基于变形倾度的高心墙堆石坝坝顶开裂影响因素分析

李焕运，景玉兰，张 瀚，卢 祥，陈建康

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室水利水电学院，成都610065；2.湖南省水利水电勘测设计研究总院，长沙410014）

0 引言

随着筑坝技术的进步，一大批高心墙堆石坝逐步投入建设或运行。由于坝体变形不协调，坝顶开裂时有发生，如瀑布沟、土耳其Ataturk、墨西哥Infiernillo坝等高心墙堆石坝蓄水后均出现了坝顶纵向裂缝［1-3］，裂缝的存在削弱了坝体的稳定性和防渗性，影响水库的综合效益。因此，合理分析影响坝顶开裂的关键因素，对于工程的安全运行具有重要的意义。

长期以来，广大学者在土石坝开裂成因方面开展了丰富的研究，如韩朝军、何福娟、高志良和林道通等［4-7］通过对工程监测资料的时空特性及统计回归分析，总结出蓄水作用、坝壳料湿化变形和筑坝料蠕变变形是高心墙堆石坝坝顶开裂的主要原因。但依靠实测资料分析相对滞后，因此数值方法成为研究坝顶裂缝机理及扩展规律的有效途径。彭翀［8］、Ji［9］等采用变形倾度有限元法分析了蠕变及湿化作用对坝顶裂缝的影响。吉恩跃、胡超等［10，11］以瀑布沟高心墙堆石坝为例，多工况计算其变形并模拟坝顶裂缝的发生扩展。高心墙堆石坝坝顶开裂的影响因素较多，如：碾压密实度差、大坝建基于深厚覆盖层上、蓄水速率过快等［12］，变形响应机制复杂。然而，目前学者大多聚焦于量化湿化变形、蠕变变形与坝体裂缝的演化响应，关于边界因素（坝高、覆盖层厚度）、蓄水因素（蓄水高度、蓄水速率）等对坝顶裂缝的影响规律鲜有探讨，但上述因素作为高心墙堆石坝设计和运行过程的重要参数，对坝顶开裂的影响不容忽视。

为此，结合多座已建高心墙堆石坝坝高、覆盖层厚度、蓄水过程和运行时长资料，利用FLAC3d数值模拟方法，拟定了34 种组合计算方案，基于变形倾度，分析和研判其对坝顶开裂的影响程度，对高心墙堆石坝的设计与建设具有重要的理论与应用价值。

1 变形倾度法

变形倾度法是近似估算土石坝裂缝的简捷方法，其原理如图1所示。假设在坝身同一高程处有两个观测点A 和B，A、B两点的水平距离为ΔX，分别发生沉降SA和SB，移动到A′、B′处，二者的沉降差为ΔS=SA-SB，则两点间的变形倾度γ：

图1 变形倾度法示意图Fig.1 Deformation gradient method

设土体临界变形倾度为γc，如果计算变形倾度γ＞γc，认为该处土层将要发生剪切破坏。根据工程经验，γc的取值一般约为1.0 %。本文以坝顶不同位置顺河向沉降变形的变形倾度（以下简称“变形倾度”）来研究影响坝顶开裂的相关因素。

表1 以坝顶首次开裂时间点为分界线统计了瀑布沟、狮子坪两座典型高心墙堆石坝的变形倾度。图2为以上两座典型高心墙堆石坝的变形倾度分布图。由表1 和图2 可以看出，坝顶开裂前，其变形倾度基本在1%附近，而开裂后变形倾度迅速增长，瀑布沟和狮子坪下游侧变形倾度分别高达4.88%、16.61%。因此，本文暂拟定临界变形倾度γc为1%。

图2 典型高心墙堆石变形倾度分布Fig.2 Distribution of deformation gradient of typical high-core rockfill dams

2 研究方案和模型

2.1 研究方案

表2罗列了国内外14座100 m以上高心墙堆石坝的覆盖层厚度、蓄水情况及坝体断面尺寸信息。统计可知，高心墙坝的坝高分布主要在100～200 m，但随着国内300 m 量级高心墙堆石坝的筹划建设，对其坝顶开裂特征亟须研究，因此拟定100、200、300 m 3 种典型坝高。表2 中覆盖层厚度10 ～183 m，分布较广，取0、50、100、150 m 4 种覆盖层厚度，高心墙堆石坝坝顶高程与正常蓄水位差值范围为0～20 m，结合模型的填筑分层，差值分别取4、8、12、16、20 m。以国内6座典型高心墙堆石坝的平均初蓄速率0.571 m/d为基准蓄水速率，在均值的基础上提高1 倍（1.143 m/d）和减小0.5 倍（0.286 m/d）作为变化的蓄水速率。对运行时长的分析选取初蓄期和运行期1～5 a。将以上变量组合探寻高心墙堆石坝变形倾度与坝高、覆盖层厚度等因素的响应关系，具体方案见表3。

