用与举一反三的能力，例题与习题互相配合，有助于学生建立良好的数学基础与扎实的数学本领使他们在面对问题时可以理智思考并解决，例题与习题的应用对于数学教学来说是一项很大的进步，但是在例题和习题发挥作用的前提需要教师运用合理的教学方法对学生进行教学，从而使得例题和习题发挥出最大作用。我相信它的适用类型也不仅局限于数学领域，在教学的多个领域它都具有一定的借鉴意义，对于综合素质的提高与学习能力的培养都具有积极影响。