复合储层层间窜流对瓦斯抽采的影响机制研究

张智渊，朱传杰，刘思远，李 龙

（中国矿业大学安全工程学院，江苏 徐州 221116）

煤炭一直都是我国重要的能源资源，是国家繁荣和经济发展的重要支撑[1]。瓦斯作为煤炭的伴生物，既是一种清洁能源[2]，但也会造成严重的煤矿瓦斯灾害，给矿井带来不可估量的损失。因此，煤矿瓦斯灾害是制约煤矿开采的重要难题，如何防治瓦斯灾害成为制约煤炭产能能否快速提高的关键。根据煤矿瓦斯抽采工作方针，采用精准高效的方法抽采煤矿瓦斯不仅对矿井的安全生产至关重要，而且能够为矿井带来一定的经济效益。煤层中的瓦斯流动是一个十分复杂的过程。国内外众多学者对煤层中的瓦斯流动做了大量的研究。黄茂政等[3]在对煤层瓦斯赋存与流动理论分析后，揭示了瓦斯在煤层中的运移规律；张钧祥等[4]利用数值模拟软件，建立了基于孔隙-裂隙双重介质特性的含瓦斯煤岩动态耦合模型，分析出瓦斯抽采过程中瓦斯压力和渗透率的变化规律；李波等[5]在孔隙-裂隙双重介质的特性上，建立了三维瓦斯抽采模型，并分析了影响钻孔有效抽采半径的因素；梁冰等[6]在基于孔隙-裂隙双重介质的条件下，考虑煤中裂隙瓦斯渗流和瓦斯解析扩散的影响，进行了瓦斯抽采数值模拟，分析了煤层中瓦斯的运移规律，得出在本煤层瓦斯预抽采时，抽采初期瓦斯压力下降速度较快，且瓦斯抽采速度随着抽采距离的增加而减少；吴世跃[7]在研究煤层气与煤层耦合运动理论后，导出了煤吸附膨胀应变和应力、有效应力、孔隙率、渗透率等物理量间的耦合计算公式；马强[8]分析了随着煤层气储层内气体压力的降低、渗透率和孔隙率的变化，建立了渗透率模型；棘理想等[9]在对不同倾角的穿层钻孔进行瓦斯抽采数值模拟后，得出随着穿层钻孔倾角的增大，其钻孔抽采范围呈先增大后减小的趋势。同时，国内外对煤层顶底板如何影响顺层钻孔瓦斯抽采也不乏深入的研究，石应东[10]认为煤层相邻岩层也含有一定量的瓦斯气体，将煤层及上下相邻瓦斯岩层作为一个整体复合储层进行瓦斯数值模拟研究，得出在顺层钻孔的抽采下，煤层中瓦斯压力会由于层间窜流变大。但是，模型没有考虑游离瓦斯压力对煤岩体骨架体积变形的影响以及穿层钻孔对层间窜流的影响。在前人研究的基础上，可知瓦斯在煤岩中运移机理很复杂。目前，针对顶底板岩层对煤层瓦斯抽采影响的研究较少。而顶底板岩层的不同不仅会影响煤层中的瓦斯赋存，也会影响抽采过程中的瓦斯运移。因此，通过研究顶底板岩层不同对穿层钻孔瓦斯抽采的影响对实际矿井生产具有一定的意义。

1 理论模型

为了研究煤层顶底板岩层对穿层钻孔瓦斯抽采的影响，对比了2 种不同类型的岩体材料对瓦斯抽采的影响，即致密岩体（低透气性，计算过程中设置为不透气性岩体）和透气性岩体（选取砂岩为代表）。此处，将煤层顶底板为透气性岩体的瓦斯储层称为复合储层，将煤层顶底板为致密岩体的瓦斯储层作为单一储层。瓦斯在复合储层中的运移规律是非常复杂的过程，根据以往学者的研究[11-13]，作如下假设：

1）复合储层中煤层瓦斯主要为吸附态和游离态，在煤层和岩层中的瓦斯流动符合达西渗流定律。

2）复合储层中煤层和岩层都处于恒温状态，瓦斯气体可视为理想气体，且满足理想气体状态方程，吸附状态符合Langmuir 吸附方程。

3）复合储层的构成煤层和岩层均为各项同性的岩体介质。

1.1 瓦斯流动方程

式中：ρg为瓦斯密度，kg/m3；β 为瓦斯压缩系数，kg/（m3·MPa）。

储层中，瓦斯气体以吸附态和游离态存在。因此，在进行瓦斯抽采时，煤层内部的瓦斯压力逐渐降低，对于复合储层，煤层上下相邻岩体内的瓦斯将会在层间压力的作用下，从相邻岩体流向煤层，此过程称为瓦斯层间窜流。现假设煤层与砂岩层层间窜流的瓦斯流量为Qc，根据质量守恒方程[16-17]，可得：

