像质检测用光学窗口的温度适应性设计与实验

张 磊，张 松，王海伟，沙 巍，宋子男

（1.陆军装备部驻沈阳地区军代局 驻长春地区军代室，吉林 长春 130000；2.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033）

引言

依据GJB150A，军用领域的光电成像系统需要在−40 ℃～50 ℃范围内正常工作，对于民用领域的光电成像系统也有其特定的工作温度范围。已有研究表明，温度变化对于光电成像系统的像质有显著影响[1-4]，在光电成像系统设计和使用过程必须分析并考虑温度的影响。将光学成像系统置于真实的温度环境下进行像质检测与评价，探索温度变化对像质影响的程度和规律，是光学检测领域亟需解决的问题之一。在实验室环境进行温度变化条件下的光电成像系统像质检测，较为可行的方案之一是将被测光电成像系统置于高低温试验箱中，在高低温试验箱上安装光学窗口，透过光学窗口检测被测光电成像系统的像质。光学窗口作为检测光路的组成部分，处于温度变化范围较大的环境中，设计过程中需考虑温度适应性问题，减小由于温度变化产生的变形，提高像质检测精度。

光学窗口的温度适应性分析和设计是一个光机热一体化问题，相对于波像差指标要求较高的设计条件，对于改变折射率或引起应力双折射的热光效应和弹光效应可忽略不计，温度变化对光学窗口的影响最终都会反映为改变光程而导致的波像差变化。近年来，相关学者针对光学窗口的温度适应性设计和优化问题展开了研究，具有代表性的研究成果主要有：文献[5]～[8]分别以高空高速环境应用的光学窗口、真空相机光学镜、航空遥感器光学窗口和平行光管光学窗口为研究对象，在进行光热耦合有限元分析的基础上，对光学玻璃的厚度进行了优化设计；文献[9]基于断裂力学理论进行了机载多光谱相机光学窗口厚度设计，并通过有限元分析的方法验证了设计的可行性;文献[10]利用光机热集成分析方法，运用有限元分析软件对设计的三片式红外镜头进行了热结构耦合仿真分析，为预测红外镜头提供了参考。目前，针对光学窗口的温度适应性分析和研究工作主要集中在对某一个或几个结构尺寸进行性能优化，对光机热一体化结构设计问题探讨较少，而且采用的研究手段多为理论分析或仿真分析，基于实验验证的方法较为有限。文献[7]虽然进行了实验研究与分析，但也是通过飞行试验获得了稳定清晰的航摄图像，间接验证温度适应性设计的有效性，缺少直接有效的数据分析。

为实现在温度变化条件下进行光电成像系统像质检测与评价，本文以某型光电成像系统像质评价装置所用的光学窗口为设计对象，在−40 ℃～50 ℃温度范围内，光学窗口的波像差PV 值优于（1/4）λ 为设计目标，在忽略热光效应和弹光效应的基础上，针对光学窗口温度适应性问题进行设计、分析与实验研究。在此基础上，通过光机柔性结构设计和有限元分析，在分析温度对光学窗口面形影响的基础上，进行光机结构设计和有限元分析，并通过常温、高温和低温3 种环境下的实测实验验证了设计的有效性。

1 温度影响分析

分析温度变化对光学玻璃的变形影响，是进行温度适应性光学窗口光机结构设计的基础。依据变化形式，温度变化通常可分为稳态温度变化和瞬态温度变化；按照温度场分布，又可分为轴向温度场和径向温度场。根据光学窗口所处的热力学环境，本文忽略对瞬态温度变化的情况，假设窗口玻璃为平行平板，分析稳态温度变化、轴向温度变化、径向温度变化对窗口玻璃面形的影响，为光学窗口的光热耦合设计提供参考。

1.1 稳态温度变化影响分析

稳态温度变化是一种比较理想的温度变化形式，对窗口玻璃光学性能的影响主要体现在2 个方面：一是由于光学玻璃与其他结构件的材料线膨胀系数存在差异，导致窗口玻璃的几何参数发生变化；二是温度变化导致窗口玻璃的折射率改变，致使窗口玻璃的光学参数发生变化，从而导致成像大小和质量发生变化。

对于平行平板状窗口玻璃，稳态温度变化不改变其基本形状，只是引起其厚度和直径发生变化。经稳态温度变化后，窗口玻璃的厚度与直径的变化量分别与温度变化量和热膨胀系数成线性关系，即温度变化量越大，材料的热膨胀系数越大，窗口玻璃的形变量越大。

