基于自适应可变权重的铁路继电器机电参数融合方法研究

李文华，尹世桢，赵正元，夏艳华，潘如政

(1.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 300130；3.沈阳铁路信号有限责任公司，辽宁 沈阳 110025)

铁路继电器是至关重要的一类电器器件，其可靠性与安全性是保证铁路信号系统正常运行的必要条件[1]。对于这类高可靠长寿命产品，其失效机理可以通过性能退化过程来研究。孙永奎等[2]将安全型继电器的失效机理划分为3种形态，选取超程时间为预测变量，建立灰色预测模型进行寿命预测。王召斌等[3]分析了继电器接触电阻增长机理，并建立相关动态模型。郭国庆等[4]分析了接触压降的分布与随机失效的离散程度之间的关系。朱旭晴等[5]建立了含随机参数的触点间隙退化模型，分析了继电器接触系统的主要失效原因。叶雪荣等[6]采用吸合时间来表征继电器簧片退化特性，建立了吸合时间的贮存退化模型。现阶段对于继电器的性能退化建模研究通常是选取单一的退化敏感参数，如上述文献采用的超程时间、接触电阻等参数。实际上，继电器是一个由接触机构和电磁机构组成的有机整体。单一性能参数，如接触电阻和接触压降，只能反映继电器接触机构的性能退化过程，不能反映继电器电磁机构老化程度，更不能全面综合地反映继电器整体的性能退化情况。本文采用熵权法客观确定继电器机械和电气2个维度参数对于继电器退化的基础权重，并引入劣化参数凸显因子和异常趋势惩罚因子对客观基础权重进行实时优化，得到参数的自适应可变权重，对表征继电器机械、电气性能的参数进行加权求和来确定一个融合参数。该参数包含继电器各方面退化信息，能够全面有效地反映继电器整体的性能退化规律。

1 恒定温度应力试验简述

本文采用某型铁路继电器进行试验，根据国家标准《铁路信号继电器试验方法》(GB/T 7417—2010)说明，该型号继电器试验条件的最高温度T0为35℃。在不改变失效机理的前提下，试验的温度应力水平T应略高于T0来缩短试验周期[7]。因此确定恒定温度应力水平为40℃。湿度恒定为65%。

试验采用调温调湿箱模拟恒定温度应力环境，对调温调湿箱内8台继电器进行带载操作试验，线圈电压为该型号额定电压DC24 V，负载电流为额定电流1 A。每操作20万次后取下继电器，手动测量继电器的机械参数和电气参数。

继电器作为开关类电器，主要由接触机构和电磁机构2部分组成[8]。在继电器的性能参数中，接点压力和接触电阻参数可以有效反映触头间的接触性能，绝对间隙反映触头之间的运动距离，吸合电压和释放电压可以反映继电器线圈老化程度和铁芯导磁率的下降情况。本文选择以上性能参数综合反映继电器接触机构和电磁机构的性能状态。

2 性能参数基础权重确定

2.1 去量纲处理

不同性能参数可以表征继电器不同方面的性能状态，单独分析某一性能参数时不需要考虑量纲的问题，但是应用在融合参数中，则需要确保各参数数值、量纲的一致性。本文统一采用量度各参数距离失效临界值远近程度的方式，以各性能参数的失效临界值作为基准，引入比率因子对各参数进行去量纲处理。设操作过程中整体呈上升趋势、具有失效上限的性能参数，如接触电阻，下标集合为A，其余呈下降趋势、具有失效下限的性能参数，如接点压力，下标集合为B，2种性能参数比率因子计算公式如下：

式中：Xi与Xj为原始性能参数数据；Ximax与Xjmin为对应失效上限与失效下限。

去量纲处理后的性能参数比率因子处于0到1区间，且随着继电器动作次数的增加各参数比率因子均呈上升趋势。

2.2 熵权法

本文采用熵权法客观确定性能参数的基础权重。熵权法认为，某个量测指标的熵值越小，说明该量测指标的异变水平越大，系统可以从该指标中得到较多的信息量。综合来看所有量测指标，熵值越小的量测指标在系统中的作用也越大，所以应该赋予较大的权重[9-10]。

设反映继电器性能退化的m维性能参数序列X1，X2，…，Xm，对于某一个参数Xi={xi1,xi2,…,xin}(i=1,2,…,m)，n为各参数的观察测量次数。

根据信息论，性能参数的信息熵Ei可以用式(2)计算。

式中：

性能参数信息熵越小，参数序列所含继电器性能退化信息越多，越能够反映继电器退化过程，其基础权重就越大。将各参数的信息熵Ei代入式(4)可得到各性能参数的基础权重。

熵权法仅根据继电器性能参数所含退化信息量来客观确定参数权重，可以有效避免主体对参数赋权时的主观性和主体差异性。

3 性能参数权重自适应优化

熵权法所确定的基础权重能够在一定程度上避免过度依赖主观意识和经验，但固定不变的常系数权重不会随继电器性能的退化而发生改变。继电器工作过程中，各部位退化速度和退化程度不同。当继电器某一部位性能出现严重劣化时，基础权重不能凸显对应参数的重要性。因此，仅使用基础权重不能准确反映继电器真实的性能状态[11]。本文考虑参数劣化程度和变化趋势对熵权法所确定的基础权重进行自适应优化。