式中：Qm为单位体积内煤层中瓦斯含量，kg/m3；t 为瓦斯抽采时间，s；νm为煤层瓦斯渗流速度，m/s；Qc为层间窜流瓦斯流量，kg/（m3·s）。

根据瓦斯层间窜流计算公式可以得出：

式中：λ 为复合储层中流体的窜流系数；km为煤层瓦斯渗透率，m2；ks为砂岩层瓦斯渗透率，m2；pm为煤层瓦斯压力，MPa；ps为砂岩层瓦斯压力，MPa。

根据假设3），忽略储层中温度和地应力等因素对瓦斯解吸的影响，即只有瓦斯压力变化对储层瓦斯解吸产生影响。因此，单位体积煤中的瓦斯含量由游离瓦斯和吸附瓦斯组成，由质量守恒可知：

式中：Qg为单位体积煤中游离瓦斯含量，kg/m3；Qa为单位体积煤中吸附瓦斯含量，kg/m3。

吸附态的瓦斯符合朗格缪尔吸附平衡方程[18]，忽略水分和灰分对吸附量的影响，单位体积煤中吸附瓦斯量Qa为：

式中：a 为单位质量煤的最大吸附瓦斯量，m3/kg；b 为煤的吸附常数，MPa-1；ρn为标准大气压下的瓦斯密度，kg/m3。

单位体积煤中游离的瓦斯含量Qg为：

1.2 煤体变形方程

根据煤的骨架变形遵循Terzaghi 有效应力原理，以有效应力表示的应力平衡方程为：

式中：εij为应变分量，i，j＝1，2，3；ui，j、uj，i为变形位移，m。

基于煤体在三维受力状态下其变形遵循广义胡克定律，煤体变形本构方程可表示为：

2 模拟方案

2.1 几何模型

为了研究顶底板岩层对瓦斯抽采的影响，设计顶底板分别为致密岩体和透气性岩体（砂岩），中间为煤层的储层模型。模型尺寸为10 m×10 m×3.5 m，其中煤层厚度为2 m，顶低板岩层分别为1 m 和0.5 m。穿层钻孔瓦斯抽采几何模型如图1。

图1 穿层钻孔瓦斯抽采几何模型Fig.1 Geometric model of gas drainage through borehole

模型的边界条件：复合储层瓦斯初始压力为1 MPa，煤层和顶底板砂岩直接接触，瓦斯气体可在煤层和顶底板间自由流动，复合储层四周均为不透气边界。煤层顶部承受着上覆岩层的重力，储层四周为滚轴边界，底部为固定边界。

2.2 模拟方案及参数

1）方案1。将煤层顶底板岩层设置为致密岩体和透气性岩体，即单一储层和复合储层，研究顶底板岩层不同对瓦斯抽采的影响。

2）方案2。将穿层钻孔与煤层夹角分别设为30°、60°、90°，研究不同倾角下穿层钻孔对不同顶底板岩层下煤层瓦斯抽采的影响。

3）方案3。通过设置多钻孔耦合，观察穿层钻孔对单一储层和复合储层抽采效果的综合影响。

模型主要参数见表1。

表1 模型主要参数Table 1 Main parameters of the model

3 模拟结果

3.1 顶底板岩性对瓦斯抽采的影响

通过对设计方案1 进行瓦斯抽采数值模拟，得到不同储层穿层钻孔瓦斯抽采模型的纵切面瓦斯压力云图，单一和复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比如图2。

图2 单一和复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比Fig.2 Comparison of residual gas pressure between single and composite reservoir gas drainage

由图2 可知，单一储层和复合储层在钻孔附近的煤层瓦斯压力都大幅度下降。同时，在瓦斯抽采的初始阶段，不同时间的煤层瓦斯压力变化很大。这主要是因为钻孔与附近煤层存在较大压差，且瓦斯渗流路径短、钻孔附近煤层裂隙连通性好，导致附近煤层瓦斯压力下降速度很快。这一点单一储层和复合储层并无明显区别。

抽采30 d 时单一储层和复合储层残余瓦斯压力对比如图3。由图3 可知，复合储层存在明显的层间窜流现象（图中箭头流线），即煤层中的瓦斯除了流向煤中的钻孔段外，还有一部分流向邻近岩层中，即透气性较好的邻近岩层起到了强化抽采的作用。

