粉尘爆炸泄压面积计算及影响因素分析

刘利利 舒远 刘宁宁

(1.中国矿业大学 江苏徐州 221008； 2.徐州八方安全设备有限公司 江苏徐州 221141)

0 引言

粉尘泄爆装置是保护承压设备安全的一种重要的安全装置[1]，安装在密闭设备上，一旦密闭设备发生粉尘爆炸，泄压装置打开预设的泄压口，释放未燃混合物与燃烧产物，防止压力上升超过设备强度以保护设备。

粉尘泄爆装置的有效性，一是取决于泄爆装置动作的及时性；二是取决于泄爆装置充足的泄放面积，因此，采用动作迅速、开启压力误差小、泄放面积充足的泄爆装置对保护设备至关重要。

泄放面积的大小是选择泄压装置时必须确定的一个关键性参数，泄放面积的大小取决于粉尘的爆炸特性(最大爆炸压力、粉尘爆炸指数等)、粉尘的状态(浓度、湍流和分布等)、设备的参数(形状、体积、长径比、设备强度等)、泄放装置的参数(泄放效率、质量等)。

1 粉尘爆炸泄压面积计算

1.1 粉尘防爆标准体系

20世纪初，欧美等国家开始对粉尘爆炸展开研究[2]，20世纪40年代中期，德、美等国建立了粉尘防爆相关标准规范，20世纪70至80年代，粉尘防爆研究发展加快，开展了一系列大中型爆炸试验，防爆方法与标准趋于一致，IEC与ISO防爆标准陆续出台。20世纪90年代后，欧洲标准化委员会形成了统一的欧洲标准。我国于50年代开始对煤矿粉尘爆炸进行研究，但企业防爆研究始于80年代初，并于90年代初制定了一系列国家标准。

目前，国内外涉及到粉尘泄放面积计算的标准较多[3]，国内标准GB 15605等，美国国家防火协会标准NFPA68、NFPA61、NFPA69等，德国工程师协会标准VDI3673、VDI2263，欧盟标准BS EN14491、EN13821等，无论哪一种标准，都对经验公式的实际适用条件做出了限定，然而，在生产运用中，这些限定条件不一定都能满足，需将实际使用条件与经验公式相结合，确定合适的泄放面积。

1.2 泄压面积计算方法

标准NFPA 68提供了两种计算方法[4]，一是公式法，根据粉尘泄压模型及参数的适用条件选择合适的经验计算公式；二是图算法，根据容腔的容积、长径比、静开启压力、粉尘的爆燃指数、泄爆压力值等通过图得到因子A、因子B、因子C、因子D，进而计算出所需的泄放面积。其中图算法没有考虑容器内湍流增强、泄压导管、初始压力升高等因素。

标准NFPA 68提出的公式法需考虑多种影响因素，当满足点火前初始压力Pinitial≤0.2 barg、容器长径比不大于2等限定条件时，所需泄压面积最小值的计算方法见式(1)：

(1)

式中,Av0为泄压面积,m2；Pstat为泄压装置的静开启压力,barg；Kst为爆燃指数，bar-m/s；V为容腔体积,m3；Pmax为最大爆炸压力,barg；Pred为最大泄爆压力,barg。

式(1)提供了用于计算粉尘爆炸时必要泄爆面积的计算方法，根据相关参数即可计算出所需的泄放面积并根据泄放面积选择合适尺寸的泄爆装置。然而在工程应用中，实际工况是复杂多样的，很难保证实际工况完全满足式(1)的限定要求，这就需要根据实际的使用工况，充分考虑泄爆装置惯性质量、点火前初始压力、容腔长径比、是否存在高速湍流等影响因素，并计算出需要额外增加的泄压面积，最终得到所需的泄放面积。

VDI 3673在满足长径比不大于20，泄放效率等于1等限定条件下提供了经验计算公式(2)和式(3)[5]：

当pred,max<1.5 bar时

(2)

当pred,max≥1.5 bar时

A=B

(3)

C=(-4.305·logpred,max+0.758)

式中，A为泄压面积，m2；B、C为中间参数；L/DE为容腔长径比。

式(2)、式(3)根据最大泄爆压力的范围提供了计算泄压面积的方法。

以上两种计算方法都可以算出爆炸泄放面积，使用时可根据不同工况、不同适用条件选择合适的计算方法。实际生产中，由于粉尘爆炸的影响因素多种多样，且极其复杂，粉尘爆炸试验数据的分散性也比较广，许多影响因素的定量描述难以精确控制，因此，难以通过计算得到精确的泄放面积，需尽可能详细地考虑各种因素的影响。

1.3 计算举例

本文以除尘器为模型进行计算举例，由于实际工况中除尘器结构多变，计算时需将其简化，如图1所示为一个简化后的除尘器模型图，尺寸：筒体直径D1=2 m，洁净室高度H1=1 m，含尘室高度H2=5 m，锥斗底部直径D1=0.5 m，锥斗高度H3=0.8 m，除尘器内滤袋直径φ=0.1m，滤袋高度Hf=3 m，滤袋数量n=20。假设除尘器中的粉尘为复合饲料，查询相关标准得出其爆炸指数Kmax=39 bar-m/s，最大爆燃压力Pmax=7.6 barg，取泄压效率EF=1，静开启压力Pstat=0.1 barg，最大泄爆压力Pred=0.2 barg，泄爆装置安装高度Hd=2.5 m，根据标准NFPA 68的计算方法，计算出最小泄放面积：Av0=0.207 m2，而采用VDI计算方法，得出最小泄放面积Av0=0.312 m2。由此可见，两种计算方法相较而言，当容器长径比不大于2时，采用NFPA 68计算方法计算得到的泄放面积相对较小。

