TC4钛合金磨削机理和仿真研究

段继豪，牛 强，杨 元，周泽伟

(1. 西安理工大学，陕西 西安 710048；2. 西安航天动力试验技术研究所，陕西 西安 710100)

1 引言

TC4钛合金材料因其具有比强度高、热强度高和抗腐蚀性好等优良的物理特性，广泛应用于航空、航天、船舶、风电等领域关键结构件[1-2]。该类钛合金零部件对尺寸精度、表面质量及服役性能具有较高的要求，磨削加工作为获得其服役表面的重要途径，决定着钛合金构件的表面的综合使用性能。

磨削工艺的实质是磨具表面分布的大量微观磨粒共同作用去除材料的过程，磨粒以不同高度、形态与工件表面接触，由于钛合金属于导热系数小、化学活性大的典型难加工材料，在磨削加工中受热-力场交叉作用下，宏观磨具磨削作用下的钛合金工件表面形成机理十分复杂，微观单颗磨粒作用下的磨削过程分析是研究磨削机理的重要基础方法[3-4]。

目前，针对钛合金加工工艺特点，部分学者结合单颗磨粒磨削仿真展开研究，王艳等[5]基于光滑流体粒子动力学展开单颗CBN磨粒磨削过程模拟仿真，掌握磨削切深对磨削力比等参数的影响规律；卢继等[6]采用DEFORM软件仿真研究单颗CBN磨粒磨削，磨削深度与磨削速度对工件磨削温度及磨粒磨损的影响；马志飞等[7]分析单颗磨粒高速磨削加工中的磨粒负前角对磨屑的影响作用，但对钛合金的微观三维磨粒磨削机理及仿真的系统性研究仍十分欠缺。

因此，本文以单颗磨粒加工物理过程分析为基础，考虑不同磨削参数之间的相互作用，研究不同参数下的磨削动态过程，揭示各参数对磨削力、磨削温度分布、磨屑形态等的影响作用，对系统掌握钛合金微观磨粒磨削机理及仿真技术具有十分重要的意义。

2 微观磨粒磨削过程分析

磨削工艺过程的本质是微观磨粒与工件之间进行滑擦效果的宏观累积效应，磨粒以不同的形态分布于磨具表面，多颗磨粒共同作用去除工件表面材料，因而单颗磨粒磨削过程是解释磨削机理与材料去除过程的简化与关键。单颗磨粒作为磨削系统的微切削刃，在负前角作用下以一定形态与工件接触，与传统切削加工过程相似，如图1所示，经过滑擦、耕犁后逐步切入工件，切削层材料沿剪切面滑移形成切屑，产生切屑区、变形区和接触区。

图1 单颗磨粒磨削模型

磨粒形状的复杂性和多样性，难以使其磨削加工仿真与实际磨削过程完全匹配，根据经验性的磨粒简化模型[8-9]，本文采用圆锥形三维磨粒模型对其磨削加工过程及机理进行研究。单颗磨粒的磨削运动过程如图2所示。

图2 单颗磨粒几何接触弧长

磨粒在磨削加工中的几何接触弧长lg为

lg=r·α

(1)

(2)

式中：r为磨粒回转半径；

α为磨粒切入切出包络圆心角；

ap为理论磨削深度。

在磨削接触弧区内，由于磨粒与工件材料之间的摩擦作用、工件材料的变形抗力，产生在磨粒与工件接触的法向磨削力Fn、切向磨削力Ft及轴向磨削力Fa，磨削力是影响磨具磨损及磨削表面质量的重要因素，一般主要考虑法向及切向磨削力；同时，经过短时间的挤压、滑移、挤裂和分离四个阶段，磨粒与工件之间的摩擦及金属塑性变形能量转化为热量，磨削热使工件的表层瞬时温度升高，易引起工件烧蚀、裂纹等缺陷；磨削材料分离阶段则通过不同形状的切屑，散失部分热量最终获得加工表面。可见，在磨削过程中接触弧区内的磨削力状态、磨削热分布以及形成切屑的形态等，是影响磨削过程及质量的关键因素。

3 单颗磨粒磨削有限元仿真

微观砂带磨粒属于刀尖为圆弧、刃角为钝角或钝圆的切削刀具，由于磨粒的这种几何特性，磨削时的磨削深度一般为0.005～0.05mm，负前角的取值范围为-15°～-60°[10-11]。磨粒磨削工件就是工件在外力作用下发生弹性变形、塑性变形和断裂的过程。在实际磨削过程中，工件常常处在高温、大应变和大应变率的情况下发生弹塑性变形，因此综合考虑各因素对工件流动应力的影响，确定工件的力学行为，并建立合理的本构方程模型是有限元模拟的基础与关键。开展微观磨粒三维磨削仿真需解决工件的本构关系、磨屑和工件的分离以及磨屑和磨粒间的接触这三个关键问题。

