星载高分辨率红外双谱段遥感器光学系统设计

王保华,刘志敏,唐绍凡,王媛媛

(北京空间机电研究所,北京 100094)

1 引 言

同时利用中波和长波红外谱段的探测优势可以获取更多的目标特征,大幅提升光学遥感器的探测能力,逐渐成为国内外遥感领域的重点发展方向[1-2]。目前,国内外工作谱段覆盖中波和长波红外谱段的光学遥感器主要有中分辨率成像光谱辐射计(MODIS)、多光谱红外成像仪(MTI)以及在研的HyspIRI等。其中,MODIS的空间分辨率为1 km,幅宽达到2300 km[3]；MTI的空间分辨率达到20 m,但幅宽仅为12 km[4]；HyspIRI同时具有较高的空间分辨率和较大幅宽,空间分辨率和幅宽分别为60 m和600 km[5]。我国在2018年成功发射的高分五号卫星上配置了全谱段光谱成像仪(VIMI),中波红外谱段范围为3.50～5.05 μm,长波红外谱段范围为8.01～12.5 μm,空间分辨率40 m,幅宽60 km[6]。国内外红外光学遥感器逐渐由大范围宏观观测向小尺度精细观测发展,空间分辨率不断提高,可观测目标的尺度不断减小,但对小尺度河流污染源监测、森林火灾初期着火点、秸秆焚烧点、较小尺寸伪装目标等实现精确探测仍存在较大差距,较小的成像幅宽也限制了高空间分辨率红外遥感器的成像效能和数据应用。

针对目前红外光学遥感器存在的不足,结合生态和环境监测、资源勘探以及应急灾害监测等应用领域对高精度红外遥感图像的迫切需求,本文提出了高分辨率、大幅宽、高噪声等效温差中波/长波红外双谱段遥感成像方案,中波红外谱段范围为3～5 μm,长波红外谱段范围为8～12 μm,空间分辨率较MTI提升2倍,幅宽提升1.67倍,噪声等效温差相比HyspIRI提升6.67倍,可实现高精度红外对地遥感观测。

根据空间分辨率、成像幅宽、噪声等效温差和光学调制传递函数(MTF)等要求确定了星载高分辨率红外双谱段遥感器光学系统的技术指标,分析了红外光学系统的冷光阑匹配原理,计算了光学系统初始结构参数,设计并比较分析了光阑匹配型和出瞳匹配型中波/长波红外双谱段一体化二次成像离轴三反光学系统,对星载高分辨率红外双谱段遥感器的研制提供一定的参考。

2 光学系统技术指标

星载高分辨率红外双谱段遥感器采用推扫成像方式,中波和长波红外谱段范围为3～5 μm和8～12 μm,中波和长波红外谱段均选用长线阵HgCdTe焦平面器件,像元规模为4096×1,像元尺寸20 μm×20 μm,长波红外谱段采用2×2合并像元使用。根据探测器像元尺寸、空间分辨率和轨道高度可计算光学系统的焦距,公式如下[7-8]:

(1)

式中,f′为光学系统焦距；d为探测器像元尺寸；H为遥感器工作轨道高度；GSD为空间分辨率。将d、H和GSD代入式(1)得到中波和长波红外谱段焦距均为2000 mm。

根据轨道高度和成像幅宽可确定光学系统的视场,计算公式如下:

(2)

式中,ω为光学系统半视场角度；Is为成像幅宽。将Is和H代入式(2)得到2ω=2.29°,取2ω=2.3°进行光学系统设计。

光学系统的F数对系统信噪比(SNR)和光学传递函数(MTF)有很大影响,同时还决定光学系统的体积和工程难度。红外系统的信噪比通常用噪声等效温差(NETD)进行评价,表示测试目标和背景均为黑体时,系统输出端产生的峰值信号电压与均方根噪声电压之比等于1时目标背景的温差ΔT,其理论计算公式如下[9]:

(3)

镀膜后反射镜的反射率可以达到0.98,考虑杜瓦窗口的影响,将三反光学系统的透过率τ按照0.85进行计算,过程因子δ取0.9,要实现在黑体温度T=300 K时中波红外和长波红外谱段NETD优于60 mk,计算得到中波红外谱段F数应小于4.009,长波红外谱段F数应小于4.585。

光学系统的MTF值由波长和F数决定,在波长一定的条件下,F数越小,经计算,当光学系统的F数小于4时,在3～5 μm和8～12 μm谱段范围内MTF值均大于0.3,考虑光学设计、加工、装调以及电子学和探测器等的影响后,红外遥感器的静态传函优于0.12,满足数据应用要求。

