围压作用下水射流破岩损伤机理的数值模拟研究

沈逸飞，许 慎，冯培云，庞凤玲

（1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063210；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北 唐山 063210；3.开滦集团责任有限公司钱家营矿业分公司，河北 唐山 063009）

目前，矿井常用煤层增透技术如：水力切缝强化抽采技术、深孔控制爆破技术、旋转水力扩孔技术、密集长钻孔技术[1-4]等，在防治低渗透性煤层瓦斯灾害问题起到了一定的积极作用。但是上述方法，由于受到多种条件的限制，或多或少的都存在着适用面较窄、成本较高等亟需解决的关键难题。高压水射流破煤增透技术相对于其他增透方法，具有技术实施安全系数高、能耗低、经济成本较小等众多优势，在平顶山、开滦、峰峰等多个矿区的低渗透性煤层的成功实施应用，积累了较多的现场应用经验[5]。但对高压水射流作用下煤岩破碎机理的认识却是众说纷纭，没有形成较为统一的认识。

近年来国内外专家学者从不同方面对水射流破煤技术展开了诸多研究。常宗旭等[6]运用逾渗理论推导了射流作用下煤岩体破坏准则；穆朝民等[7-8]从煤岩体损伤破碎的角度分析了水射流破岩机理；田方宝等[9-10]从水滴撞击以及气泡空蚀这2 个方面出发，将射流对破岩机理的辅助作用进行了深入研究；司鹄等[11]结合了连续损伤力学和细观损伤力学，总结并建立了磨料水射流冲击破碎岩石的数学模型；倪红坚等[12-13]对破岩过程进行深入分析，并将煤岩体受冲击载荷作用破碎过程划分为2 个阶段，分别为快速破碎阶段以及破碎积累阶段；Kumar 等[14]在有限元法的基础上，分析在不同角度的情况下，单颗磨料粒子冲击钛合金的损伤机理；王明波、徐依吉等[15-16]结合动态非线性有限元法，对单颗粒磨料冲击岩石的破岩效果进行了模拟研究，并针对其破岩的过程和机理进行了深入分析；Anwar 等[17]模拟了磨料粒子束磨损Ti6Al4V 材料的过程，并研究了磨痕的形成机理，但该方法忽略了水的影响作用。为此，在上述研究成果的基础上进一步研究围压因素下的破煤损伤机理，运用显示动力学软件对破煤过程进行模拟分析，研究水射流破煤机理、破碎规律和多重作用力下的裂隙发育状态，深入分析围压对水射流破煤过程中煤岩体裂隙发育及范围的影响，进一步完善高压水射流破岩增透机理，为高压水射流破煤增透技术的推广应用提供理论与技术支撑。

1 水流本构及煤岩体损伤模型

煤岩体受水力冲击和围压的双重作用下会形成较大的孔洞和裂隙，使煤岩体发生较大变形，故而煤岩体可选用H-J-C 含损伤本构模型，该理论模型能够反映煤岩体损伤失效的动态响应。H-J-C 本构模型包括3 个方程：屈服面方程、状态方程和损伤演化方程[18]。

1.1 水射流控制方程

在建立流体材料模型时需要用本构模型和状态方程这2 种方式来同时描述1 种材料的特征。可通过*MAT_NULL 来建立具有流体行为的材料，并在其内输入流体材料参数。该材料模型的黏性应力为：

式中：C 为冲击波速度，一般代表νs-νp曲线的截距；S1、S2、S3为νs-νp曲线的斜率系数；a 为γ0的一阶体积修正量；γ0为Gruneisen 常数；θ 为单位体积内能；ρ0为水的密度。

水流本构模型参数[20]见表1。

表1 水流本构模型参数Table 1 Parameters of water flow constitutive model

1.2 煤岩体损伤演化控制方程

选取Holmquist-Johnson-Cook 损伤模型来描述煤岩体的变形及破裂过程，可通*MAT_JOHNSON_CONCRETE 来对煤体模型进行定义。其屈服面方程为：

式中：σ*为无量纲等效应力，σ*=σ/fc；p*为无量纲静水压力，p*=p/fc；fc为静态单轴抗压强度；ε*为等效应变率；D 为损伤因子，在0～1 之间取值；A 为标准黏聚强度参数；B 为标准压力硬化指数；H 为应变率系数；N 为压力硬化指数。