图3 抽采30 d 时单一储层和复合储层残余瓦斯压力对比Fig.3 Comparison of residual gas pressure between single reservoir and composite reservoir after 30 d drainage

为了更加直观地反应层间窜流对瓦斯抽采的影响，还可以观测不同时间的钻孔周围压力等值分布图和钻孔瓦斯抽采半径。根据《防治煤与瓦斯突出细则》，煤层残余瓦斯压力小于0.74 MPa 或残余瓦斯含量小于8 m3/t 为无突出危险区[19]。同时，将煤层中瓦斯压力下降10%的范围定为钻孔抽采影响半径的指标[20]。单一储层和复合储层瓦斯压力等值分布对比如图4。

图4 单一储层和复合储层瓦斯压力等值分布对比Fig.4 Comparison of gas pressure equivalent distribution of single reservoir and composite reservoir

从图4 可以看出，随着抽采时间的增加，单一储层和复合煤层中的抽采范围逐渐扩大，但两者之间存在明显差异。不同储层瓦斯抽采半径对比如图5。

图5 不同储层瓦斯抽采半径对比Fig.5 Comparison of gas drainage radius in different reservoirs

从图5 可以看出：复合储层的瓦斯抽采影响半径和有效半径要高于单一储层，进一步说明了瓦斯层间窜流有利于瓦斯抽采效果的提升。

另外，为进一步定量分析顶底板岩层对钻孔瓦斯抽采的影响，在模型中煤层正中间沿x 轴负方向上3 m 范围内取1 条直线作为研究煤层瓦斯压力变化的观测线，并在直线上距离钻孔0.2 m 处每间隔0.5 m 取1 个观测点，观测点记为A、B、C。其中复合储层中观测点为A1、B1、C1，单一储层中观测点为A2、B2、C2。模型中观测线和观测点示意图如图6。

图6 模型中观测线和观测点示意图Fig.6 Schematic diagram of observation lines and observation points in the model

通过对比研究不同顶底板岩层下煤层瓦斯压力变化规律，观测点瓦斯压力随时间的变化曲线如图7，不同抽采时间下钻孔周围瓦斯压力变化如图8。

图7 观测点瓦斯压力随时间的变化曲线Fig.7 Change curves of gas pressure at observation points with time

从图7 和图8 可知，在距离抽采钻孔较近的区域（A1、A2测点），复合储层对瓦斯抽采效果的提升较明显，而在较远的区域，复合储层和单一储层瓦斯压力降低幅度变缓，钻孔抽采效果逐渐变弱。在相同时间内，复合储层始终比单一储层瓦斯压力降低幅度大。同时，在距离钻孔越远的位置，复合储层和单一储层瓦斯压力相差越小，层间窜流影响效果越弱。

图8 不同抽采时间下钻孔周围瓦斯压力变化Fig.8 Changes of gas pressure around the borehole at different extraction times

3.2 钻孔与煤岩夹角对瓦斯抽采的影响

按照方案2 分别对30°、60°倾角钻孔的储层模型进行瓦斯抽采数值模拟，得到单一和复合储层的纵切面瓦斯压力云图，30°倾角、60°倾角钻孔下单一和复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比如图9、图10。

图9 30°倾角钻孔下单一和复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比Fig.9 Comparison of residual gas pressure of single and composite reservoir gas drainage in 30° angle borehole

从图2、图9、图10 可以看出，瓦斯抽采影响范围随夹角的增大呈降低趋势。同时，在离钻孔较近的位置，瓦斯压力下降梯度较大，并会随30°、60°、90°钻孔倾角的改变而逐渐减小。这表明：在相同的抽采时间内，随着钻孔倾角的增加，钻孔在煤层中的长度逐渐变小，钻孔在煤体中的表露面积减少；同时，随着钻孔倾角的增大，受到的钻孔径向力变小，导致钻孔对煤层破坏程度减少，单位时间内瓦斯的抽采量就会变小，残存瓦斯含量就会增大，抽采影响范围变小。

图10 60°倾角钻孔下单一和复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比Fig.10 Comparison of residual gas pressure of single and composite reservoir gas drainage in 60° angle borehole

观测不同抽采时间下复合储层钻孔周围瓦斯压力分布，可以得到30°和60°倾角下复合储层瓦斯压力等值分布，不同倾角钻孔下复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比如图11。

