铁路大宗货物运输网络结构及流动空间格局——以云南省为例

戢晓峰，孔令帅，陈 方

(1. 昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明 650504； 2. 云南综合交通发展与区域物流管理智库，云南 昆明 650504； 3. 昆明理工大学 马克思主义学院，云南 昆明 650504)

0 引 言

大宗货物是我国物流运送的主要物资，铁路呈现的低成本优势对大宗货物运输具有强大的吸引力。2018年我国大宗货物运输占铁路货运总量的90%以上，结合云南省2018年运输结构调整行动计划，明确表明全省推进大宗货物运输“公转铁”为主攻方向。显然，铁路大宗货物运输在保障战略物资流通中发挥着主导作用。分析铁路大宗货物运输网络结构及流动空间格局，一方面能为区域交通基础设施布局及优化提供规划方向，强化物流运输基础设施的服务能力；另一方面也能为区域功能合理定位、区域运输经济协调发展及优化资源空间配置提供理论依据。

近年来，利用复杂网络理论分析运输网络逐渐成为研究热点。P.SEN等[1]分析了印度铁路网络结构，指出铁路网络均具有小世界特性；金凤君等[2]建立了货物运输联系强度模型，分析了省级铁路货运的联系；金杉[3]基于中国统计年鉴数据，采用首位联系模型和距离衰减规律分析了城际铁路集装箱运输的空间分布演变；陆梦秋等[4]基于中国铁路货运服务网的数据，采用最短路径和货源系数算法分析了铁路运输流的空间格局；嵇昊威等[5]选取最短空间和时间距离等指标，研究了铁路煤炭网络可达性的空间格局；侯传璐等[6]基于交通年鉴数据，分析了省际贸易网络的特征和影响因素；刘春等[7]以交通统计年鉴数据为基础，构建了省际铁路货运联系网络，并指出我国省际铁路货物联系呈现出网络化特征，但地域分布不均衡；李谭波等[8]基于中国统计年鉴的客货运数据，解析了全国和省域层面空间运输联系特征形成的机理；刘杰[9]基于铁路货运站间的实际运输数据搭建了货运网络，分析了不同等级车站在网络中的重要程度。综上，现有研究仍缺乏基于真实货流数据支撑的铁路运输网络特征分析，主要以统计年鉴数据作为研究基础。已有研究多基于静态统计数据从宏观视角对铁路货物运输联系进行研究，无法准确反映货物空间流动规律和城市间的真实联系，亟需融合含有位置信息的货物流动大数据，弥补传统研究的不足。

鉴于此，笔者基于含有位置信息的真实货流数据，以铁路货运站点、城市及省域这3个维度构建了铁路大宗货运网络，运用复杂网络和空间分析方法，获取云南省铁路大宗货物运输整体网络结构的复杂性和资源流动的空间分布格局。

1 研究区域及研究方法

1.1 研究区域

云南省货物运输以公路为主，铁路及其他方式比重较小；长期以来，公路货物运输量比重均保持在80%以上。在运输结构调整的背景下，云南省积极推进“公转铁”运输实施方案，重点提升铁路运输比例和增加专用线建设。笔者以云南省为研究区域，分析铁路大宗货物运输网络结构特征及流动空间格局，云南省的货物运输主要与邻近省区(川渝贵桂)交流密切，如图1。

地图号：GS(2016)1550 图1 云南省高速公路和铁路网及周边省区铁路网分布Fig. 1 Highway and railway network in Yunnan Province and railway network distribution in surrounding provinces

1.2 数据来源

笔者依托云南省物流大数据平台，采集了2018年1—12月份的铁路大宗货物运单原始数据。包含了货物起讫点、货物运输量、货物名称等，共涉及云南省7个州市。这7个州市作为铁路大宗货运研究的起讫节点，省外362个城市作为铁路节点；其中铁路大宗货物运输主要包括能源商品、农副产品和工业基础原材料等。通过对海量货运数据的清洗和处理后，构建了2 000×2 000的O-D铁路货流关系矩阵，共计1.2万对城市间铁路大宗货运关系，被用来分析大宗货运网络结构特征、分布格局等。

1.3 研究方法

铁路货运受限于基础设施网络布局，其密度差距大且地区分布不均衡，笔者结合真实的铁路大宗货物流量和节点空间流向建立分析流程。

1.3.1 铁路运输网络结构提取方法

1)运输网络模型构建

笔者应用复杂网络理论构建铁路运输网络模型，以铁路货运站为“节点”，以货运站点之间的货物联系强度作为“边”，以云南省铁路大宗货物的流动方向作为网络边的方向，同时将货运站点集聚到地级市尺度下，引用节点城市之间货物流量大小作为权重，构建铁路大宗货物运输网络模型。通过计算网络密度、平均度、中心性、平均路径长度等指标[10]，分析了网络中核心节点货运的联系强度、集中度等特征，全面反映了运输网络复杂的货运联系。