图1 除尘器简化模型

2 泄压面积影响因素分析

2.1 泄压装置惯性质量的影响

无论是NFPA 68还是VDI 3673，经验计算公式都是假定了泄放装置属于低惯性质量的装置，惯性质量对于泄放效率的影响可以忽略不计[6-8]。VDI 3673假定泄放装置是用几乎没有惯性的薄膜或爆破片，其质量密度小于0.5 kg/m2，此时泄放效率EF=1。

NFPA 68规定泄压装置的惯性质量大于计算值MT时，需要对泄压面积进行调整:

(4)

式中，MT为惯性质量临界值，kg/m2；n为泄爆装置数量。

对于一定的静开启压力，泄压装置的惯性质量越大，其完全打开需要的时间越长，反之，惯性质量较低的泄压装置打开的速度较快，泄压效率更高。同时，泄压装置的惯性质量越大，泄爆压力Pred也会增大，对于设备的强度一定的情况下，可能会存在损坏的结果。

2.2 泄压导管的影响

在工程实际中，排放物质可能存在有毒、有害的情况，一旦这些物质被排放到有人员活动的封闭环境或建筑物内，很可能对人或环境造成极大的危害，因此需要设置泄放导管将排放物引至安全区域[9-12]。当采用泄压管道的长度超过泄放口径的水力学直径时，标准中的经验计算公式(1)将不再适用，此时所需的泄放面积增大，需对原始的计算公式进行修正，且泄压管道的长度需满足一定的条件。

如果增加泄压管道，可能在泄压管道中形成二次爆炸，降低了泄爆口两侧的压差，当泄压管道的断面积大于泄爆口的直径时，在泄爆过程中产生的最大泄爆压力要比泄压管道断面与泄爆口面积相当时稍有增大，因此，若增加泄放管道，泄压管道尺寸应与泄爆口尺寸相当，且泄放管道应尽可能短和直，因为泄放管道上的任何弯管都可能使泄放过程中的压力剧烈增大，而且这种增大的数值很难准确预测。如果弯头无法避免，则泄压管弯头应尽可能呈钝角(即弯头的曲率尽可能大)，如图2所示。

图2 带弯管的泄压导管(曲率半径与管径比值>2)

2.3 初始压力的影响

实验证明，可燃性气体或可燃性粉尘-气体混合物在围包体内的点火前压力会对控爆压力产生一定的影响[13-15]。因而，当被保护设备的初始压力大于0.2 barg时，必须满足下列条件，才能运用爆炸泄压措施，对泄压面积按照式(5)进行修正。

(1)泄爆板的单位质量密度小于由式(4)计算而得的MT，且≤40 kg/m2。

(2)若设置泄压导管，则泄压导管的长径比应小于等于1。

(3)设备中流体的轴向速度和切向速度小于等于20 m/s。

(5)

式中，Avep为修正后的泄放面积，m2；Pstat为泄放装置的静开启压力，barg；Pinitial为被保护设备的初始压力，Peffective为1/3的Pinitial。

2.4 容器长径比的影响

细长容器如料仓的长径比L/D应根据容器的大致形状、通风口的位置、料仓延伸的形状以及距离点火源的最远距离来确定[4]。火焰可沿其移动的最大距离H应根据沿中心轴从设备最远端到通风口相对端的最大距离来确定。当有多个通风口时，应根据最远的通风口确定设备的H和L/D值。试验表明，容器的长径比L/D及泄放口的设置位置将影响到爆燃火焰在设备内的传播速度并最终影响控爆压力[16-18]。因而，NFPA 68提出当容器长径比大于2且小于等于6时，需对式(1)的计算进行修正，对顶部给料的储罐、料斗和筒仓，如果利用所有校正因子后计算得到的基本泄压面积不超过容器的断面积，当长径比不大于8时也可采用以下方法对泄放面积进行修正。

(6)

式中，Av1为对长径比L/D修正后的泄放面积，m2。

3 结语

本文首先分析了粉尘防爆的相关标准体系，然后对两种主要标准计算方法进行了比较，得出了当长径比不大于2的情况下，根据NFPA 68计算出的泄放面积相对较小的结论。同时分析了实际应用工况中多种影响泄放面积的因素以及如何处理这些影响因素。粉尘防爆是涉粉企业需要考虑的一个重要方面，泄放面积的计算关系到选用的泄放设备的泄放能力是否能够满足控爆压力的要求，最终关系到爆炸发生时泄压装置是否可以对设备产生有效的保护，需全面考虑各种影响因素，以选用正确合理的计算方法，得到可靠合理的结果[19-20]。此外，安全泄放是系统性的工程，在不同场合需选用不同的安全泄压设备以满足不同工况的要求，对于安全泄压系统的设计及不同防爆泄压方式的选用将在以后的工作中进行探讨[20-24]。