图11 不同倾角钻孔下复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比Fig.11 Comparison of residual gas pressure of composite reservoir gas drainage under different dip angles

同时参照90°倾角钻孔瓦斯抽采模拟，在距离30°倾角钻孔的复合储层内的相同位置上取观测点D1、E1、F1，在单一储层内的相同位置取观测点D2、E2、F2，同时在60°倾角钻孔的复合储层内的相同位置上取观测点G1、H1、J1，在单一储层内的相同位置取观测点G2、H2、J2，研究倾角不同的情况下顶底板对钻孔瓦斯抽采的影响。通过对比研究不同倾角下单一储层和复合储层中瓦斯压力变化规律，可以得到不同倾角下的单一储层和复合储层中瓦斯压力变化曲线，30°、60°钻孔下煤层瓦斯压力变化曲线图如图12、图13。

图12 30°钻孔下煤层瓦斯压力变化曲线图Fig.12 Change curves of coal seam gas pressure under 30° borehole

图13 60°钻孔下煤层瓦斯压力变化曲线图Fig.13 Change curves of coal seam gas pressure under 60° borehole

从图11、图12 可以看出，层间窜流对相同煤层瓦斯压力的影响规律一致，距离钻孔越远，层间窜流的影响越弱。但是，层间窜流对不同倾角的钻孔影响情况不同，层间窜流对瓦斯抽采的影响随着夹角的增大呈减弱趋势。同时，在30°倾角钻孔下，顶部岩层瓦斯压力呈现出：钻孔上部的瓦斯压力比钻孔下部的低。这主要是由于在钻孔上部的岩层与钻孔接触面更大，瓦斯渗流速度更快，压力降低幅度更大，又由于岩层瓦斯渗流速度大，造成钻孔上部的岩层瓦斯压力降低更快。在60°倾角钻孔下，由于钻孔上下两端的接触面积相差较小，使得这种影响效果减弱。

3.3 多钻孔耦合对瓦斯抽采的影响

单一和复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比如图14。

图14 单一和复合储层瓦斯抽采的残余瓦斯压力对比Fig.14 Comparison of residual gas pressure between single and composite reservoir gas drainage

从图14 可以看出，多钻孔抽采单一储层和复合储层瓦斯时，随着抽采时间的增加，钻孔周围的瓦斯压力不断减少，煤层瓦斯压力变化规律和单钻孔抽采瓦斯时煤层瓦斯压力变化规律一致，都是在1～30 d 内煤层瓦斯压力梯度变化最明显。然而，多钻孔耦合抽采复合储层瓦斯时，由于抽采叠加效应的作用，煤层中相同地方的瓦斯压力明显低于单钻孔抽采时的瓦斯压力。抽采时间达到90 d 后，单一储层和复合储层瓦斯抽采影响范围变化逐渐减少。在达到相同残留瓦斯量的情况下，比单钻孔所用的抽采时间更短。复合储层中下部煤层的瓦斯压力明显低于单一储层中相同位置的瓦斯压力，这主要是因为：下部岩层由于多钻孔耦合，瓦斯渗流路径更短，且下部岩层渗透率更高，使得瓦斯能够快速被抽采出来，最后形成复合储层下部煤层的瓦斯压力明显偏低，且底板孔隙岩层中的瓦斯压力相对煤层和顶板而比下降最为迅速。

4 结 论

1）在用相同钻孔抽采不同储层的煤层瓦斯时，复合储层和单一储层的瓦斯压力都在随着抽采时间的增加而在不断降低。但是，在相同时间内，复合储层比单一储层相同时间内瓦斯压力降低幅度大。并且，复合储层的瓦斯抽采影响半径和有效半径要高于单一储层，瓦斯层间窜流有利于瓦斯抽采效果的提升。

2）不同倾角的钻孔对复合储层的瓦斯抽采影响不同，瓦斯抽采影响范围随夹角的增大呈降低趋势，层间窜流的影响随着夹角的增大呈减弱趋势。层间窜流对相同钻孔下煤层瓦斯压力的影响规律一致，距离钻孔越远，层间窜流的影响越弱。

3）在多钻孔耦合抽采储层瓦斯的情况下，煤层中的瓦斯压力下降梯度更大，在达到相同残留瓦斯量的情况下，比单钻孔所用的抽采时间更短。在多钻孔耦合抽采下，复合储层中下部煤层的瓦斯压力明显低于单一储层中相同位置的瓦斯压力，且底板孔隙岩层中的瓦斯压力相对煤层和顶板而比下降最为迅速。