3.1 劣化参数权重自适应优化

3.1.1 确定劣化参数凸显因子

随着操作次数的增加，继电器各方面性能状态发生退化，对应性能参数的数值逐渐逼近失效临界值，比率因子趋近于1。当某些参数临近失效值时，相应部位性能劣化，为突出反映该性能参数的劣化状态，引入比失效临界值更为严格的继电器各项参数的出厂指标，将数值上越过出厂指标的性能参数定义为劣化参数。为突出该类参数发生劣化后对继电器性能退化的影响，引入劣化参数凸显因子对其基础权重进行指数型优化。

若测量数据xij越过出厂指标，则根据越限程度计算凸显因子，计算公式如下：

式中：xiM为性能参数出厂指标；ki为对应参数的优化差异系数。

监测到劣化参数出现时，对应权重自适应优化为：

未越过出厂指标的测量数据不进行自适应优化。

当出现越过出厂指标的性能参数时，会导致各项参数权重之和大于1，表明继电器某方面出现较为严重的劣化。此时需重新对各参数权重进行归一化处理，计算公式如下：

当参数仅越过出厂指标而未到达失效临界值时，就大幅凸显了该参数在融合参数中的权重，能够有效监测继电器劣化状态，符合继电器性能退化的实际情况。

采用优化后的权重对机械、电气参数进行加权求和，确定融合机械参数、融合电参数表达式如下：

式中：ωi为优化后的自适应权重；Xi*为机械和电气性能参数去量纲后的比率因子；p和q分别为测量记录的机械和电气参数的维数，满足p+q=m。

3.1.2 确定优化差异系数

不同参数发生相同程度的劣化时，对于继电器性能的影响并不相同，计算确定的凸显因子也应该有差异。继电器作为一类开关电器产品，其接触性能显然更受关注。本文采用层次分析法甄别影响继电器接触性能的关键参数，确定优化差异系数k。

层次分析法可用于权重决策分析[12]，基于专家经验定性、定量地计算各评价项目之间的评分系数[13]，应用步骤如下。

步骤1：比较和评估不同参数对于继电器接触性能的影响程度，按照1-9标度法确定各参数的判断矩阵。

步骤2：计算判断矩阵中每行各标度数据的几何平均值，记为k′i。

步骤3：归一化处理，确定指标的评分系数，即

根据专家经验确定各性能参数的退化对继电器接触性能的影响程度，将计算确定的评分系数作为优化差异系数代入式(5)。当不同性能参数发生相同程度的退化时，优化差异系数大的参数对应凸显因子也较大，权重优化幅度就越大，符合继电器工作应用的实际情况。

3.2 异常趋势点权重自适应优化

引入劣化参数凸显因子确定的融合机械参数、融合电参数整体呈上升趋势，但在实际测量中，由于继电器工作环境的复杂性，会有局部趋势与整体趋势不一致的情况出现。例如，随着操作次数的增加，接触电阻呈现增大趋势，但某次测量因为随机干扰等因素导致接触电阻减小，会有下降趋势的数据点出现，最终导致融合电参数的趋势出现异常，即局部出现下降趋势。据此进行异常趋势点的权重自适应优化。监测继电器机械、电气参数变化，对异常趋势点优化方法如下：

1)机械参数、电气参数都上升，则使用熵权法确定的基础权重；

2)某个参数出现下降趋势，则引入惩罚因子削弱其基础权重，另一个参数的权重对应增强；

3)2个参数都呈现下降趋势，则削弱下降程度较大的那个参数的原始权重，另一个参数权重对应加强。

惩罚因子计算方法如下：

权重削弱点的权重系数调整为：

权重增强点的权重系数调整为：

优化后的权重可以削弱局部异常趋势，即削弱了随机干扰对于数据采集的影响。采用异常趋势点自适应优化后的权重对融合机械、电参数进行加权求和，得到继电器融合参数，融合公式如下：

式中：ω为自适应优化后的融合参数；Y为融合机械参数或融合电参数。

4 继电器机电参数融合实例

4.1 确定基础权重

恒定温度试验下记录测量一组继电器触点的机械、电气参数数据分别如表1和表2所示。

表1 继电器试验期间的机械参数Table 1 Mechanical parameters of relays during test

表2 继电器试验期间的电参数Table 2 Electrical parameters of relays during test

根据式(5)计算各参数比率因子，国家标准《铁路信号AX系列继电器》(GB/T7417—2010)规定各性能参数的失效临界值及继电器出厂指标如表3和表4所示。

表3 机械参数的失效临界值与出厂指标Table 3 Failure critical value and production index of mechanical parameters

表4 电参数的失效临界值与出厂指标Table 4 Failure critical value and production index of electrical parameters