综合分析中波、长波红外谱段对NETD和MTF的要求,将光学系统F数选定为4,光学系统的主要技术指标汇总如表1所示。

表1 光学系统技术指标

3 冷光阑匹配原理分析

红外遥感器通常需要在光学系统像面前加杜瓦结构,杜瓦冷屏与光学系统的出瞳(Exit Pupil)或孔径光阑(Aperture Stop)进行匹配[10-11],满足100 %冷光阑匹配的示意图如图1所示,光学系统与杜瓦满足以下关系[12]:

(5)

式中,NA为光学系统像方数值孔径；u为像方孔径角；n为像方折射率。

根据几何关系可得:

(6)

式中,D′为光学系统出瞳口径；L为杜瓦冷屏高度。根据近似关系可得到tanu≈sinu,将式(6)代入式(5)得到如下关系:

(7)

红外探测器的杜瓦冷屏高度L通常根据像面大小来考虑,其关系如下:

(8)

式中,θ为像方视场角；y为半像面高度,根据本文光学系统的焦距和视场角可计算得到y=40.15 mm。由式(8)可以看到,在像面高度一定的情况下,像方视场角θ越大,杜瓦冷屏高度L越短,反之,杜瓦冷屏高度L越长。杜瓦冷屏高度的选择需要从冷光阑匹配和杜瓦力学性能两方面进行考虑,当杜瓦冷屏高度较大时,光学系统容易实现100 %冷光阑匹配,同时由于像方视场角减小而容易校正系统轴外像差,但过高的杜瓦结构会降低力学性能,不能满足卫星发射阶段的震动和过载要求；当杜瓦冷屏高度较小时,容易满足力学性能,但由于像方视场角增大而增加冷光阑匹配难度,降低光学系统的成像质量。因此,为了同时满足100 %冷光阑匹配,并考虑杜瓦结构的力学性能,tanθ值一般要小于3,当tanθ=3时,可计算得到冷屏高度L=120.45 mm,取L=120 mm,将L=120、n=1、D/f′=4代入式(7),得到光学系统的出瞳口径D′=30 mm。光学系统设计时将杜瓦冷屏高度L和出瞳口径D′作为设计输入,同时实现冷光阑匹配和成像质量要求。

图1 冷光阑匹配示意图

4 初始结构参数计算

红外双谱段光学系统具有口径大、焦距长、工作谱段范围宽的特点,并且需要实现100 %冷光阑匹配来抑制光机辐射,经综合考虑后确定光学系统采用二次成像离轴三反消像散(Cook-TMA)结构形式,具有无遮拦、不存在色差、零件数目相对较少以及对温度、湿度等环境因素变化适应性强等优点[13-14],尤其适用于相对孔径较大的矩形视场成像情况,满足红外双谱段遥感器光学系统技术指标、体积、重量等方面的要求。

离轴光学系统通常在同轴系统的基础上通过视场离轴或者光阑离轴的方式得到[15],分析同轴系统的成像理论具有重要意义,由于红外光学系统需要进行冷光阑匹配,因此,本文重点进行具有冷光阑匹配的同轴Cook-TMA结构形式理论推导和初始参数计算。冷光阑匹配型同轴Cook-TMA结构形式如图2所示,主镜和次镜成中间像,通过合理控制主次镜间距和中间像面位置来减小大口径、长焦距光学系统的体积,并满足冷光阑匹配要求。

图2 冷光阑匹配型同轴Cook-TMA结构形式

图2中,D1、D2、D3分别为主镜、次镜、三镜的口径；Dhole为主镜中心开孔口径；d1为主次镜间距；d2为次三镜间距；d13为主三镜间距；l1、l2、l3分别为主镜、次镜、三镜的物距；l1′、l2′、l3′分别为主镜、次镜、三镜的像距。

设主镜、次镜和三镜的垂轴放大倍率分别为β1、β2和β3,次镜对主镜的线遮拦比为α2,三镜对次镜的线遮拦比为α3,它们之间满足:

(9)

(10)

(11)

光学系统的孔径光阑位于主镜前时,孔径光阑即为系统的入瞳,光学系统的入瞳和出瞳互为物像关系,根据几何光学理论有如下关系:

D′=D×β1×β2×β3

(12)

根据已知参数D=500 mm、D′=30 mm,代入式(12)计算得到β1×β2×β3=0.06。

薄透镜成像的物像关系式如下[17]:

(14)

(15)

至此,我们得到了二次成像同轴三反光学系统的全部初始结构参数,汇总如表2所示。

表2 二次成像同轴三反初始结构参数

5 光学系统设计与分析

根据光学系统技术指标要求,中波和长波红外谱段的焦距、相对孔径、视场角等参数均一致,因此,中波和长波红外双谱段可共用一套光学系统实现一体化设计,采用分时成像方式实现谱段分离,考虑到中波和长波红外焦平面的空间排列,两谱段在Y方向设置0.3°的视场间隔,相应的像面间隔为10.4 mm,光学系统总的视场范围为2.3°×0.3°,如图3所示。