3.1 材料本构方程

工件材料的本构关系是指工件材料的流动应力与温度、应变、应变速率等热力学参数的关系，表征材料变形过程中的动态响应。综合考虑各因素(应变、应变率、热软化)对工件材料硬化应力的影响，选用Johnson-Cook本构方程来描述金属材料的动态响应[12]。Johnson-Cook本构模型说明，工件材料在高温、大应变和大应变率下，主要表现为应变硬化、应变率强化和热软化效应，其一般形式可写为

σ=f(εp)f(ε′)f(T)

(3)

(4)

其中，σ为流动应力；εp为等效塑性应变；ε＇为等效塑性应变率；A为初始屈服应力；B为应变强化参数；n为硬化指数；m为软化指数；C为材料应变率强化参数；ε0＇为材料的参考应变率；Tr为参考温度；Tm为熔化温度。TC4钛合金的J-C本构模型参数如表1所示。

表1 TC4 Johnson-Cook本构模型参数

3.2 材料失效准则

金属磨削形成过程的仿真模拟所采用的磨屑分离标准主要有几何分离准则和物理分离准则[8]。采用与本构模型适应的Johnson-Cook分离准则作为磨屑分离准则(物理分离准则)。Johnson-Cook分离准则是根据单元积分点等效塑性应变值是否达到临界等效塑性应变判断材料是否失效，当材料失效参数ω>1时，则单元发生失效，此处材料随之断裂，形成磨屑，材料失效参数ω为

(5)

临界等效塑性应变的一般表达式为

(6)

式中，d1-d5为实验条件下测得的失效常数，分别代表材料的初始失效应变、指数函数因子、应力三轴度因子、应力率因子、温度因子。TC4塑性材料失效应变的参数取值如表2所示。

表2 TC4 塑性材料失效应变的参数取值

3.3 摩擦模型

切屑的形成与刀具和工件之间的摩擦运动密切相关，磨削加工时，刀面与材料间的摩擦状态非常复杂，前刀面作为主要的受力面，其摩擦接触区分为滑动区和粘着区。滑动区正应力相对较小；粘着区正应力较高。通常将滑动区的摩擦系数视常数。摩擦系数与接触面滑动剪切应力的关系式为[14]

τc=min(μσn，τs)

(7)

式中，τc为接触面的滑动剪切应力；

μσn为接触面上的压力；

τs为材料的临界屈服压力。

3.4 有限元仿真建模

因磨削深度较小、磨粒回转半径较大，仿真中使用直线接触代替弧线接触过程，采用稳定性较好的六面体单元(C3D8R)建立工件模型，该单元适用于温度位移耦合计算，具有缩减积分和沙漏控制特性。同时，使用单元删除技术允许单元分离形成切屑，为避免切屑形成过程中可能出现的网格畸变问题，利用改进的Langrange法(ALE)计算，磨削有限元模型见图3。

图3 磨削有限元模型

仿真中磨粒被约束为刚体，加工工件被划分为2个区域：①切削层——主要承受磨粒挤压作用；②基体层——主要受到拉伸作用。工件底部被固定以防止加工过程中发生移动，细化切削层网格以利于提高模拟结果的准确性。

磨削加工过程中涉及的参数包括：磨削深度(ap)、磨削线速度(Vs)、负前角(γ)为掌握各磨削参数对微观单颗磨粒磨削过程的影响作用，经验选取磨削参数域，着重对表3中所示的参数组合进行仿真研究。

表3 单颗磨粒磨削参数选取

4 磨削仿真结果分析

4.1 磨削力变化规律

为掌握三维单颗磨粒在加工切入、切出及稳定磨削阶段的磨削力的变化规律，选取参数ap=20μm、Vs=8m/s、γ=-35°，利用Abaqus进行磨削仿真，获得总体加工过程中磨削力的变化规律如图4所示。

图4 各向磨削力

从图中可知，由于轴向磨粒受力平衡，轴向磨削力在0附近小幅度波动；切向磨削力和法向磨削力在磨削在切入阶段迅速增大，后趋于稳定周期性波动状态，在磨削切出阶段缓慢减小。稳定阶段磨削力波动原因是由于磨粒在磨削钛合金工件时，随着磨粒的运动，主剪切带应力应变突然增大，产生局部失稳并产生滑移，切削力也会随着主剪切带滑移而有一个瞬时的减小，随后在进入下一个磨屑的形成过程中，切削力又逐渐增大，构成了波动的磨削力变化规律。

为研究不同磨削参数对磨削力的影响规律，根据表3参数组合，设计磨削仿真正交试验，参数设置及稳定阶段磨削力平均值的结果如表4所示。

表4 磨削力正交实验表

为更直观反映各磨削参数与磨削力之间的关系，对正交仿真分析结果进行极差分析处理，如表5所示，分别得到工艺参数对法向磨削力的影响权重，如图5所示。

图5 磨削各参数对法向磨削力的影响水平

表5 法向磨削力极差分析

其中，Kij表示正交分析表第i列(i=A，B，C)上水平号为j(j=1，2，3)所对应的试验指标的数值之和，如KA3表示正交分析表中第一列第三水平试验指标数值之和；kij表示正交分析表中第i列第j水平效应，即kij=Kij/n；n表示正交分析表中第i列上各水平出现的次数；Ri表示正交分析表中第i列极差。即Ri=max(kij)-min(kij)。

