混合式教学在高等数学教学改革中的运用探析

于新艳

（长春光华学院，吉林 长春 130031）

高等数学包含的知识点众多，需要进行很多计算和证明，按照传统教学方式帮助学生理清概念和知识点，无疑对教学工作增加了很多难度，教师不仅难以推进教学进度，学生也会出现学习问题，由此，课堂上师生互动性不高。所以，针对这一现状需要积极改变，而混合式教学模式可以结合多种模式的优势，集中整合线上线下教育资源，满足学生的认知要求。

一、混合式教学法概述

混合式教学模式颠覆了传统教学模式，有利于师生实时互动，借助互联网平台调整课程结构，促进教学体制改革，将线上教学与线下教学做到精准对接，但是也需要教师的合理设计与安排。混合式教学模式整合了传统课堂面对面教学的真实性以及在线学习的高效性和多元化的双重体验，让学生利用网络平台中的学习资源，进行个性化学习、协作式学习。而且教师可以运用各种教学软件，并结合移动终端设备，分别在线上和线下建立“第二课堂”和“第一课堂”，并且针对高等教育中零散化的时间特征，通过线上线下混合教学，有效协调课内课外教学工作[1]。

二、混合式教学法在高等数学教学改革中运用的优势

1.激发学生学习兴趣

混合式教学模式能够基于兴趣驱使学生自主安排学习时间，让学生在高等数学学习道路上越走越远，能够深入数学本质和规律解决各种数学问题。而且混合式教学模式最大的特点和优势在于可以呈现出多样化和趣味性的教学资源，改变了传统单一文字和理论讲解的模式，可以结合文字、图片、视频、音频等形式调动学生的感官，对学生的思维开发、逻辑推理能力的培养有所助益，尤其对学生自主学习能力和协作学习方面，能够给予学生充足的学习动力。传统教学模式中教师用更多的精力养成学生的固定思维，以此解决问题，这也是受应试思想的影响，这样会造成学习与生活的脱节，违背了数学的实用性。混合式教学模式可以通过网络平台，为学生提供便捷学习的条件，学生随时随地都可以观看，而且不限播放次数。

2.整合教育资源

仅仅依靠传统教学模式，会让高数教学进度放缓，而且面对高等数学众多知识点以及需要证明和计算的内容，很多知识都无法做到深入讲解和分析，也会影响学生对待高等数学学习的态度。线上线下混合式教学模式中，可以让各类教育资源整合的效果得到增强，而且可以根据教学的进度、教学任务及要求的变化灵活提供各种适合的资源，尤其在线上教学中，可以实现线上与线下教学内容的对接，减少繁复性工作内容，减轻教师的工作压力，让学生可以自由安排学习时间[2]。

3.拓展教学课堂

线上线下混合式模式的应用可以构建师生互动交流平台，将教师和学生真正联系起来。教师可以基于平台了解学生出现的问题和学习进度情况，以便更有针对性展开教学，满足不同学生的学习认知需求。学生的学习不仅仅局限在课本内容上，还可以利用网络平台中的各类资源弥补自身知识短板。比如：教师可以利用微信公众平台，作为课堂知识传播的通道，定期推送图文内容。教师在图文设计上，应以“图画+教学视频”的形式进行个性化设计，改变以往单纯发给学生一堆文字性资料的形式。如利用微信公众平台中的菜单栏功能帮助学生建立知识框架，如果学生对某一知识点存在不理解的地方，学生不仅可以反复观看学习，还可以将内容长期保存下来，通过平台上的留言功能，请教老师或者其他学生，通过知识的分享与信息互动，便于学生及时解决自身的学习问题，防止问题遗留，影响后续学习进度。

