基于公路三维线形几何特性的行车安全分析

孔令赏

摘要 道路的行车安全是进行路线设计时重点要考虑的问题之一。我国事故发生率位居世界前列。引发事故发生的因素很多，从设计角度考虑，路线的选择、线形几何特性是影响行车安全最主要的因素。文章从三维设计的角度出发，分析了不同几何线形指标与事故率之间的关系，包括平面线形指标、纵断面线形指标和组合线形。对比了二维和三维两种设计方法的不同，以视距计算为例，分析了二维和三维在计算原理上的不同。

关键词 道路工程;三维线性;事故率

中图分类号 U412.3 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）03-0090-03

0 引言

随着我国交通强国战略的实施，高山峡谷已成为公路建设的主战场之一。山区道路的安全问题也一直备受关注。我国每年发生的交通事故位居世界前列，高山峡谷地区地形复杂，设计难度大，极易发生交通事故。因此在进行路线设计时，将路线线形的选择作为设计的关键。大量研究模型表明，线形几何要素对交通安全至关重要[1-3]。现在的路线设计大多数采用二维设计，将两个二维设计得到的结果去定位道路中心线。道路采用组合线形的设计，一方面要注重三维环境，另一方面也是对设计师的考验。经验丰富的设计师可以避免组合线形中常见的问题。道路处于三维的空间环境中，如果不考虑道路所处的环境，将道路设计独立出来研究，一些指标就难以满足实际要求。例如视距、安全速度要与道路周围的自然环境相结合才能得到更为合理的路线设计。将道路置于三维空间中，可以使道路几何特性、驾驶员及驾驶特性相统一，提高车辆行驶的安全性。

分离式思路设计道路，会带来一系列的安全隐患，各国的专家从不同角度去分析其原因，总结起来主要有以下三个方面：

（1）通过BIM技术和AutoCAD等可视化平台，结合三维仿真技术，将道路的三维空间进行可视化展示，模拟道路所处的空间环境。以驾驶员的视角去分析和评价道路线形指标，但这种方法的本质还是将平面和纵面两个平面独立开分析，难以将两个平面结合，并且以驾驶员的角度去分析评价，不具有客观性，结果往往与研究人员的主观性有很大关系，不具有参考价值。

（2）采用统计学中的回归方法去研究线形几何与交通事故率直接的关系。通过研究各个平面上的线形几何要素与事故率之间函数关系，为后面路线的设计提供思路。例如平曲线半径与事故率呈负相关，这仅仅是单一因素的关系。也可分析组合线形与事故率之间的关系，例如长直线与半径较小的曲线结合更易发生安全事故。不同的平面几何特性对事故率都有一定的影响，道路线形设计受多个因素的影响，现有的研究大多数研究二维平面的几何特性，将三维几何特性与事故率结合起来的研究较少。

（3）从三维的角度出发，对现有的设计方法做出改进。但由于技术的局限性，无法建立完善的三维模型。三维模型中涉及的指标众多且复杂，需要建立更为全面的平台来实现将三维建模应用于设计中。

1 采用二维和三维两种设计方法的对比分析

目前普遍采用的道路设计方法是二维设计，即通过平面、纵面、横面三个二维平面设计公路的空间位置，这一方法简化了三维设计的复杂性，一定程度上将公路设计简单化，但其无法真实地还原道路的三维空间，这种方法仅仅是把三维设计简化为二维，对道路所处的空间环境无法实际获取，不能全面了解道路与周围空间的协调性，也无法对道路安全和设计指标作出客观的评价，所以二维的设计方法仍存在一定的不足。

BIM技术的发展为可视化发展提供了平台，在进行道路设计时借助一些平台将二维的道路信息转化为三维空间，更加合理且客观。国内的专家学者也在不断地研究三维仿真设计，已经成熟的方法是借助AutoCAD的三维可视化平台将道路设计成果展现出来，再借助3DS Max，May a等三维建模软件渲染，最终得到一个视频动画，用于反映道路两旁的景观和道路选线，也可以用于道路安全性的评價，但这种方法也有一定的缺陷：第一，视频软件只能从设定的角度去浏览，无法通过其他角度去观看道路的空间位置，有一定的局限性;第二，三维仿真模型一旦建好无法进行扩展操作，如需增加或减少，只能重新建立模型，耗费大量的时间，工作效率低;第三，功能较少，没有实现交互功能，用户只能查看有限的道路环境，可用的数据也较少;第四，无法与设计相结合，对道路设计的作用较小。虽然三维仿真存在一定的不足和缺陷，但国内外专家学者对三维仿真的探索却仍没有停止，三维仿真的技术在不断发展。

