基于RSSI模型的无线传感器网络定位算法

刘松旭，张大鹏，乌云娜，刘 鹏

(吉林大学大数据和网络管理中心，吉林长春 130000)

1 引言

在无线传感器网络(WSNs)中，如何准确地获取和监测目标节点位置状态为该领域最为关键的问题，为此研究一个无线传感器网络定位算法是目前急需解决的问题。

当前已有较多学者开展了无线传感器网络定位算法的研究。其中，文献[1]中研究了基于可靠信标和节点度估计距离的无线传感器网络定位算法。该算法预先利用跳跃阈值法与定位三角法计算信标可靠性，在此基础上，采用双曲线法累积最小数路径，依据累积结果实现最终的网络定位；文献[2]提出基于刚分簇与鸡群优化的深井无线传感网络定位算法。该算法运用聚类分析算法，确定各个聚类的最佳相对位置，并应用刚性图论对其聚类分析。该算法是先分类聚类对象，再利用鸡群算法确定最优相对位置，在此基础上，以锚点为旋转中心，对聚类对象进行多角度旋转，再利用鸡群算法确定最优相对位置，获取定位结果；文献[3]研究了基于多维高斯的无线传感器网络定位算法。该算法利用信号接收图中的点，建立了参考节点与图中未知节点的矩阵，并构建了未知节点的理想点的坐标。在此基础上，采用高斯模型对未知节点与理想点的距离进行估计。最后引入调整函数，修正参考点的位置偏差，修正后实现网络定位。上述的传统算法均能够对网络定位，但是在实际应用中，易受到其它节点的干扰，定位准确性偏低。

为此，设计基于RSSI模型的无线传感器网络定位算法。RSSI模型预先接收信号，然后依据信号的强度计算接收点的位置点，利用反向信道的基带接收滤波器完成的。基于RSSI模型的这一优点，将其应用到无线传感器网络定位中。实验对比结果表明，所研究的定位算法较传统算法定位准确度高，满足定位算法的设计需求。

2 RSSI定位原理

利用基于RISS模型的定位算法对未知结点进行定位的过程可分为三个阶段：定位、定位和校正。它的具体程序如下：

1)应用RSSI技术，通过建立信号传输模型，计算未知节点到邻接节点的距离；

2)用数学模型计算出节点位置未知的坐标；

3)计算未知节点的位置坐标，从而提高定位精度。

上述为RSSI模型的定位原理，通过该原理为实现无线传感器网络定位提供基础。

3 基于RSSI模型的无线传感器网络定位过程

3.1 RSSI信号传输模型建立

RSSI模型中主要包含理论模型与经验模型，其能够在计算中依据经验选取计算参数进行粗略估计。其中理论模型主要由地面双线反射模型、地影模型与自由空间模型构成，自由空间模式和双射线地面反射模式属于环形信号传输模式。但是在理论模型实现过程中，会受到环境影响造成信号的不准确性，为此此次研究采用地影模型进行计算。假设已知参考距离为r0，将r0上的接收功率参数记作PL(r0)，通过接收功率参数对未知距离处r的平均接收功率PL(r)预测，其公式为

(1)

当距离一定时，接收到的能量服从对数正态随机变化，即当对数正态分布为beta时，阴影满足高斯分布。其公式为

(2)

式(2)中，PL(d0)代表d0节点处信号参数，PL(d)代表在d处的未知节点的强度，np代表信号传播中信号损失参数。Xσ代表标准差为σ时的一个随机变量[4]。

3.2 信号滤波处理

在上述信号传输模型建立的基础上，对信号滤波处理。原因为参考节点接收到未知的RSSI值后，参考节点将不可避免地产生干扰，为提高预测的准确性，因此需要对RSSI值进行滤波。但是在滤波过程中由于部分RSSI值偏离了实际情况，属于小概率事件，如果直接用平均法计算，所得的误差会比较大。为此，基于这一情况，采用高斯滤波算法进行处理，该算法主要建立窗口函数[5]，利用该函数提取高概率区域的RSSI值，并对其集合均值计算，以实现随机干扰的滤除[6]，将RSSI值在高斯模型滤波后接收参数表示为

(3)

式(3)中，PRi代表落在高概率区间接收功率的个数，n代表RSSI值数量。

在RSSI测量中，为了最大限度地降低误差数据的比例，通常需要在相同条件下进行多次测量[7]。如果设置一个阈值来过滤掉偏移量较大的值，则偏移量较大所造成的误差是可以避免的。对有偏斜的数据[8]，采用下述算法进行修正

(4)

式(4)中，σ、μ分别代表无线信号在该区间两端的取值。

在此基础上，将区间两端的无线信号值作为设置高斯分布函数的阈值[9]k，阈值k确定之后，若已测量的RSSI值中存在小于k的，代表误差值超出阈值，则需要被滤除[10]，并将其设置为0，否则为1。在排除了严重偏差值[11]之后，RSSI的均值如下所示

(5)

式(5)中，m代表排除大偏差 RSSI之后剩下的数目，通过上述实现对偏差值的去除。

3.3 节点位置定位实现

在去除RSSI大偏差的基础上，采用路径损耗模型对RSSI中剩余的RSSI信息进行采集并转化为距离信息。由于节点与节点之间的距离不同，使得节点与节点之间的距离越近，对节点位置的估计就越准确。通过对节点位置距离加权，得到每个节点的坐标，从而实现无线传感器网络定位，其流程如图1 所示。

图1 节点位置定位流程

假设所有锚节点的坐标为(xi，yi)，(x，y)代表待测节点，结合周围的锚节点就可以确定不同的圆

(6)