表3 模拟组合方案Tab.3 Combination schemes of simulation

2.2 概化模型构建

结合《碾压土石坝设计规范》（SL274-2020）［13］和表2 统计的高心墙堆石坝断面尺寸，且本文主要研究的是百米级高心墙堆石坝，因此设计概化模型断面尺寸如下：各工况下，坝顶宽15 m，心墙顶宽6 m，上下游坡比取1∶2.0，心墙上下游坡比取1∶0.2。模型原点在上游坡脚处，顺河向X轴以指向下游为正，垂直向Y轴以垂直向上为正。模型自上、下游坡脚均分别向上、下游延伸450 m，垂直向自建基面垂直向下延伸450 m。图3 为坝高200 m、覆盖层厚度50 m 的高心墙堆石坝有限元网格划分示意图，网格节点总数为6 984 个，单元总数为3 383 个。

表2 高心墙堆石坝覆盖层厚度及坝体断面尺寸信息Tab.2 Information of overburden thickness and section size of high-core rockfill dams

图3 心墙堆石坝有限元网格划分示意图Fig.3 Schematic diagram of finite element mesh division of high-core rockfill dam

2.3 材料参数

国内已建高心墙堆石坝材料组成相似，因此本次计算中材料的模型参数参考类似工程，基岩为线性材料，弹性模量取27 GPa，泊松比取0.205，容重为30 kN/m3。坝体的压缩变形、蠕变变形和湿化变形分别采用邓肯-张E-B 模型、沈珠江七参数蠕变模型［14］和沈珠江三参数湿化模型［15］计算。各模型参数如表4～表5所示。

表4 坝体及覆盖层材料邓肯-张E-B模型参数Tab.4 Parameters of E-B model of the dam and overburden materials

表5 坝体及覆盖层材料蠕变模型和湿化模型参数Tab.5 Creep model and wetting model parameters of the dam and overburden materials

3 结果分析

3.1 坝体高度和覆盖层厚度对坝顶开裂的影响

图4是典型坝高和覆盖层厚度组合下的变形倾度历时过程线，图5 是覆盖层厚50 m 时，各坝高下的最大变形倾度分布，初蓄期末各方案的最大变形倾度见表6。由图4和表6可知，坝高100 m 时其变形倾度均小于1%，而当坝高增至200 m、300 m 时最大变形倾度分别为1.56%、3.53%，坝高与变形倾度呈非线性增长关系，这与堆石料的非线性特征有关，即应力越大、弹性模量越小，其产生的变形越大。此外，随着坝高的不断增加，由于心墙的压缩性较堆石体压缩性大，加之蓄水期下游堆石区受湿化影响较心墙的湿化变形小，其不均匀变形主要发生在心墙区与堆石区的接触部位（如图5所示）。以心墙区下边缘部位（点A）为例，当坝高从100 m 增长至300 m 时，变形倾度从0.10%升高至1.40%。

表6 不同坝高及覆盖层厚度下最大变形倾度Tab.6 The maximum deformation gradient at different dam heights and overburden thickness

图4 不同坝高和覆盖层厚度下最大变形倾度历时过程线Fig.4 The maximum deformation gradient curves at different dam heights and overburden thickness

图5 同坝高下最大变形倾度分布Fig.5 Distributions of the maximum deformation gradient at different dam heights

由图4（c）、（d）可知，200 m 和300 m 大坝几乎所有覆盖层厚度下变形倾度超过临界变形倾度（γc=1%），大坝开裂风险较大，其原因可能是深厚覆盖层软硬相间、相变大、透水性强［16］，随覆盖层厚度增加，地基变形量值增大，加剧了高心墙堆石坝坝顶开裂的风险。但变形倾度的增幅并非随覆盖层厚度的增大而一直增大，如坝高100、200、300 m 条件下，覆盖层厚度从50 m 增至100 m 时变形倾度增幅最大，分别为37.04%、34.21%、50.00%。而当覆盖层达到一定厚度（150 m）时，其对坝顶不均匀变形的影响趋于收敛，这是由于坝体自重载荷对地基压缩的影响范围有限，随覆盖层加深应力沿程耗散。

3.2 蓄水过程对坝顶开裂的影响

3.2.1 蓄水高度对坝顶开裂的影响

图6～图7 是典型坝高在不同蓄水高度时的最大变形倾度历时过程线和分布图，最大变形倾度见表7。由图6～图7和表7可知，随蓄水高度增大，变形倾度随时间及沿顺河向分布的规律不变，而变形倾度值有所增长。坝高300 m时，当蓄水高度从280 m升至296 m时，变形倾度增幅为35.71%，最大值为2.24%，而100 m 和200 m 坝高下各变形倾度在0.38%～1.08%之间，表明变形倾度对高蓄水位更加敏感，湿陷变形在高蓄水位下更加强烈，从而加大下游侧堆石区与心墙区的不均匀沉降。在心墙区与堆石区接触部位对应的坝顶位置（见图7 点B），不协调变形增幅明显，而坝轴线和两端不均匀变形增加较小。柯虎［17］等也指出初蓄期坝体表面变形梯度较大的部位是靠近坝顶处的下游坝坡，因此很多高心墙堆石坝在初蓄水时往往是靠近坝顶处的下游坝坡首先发生裂缝。