1.2 轴向温差影响分析

在轴向温度场作用下，光学玻璃的变形如图1所示。图1 中，D、d分别为平行平板的直径和厚度，T为温度，ΔT为平行平板两侧的温度差。在轴向温差作用下，平行平板由温度高的表面向温度低的表面产生弯曲，通过矢高增量Δh和左右表面的基本圆直径差ΔD来反映弯曲变形的大小：

图1 轴向温度场引起的形变Fig.1 Deformation caused by axial temperature field

式中：α为热膨胀系数；ΔD为左右表面的基本圆直径差；d为平行平板的厚度；Δh为矢高增量。

可见，轴向温度场不仅会引起窗口玻璃曲率发生变化，而且会由于内部产生非均匀变形，导致窗口玻璃面形被破坏。由（1）式和（2）式可知，窗口玻璃的直径和温差越大，引起变形就越严重[11]。

1.3 径向温差影响分析

径向温度梯度场中，光学元件形变如图2所示。形变可分为“翘边”和“塌边”两种，图2（a）为中心温度低于边缘温度产生的形变，图2（b）为中心温度高于边缘温度产生的形变，统称为边缘效应。

图2 径向温度梯度分布对平行平板的影响Fig.2 Effect of radial temperature gradient distribution on parallel plate

径向温度梯度分布效应可改变元件的面形和曲率半径，根据马克苏托夫经验公式，以 φ表征材料减小边缘效应参数[12]，则：

式中：E为材料弹性模量；q为导热率。q越大，相应的材料在减少边缘效应方面对镜面越有利。

2 光机结构设计

根据测试要求，作为温度模拟装置的高低温试验箱内温度在−40 ℃～50 ℃范围内交替变化，箱内外不存在压差，所以光学窗口的设计需要考虑的环境因素主要是较大温差条件下的热、光耦合问题。

2.1 窗口玻璃设计

采用单块圆形平行平板作为窗口玻璃。为减小稳态温度变化和轴向温差对窗口玻璃面形的影响，应尽可能选择热膨胀系数较小的材料。由（3）式可知，为抑制径向温度场引起的窗口玻璃面形变形，窗口玻璃材料还需具有较大的弹性模量和热导率。表1 给出了常用窗口玻璃材料的相关参数。由表1 可知，其弹性模量相差很小，其中线性膨胀系数最大的ZnS 和材料热导率最小的融石英作为窗口玻璃材料较为合适。将这两种材料的相关参数带入（3）式计算后可知，熔石英的 φ值更大，边缘效应更小，因此选择熔石英作为窗口玻璃材料。

表1 常用窗口玻璃材料的主要参数Table 1 Main parameters of window glass materials

受测试需求和安装空间的限制，窗口玻璃的直径为定值140 mm。由（2）式可知，适当增大窗口玻璃的厚度有利于抑制轴向温差产生的变形。设计时采用文献[7]所述的方法对窗口的厚度进行优化，综合考虑加工因素，确定其厚度为18 mm。

2.2 光机结构设计

在确定了窗口玻璃材料和尺寸的基础上，进行温度适应性光机结构设计。首先，确定窗口玻璃的安装方式。文献[13]在分析刚度、强度等结构因素和温度因素的基础上，对透镜安装过程常用的几种表面接触方式进行分析和计算，结果表明，常规采用压圈或隔圈的机构，在透镜和镜座之间注入粘接剂的安装方式在温度为−40 ℃的环境下，透镜会产生较大变形，因此不适合本文光学窗口的安装方式。文献[14]提出了透镜的柔性安装方式，通过调整柔性结构的柔度以适应较大的温度变化，且这种周圈3 点支撑方式较为适合圆形光学玻璃，其原理如图3所示。故本文采用柔性安装的方式固定窗口玻璃，通过柔性结构为窗口玻璃提供温度补偿，降低其在温度变化环境下的形变。

图3 透镜柔性安装原理Fig.3 Schematic diagram of flexible installation of lens

最终设计的光学窗口结构形式如图4所示，主要包括窗口玻璃、基础法兰、柔性机构和盖板。其中，3 个柔性机构沿圆周固定在基础法兰上，窗口玻璃径向端面与3 个柔性机构相切，轴向通过基础法兰和压板固定。为了保证高低温箱内的气密性，在盖板和窗口玻璃之间、法兰底座和高低温箱侧壁之间都开设密封沟槽，装配过程中通过硅橡胶圈保证整体的气密性。为控制光学玻璃和其他结构件材料的热膨胀系数不匹配而产生的应力，减小窗口玻璃的变形，除窗口玻璃和标准连接件外，基础法兰、柔性机构和盖板的材料均选择与融石英热膨胀系数相近的某型殷钢材料。