三、混合式教学法在高等数学教学改革中运用的设计

1.课前教学设计

教师应结合不同专业班级合班以及分班教学的情况，采取针对性教学措施，为教学开展做好铺垫。一方面，教师要以班级为单位，为每个班级建立好微信群或者QQ 群，利用网络平台建立实时沟通、及时传递相关专业信息和教学管理工作细则，并布置相应的学习任务。另一方面，进行课前动员，在高等数学教学中，课前动员是必要的，通过与学生进行约法三章，恩威并施，健全奖惩机制，对学生的言行上和思想上有一定的约束和威慑作用，通过思想引导，让学生认真对待学业，鼓励学生自我发展，激发潜能。所以，需要教师结合课程教学需要和学生的认知发展进行个性化设计，创新教学模式。经过论证，高等数学教学模式可以按照课前布置好相应练习的题目——课中优化教学内容，整合资源，增加互动环节——课后利用网络平台，如腾讯课堂、雨课堂等，布置复习题目和作业——每学完一个章节可以利用线上平台进行小测验，检验学生的学习情况——定期及时补充知识，进行课外延伸，辅助课内教学内容，并及时答疑，强化学生学习。按照这样的流程模式提前做好设计和优化，为课堂教学做好铺垫[3]。

2.课堂教学设计

教师在设计课堂内容、制作微视频时，应对教学时间精准把控，一般可以留出8-10 分钟，让学生先自己观看微视频，然后教师划分好学习小组，让学生分组进行探讨。比如：对高数中函数的极限值相关问题的探讨，学生在分组合作学习中，了解X 趋于有限值的具体情形，在求得函数极限解题方法的过程中，加深对领域与核心领域的概念、自变量趋于有限值的函数极限等内容的理解，最后以小组求得的答案提交给教师，教师结合不同组学生的完成情况和理解程度，进行课堂知识点的整理与总结。

3.课后总结设计

课后总结设计需要根据课程的讲授进度以及学生的学习情况进行设置。设置需要满足人人参与的原则，并结合不同学生的学习差异，但是有时教师可能并不能完全做到内容全面细化的程度，可以大体将课后设计分为两个层面，一是学生对知识点的理解程度的要求。二是学生课后练习上对作业内容的选择。先从第一方面来看，教师需要根据授课进度和学生的掌握情况，对课堂教学中学生难理解的知识点以及本堂课的教学内容进行强调和梳理，并对知识点进行分类，突出知识点的“基本”和“重点，”这样学生可以明确学习的方向，按照知识点的重要程度以及自身的学习情况，合理分配学习时间，做好细节规划，按照清晰的学习主线，逐一排查学习问题，并加以巩固和知识梳理。从第二方面来看，教师可以利用雨课堂、微信公众平台等布置练习作业，作业设计上可以按照大众作业和小众作业这样的标准来划分，让人人都能选择适合的内容进行知识补充。内容设计上教师需要结合学生课前预习情况、课堂的表现以及学生的薄弱点，并且教师应着重增加计算内容。与此同时，教师还要针对学生的作业完成度和准确率以及解题思路，进行课后评价和总结，但是总结不是单纯围绕课后练习题目进行分析，教师需要围绕这一章节的知识点以及目前学生的学习情况进行总结和梳理，让学生明白题目中考查的知识点是什么，这一知识点在整个章节知识中的作用以及与其他知识点的联系，对这一类题型的分析，总结题型规律，然后教师再利用教学软件，以图文并茂方式呈现给学生。如重积分的设计，重积分计算的关键是“定限”，确定累次积分的上下限。教师可以结合直观图形，利用网络平台设计动态图形，配合作业题目进行讲解，将难点化简。

四、混合式教学法在高等数学教学改革中运用的路径

1.做好有效衔接

高等数学教学有很大的难度，学科中的知识点众多，需要教师做好备课，优化设计课前、课中以及课后教学，并做好线上教学工作与线下教学工作两个不同模块任务的有效衔接，拓宽教学的深度和广度。具体来说，在线下课堂中，教师应该树立为线上教学做好准备的意识，梳理好教学内容，以知识的难易程度、教学的重难点作为教学的切入点，按照层层递进、环环相扣的方式进行设计，建立完整的知识框架，这样教师在教学时就可以围绕设计安排逐个击破教学难点，同时学生也能对高数基础知识以及重难点知识掌握得更加牢固。在线上教学时，教师可以引导学生通过在线学习平台进行实践操作，并通过可视化演示操作，将抽象的和难理解的知识点的定义、发展过程、解题思路等进行拆解和细化，以此加强学生的记忆和理解，克服薄弱点[4]。