表7 不同蓄水高度下最大变形倾度Tab.7 The maximum deformation gradient at different water storage heights

图6 不同蓄水高度下最大变形倾度历时过程线Fig.6 The maximum deformation gradient curves at different water storage heights

图7 不同蓄水高度下最大变形倾度分布Fig.7 Distributions of the maximum deformation gradient at different water storage heights

3.2.2 蓄水速率对坝顶开裂的影响

图8、图9和表8为初蓄期间，水位上升速率为0.286、0.571、1.143 m/d，不同坝高下的最大变形倾度。由图可知，蓄水速率越大，大坝最终变形倾度越大。过快的蓄水速率引起坝体内部渗流场的迅速变化，导致心墙区孔隙水压力升高和坝体浸润线陡峭，所产生的坝体不均匀变形越大。坝高100、200、300 m 条件下初蓄结束时的变形倾度最大增幅分别为35.97%、25.00%、38.46%，增幅明显，最大值2.56%。早先的高心墙堆石坝未考虑蓄水速率的影响，如美国的Cougar 大坝［18］初蓄第2～3 d时，突然出现贯穿坝顶全长的数条纵向裂缝。因此初蓄期的蓄水速率控制对大坝变形是极其重要的。

表8 不同蓄水速率下最大变形倾度Tab.8 The maximum deformation gradient at different water storage rates

图8 不同蓄水速率下最大变形倾度历时过程线Fig.8 Maximum deformation gradient curves at different water storage rates

高水位时，蓄水速率对不均匀变形的影响更大。较高水位时，坝体在高水位荷载与湿化作用的双重影响下，导致坝顶的不均匀变形加剧，因此建议在高水位蓄水时采用较小的蓄水速率。以坝顶未开裂的高心墙堆石坝为例，水牛家大坝在初蓄期间水位2 265～2 270 m 上升阶段速率大多小于0.3 mm/d，最大速率仅0.5 mm/d；糯扎渡大坝在初蓄期间水位800～810 m 上升阶段速率大多小于0.4 mm/d，最大速率仅0.43 mm/d。

3.3 运行时间对坝顶开裂的影响

图10为初蓄期间，坝高200 m，同蓄水高度及蓄水速率在不同覆盖层厚度条件下得到的最大变形倾度。由图10可知，随着覆盖层变厚，变形倾度随库水波动及时间推移的规律一致：变形倾度与库水位变化呈正相关，且存在滞后性；坝顶变形倾度几乎均在运行1年时达到最大值，之后基本稳定。但实际上，坝顶的变形倾度随蠕变变形的发展而增长，变形的收敛时间理应更长，如瀑布沟大坝运行9年后变形仍有增大趋势，屈楚杰等也通过模拟分析得出小浪底大坝满蓄运行五年比刚满蓄时变形倾度增长的结果。

图10 不同运行时间下最大变形倾度过程线Fig.10 Maximum deformation gradient curves at different operation times

高应力下堆石体变形更加复杂，蠕变时间更长，同时也可能存在应力反复、干湿循环等造成坝体材料劣化引发的变形，对于现有数值模拟计算坝体的长期变形特性还需深入研究。

4 结论

（1）针对瀑布沟、狮子坪两座典型高心墙堆石坝工程坝顶开裂前后变形倾度明显增大的规律，本文提出基于变形倾度的高心墙堆石坝坝顶开裂影响因素分析方法，在坝体高度、覆盖层厚度、蓄水高度、蓄水速率以及运行时间等方面研究了其对变形倾度的影响规律。

（2）概化模型模拟分析表明，坝顶变形倾度量值与坝体高度呈正相关关系，且随坝高非线性增长；坝体高度增加将加剧心墙与堆石之间的不均匀变形。建立在深厚覆盖层上的高心墙堆石坝坝顶开裂风险更大，但当覆盖层厚度达到150 m时，其对坝顶不均匀变形的影响将趋于收敛。坝顶变形倾度随水力载荷的增大而增加，心墙与堆石间的不均匀沉降尤为突出。

（3）蓄水速率越快，坝顶变形倾度越大，特别是高水位工况下蓄水速率对坝顶变形倾度影响更为显著。因此类似工程要严格控制大坝初蓄期的蓄水速率，并在高水位运行时采用较小的蓄水速率。□