2 几何线形指标与事故率的关系研究

常见的事故率指标含义如表1所示。

2.1 平面线形指标与事故率的关系研究

2.1.1 与直线段长度的关系

事故率与直线长度并非是线性关系。①在同一直线长度下，事故率在下坡路段和上坡路段发生的概率是不一致的，即下坡更容易发生事故。随着路线长度的增加，上坡路段与下坡路段发生事故率的差异也越来越大，由此说明随着直线段增加，下坡路段的行车更加危险。②当直线段较短时，上下坡的事故率相差不大。

2.1.2 与平曲线半径的关系

事故率的发生与平曲线半径呈负相关，即随着平曲线半径的增加，事故率在不断降低。多数研究表明，平曲线半径1 km为事故发生的界限半径，当平曲线半径<1 km时，事故发生的概率最大，当平曲线半径>1 km，事故发生的概率逐渐降低。

2.1.3 与平曲线偏角的关系

事故率随着平曲线偏角的增加呈现出先降低再增加，最终减小的趋势。不同的地形条件，偏角对事故率的影响程度不同。在山岭区和丘陵区的行车事故率受平曲线偏角的影响程度最为明显，而平原地区的事故率几乎不受偏角的影响。同一偏角值下，山岭区的事故发生率比丘陵区高。同一偏角下，左偏道路和右偏道路的事故发生率相差也很大，根据研究表明，右偏道路的事故发生率高于左偏道路。这其中的事故原因复杂，可能与驾驶员座位的位置有关。我国一般将驾驶员座位设置在左边，左右两边位置的偏差，导致驾驶员对路况信息掌握存在偏差，容易发生事故。

2.2 纵断面线形指标与事故率的关系研究

2.2.1 与纵坡坡度的关系

在不同的地形条件下，事故发生率也是不同的。同一纵坡坡度下，事故发生率最高的地形为山岭区，其次是丘陵区，最后是平原区。无论是在何种地形下，上坡路段的事故率都低于下坡路段的事故率。

2.2.2 与竖曲线半径的关系

竖曲线半径越大，事故率越低，竖曲线半径越小，事故发生的概率越高。并且，在同一竖曲线半径下，凹形竖曲线比凸形竖曲线更易发生安全事故;山岭区的事故率最高，其次是丘陵区。当竖曲线半径增大到一定程度后，事故率的大小变化甚微。当竖曲线半径较小时，事故率随半径的波动有很大的变化。

2.3 组合线性与事故率的关系研究

2.3.1 直线接平曲线路段

将不同的直线长度与不同的平曲线半径进行组合，能够得到事故率最低的组合。据研究表明：直线长度较短和平曲线半径较小的组合下，事故率发生的概率最高，极其危险，在路线设计中要尽量避免此种组合。而直线长度较长与平曲线半径较大的组合事故率并不是最低的。事故率最低的组合是直线长度短，平曲线半径大

2.3.2 纵坡与平曲线组合路段

纵坡与平曲线的组合也称之为弯坡组合。上坡路段与平曲线组合所发生的事故率小于下坡路段与平曲线的组合，即上坡路段+平曲线的组合更加安全。在坡度不变的情况下，平曲线半径对事故率的影响较大，半径越大，事故率越低，路段更安全，与上文结论一致。所有组合中，纵坡坡度越大事故率越高，平曲线半径越小事故率越低。

2.3.3 多重线形组合路段

在进行路线设计时，地形的不同会面临线形组合，例如当高速公路跨越山川时，要采用隧道或者桥梁的形式与路线进行组合，如图1所示。经研究表明，在同一路段中，出现隧道事故的发生率会高于没有隧道。同样，高架桥在路段中也会增加事故發生的概率。当直线路段与纵坡路段组合时，发生事故的概率最大，在设计路线时也要尽量避免这二者的结合。

2.3.4 长大纵坡事故率

在我国高速公路的不断发展下，长大纵坡的概念随之出现。为了克服山区公路的高差，一般会采用连续下坡的形式。长大纵坡不是以同一个坡度连续下放，而是由多个连续的不同坡度组合而成。国内关于长大纵坡并没有具体的解释。有数据表明，在山区丘陵地，当路线长度大于500 m且坡度大于4%，这种组合之下事故发生的概率最高。同样，当路线长度大于1 000 m且坡度在3%和4%之间，事故发生的概率也较高。