图3 光学系统视场设置

光学系统的孔径光阑与出瞳存在物像关系,因此,杜瓦冷屏理论上与孔径光阑和出瞳均可以实现100 %匹配,因此本文分别进行了孔径光阑匹配型和出瞳匹配型两种光学系统的设计。

5.1 孔径光阑匹配型光学系统设计

通过对二次成像同轴三反初始结构进行光阑离轴和视场离轴得到无遮拦的离轴系统,孔径光阑设置于冷屏位置处,孔径光阑距离像面120 mm,将顶点曲率半径、镜间距以及非球面系数等设为变量,并调整反射镜的偏心和倾斜对光学系统进行优化设计。设计得到满足要求的孔径光阑匹配型二次成像离轴三反光学系统如图4所示,主镜和三镜均为六次非球面,次镜为双曲面,体积为535 mm×785 mm×800 mm(X×Y×Z)。

孔径光阑匹配型二次成像离轴三反光学系统在中波和长波红外谱段的MTF曲线如图5所示,中波红外谱段各视场在25 lp/mm处的MTF值大于0.38,长波红外谱段各视场在12.5 lp/mm处的MTF值大于0.32,满足设计指标要求。

孔径光阑匹配型二次成像离轴三反光学系统在全视场范围内的成像点列图如图6所示,中波红外谱段全视场范围内点列图RMS半径值小于7.1 μm,长波红外谱段全视场范围内点列图RMS半径值小于6.5 μm,均小于艾利斑尺寸,具有良好的成像质量。

5.2 出瞳匹配型光学系统设计

将孔径光阑设置于主镜前方,通过优化顶点曲率半径、镜间距以及反射镜偏心和倾斜等参数,经光学系统出瞳控制在像面前120 mm处,并通过控制出瞳口径实现与冷屏开口尺寸的匹配。设计得到出瞳匹配型二次成像离轴三反光学系统如图7所示,体积为530 mm×790 mm×78 5mm(X×Y×Z)。

出瞳匹配型二次成像离轴三反光学系统在中波和长波红外谱段的MTF曲线如图8所示,中波红外谱段各视场在25 lp/mm处的MTF值大于0.32,长波红外谱段各视场在12.5 lp/mm处的MTF值大于0.37,成像质量优良。

出瞳匹配型二次成像离轴三反光学系统的成像点列图如图9所示,中波红外谱段全视场范围内点列图RMS半径值小于11.6 μm,长波红外谱段全视场范围内点列图RMS半径值小于13.4 μm,均小于艾利斑尺寸。

5.3 设计结果对比和分析

高分辨率红外双谱段遥感器的光学系统的焦距长、视场大,像面长度达到了80.3 mm,存在较为严重的轴外像差,使得出瞳匹配型二次成像离轴三反光学系统的边缘视场和中心视场存在较为严重的光阑像差,表现为边缘视场和中心视场在出瞳处的光线分布出现一定的偏差,如表3所示,中心视场与边缘视场在+X和-X方向的偏差为1.7 mm,在+Y方向的偏差为0.3 mm,在-Y方向的偏差为1.2 mm,因此,当系统出瞳与冷屏匹配时会出现各视场匹配程度的不一致性,最终影响不同视场的噪声等效温差稳定性。而将光学系统的孔径光阑设置在冷屏位置处,各视场的光线分布口径均一致,可以实现孔径光阑与杜瓦冷屏的100 %匹配。因此,在体积、成像质量等设计结果基本相同的情况下,光阑匹配型二次成像离轴三反光学系统具有更好的冷光阑匹配效果,可以很好地控制红外光学系统的光机杂散辐射,有利于提升红外光学系统的噪声等效温差,从而提高星载高分辨率红外双谱段遥感器的探测能力。

表3 不同形式光学系统冷光阑匹配效果对比

6 结 论

针对目前国内外典型中波和长波红外遥感器在空间分辨率、成像幅宽以及噪声等效温差等方面的不足,提出了应用于生态和环境监测、资源勘探以及应急灾害监测等领域的高精度红外双谱段遥感成像方案,工作谱段覆盖3～5 μm和8～12 μm,空间分辨率分别达到5 m和10 m,同时具有20 km的成像幅宽,中波和长波红外谱段噪声等效温差均优于60 mK。文中分析了冷光阑匹配原理和二次成像同轴三反光学系统成像理论,根据光学系统设计指标进行了初始结构计算和仿真,最后完成了视场角2.3°、相对孔径1/4、焦距2000 mm的二次成像离轴三反光学系统设计,采用分视场设计方案实现了双谱段一体化成像,分析比较了光阑匹配型和出瞳匹配型光学系统的冷光阑匹配效果,光阑匹配型二次成像离轴三反光学系统满足100 %冷光阑匹配,可以有效降低光机杂散辐射,同时具有成像质量好、结构简单紧凑等优点,有利于是实现高性能红外遥感成像的工程化应用。