(1)网络密度

网络密度是指各个铁路货运节点之间的紧密度。网络中节点之间的互动联系密度越高，则该节点之间的联系越紧密。如式(1)：

(1)

式中：D为节点之间的网络密度，D=[0,1]；L为实际连边的网络数目；N为网络节点的总数。

网络密度越大，表明各货运节点之间运输联系越紧密，在网络中位置就越重要。

(2)平均路径长度

平均路径长度是指所有铁路货运节点之间的平均最短距离，表示网络节点之间的通达程度[11]。如式(2)：

(2)

式中：dij为节点i和j之间的最短距离。

(3)聚类系数

聚类系数是指与同一铁路货运节点相连接的两个节点之间相互连接的概率，表示节点之间联系的紧密程度。如式(3)：

(3)

式中：Ci为所有节点聚类系数的平均值；Mi为节点i与相邻节点之间存在的边数，对有向网络而言，该节点之间最多有Ki(Ki-1)条边。

在大宗货物运输网络中，若聚类系数越大，各相邻货运节点之间的联系就越紧密，所表现出的中心度就越高。

2)节点组织结构

通常采用复杂网络中的点度中心度、接近中心度、中介中心度这3个指标来反映节点在网络中对资源获取和流通的控制能力。

(1)点度中心度

若铁路货运节点的度越大，表示该节点与相邻节点的货运联系就越紧密，数值越大其节点的重要性越强[12-13]。如式(4)：

(4)

式中：Ci为节点i的点度中心度；Xij和i与节点j的货运联系强度。

(2)接近中心度

接近中心度反映节点在铁路货运中的中心程度，数值越大表示该节点距离其他节点就越近或通达性就越强。如式(5)：

(5)

式中：Ci为节点i的接近中心度；dij为节点i到节点j所包含的最少边数；N为网络中节点个数。

(3)中介中心度

中介中心度是指经过某个节点的最短路径数目，来描述节点重要性。中介中心度值越高，节点控制其他节点货物流通能力就越强[14]。如式(6)：

(6)

式中：Bi为节点i的中介中心度；fi为经过节点i最短捷径的数目；N为网络中节点的个数。

3)网络节点联系强度

网络节点联系强度能反映区域空间结构的差异，网络联系强度越高，表明节点货运量在铁路大宗货运网络中所占比重较大，这是网络流通中的关键节点和主要货物源地。依据大宗货物整体流动情况，采用铁路货运联系的定量模型进行测算网络运输联系强度[15-16]。如式(7)：

(7)

式中：Pij为节点i和j之间的大宗货物交流强度；Dij为节点i流向j的货物流量；T为大宗货物节点的输入或输出总量。

Pij越大表明节点间铁路货物交流就越密切，同时反映出各节点对资源的供给和需求情况。

1.3.2 货流空间均衡性评价

不同区域空间内部组织和结构存在异质性，通过分析各货运节点铁路货物量的流入和流出情况，进一步评价云南省铁路大宗货物运输空间格局和流动形态[17]。如式(8)：

(8)

式中：Ri为节点i在某一时间段铁路货物输出量和输入出量的比值；Qi为节点i在时间段货物的输出量；Ii为节点i在时间段货物的输入量。

计算区域货物的流动比，能反映货物的流动状况和均衡性。若Ri>1，则货物的输出大于输入，Ri越大，表明节点货物流动整体偏向输出型；若Ri<1，则货物的输入大于输出，Ri越小，表明节点货物流动整体偏向输入型；若Ri≈1，则货物输入和输出相当，表明节点货物交流性较强，属于复合型。

2 铁路大宗货物运输网络结构特征

2.1 整体网络特征分析

根据大宗货物运输节点间联系强度及空间分布差异，基于铁路到发站点真实货流数据，构造O-D大宗货物运输双向联系矩阵。当起讫节点值为1时，表明两节点彼此存在货运联系；当起讫点值为0时，表明两节点无货运联系。笔者获取了云南省铁路大宗货物运输整体网络结构，如图2。其网络结构特征主要以平均度、网络密度、平均聚类系数、节点、特征途径长度等指标进行分析，如表1。

表1 云南省铁路大宗货物运输网络结构特征指标Table 1 Characteristics index of Yunnan Province bulk cargo transport network structure

