继电保护中分支系数的计算技巧应用分析

赵红梅，张 军,，李春松

（1.广东工业大学华立学院，广州 511325；2.广东省华立技师学院，广州 511325）

0 引言

在电力系统中，输电线路长短、电压级数、网络结构以及投入系统的发电机、变压器数量等，都会影响网络等值参数。如110 kV 的复杂网络的单回线路的保护配置中，可装设一段或两段式电流速断保护和过电流保护，但是如果不满足选择性、灵敏性和速动性的要求或保护构成过于复杂时，就需要采用三段式距离保护。对于三段式距离保护，在实现相邻线路的保护配合时，保护整定值的大小决定了保护动作的灵敏性和保护范围[1]。在计算各段阻抗元件的定值大小时，需要考虑分支系数、运行方式、短路点位置等参数的影响。然而分支系数计算在很多的参考书上都是简单介绍定义和直接给出公式，以至于在整定计算时不能很好地理解和灵活应用，成为继电保护整定计算的拦路虎。本文以距离保护为例分析距离Ⅱ段分支系数的公式推导，将线路的网络图等效转换为电路图，使用阻抗计算法代替电流计算方法，简化了计算过程。同时分析距离保护的分支系数在不同网络中运行方式和短路点位置的选取，为顺利进行继电保护整定计算提供帮助[2-3]。通过微机保护测试仪和CSC-160系列微机保护装置对110 kV 线路进行继电保护装置的静模整组试验，通过设置试验参数，模拟各种瞬时、永久性的单相接地、相间短路或转换性故障，来对三段式距离保护的动作值进行整组试验或定值校验。

1 分支系数的概念和距离Ⅱ段分支系数公式推导

在进行距离保护的整定计算和灵敏度校验时，须引入一个分支系数以避开分支电流的影响，在进行整定计算时，取可能出现的最小分支系数，在进行灵敏度校验时取可能出现的最大的分支系数。因此正确计算分值系数对距离保护Ⅱ段保护范围的大小和灵敏度的校验都有重要的影响。

1.1 分支系数对测量阻抗的影响

在有多电源的网络中，因为分支的关系，测量阻抗会受到分支电流的影响，分支系数用Kb表示：

式中：Ik为故障线路流过的短路电流；IMN为前一级保护所在线路上流过的短路电流。

母线路NP 上K点发生短路故障时, 对于装在MN 线路M侧的距离保护安装处母线上电压为U̇M：

图1所示为整定距离Ⅱ段时求助增Kb的等值电路图，保护1处的距离保护测量阻抗为：

图1 整定距离Ⅱ段时求助增kb的等值电路

式中：ZMN为线路MN 正序阻抗；Z1为线路单位千米的正序阻抗；LK为母线N与短路点K的距离；Z1LK为母线N与短路点之间的线路的正序阻抗；Kb为分支系数。

1.2 距离保护Ⅱ段的整定计算

在整定计算时，把线路的网络图转换成电路图来计算分支系数，会更加容易理解，如图1 所示，当没有分支电源的时候，流过保护1和保护2的电流是相同的，由于保护1和2之间有分支电路，使得两个保护中流过的电流不相等，需考虑分支系数对测量阻抗的影响，1 号保护的距离Ⅱ段的整定值需要2 号保护的距离Ⅰ段整定值配合，如式（1）所示，为了保证在下级线路上发生故障时，1号保护距离Ⅱ段不越级跳闸，其1号保护的距离Ⅱ段的动作范围不应超出2号保护距离Ⅰ段的动作范围，1号保护距离Ⅱ段的整定阻抗为：

式中：为线路MN保护1距离II段的动作阻抗；为线路NP保护2距离I段的动作阻抗；kb为最小分支系数；为Ⅱ段的可靠系数，一般取0.8；ZMN为线路MN正序阻抗。

2 距离保护Ⅱ段线路分支系数公式推导

根据网络和电源的不同，分值系数主要有助增分支、汲出分支、助增汲出同时出现3 种。现以图1 所示的1号保护装置的距离保护Ⅱ段为例来分析分支系数的公式推导。

2.1 距离保护助增分支系数公式推导

当NP 线路上K点发生短路时，流经1 号保护装置的短路电流因分支电源的影响使故障线路电流增大，G2称为助增电源，其产生的电流称为助增电流。

由（5）、（6）消去IN，则分支系数可表示为：

式中：Xs1为M 侧母线电源等值正序阻抗；Xs2为N 侧母线电源等值正序阻抗；ZMN为MN线路正序阻抗。

G1 和G2 电源相等。由式（7）可知分支系数是大于1的，故称之为助增分支系数，用Kb助表示。

2.2 距离保护汲出分支系数推导

整定距离Ⅱ段时求汲出Kb的等值电路如图2 所示。当相邻线路有平行线路时，距离保护的测量阻抗比单回线路小，在对1 号保护装置的距离Ⅱ段整定值计算时，应选取最小分支系数。