2.构建互动平台

教师可以借助网络平台，满足师生信息交换、互动的需求，在设计上需要结合高数学科教学的特点，利用好平台功能，搜集多样化和趣味性的课程资源，将文字、图片、视频等资源按照线下教学任务、目标以及要求进行合理优化和排版。所以，构建互动交流平台是现代化教育发展的必然趋势，学生在遇到学习问题后，第一时间从网络平台上搜集资料，并请教老师，及时解决问题。比如：教师基于MOOC 构建混合式教学模式，进行科学设计。第一，引导学生根据自身实际情况做好针对性预习，完成课前预习任务及测验，如果在预习中遇到问题可以制作小视频或者做好标记，写出自己的理解要点和思路，然后上传到MOOC平台中，同大家一起探讨。第二，结合MOOC 视频中学生反馈的问题，围绕知识点以及本章节相关知识点，以及学生某一题目遇到的问题和这一类题型的解题规律进行总结和梳理。第三，进行课后作业设计，围绕线下教学内容和学生比较难理解的知识点，与作业内容做好衔接。

3.划分学习小组

教师可以利用网络平台为学生设置相应的合作练习任务，并结合学生遇到的学习问题展开小组探讨。教师应在实践教学中多鼓励学生在小组中养成合作意识，分工合作，优势互补，不断提高自身的学习能力，获得解决问题的方法，明白解题规律。在线上教学中，合作学习可以让教学更加高效，在取长补短中共同完成学习任务。而且通过线上和线下教学，教师还可以展示学生合作学习的成果，通过学生的反馈，提供针对性指导建议。同时，教师可以适时开展高数竞赛教学活动，以小组为单位，以竞赛意识激发学生的内在心理机能和学习动力。

4.运用翻转课堂

教师可以运用翻转课堂，采用“讲解+分享+总结”的线上教学模式，利用新媒体实践育人优势，落地网络教学平台。并针对高数基础课程特点设计线上教学流程，通过学生自主学习、定期推送线上课程资源，做到教学内容的针对性、课程讲解的系统性，并为教学提供实践平台，开辟学生线上“第二课堂”，为学生自主学习、随时随地利用线上平台观看视频、学习知识而提供助力。教师在制作线上教学视频时，需要对知识的重点、难点以及学生容易混淆的知识点做好整合和细化，能够理清一条学习的主线，让学生有一个深入学习和思考的支撑点，围绕这个中心逐渐延伸到各个知识层面，这样教师在视频中讲解知识点时，学生能够清晰地了解知识点的关联，明确目标，提高学习效率。

5.优化教学评价

以往教学评价过多以学生成绩高低作为衡量的标准，未能有效挖掘学生在高数学习中的思维品质和学习潜能。混合式教学模式可以让互联网平台充当教师的眼睛，观察和监督学生的学习情况，对学生预习、作业完成度、学习进度等方面做到了如指掌，这样教师就可以根据学生的学习情况利用平台功能对学生学习进行综合全面评估，而且系统也会对学生的整体完成以及准确率和知识的薄弱点进行分析，并提供分析图表，让学生可以一目了然了解到自己哪些知识需要强化，哪些知识完成度较好，为学生指明复习的方向。教师也能根据学生评价和反馈结果对学生进行全面管理和评估，并量化评价指标，优化教学内容。

综合上述分析，线上线下混合式教学模式是对传统线下教学模式的补充和优化，可以利用现代化网络教学平台以及各类教学资源，扩展和延伸课堂学习知识面，满足“互联网+”教育发展需求，调动学生的心理机能和学习动机，让学生可以随时随地根据自身时间安排观看视频，并且根据学习需要，利用平台保存功能反复观看，当遇到自身难以解决的学习问题时，可以与大家一同探讨，激发学生主动学习的意识。