图2 云南省铁路大宗货物运输整体网络结构Fig. 2 The overall network structure of Yunnan bulk cargo transportation

分析发现，云南省铁路大宗货物运输网络节点间的联系较为密切，其中网络节点共有2 000个，每个节点平均与9.428个货运节点产生联系。铁路大宗货物网络整体密度较小，仅为0.05，较为松散，只有少部分节点间的密度较大。滇中铁路网络密度较高，运输条件优越；相比之下，滇西、滇西南的网络密度较低，铁路运输网络功能应急需完善。根据复杂网络中小世界网络的特性得知[18]：若该网络具有小世界特性，则应具有较小的平均路径长度L和较大的平均聚类系数C。铁路大宗货物运输节点间的运输效率较高，平均路径长度为2.601，即节点间连接的距离仅为2.158个个体长度，其最大距离为5，最小距离为1，而节点之间距离为5的情况极少，距离为2出现的比例较大，占总数距离的80%，表明各节点之间的连通性较强，而网络平均聚类系数为0.308，各节点直接联系的紧密度相对较高，因此云南省铁路货物运输网络具有典型的小世界网络特性。

2.2 网络节点分布特征

在云南省铁路大宗货物运输网络结构中，货运节点与同一干线上多个节点相互连接，大宗货物运输的通达程度和线路利用效率较高。节点度越高表明与相邻节点的联系就越紧密[19-20]。铁路大宗货运节点度中心性的最高值为1 392，平均值为18.05，表明每个货运节点至少平均到达18.05个其他节点，节点间联系较为紧密；其次，根据网络节点的度累计分布概率来看，铁路大宗货物运输网络度分布服从幂率分布特征，具有无标度网络特征[21-22]，如图3。在节点度分布中，度值高于30的节点比例高达59%，其中度值较高，货运交流联系密切的货运节点主要集聚在昆明、曲靖、楚雄等城市。

图3 铁路货运节点整体中心度的累计概率分布Fig. 3 Cumulative probability distribution of overall centrality of railway freight nodes

节点的中介中心性值越高，表明在网络中属于中心地位。由计算可知：云南省内中介中心性最大的铁路货运节点为王家营西站，其值为0.161 1；其次为白塔村、桃花村、读书铺、大理东、玉溪南、祥云西站。省内货运节点对大宗网络货物资源控制能力较强，是与其他节点发生货运联系的桥梁，如表2。

表2 云南省铁路货运中介中心度和接近中心度排名前10的站点分布Table 2 Distribution of top 10 railway freight stations with intermediate centrality and near centrality in Yunnan Province

中介中心度较低的省外节点大多位于边疆地区，如克拉玛依、日喀则、阿勒泰地区，网络结构不均衡，体现为更依存于货物资源充足的核心节点。接近中心度则表现为与其他节点的货物运输的平均距离较短，具有较高的货运可达性。平均运输距离的较短的节点分别为王家营西、大理东、玉溪南、祥云西、桃花村、青龙寺站，表明这些货运节点与其他节点发生的货物运输路径较短，点到点的货物流通也相对容易(表2)。整体来看，昆明、楚雄、曲靖的中介中心度和接近中心度水平位于较高水平，与其他货运节点的联系较为密切，且节点之间的距离较小，通达性较高，更易与其他节点发生货运交流，具有更强的独立性。

3 铁路大宗货物运输流动空间格局

3.1 大宗货物输出流动网络特征

3.1.1 铁路大宗货物运输网络空间分异特征

云南省铁路大宗货物运输空间联系的差异化特征具体表现为在较为紧密城市内货运联系和中心货运节点占据货物流通中的主导地位。从货物运输强度和城市内部运输联系比例等方面来看，铁路大宗货物运输联系的集聚态势在滇中地区尤其显著，占全省货运比重为86.9%。其中，昆明的货运流量位于省域内的核心地位，曲靖、红河、楚雄、大理货运比重相对较小，但发生的货运关系和货运强度较为显著。整个铁路大宗货流网络的重心偏向东部地区，西部、西南部地区路网规模不足，货流网络联系相对松散，集聚性不强，而公路货物联系地域集中性明显，在空间上整体呈现多中心的分布格局。

3.1.2 铁路大宗货物运输多中心性分布特征

云南省铁路大宗货物的对外运输格局整体呈现“以昆明、曲靖为双核心，大理、红河为次核心”的特征。借助UCINET社会网络，基于城市间最强货运联系，生成货运节点不同运输强度的网络轴辐图，如图4。

图4 云南省大宗货物输出连接强度网络轴辐图Fig. 4 Spoke diagram of bulk cargo output connection intensity network in Yunnan Province