图2 整定距离Ⅱ段时求汲出kb的等值电路

由（8）、（9）消去IK2，则分支系数可表示为：

式中：ZNP1、ZNP2为平行线路两回线阻抗,一般情况下数值相等。显然Kb汲是小于1，使得相应测量阻抗变小。

2.3 距离保护同时带有助增和汲出分支系数推导

在复杂电力系统继电保护中，线路中既有分支电源，又有分支平行回路，如图3 所示，分支系数的公式推导如下。

图3 整定距离Ⅱ段时求kb的等值电路

由（11）、（12）消去IN和IK2，则总分支系数可表示为：

在既有助增、又有汲出的网络中分值系数的计算可以将助增系数与汲出系数相乘。

3 距离保护分支系数的选取

在进行距离保护的整定计算和灵敏度校验时，正确计算分值系数对距离保护Ⅱ段保护范围的大小和灵敏度的校验都有重要的影响。

如表1 所示。分支电源的保护配合时，计算阻抗整定值，需要计算最小分值系数时。这时需要主电源取最大运行方式，分支电源取最小运行方式。当进行灵敏度校验时，需要计算最大分支系数时，这时主电源取最小运行方式，分支电源取最大运行方式，短路点都选择在P 母线上。环网内保护配合时，计算最大分支系数时，短路点选择在P母线，判断MP线路电流方向，若由M端流向P 端，则闭环运行，否则断开MP 线路，电源1 取最小运行方式，电源3 取最大运行方式。单回线路对相邻为双回路的保护相配合时，计算最小分支系数时双回线单回运行，最小分支系数为1，计算最大分支系数时，双回线单回运行，最大分值系数为1，短路点都选择M上[4-7]。

表1 距离保护助增分支系数选取的计算原则

4 分支系数计算中的其他方面

在距离保护整定计算分支系数中，实际计算中选定保护装置后，需要根据保护装置的结构原理进行相关的计算。本文选择北京四方继保的CSC-160 系列的保护装置时，还需考虑相电流差、零序电流突变量启动元件、选相元件的影响，更加需要与距离保护元件的动作特性曲线结合起来，进行特定的计算[8]。距离元件的动作特性如图4 所示。图中X和R可以分别独立整定。其中，XDZ按保护范围整定；RDZ按躲过事故过负荷情况下的负荷阻抗整定，小矩形动作区的X、R取值如表2所示。

图4 距离元件的动作特性

表2 小矩形动作区的X、R 取值

其中，XDZ为相应元件的电抗定值，RDZ为相应元件的电阻定值。结合上述分支系数计算方法，可知，仍需考虑实轴分支系数的影响。在上述分支系数计算公式中，分支系数是与线路参数相关的值，而实轴分支系数仅与各分支的负荷大小有关。换句话说，在分支系数计算中，如何避开过渡电阻的影响，需要进行实轴分支系数的计算，这个分支系数仅仅与负荷电流有关[9]。如下所示：

5 结束语

距离保护在66 ～110 kV 线路中，应用比较广泛，在距离保护时，为了实现上下级线路的保护配合，需要在定值计算时引入一个分支系数。如何更精确地进行整定计算，是一个值得不断探索的问题。本文针对距离保护Ⅱ段的分支系数进行公式推导，将线路的网络图等效转换为电路图，通过对电流计算公式的推导，得到电抗计算公式，从而简化分支系数的计算。最后分析距离保护的分支系数在不同网络中运行方式和短路点位置的选取，为顺利进行继电保护整定计算提供帮助。通过微机保护测试仪和CSC-160 系列微机保护装置对110 kV 线路进行继电保护装置的静模整组试验，通过设置试验参数，模拟各种瞬时、永久性的单相接地、相间短路或转换性故障，来对三段式距离保护的动作值进行整组试验或定值校验[10-12]。总结如下。

（1）分支系数的求取实质上就是电路理论中电流分配定理的应用，通过电流公式的推导，转变成电抗公式的推导，可简化计算分支系数的计算，加快整定值的计算。

（2）在复杂的网络结构网中，距离保护的分支系数的计算受电源的运行方式和短路点的影响。

（3）因分支电源影响使线路的电流增大，会使测量阻抗增大，距离保护的动作范围减小，灵敏度降低。