基于COMSOL的海底沉积物热流数值模拟及试验研究

周忠会 周建玲 高 峰 方玉平 戴文迪

（浙江大学海洋学院，浙江 舟山 316021）

0 引言

海底热流数据是开展海洋油气资源综合评价的一个重要参数。利用测量出的海底热流数据，结合盆地演化认识和数值手段可以获得各烃源层所经历的温度史，借助有机质成熟模型，有望揭示有机质的成熟历史，从而为油气的勘探开发提供指导[1]。海底地热研究包括海底温度、沉积物热导率以及地温梯度等多项地热参数的测量和计算。而海洋领域大多开展原位测试或取样后就近进行测量，对岩石在颗粒状或饱水状态下进行热导率测量的需求日益迫切。目前，海底沉积物热导率测量的工作效率低下，在一定程度上影响了海洋油气地质研究工作的进度。海洋油气资源调查迫切需要解决相关的技术问题，提高工作效率，自行研发高精度、高效率的相关技术己经迫在眉睫[2]。该文基于深海钻抓一体平台采集海底沉积物样品，所取样品的海水深度为2 077.30 m，通过单热线管加热的方式获取特定区域的海洋沉积物的热流数值，通过试验得到的热流数值和仿真数据模型进行验证，进一步验证特定区域海底沉积物热流数值模型构建的正确性。

1 沉积物原位传热分析

通常认为传热分为“热传导”“热对流”和“热辐射”3种基本方式。热传导是指不同温度的物质仅通过直接接触的方式传递热量，没有相对宏观的运动导致的能量传递。热对流是指流体中由温度不同部分混合而导致的宏观对流运动引起的热量传递。热辐射是指物质对外发射波长为0.1 μm～100 μm的热射线在空间上的能量传递[3]。该文研究的是蕴含天然气水合物的黏土、砂以及混合土等土质的沉积物[4-5]，由于沉积物是天然的多孔介质，在孔隙中含大量的水，加热就会出现以沉积物之间的热传导和以沉积物孔隙水之间的热对流的方式进行热交换为主的情况，而在沉积物加热过程中以热辐射的方式传递的热量较少。温度场是指空间或者物体的内部在某一时刻时各个点的温度分布。根据温度变化方向对应的空间坐标系关系，温度场分为一维温度场、二维温度场和三维温度场[6]。一维、二维和三维导热问题都遵循的基本定律是傅里叶定律。由于是进行原位沉积物加热的，被加热沉积物的侧面和底面是与周围沉积物直接接触的，主要通过热传导来进行热量传递，因此主要考虑热传导的热量消耗；沉积物表面直接与海水接触，会出现三者的混合传热，主要还是热对流占多数，因此计算时主要考虑热对流的热量消耗[7-8]。

2 模拟仿真

2.1 模型

整个模型主要分为热源、沉积物和水体3个部分。整个模型均开启流体与固体传热接口，在沉积物部分采用多孔介质传热接口。多孔介质是一种由固体物质组成的骨架及由骨架的孔隙中的水体构成的介质。多孔介质的定义使该类介质的状态极具广泛性，其不仅适用于植物体根及茎的纤维结构，而且也适用于海底沉积物。多孔介质状态的广泛性导致确定多孔介质的有效导热系数十分困难，一种确定纤维材料有效导热系数的方法可能在估计颗粒沉积物导热系数时有极大的误差。多孔介质的有效导热系数取决于不同材料的空间分布、拓扑结构、材料组成比例及各组成材料的导热系数。海底沉积物主要由颗粒状的沉积物及颗粒沉积物之间的海水组成，因此是一种十分典型的多孔介质。以下4个因素对多孔介质材料的热特性影响较大：多孔介质的综合导热系数、多孔介质的渗透率、多孔介质与热源的温差以及热源的放置位置。其中，多孔介质的综合导热系数和热源的放置位置会影响传导传热，从而控制多孔介质的温度分布；多孔介质的渗透率及饱和多孔介质与热源的温差会影响对流传热，进而影响饱和多孔介质的热特性。