由图4可发现：① 2018年云南省铁路货运节点的对外运输联系存在明显的空间分异特征。昆明、曲靖是云南省主要的货物集聚区，货物资源丰富，储量较大。其中，昆明的货物输出量位于第一位，占全省输出71.05%，是云南省铁路大宗货物的主要输出地，对外运输关联核心节点相对较多，大宗货物流通网络的参与度极高；曲靖是省内货物输出量第二位的货运节点，与省域间运输距离较近的成都、攀枝花等节点发生较强的货运联系，为周边地区货物需求提供了重要的资源流场。② 大宗网络以轴辐式[23]为主，形成了以昆明、曲靖、大理、红河为主的对外货物输出区，各货运节点不仅表现出对邻近区域货物资源支配的能力强，呈双轴辐网络的货运节点如大理、红河，对跨省区长距离货运节点的运输联系表现为强劲，增加了货运的广度。

从省际角度看，云南省铁路大宗货物对外运输联系格局呈现“东部较低，西南、西北、华南较高，华北较低”的特征。① 云南省铁路货物整体流动规模较大，节点呈连片式分布，物流运行效率较高，成为西南片区最大的货物流场；② 省内对外运输表现出地理空间的邻近性[24]，运输距离越小，节点间发生较高强度运输联系越突出，对周边省区货运渗透力极强，腹地化特征显著[25-26](图4)。而云南省公路各货运节点在货物流通量上表现出严重的不均衡分布，仅存在少量高连通节点与省外节点建立了较强的货运联系流，输出能力主要集中在省内滇中、滇西南地区。

整体上看，各货运节点对外货物运输水平差异较大，不同节点运输关系的空间分异显著，与邻近区域表现出明显的“中心-腹地”运输特征。由于受到中心城市的影响，云南省主要形成了以昆明、曲靖为核心，大理、红河为其直接经济腹地，楚雄、玉溪为其间接经济腹地的情况，具有较强的区域协同发展特征。形成了节点轴辐式网络体系和连接点对点的网络结构，有助于货物在空间上的集聚，同时也提高了对沿线地区的运输效率和货运的可达性。

3.2 大宗货物输入流动网络特征

云南省各货运节点大宗货物资源和自身经济条件存在较大差异，故节点对不同种类货物所需的运量和实际需求表现出明显的非均衡性。① 从各货运节点输入的货物量看，昆明的货物输入量最大，占总输入量49.7%，其运输结构相对完整，节点内部货物消耗相比其他节点较大，同时也承担着核心节点货物流通的职能；空间邻近仍反映在核心节点对相邻区域的货物吸引，主要与防城港、攀枝花等节点发生较强的货运吸引联系。② 省内大宗货物输入不仅依存于周边区域货物的供给，更表现出对空间距离较远区域发生密切的货运联系，如哈密、吐鲁番等节点，货运网络的延伸和覆盖能力强，提高了货物吸引规模，如图5。

图5 云南省大宗货物输入连接强度网络轴辐图Fig. 5 Spoke diagram of bulk cargo input connection intensity network in Yunnan Province

从省内角度而言，云南省铁路大宗货物运输形成了以昆明、曲靖为双核心网络输入格局，物流聚集现象明显，公路货物运输则较依赖于省内及邻近区域间的货物输入，已在短线和支线上的运输服务具有明显优势，在公铁联合运输模式下可弥补铁路货物运输末梢的缺陷，强化区域物流集聚效应。

从省际角度而言，云南省铁路大宗货物输入整体呈现以邻近省区为货运核心的特点。邻近省区是货物流入的主要源地，已经建立起了较强引力的连接(图5)。① 货运网络以放射状形式对各省区产生辐射影响，提升了对货物集聚能力和外向需求，其网络凝聚力较强；② 因各省区地理区位、运输距离、基础设施不同，长距离区域空间联系相对稀疏，中心区域的影响力显著。

云南省各货运节点对货物吸引依然表现出比较明显的地理邻近性，对核心节点货物资源供给存在一定依赖，内部联系十分密切；相比之下，对空间距离尺度较大的次核心节点资源需求反映出脆弱性。

3.3 铁路大宗货物运输通道

根据所构建的铁路大宗货物网络，利用货物节点度指标测算轴心节点所在区域货源优势和货流规模，判断各流通节点在货运网络中综合地位与功能，进而识别铁路大宗货物主要运输通道。