图4 光学窗口结构示意图Fig.4 Schematic diagram of optical window structure

3 有限元分析与实验验证

为验证光学窗口设计的有效性，分别采用有限元分析和实测实验的方法研究环境温度变化对光学窗口面形的影响。

3.1 有限元分析

基于Ansys 软件对光学窗口柔性安装座进行有限元分析。根据温度模拟装置−高低温试验箱的相关参数，设置轴向和径向温差均为1℃，假设常温（20 ℃）窗口的波像差为0，对窗口进行高温50 ℃和低温−40 ℃两种工况有限元分析验证，得到两种工况下窗口玻璃面形变化情况，如图5所示。有限元分析结果表明：高温50 ℃时，窗口玻璃PV 值变化为44.0 nm，RMS 值变化为7.3 nm；低温−40 ℃时，窗口玻璃PV 值变化为88.1 nm，RMS值变化为14.5 nm，说明设计的光学窗口在高、低温两种情况下面型变化较小，即只需在设计加工时保证光学窗口在常温下具有较好的面形精度，就能保证在高、低温条件下满足设计要求。

图5 有限元分析结果Fig.5 Results of finite element analysis

3.2 实测实验与结果分析

为验证光学窗口设计结果和有限元分析结果的有效性，采用某型斐索干涉仪对设计加工的光学窗口进行常温和高低温条件下的面形精度测试实验，实验装置如图6所示。

图6 测试实验图Fig.6 Test experiment diagram

首先，在常温20 ℃环境下检测光学窗口波像差，如图7（a）所示；其次，将被测光学窗口安装在像质检测设备的高低温箱上，将高低温箱温度升至50 ℃并保持4 h，检测此时光学窗口的波像差，如图7（b）所示；最后，待光学窗口冷却至常温后，将高低温箱温度降至−40 ℃并保持4 h，检测此时光学窗口的波像差，如图7（c）所示。

图7 实验结果Fig.7 Experimental results

取λ=632.8 nm，常温和高低温下光学窗口的波像差测试结果如表2所示。

表2 不同温度条件下光学窗口的实验结果Table 2 Experimental results of optical window under different temperature conditions

对比实测数据与有限元分析结果可以看出：

1）在温度引起的光学窗口面形变化趋势方面，实测结果与有限元分析结果具有较好的吻合性，有限元分析和实验结果均显示，低温−40 ℃工况较高温50 ℃引起的光学窗口PV 值和RMS 值变化明显偏大。

2）在高温和低温两种工况下，实测的光学窗口PV 值和RMS 值较常温的变化量均大于有限元分析结果，且低温工况实测值与有限元分析值的偏差大于高温工况。其原因是：一方面由于被测光学窗口在实测过程中置于常温环境，与测试环境进行热交换产生气流，引起测试结果较有限元分析值偏大；另一方面，对低温下保存的光学窗口进行实验时，窗口玻璃产生凝露现象，即使立即擦拭并进行测试，也会对窗口玻璃的透过率产生影响。

3）设计的光学窗口具有较好的温度适应性，在高温50 ℃和低温−40 ℃两种极限工况下，较常温环境面形变化较小，且在3 种测试温度下的波像差PV 值小于或接近（1/4）λ，基本达到设计要求。

4 结论

本文以温度变化环境下像质检测用光学窗口为研究对象，在分析温度变化对窗口玻璃面形影响的基础上，设计了一种带有柔性结构、具有温度适应性功能的光学窗口，并进行了20 ℃、高温50 ℃和低温−40 ℃ 3 种工况的有限元分析和实验研究。实验结果表明：常温20 ℃条件下，光学窗口波像差的PV 值和RMS 值分别为82.90 nm 和6.96 nm；高温50 ℃条件下，波像差的PV 值和RMS 值分别为136.68 nm 和14.55 nm；低温−40 ℃条件下，波像差的PV 值和RMS 值分别为183.51 nm 和28.48 nm；实验数据与有限元分析结果在趋势上具有较好的吻合性；在3 种典型实验温度环境条件下，光学窗口波像差的PV 值均小于或接近（1/4）λ，且由于温度变化引起的光学窗口面形变化很小。因此，光学窗口具有较好的温度适应性，能够满足环境温度变化范围较大时像质检测要求。

本文所述光学窗口的温度适应性设计过程，一方面可为开发温度变化条件下的光学成像系统像质检测设备以及研究温度对光电成像系统的像质影响提供依据，同时也可为在温度变化范围较大环境下使用的其他侦察、检测用光学窗口的设计提供参考。