根据式(1)～(4)分别确定继电器机械、电气参数的信息熵和基础权重，计算结果分别如表5和表6所示。

表5 继电器机械参数的信息熵和权值Table 5 Ιnformation entropy and weight of relay mechanical parameters

表6 继电器电参数的信息熵和权值Table 6 Ιnformation entropy and weight of relay electrical parameters

4.2 劣化参数权重自适应优化

采用层次分析法确定优化差异系数，计算结果如表7和表8所示。

表7 继电器机械参数的优化差异系数Table 7 Optimization difference coefficient of relay mechanical parameters

表8 继电器电参数的优化差异系数Table 8 Optimization difference coefficient of relay electrical parameters

根据式(5)～(7)，对于越过出厂指标的劣化参数权重进行自适应优化。监测试验中测量记录的数据，动合接点压力、动断接点压力、接触电阻发生越限，对越限点的权重进行指数型自适应优化。以80万次操作测量记录的机械参数为例，该点的权重自适应优化结果如表9所示。

表9 80万次操作机械参数的权重自适应优化Table 9 Adaptive optimization of the weight of mechanical parameters for the 800 000th operation

劣化参数的权重增加可以突出对应参数在融合参数中的比重。

采用式(8)确定融合机械参数、融合电参数变化趋势如图1所示。

图1 融合机械、电气参数退化趋势Fig.1 Degradation trend of integrated mechanical and electrical parameters

4.3 机电参数融合及异常趋势权重修正

根据式(1)～(4)确定融合机械参数、融合电参数在融合参数中的基础权重为0.191和0.809。

监测融合参数的变化趋势，采用式(10)～(12)对异常趋势点引入惩罚因子进行自适应优化。以80万次操作的异常点为例，该点的权重自适应优化结果如表10所示。

表10 80万次操作融合机械、电参数的权重自适应优化Table 10 Adaptive optimization of the weight of fused mechanical and electrical parameters for the 800 000th operation

对所有异常趋势点权重进行优化后获得融合机械参数、融合电参数在融合参数中的权重，采用式(13)确定最终继电器融合参数变化趋势如图2所示。

图2 继电器融合参数退化趋势Fig.2 Degradation trend of fused relay parameters

5 继电器失效及寿命预测分析

长短期记忆网络(Long Short Term Memory，LSTM)处理时间序列问题时展现出强大的信息挖掘能力和深度表征能力[14]，本文采用LSTM对融合参数序列及单一参数序列进行预测分析。

LSTM网络包含1个输入层、1个输出层以及多个隐藏层，隐藏层由记忆元组组成[15]。其单元结构如图3所示。

图3 LSTM神经元结构Fig.3 LSTM neuron structure

各神经元由以下公式链接：

将0～180万次融合参数数据作为训练集训练LSTM网络结构并进行预测，200～300万次的对应数据作为测试集评价预测结果。迭代次数初始设定为500次，隐层神经元个数为10个，预测结果如图4所示。

图4 继电器融合参数预测Fig.4 Relay fusion parameter prediction

为确定网络预测精度，可以使用平均绝对误差进行定量分析，计算公式如下：

式中：yi为实际值；y′i为预测值。

计算平均绝对误差为1.05%，表明预测结果较好。

定义继电器的严格失效判据为任一维性能参数发生失效，即参数值越过失效上限或失效下限，去量纲处理后的性能参数比率因子达到1。考虑到确定融合参数时对比率因子引入了自适应优化权重，故m维参数的失效阈值向量为

式中：ωi为第i维参数的自适应优化权重。

采用LSTM网络对m维引入权重的比率因子进行预测，以接触电阻为例，其失效阈值为0.718，预测结果如图5所示，表明接触电阻的预测寿命为324万次。以相同方法计算其他参数的失效寿命分别为764，986，623，659和923万次。则继电器寿命评估为324万次，失效参数为接触电阻参数。

图5 接触电阻参数预测Fig.5 Contact resistance parameter prediction

实际应用中，同一批继电器寿命差距不大。任选该恒定温度应力试验中其余5台继电器进行寿命预测分析，确定其寿命及失效参数分别为：383万次，接触电阻失效；337万次，接触电阻失效；532万次，绝对间隙失效；372万次，接触电阻失效；453万次，吸合电压失效。结果表明，继电器失效多为接触电阻过大而失效，且电气寿命通常小于机械寿命。

6 结论

1)采用熵权法计算各机械、电气参数所含继电器退化信息量，根据信息熵对参数客观赋权得到基础权重，引入劣化参数凸显因子和优化差异系数对劣化参数的基础权重进行自适应优化，以自适应可变权重融合机械、电气参数，获得分别反映继电器机械、电气性能退化的融合机械参数和融合电参数。

2)对融合机械、电参数中异常趋势点的基础权重引入异常趋势惩罚因子进行优化，削弱对应点的权重系数，最终得到能够有效反映继电器整体机电性能退化情况的融合参数。

3)通过LSTM网络预测多维性能参数来对铁路信号继电器的失效机理进行分析，发现继电器失效原因多为接触电阻过大而失效，且电寿命通常小于机械寿命。