从省内节点间的货运交流来看，各节点货物运输联系强度差异显著，分别承担着不同货物的流通职能。省内铁路大宗货物主要运输通道为：昆明—曲靖、昆明—大理、昆明—红河、曲靖—大理、曲靖—楚雄、红河—大理。其中，昆明、曲靖在货物运输网络中的点度中心度较高，辐射区域范围较广，与其他节点构成主要的大宗货物运输通道，反映出对省内货物资源的支配能力较强，如图6。

图6 云南省内铁路大宗货物主要运输通道Fig. 6 The main transportation channels of railway bulk cargo in Yunnan Province

从省域节点间的货物交流来看，铁路大宗货运网络呈现省域尺度下“核心-边缘”空间结构，与邻近省区节点发生密切的货运联系，货物运输网络的点度中心度较高。其跨省区铁路大宗货物输出主要运输通道为：昆明—防城港、昆明—贵阳、昆明—成都、曲靖—攀枝花、曲靖—成都、红河—攀枝花；大宗货物输入主要运输通道为：防城港—昆明、防城港—曲靖、防城港—玉溪、攀枝花—昆明、攀枝花—楚雄，如图7。其中，云南省跨省区铁路大宗货物运输通道受地理空间约束，与周边短距离区域更易形成物资流通规模较大的运输通道。

图7 云南省铁路大宗货物主要跨省运输通道Fig. 7 The main inter-provincial transportation channels of railway bulk cargo in Yunnan Province

3.4 大宗货物资源流动形态

根据云南省铁路各货运节点大宗货物输入和输出流动比，流动职能可划分为两种类型：输入-输出复合型和输入型，如表3。

表3 云南省大宗货物运输流动形态Table 3 Flow patterns of bulk cargo transportation in Yunnan Province

云南省铁路大宗货物资源输出大于货物资源输入，流动的比值为1.15，接近于比值1，故流动形态定义为输入-输出复合型省际货运交流中心。① 省内大部分节点流动类型均为货物输入型为主，货物对外流动强较小，货物供给力度偏弱，其流动形态倾向于货物资源补给型，对省域间货物源地吸引力度较强；② 昆明是云南省铁路大宗货物输入和输出规模最大的区域交流中心，其货物输流出量大于流入量，流动比值波动幅度较小，反映出该节点货物流动量较为均衡，承担着整个铁路货物运输网络影响力极强的源地和汇地，是城市间货流的轴心，其构成的铁路物流通道干线进一步强化了货物网络的联通能力。

4 结 论

笔者基于真实货流与复杂网络理论，从不同尺度分析了云南省铁路大宗货物运输网络特征，得出如下结论：

1)云南省铁路大宗货物运输具有明显的小世界和无标度特征。大宗货物运输节点的集聚性强，连通度高，不同节点之间的网络密度差异显著，整体呈现“多中心，发展不平衡”的分布格局。不同节点间货运流量在空间分布上成非均衡性，处于网络核心和次核心的货运节点支配性更强。

2)根据云南铁路大宗货运节点中心性指标显示：位于网络核心位置的节点城市如昆明、曲靖、楚雄对大宗货物流动具有很强的控制能力，并在不断增强货物资源流通的扩散能力。从大宗货物运输节点接近中心度指标来看，昆明具有较小的接近中心度，在铁路大宗货运网络结构中占据重要地位，享有绝对的货运优势。而云南省整体货运的通达性较差，货运节点等级结构和空间分布差异较大，其网络层级差异主要受于节点城市的自然条件、基础设施、城市功能等。

3)云南铁路大宗货物的输出主要集聚于中心城市，形成了“以昆明、曲靖为双核心，大理、红河为次核心”的货物输出格局，是重要的货流源地。货物运输联系强度主要集中在邻近地区，腹地化特征极为显著，增大了资源流通量和全网可达规模，使运输网络效益最大化，与远距离地区间的货流规模相对较小。货运节点倾向于邻近区域产业中心取得首位联系，从货物品类来看，昆明、曲靖主要以煤、钢铁、石油、化工等大宗物资为主，与昆明和曲靖以原煤、化肥、钢材为主要资源的现状相吻合，一定程度上表明了工业产业空间布局对云南省铁路大宗货物运输网络结构和流动格局的影响。

4)云南铁路大宗货物的输入表现出从区外到区内有着较强的货物吸收能力，形成以昆明、曲靖为双轴辐核心货运节点，全面提升了运输网络通达性和覆盖能力。同时，不仅与周边区域发生强货运连接，与远距离区域也保持着较强的货流联系，空间联系的跨度和规模均相对较大。区域经济发展水平对云南省铁路大宗货物运输格局表现出明显影响，昆明、曲靖、红河均是云南滇中城市经济圈的组成城市，经济发展水平在全省相对较高，可充分发挥自身对周边地区的辐射与带动效应。