通常描述损伤的方式为塑性体积应变和等效塑性应变引起的损伤积累之和，其表达式为：

2 水射流冲孔破煤数值模拟

2.1 煤岩体参数和模型

煤岩体参数[11]见表2。

表2 煤岩体模型参数Table 2 Parameters of coal and rock mass model

利用ls-dyna 软件对水流破煤的过程进行模拟，水射流和煤岩体均选取1/2 模型进行研究，几何模型如图2。水射流长度为2 cm，半径为0.5 cm，采用Gruneisen 状态方程。为模拟水流状态，采用在空气域填充水的方法，空气域状态方程为LINEAR_POLYNOMIAL。煤岩模型的长宽均为20 cm,高为6 cm，并加入ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP流固耦合组。研究煤岩体在400 m/s 水流射速的情况下，随时间破裂的情况。

图1 煤岩体损伤模型Fig.1 The model of coal and rock mass damage

图2 射流及煤体模型图Fig.2 Diagram of jet and coal model

2.2 围压对射流的影响作用

煤岩体受冲击效果随时间的变化情况如图3，水射流冲击延迟约为15 μs，即射流15 μs 后开始接触煤岩体。首先考虑无围压条件下的自由冲击。从煤岩体的侧面切面可以看出，当水流冲击煤岩体时，会形成冲击应力对其单元进行破坏，逐渐形成孔洞并随着时间逐渐加深，孔洞周围的煤岩体会受到拉伸力和剪切力的影响逐渐破碎失效，失效的煤岩体单元会连接成裂隙，随着冲击的时间越来越长，裂隙会逐渐发育扩张形成裂隙网。

图3 无围压冲击效果图Fig.3 Impact effect diagrams without confining pressure

考虑到煤层在井下会受到地压的作用，故在本次模拟的煤岩体周围施加xy 平面内的压力，根据实际情况，在平面xy 方向分别施加约20 MPa 的载荷，并用相同参数的水流冲击，破碎效果如图4。

当煤岩体受围岩压力作用时，其内部结构会被压实，形成更强的抗破坏能力。图4（b）表明射流冲击煤岩体30 μs 时，冲孔并未形成好的效果，只能形成较浅的孔洞，但其内部的煤岩会受到冲击力和围压应力的双重作用，加速其单元失效，致使煤岩体破坏形成裂纹。图4（c）表明冲击到45 μs 时，其内部破坏的裂纹进一步扩展，相比无围压的情况下裂隙效果更加明显。图4（d）表明冲击到60 μs 时，冲孔深度相比无围压情况下更浅，表明煤岩体受压之后抗破坏能力明显提升，但其内部因受到多重力的作用会导致煤岩体内部的位移增大，形成更易导致瓦斯涌出的通道。

图4 20 MPa 围压下冲击效果图Fig.4 Impact effect diagrams of 20 MPa confining pressure

2.3 射流破煤岩体机理

当煤岩体被射流冲击时，会受到射流带来的冲击应力，当煤岩体承受的压力超过其被破坏的极限应力时，就会发生破裂，其内部细小煤颗粒之间的作用力会消失，游离状态的煤颗粒会随着射流流出或者在孔洞内沉积。在模拟模型中，把多个划分的单元体看作细小的煤颗粒，当单元体失效时，即可认为煤颗粒被冲击破坏，在冲击路径中由近到远依次等距选取A、B、C、D、E、F 单元节点，冲击路径节点选取示意图如图5。将其随冲击时间的受力变化情况绘制折线图，得到的无围压冲击下单元压力随时间变化曲线如图6。

图5 冲击路径节点选取示意图Fig.5 Schematic picture of node selection for impact path

图6 无围压冲击下单元压力随时间变化曲线Fig.6 Curves of unit pressure with time without confining pressure impact

由图6 可知，各个节点受水流冲击后压力增大，当达到峰值后迅速减小，直至压力消失，该单元失效则表明此处煤岩体被破坏。当煤岩体开始受水流力冲击时，能量会从A 点依次向后传递，A、B 点受力超过模型预设的极限强度后被破坏，所受压力迅速降为0，随后水流冲击到C 点，在40～50 s 时到达破坏应力，被破坏后该点继续失效消失，受力仍降至为0。射流能量依次传递至F 点，冲击路径上A 点～F点的单元也依次受力失效，A 点～F 点的最大压力范围为33～53 MPa，当单元受力达到这个范围时可超过预设的极限强度形成破碎，最后连接形成孔洞。

