基于一维恒定流的南京凉蓬撇洪沟水面线计算

姜红梅，刘 月，严 锋，刘美丽，湛忠宇

(江苏省水文水资源勘测局 南京分局，南京 210008)

1 概 述

河道设计水面线对河道防洪治理工程具有较大的影响，设计水面线对堤防高度有直接影响。若水面线计算结果偏差较大，则可造成工程投资增大或工程防洪安全性不足等问题[1-3]。目前，河道水面线计算主要采取数值模拟、理论计算等方法。各方法均具备一定的优势，计算结果也较为可靠，在工程实践中得到较多的应用[4-7]。结合凉蓬撇洪沟治理工程，采用一维恒定流理论，对河道设计水面线进行计算分析，为工程后期设计提供参考。

2 工程概况

凉蓬撇洪沟源于肖塘水库，肖塘水库为小(Ⅱ)型水库。集水面积0.94 km2，干流长1.89 km，干流比降0.003 95。凉蓬撇洪沟的主要支流有凉蓬撇洪沟支沟、凉蓬河。其中，凉蓬河凉蓬撇洪沟下游全长0.71 km；凉蓬撇洪沟支沟全长0.55 km。

3 设计洪水参数

凉蓬撇洪沟位于苏南山丘区，洪水由暴雨径流产生，源短流急，洪水汇流快。

3.1 历史洪水调查

1991年夏季，秦淮河全流域大暴雨，溧水自5月21日入梅至7月15日出梅，梅雨期长达56 d，梅雨总量超过1 000 mm，超过百年一遇的标准， 6月13日一天雨量就达221 mm。6月30日开太桥水位11.70 m，溧水县东屏镇受淹面积680 hm2，受涝居民7 700人，经济损失1 014万元；柘塘镇受淹面积434.67 hm2，受涝居民3 150人，经济损失647万元。江宁区周岗圩背坡坍塌多处，农作物受淹严重，直接和间接损失达2 500万元。

2002年6月中下旬，二干河流域陡降暴雨，最大三日降雨在300 mm以上，降雨历时短，强度大，致使上游库塘满蓄，水位暴涨。方便水库水位最高达29.92 m，超警戒水位0.72 m；卧龙水库水位最高达18.91 m，超警戒水位0.41 m；开太桥水位最高达11.70 m，超警戒水位1.70 m。在暴雨及山洪夹击下，山丘区漫冲行洪，圩区大面积受淹，溧水县城、东屏镇受淹面积达4.3 km2，受涝企事业单位200余家，居民1 600余户。最深地区淹水深2 m以上，全县受涝和过水农田面积2.67×104hm2以上，4条省级以上交通干道多处路段一度受淹中断，全县直接经济损失达3 400万元。

2003年6、7月份，溧水大暴雨，水位暴涨，开太桥水位达罕见的12.08 m。圩区大面积受淹，轻灾0.93×104hm2、重灾0.53×104hm2、绝收0.13×104hm2，倒塌房屋267间、受损房屋870间，粮食损失0.67×104t，受灾人口0.51万人，全县直接经济损失达6 210万元。

3.2 设计洪水计算

设计洪水采用瞬时单位线法推求。设计洪水标准20年一遇。

3.2.1 汇流面积

凉蓬撇洪沟及其支沟汇流面积共6.04 km2，具体见表1。

表1 撇洪沟汇水范围

3.2.2 设计暴雨

根据《江苏省暴雨洪水图集》(1984年1月)查得，该流域中心20年一遇1、6、24 h的点暴雨及该区域的暴雨点面折算系数K，计算得20年一遇面暴雨量见表2。

表2 设计面暴雨计算表

3.2.3 产流计算

参照《江苏省暴雨洪水图集》表9最大24 h设计暴雨雨型分配表，计算各时段雨量，净雨过程按每个时段扣除1 mm计算，计算成果见图1。

图1 设计净雨过程

3.2.4 汇流计算

汇流计算采用瞬时单位线法。

计算区域属于苏南山丘区，汇流计算采用苏南山丘区1 h瞬时单位线进行计算，m1计算公式如下：

m1=7.2(F/J)0.28

(1)