式(6)中，M代表锚节点数目。如图2所示为待测节点为位置坐标

图2 圆交点

为简便计算，将其看作平面系统，将其中两个锚点作为交点，将其表示为

Ri，1=Ri-R1

(7)

再由两点间的距离公式计算待测点和被测点实际位置的偏差，最后完成了 RISS模型的计算，以此根据RISS模型实现对无线传感器网络的定位。

4 仿真研究

为了验证所研究算法的可靠性，需要对相同背景下的实际情况进行对比分析，因此，用仿真软件模拟实际环境，分析和评估此次研究的算法、文献[1]提出的基于可靠信标和节点度估计距离的无线传感器网络定位算法、文献[2]提出的基于刚分簇与鸡群优化的深井无线传感网络定位算法以及文献[3]提出的基于多维高斯的无线传感器网络定位算法的定位性能。

4.1 实验环境

实验环境中，信标节点随机定位于100×100 m内，各个节点随机地部署到该区域。根据模拟内容，确定具体锚节点数和通信半径，并进行多次实验，得到最终结果。

此次实验中的硬件包括两根数据线、一台笔记本与多个传感器节点，整个定位实验中的传感器硬件如图3所示。

图3 实验硬件实物图

4.2 节点位置

在本次实验中，所应用的网络的覆盖区域为一个平面区域，如下图4所示，其中，红色的点代表锚节点，共计20个，小的黑点为未知的节点。

图4 实验所用网络的节点分布图

4.3 实验结果分析

定位平均覆盖率是网络监测区域内所有未知节点的定位率，是无线传感器网络定位的一个重要评价指标，因此也是比较实验的一个重要指标。

所研究的基于RSSI模型的无线传感器网络定位算法与传统算法的节点平均定位覆盖率对比结果如图5所示。

图5 不同算法定位覆盖率对比

由图5可知，当初始锚链点数目由5个逐渐增加到30个，跳跃数以5个为单位增加，通信距离取值 R=30 m时，传统的三种算法在网络覆盖率方面都有不同程度的提高。

当锚节点数目为5时，传统三种算法的网络覆盖范围都很小，这是由于大多数未知结点无法在其通信半径范围内进行通信所致，所以当节点数目较少时，传统算法只能定位少量的节点。网络覆盖下的节点数目越多，三级算法及其网络覆盖范围就越大。通过上述对比结果可以看到，当节点数大于25时，在网络覆盖范围内，此次研究的算法对于未知节点的位置的定位可以达到95%以上。而所研究的算法即使在网络覆盖范围内很少有锚点的情况下，该算法也可以实现大部分节点的定位。仿真结果表明，该算法的节点平均覆盖率远高于传统的三种算法，根据图中定位的结果，当锚点数目达到25个左右时，基本可以实现网络的全覆盖，比传统算法的网络平均覆盖率高60%～70%。

为验证所提算法的应用效率，时间开销也是验证无线传感器网络定位算法有效性的重要指标。为此对比四种算法在定位时的时间开销，四种定位算法的对比结果如图6所示。

图6 时间开销对比

依据上图6发现，传统三种算法在无线传感器网络定位上，节点数量少时，花费的定位时间相对较少，但是当节点较多时，传统算法的定位时间也随之增加。而所研究的算法受到锚节点数量的影响较小，在节点多与少时，花费的定位时间都较少，少于传统三种算法，证明此次研究的定位算法应用效果较传统三种算法更优越。

为了进一步验证基于RSSI模型网络定位算法平均定位误差，再将这四种算法进行对比分析。

运用节点平均定位误差并以此来作为为评价的标准，则可以得到如下公式

(8)

在该实验中设定实验的损耗系数为3，通信半径为45m，信标节点数为5～30，研究信标节点个数对定位精度的影响，对比结果如图7所示。

图7 信标节点个数对定位误差的影响

由图7可知，在网络覆盖范围内，随着信标节点数的增加，四种定位算法的平均定位误差均逐渐减小。当网络中信标节点数为5时，虽然传统算法能够在较少信标节点数的情况下进行定位，但是误差的累积会影响定位效果，因此，传统算法的定位精度略低于所研究的算法。由于网络覆盖范围小，传统的定位算法不能很好地定位节点，研究发现，在这种情况下，三种算法的平均定位误差都很大，最大误差在3m左右。

在网络覆盖范围内，当信标节点的数目由10逐渐增加到30时，可以看到，四种算法的平均定位误差呈现出逐渐减小的趋势，但经研究的算法的平均定位误差始终小于传统的三种算法，特别是当网络覆盖范围内信标节点的数目达到25后，所研究算法的平均定位误差逐渐减小的趋势更趋平稳，能够将定位误差控制到1m内，较传统算法的应用效果更好。

5 结束语

此次研究所设计的算法将高斯滤波理论模型与校正RSSI测距技术相结合实现定位。并且此次研究的算法多采用几何运算，不需迭代，减少了算法的复杂性。通过与传统的三种定位算法的实验结果对比可知，该算法具有定位精度高、网络覆盖范围大、定位时间短等优点。与此同时，硬件要求较低，能够适应无线传感器网络低功耗、低成本的要求，是一个可选择的定位方式，具备一定的实际应用意义。

但是随着社会的发展以及实际应用的需要，会对无线传感器网络定位算法提出更高的要求。为此在后续研究中，还需要不断优化定位算法，将集中下述两个问题进行研究，这些问题包括：①三维节点的定位问题；②优化定位算法的复杂度和能耗也将成为今后的研究方向。