长大纵坡事故发生率是所有线形组合中较高的，因此在设计中不可避免地遇到长大纵坡时，要进行多次方案比选，采用最优的结果。

3 二维和三维路线上的视距分析

公路上驾驶员的视线研究按照不同的类型可分为需求视距和可用视距。其中需求视距是指为了保证驾驶员安全驾驶所需的最小视距。而可用视距是当驾驶员遇到紧急情况时能够有最大的视距去控制车辆。

公路所处的环境是三维，而在以往的研究设计中往往采用平面二维的建模方式去设计路线。随着BIM技术的普及，为三维可视化建模提供了一定的支持，因此我国视距分析也正在朝着三维迈进。

3.1 二维视距计算

关于视距计算国内和国外规范有着不同的规定，国内《公路工程项目安全性评价规范》中规定，视距由两部分组成，分别是指驾驶员在反应时间和控制车辆停止时所需的距离。二者相加后还需要增加5～10 m的安全距离。具体计算式如公式1所示：

（1）

注：v代表车辆速度，t代表车辆行驶时间，g代表重力加速度，f1代表车辆与地面之间的摩擦力。

美国国家公路运输协会给出了不同的计算方式，首先确定平面和断面的视高和目标高，在平面图上每隔一段距离量取停车视距，纵断面同理。

上述两种方法是目前常用的计算视距方法，但在计算视距时，是将平面和断面分开设计，而公路处于一个三维的空间中，用二维的计算方式难免会有不足。

3.2 三维视距计算

为了弥补二维视距计算的不足，国内外专家学者开始致力于三维视距的计算。三维视距计算考虑的因素增加，设计难度也随之增加，目前面临的两大难题有：①视距迭代计算，②三维视距计算。

视距迭代计算大多数的专家学者方法一致，采用桩长和步长两层迭代，以此检查三维视角。外层桩号迭代，内层步长迭代。当外层桩号迭代时，路线上布置多个检查点，检查点的布置采用离散化，分别记录驾驶员在每一个检查点上的三维视距。内层步长迭代是将视线位于一个检查点上，目标点依次向前滑移，直到计算出检查点的视距为止。

检查点三维视距的计算方法大致有三类，一类是以视线为计算基础，一类是以视线所在平面为基础，最后一类是以视线棱角为计算基础。

查阅大量研究文献[4-5]，得到国内外专家学者对三维视距的计算方法有归纳为以下三点。第一，在进行视距分析时，视线是最方便最直观的方式。大多数学者和专家在进行视距计算时，都以视线为基础。视线三角面和视线棱锥（体）是某种意义上的视线合集。第二，以不同的数学理论来建立公路曲面特性是多数学者研究的方向，但这也存在一定的不足。到底采用哪种数学理论可以全面地还原公路的曲面特性仍没有一个确切的答案。因此，通过数学理论来完善公路模型的建立还需要进一步研究。第三，结论无法利用到公路设计中。在计算视线与曲面特性之间的关系时，涉及的计算较为复杂，需要借助一定的数学工具。然而数的计算软件知识主要针对数学计算，并没有融入公路的相关特性，在使用时存在障碍，计算的结果难以在BIM中应用。

4 结语

该文通过对二维和三维两种设计方法的优劣对比，分析了几何特性对公路事故率发生的影响程度，并给出相应的结论和设计建议。最后以三维视距计算为例，分析二维视距与三维视距计算方式的不同，给出了三维视距计算应注意的要点和平台。对三维视距的计算有着积极的指导意义，为同类工程提供经验借鉴。

参考文献

[1]林巧飞.高速环道几何线形设计与舒适度评价[J].山西交通科技，2020（2）：5-8.

[2]薛晓姣.BIM环境下公路三维可视性分析模型研究与开发[D].西安：长安大学，2019.

[3]张涛，王玉飞.公路线型对交通安全的影响分析[J].绿色环保建材，2018（1）：115.

[4]符锌砂，葛婷，李海峰，等.基于公路三维线形几何特性的行车安全分析[J].中国公路学报，2015（9）：24-29.

[5]荆林朋.基于几何线形和车速的高速公路事故预测及应用研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.