式中：F为汇水面积，km2；J为干流比降，10-4。取值详见表3。

表3 瞬时单位线参数取值表

经计算，本次工程河段设计洪水见表4。

表4 本次工程河段设计洪水成果表

根据《南京市溧水县肖塘水库除险加固工程初步设计报告》，肖塘水库溢洪道20年一遇下泄流量为3.58 m3/s。

3.2.5 产流计算

河段节点流量成果见表5。

表5 工程河段设计洪水成果表

3.3 圩区排涝流量计算

本次圩区设计排涝流量计算采用平均排除法，根据《溧水区东屏镇水利工程建设规划报告(2017年)》圩区排涝标准为20年一遇，24 h暴雨雨后24 h排出。

3.3.1 排涝模数计算

根据平均排除法计算，公式如下：

(2)

式中：M为排涝模数，m3/s·km2；R1、R2、R4为旱地(非耕地)、水面、水田设计径流深；R3、R5为水面、水田滞蓄水深，取500、100 mm；A1、A2、A3为旱地(非耕地)、水面、水田面积，km2；T为排涝天数，取2 d；t为水泵一天运行时间，取22 h。

经过计算得到，项目区圩区排涝模数为0.819 m3/s·km2。

3.3.2 设计排涝流量

陈家河、凉蓬河位于凉蓬撇洪沟下游圩区，排涝面积分别为1.02、0.67 km2。经计算，陈家河、凉蓬河设计排涝流量分别为0.84、0.55 m3/s。

3.4 外江水位

二干河20年一遇设计洪水位见图2。凉蓬撇洪沟入河口位于桩号2+800下游附近。

图2 二干河20年一遇设计洪水位

4 水面线计算

4.1 水面线计算

本次凉蓬撇洪沟和凉蓬撇洪沟支沟设计洪水为20年一遇。

4.1.1 一维恒定流计算能量方程原理

水面线可通过能量方程来获得，公式如下：

(3)

式中：Z1、Z2为河底高程；Y1、Y2为断面水深；V1、V2为断面流速；α1、α2为动能修正系数；g为重力加速度；he为水头损失。

水头损失按下式计算：

(4)

L根据下式计算：

(5)

利用曼宁公式计算分区流量，公式如下：

(6)

(7)

式中：K为流量模数；n为糙率系数；A为分区面积；R为水力半径。

动能修正系数计算公式如下：

(8)

式中：At为整个过流断面面积；Llob、Klob，Llch、Klch，Lrob、Krob分别为左边滩地、主槽、右边滩地过流面积、流量模数；Kt为整个过流断面的流量模数。

(9)

4.1.2 一维恒定流计算动量方程原理

当水面线越过临界水深，能量方程便不再适用，需用动量方程求解水面线。动量方程公式如下：

∑Fx=ma

(10)

P2-P1+Wx-Ff=QρΔVx

(11)

式中：P1、P2分别为断面1和断面2上水压力；Wx为水重力沿X轴分量；Ff为摩擦力；Q为流量；ρ为水的密度；ΔVx为流速变化沿X轴分量。

其中：

(12)

(13)

(14)

式中：L为断面1至断面2距离沿X轴方向的分量；S0为河底比降。

(15)

(16)

式中：β为动量修正系数。

(17)

4.2 计算范围及工况

计算范围：凉蓬撇洪沟和凉蓬撇洪沟支沟。

计算工况：设计河道洪水工况。

4.2.1 边界条件

二干河20年一遇设计洪水位见图2。凉蓬撇洪沟入河口位于桩号2+800下游附近，该处设计洪水位12.92 m。

4.2.2 糙率取值

由于设计河段没有水文测站，无法根据历史洪水对河道糙率进行率定。糙率的取值参照《渠道及天然河流的粗糙系数n值》表相关取值方法：“清洁、形状正常的土渠糙率取0.025。”本次计算，根据计算河段河道断面情况，设计河道糙率取0.015～0.035。

4.2.3 计算结果

经计算，凉蓬撇洪沟设计工况20年一遇设计水位成果见图3。

图3 凉蓬撇洪沟设计工况20年一遇设计水位成果

5 结 论

凉蓬撇洪沟属于秦淮河流域，具有典型的苏南山丘洪水特点。为了获取凉蓬撇洪沟水面线为工程设计提供参考，收集当地水文数据，获取二干河防洪参数。结合一维恒定流原理，获取凉蓬撇洪沟水面线成果。通过现场对比分析，计算结果较为准确，可为凉蓬撇洪沟综合治理工程提供参考。