当冲击受围压作用的较硬煤岩体时，冲击路径上A 点～F 点压力随时间的变化曲线如图7。

图7 20 MPa 围压冲击下单元压力随时间变化曲线Fig.7 Curves of unit pressure with time under the impact of 20 MPa confining pressure

由图7 可知，与无围压状态下煤岩体不同，该情况下A 点受冲击力后压力迅速上升至峰值，随后迅速下降并趋于平稳，B 至F 点的压力也随时间迅速增至峰值后达到平衡，此时A 点～F 点最大应力范围升至15～160 MPa。由于围压作用导致单元被密闭压缩致使临界破坏应力发生改变，此时最大压力直至160 MPa 也并未达到单元的极限强度，则煤岩体不会发生破裂，也不会形成冲孔的孔洞。

由此可见，射流参数一定的情况下，冲击高围压较硬煤质的煤岩体时，并不能达到很好的破煤效果，即使延长射流冲击的时间，也不能使煤岩体破坏形成较为理想的孔洞，所以在水射流破煤的应用中，需要结合实际射流参数来与现场煤层的赋存条件相匹配，以便达到破煤卸压、瓦斯抽放的目的。

3 冲孔深度及影响范围

为研究煤岩体裂隙的生成和发育情况，将模型网格细化分，采用相同的煤岩体参数，以同参数300 m/s 的水流速度冲击煤岩体60 μs，观察无围压情况下和加压20 MPa 围压情况下的裂隙产生情况。1/4模型效果如图8。

图8 冲孔裂隙发育图Fig.8 Development of punching fissures

煤岩体轴心在射流冲击作用下受压应力作用，其内部距离轴心一定范围内出现超过煤体极限强度的破坏应力，使其裂纹出现。同时周围未受压缩煤岩体会产生抵抗压缩的剪切应力，使得轴心处煤岩体出现破碎，如图8（a）。呈压缩状态的煤岩体破碎后会横向释放能量使煤岩体承受拉伸作用致使裂纹进一步扩展。下部煤岩体会随着表面煤岩体的破坏而暴露形成新的自由面，被压缩的煤岩体会受剪切作用影响产生新的破碎区域，使得破碎深度进一步增加，同时其受拉伸作用会产生径向裂纹，径向裂纹扩展并贯通，逐渐形成大范围的裂隙网，随后大块煤岩体剥落被水流冲出。而冲击加压的煤岩体时，其受围压作用致使射流轴心处煤岩体内部被压缩，同样的射流能量只能冲击形成较浅的孔洞，但内部结构会在多重力的作用被破坏的更严重，裂隙影响范围更大，发育更明显，如图8（b）。

为了将冲击对煤岩损伤的深度及影响范围进行量化，在xz 和yz 截面上从距煤岩顶端自由面深2 cm 距轴线4 cm 处选取研究面，xz 截面单元选取示意图如图9。提取自由和加压冲击100 μs 时的冲孔半径、冲孔深度、损伤范围、失效单元数等，绘制柱状图如图10。

图9 xz 截面单元选取示意图Fig.9 Schematic view of selected units in the xz cross-section

图10 加压冲击和自由冲击数据对比柱状图Fig.10 Comparison bar graph of pressure shock and free shock data

由图9 和图10 可知，在同射流参数下冲击相同时间下，自由冲击的孔深和孔径均略大于加压冲击，但裂隙扩展范围相对较小，表明围压对煤岩体受冲击时裂隙发育有影响作用，相较于无围压状态，加压20 MPa 状态下煤岩裂隙扩张范围约增加40%。因自由冲击下出煤量较大，故失效单元数较多，但失效单元主要为孔内出煤，而加压冲击失效单元主要为裂隙的扩展和发育导致的单元失效。

4 结 论

1）射流冲击煤岩体形成孔洞的同时，煤岩体会受剪切和拉伸作用，轴心区域会发生破碎并向周围横向或者纵向的延伸，发育形成可供瓦斯运移的裂隙网。

2）射流冲孔效果受围压作用的影响，水流射速为400 m/s，冲击时间为60 μs 时，加围压20 MPa 相较于无围压情况下冲孔效果较差，较难形成卸压抽采的孔洞。

3）在射流参数一定的情况下，围压作用会使冲击的孔径和孔深减小，但会使得裂隙扩展范围增加，表明围压对煤岩体受冲击时裂隙发育有促进作用，相较于无围压状态，加压20 MPa 状态下煤岩裂隙扩张范围约增加40%。