同理，可得到工艺参数对切向磨削力的影响，如表6所示。可见，磨削深度对法向磨削力、切向磨削力均具有十分显著的影响，随着磨削深度的增大，导致磨粒与工件的接触深度增大，其相互之间的切削磨削作用显著加剧，引起磨削力的明显变化。磨削线速度影响磨粒与工件的接触时间，对磨削力的影响较小。

表6 切向磨削力极差分析

4.2 磨削温度仿真研究

磨削热的产生和传出条件决定了磨削温度的大小(前刀面与磨屑接触区内的平均温度)。磨削热是磨削时所消耗的能量转化的热能，大量磨削热促使磨削温度升高，将直接影响加工材料的性能和已加工表面质量。根据磨削加工仿真，获得磨削加工阶段的温度分布如图6所示。

图6 最高磨削温度

根据磨削温度分布，可知磨削加工中的最高温度出现在磨粒对工件的切入阶段，通过磨削正交仿真，得到磨削过程中出现的最高温度如表7所示。

表7 最高磨削温度正交实验表

为直观反映各磨削参数与最高磨削温度之间的关系，对正交仿真分析结果进行极差分析处理，如表8所示，分别得到工艺参数对最高磨削温度的影响权重，如图7所示。

表8 磨削最高温度极差分析

图7 磨削参数对最高磨削温度影响水平

由磨削仿真温度分布结果可见，磨削工艺参数对最高磨削温度的作用因素中，由于负前角影响了磨粒与工件的接触面，直接对磨削温度产生重要的影响，其对磨削温度具有十分显著的作用。磨削线速度影响磨粒与工件的接触时间，对磨削温度影响效应较小；磨削深度的增大，则会加大磨粒与工件之间的接触深度和摩擦力，亦将对磨削温度产生较大影响。

4.3 磨屑形成过程分析

磨削不同阶段磨屑的产生与排出，都将影响磨削加工后工件的表面质量，根据磨削加工仿真得到不同参数条件在不同磨削阶段的磨屑形态，如图8所示。

图8 磨屑形成过程分析

仿真结果表明，在磨削开始时，磨粒以一定的负前角切入工件，工件在磨粒前方发生隆起，随着磨屑厚度的增大，随着磨粒的不断切入，工件材料变形加剧，使隆起的材料沿磨粒前端流动，逐步形成磨屑；不同磨粒负前角条件下的磨屑形态差别较大，但总体上磨屑的形状规整且呈周期性变化。当磨粒负前角较小时，磨粒在切削层的剪切作用较强，切削层容易分离形成磨屑，且磨屑形状细长易于发生卷曲；随着磨粒负前角的增大，磨粒在切削层的剪切作用减弱，挤出效应增强，切削层不易与工件分离，磨屑形状往往趋于细长崩碎状，工件表面沟壑产生的隆起越小。

5 钛合金微观磨粒磨削实验验证

针对单颗微观磨粒三维磨削仿真，采用单颗磨粒固结回转刀柄的方式，设计单颗磨粒磨削刀具，如图9所示。

图9 单颗磨粒磨具

单颗磨粒磨削加工实验试件材料为TC4钛合金，试件规格大小为40mm×50mm×12mm，磨削加工实验如图10所示，磨削实验中，使用LH-SZ-02三维测力仪及阿尔泰数据采集卡对加工过程中的磨削力进行数据采集。

图10 单颗磨粒磨削加工实验

选取一组工艺参数进行单颗磨粒磨削加工实验，获得在ap=20μm、vs=15m/s、γ=-45°参数作用下的法向磨削力及切向磨削力的变化情况，如图11所示。

图11 单颗磨粒磨削力测量结果

对磨削力检测结果进行分析处理，分别获得单颗磨粒磨削过程中的法向磨削力Fn=1.24N、切向磨削力Ft=1.01N，与表4中第七组仿真数据Fn=1.19N、Ft=1.06N对比可见，其误差率小于5%，验证单颗微观磨粒三维仿真具有较高的可靠性。

6 结论

通过开展三维单颗微观磨粒磨削加工仿真与实验研究，掌握了TC4钛合金微观磨削加工机理。

1) 揭示了单颗磨粒磨削过程中磨削力的变化规律，磨削力呈周期性变化，磨削深度对磨削力具有显著的影响作用。

2) 单颗磨粒磨削最高温度出现在磨粒切入工件阶段，磨粒的刀尖温度较高，磨削工艺参数中，磨粒负前角对磨削最高温度具有十分显著的作用。

3) 随着磨粒负前角的增大，磨粒在切削层的剪切作用减弱，挤出效应增强，切削层不易与工件分离，磨屑形状往往趋于细长崩碎状。