由于液体中热场与流场具有强耦合关系，因此引入层流接口，同时对热场和流场进行分析。将仿真区域设为半径1 m、高2 m的圆柱体，其中包括高为1 m的多孔介质沉积物与覆盖在沉积物上1 m的海水。沉积物边界条件为环境温度（海底4 ℃，滩涂根据实测温度设置），海水边界设置为开放边界，上游温度为环境温度（海底4 ℃，滩涂根据实测温度设置），即加热管影响区域半径小于1 m。热源为半径0.002 m、高0.400 m的圆柱的侧面设定温度，模拟土体加热热源。恒定功率的发热体埋设于饱和多孔介质中基于含恒定功率热源的饱和多孔介质模型，通过模拟考虑热-流耦合研究域内的温度分布情况，对饱和多孔介质内传导传热与对流传热的机理进行分析。当雷诺数小于1时，认定泥沙沉积物中的流体为层流，此时达西定律是有效的。建立模型时采用以下简化条件，以便于简化模型：1） 忽略土体在加热过程中的热变形。2） 忽略加热热源和土壤之间的接触热阻。3）忽略土壤加热过程中的基本性质参数的改变，将土体视为均质、各向同性。4） 假设电缆和多孔介质的物理参数（密度、热容以及导热系数等）为常数。5） 多孔介质中的热致孔隙流由温度引起水体密度分布不均匀所导致。6） 多孔介质中的热致孔隙流采用达西定律进行描述。

2.2 结果分析与讨论

加热12 h温度场分布情况如图1所示，等温线在沉积物中热源附近比较密集，在水体中比较稀疏。热源处最高温度可达到142 ℃。水体中温度分布较均匀，而在沉积物中随距离增大有较大的变化，其原因是海水的导热系数是沉积物导热系数的数十倍，沉积物对温度扩散有较强的抑制作用。因此如果需要将沉积物加热到较高的温度，可以考虑提高热源功率或增加热源数量。但是在实际应用中，增加单个热源功率会增加成本，多个线热源会造成待加热区域温度不均匀，可以考虑改变热源形状，例如使用环形热源。

图1 12 h温度场仿真结果

为了直观地观测沉积物中的温度分布情况，分别在距离热源0.05 m、0.1 m、0.15 m和0.2 m处放置温度探针。为了便于模拟结果在工程中的应用，对加热时间为120 min的工况进行温度与加热时间关系的拟合，拟合结果显示，在加热时间超过200 min后，距离热源0.1 m内的沉积物温度趋于稳定，热量的传导达到了平衡状态。距离热源越远，沉积物热量传递达到平衡状态越晚。

3 海边浅滩试验

为了进一步验证特定区域海洋沉积物在海水近似原位的环境下沉积物的热流数值模型的准确性，须进行海边浅滩试验。浅滩试验前首先把利用移动平台获取到的特定区域海洋沉积物转移到浅滩待测区域，并根据海边浅滩试验加热探头及温度采集传感器位置排列的公式（如图2所示）放置加热探头和温度采集传感器，整个海边浅滩试验过程从前一天下午五点开始到第二天早上八点结束，过程中经历了2个高潮位和1个低潮位。

图2 海边浅滩试验加热探头及温度采集传感器位置排列图

海边浅滩计算试验数据分析如图3所示，在开始加热初期6个节点的温度值均有不同程度的下降，其原因是在潮水浸没浅滩沉积物之前，沉积物受到太阳照射的作用温度由下到上逐渐升高，当海水浸没并开始逐渐加热时，由于海水温度较低，因此出现了所有节点温度均有下降的趋势，待加热一段时间后，节点温度随着加热时间的延长而上升，如图4所示（节点3温度采集值与海水潮位关系），在退潮且潮水未能浸没加热探头及温度采集装置时出现了节点温度升高的趋势，且节点2和节点3的温升更明显，而当再次涨潮且潮水浸没加热探头及温度采集节点时，采集节点温度均下降且趋于平稳。

图3 海边浅滩试验数据分析

图4 节点3温度采集值与海水潮位关系

4 结语

该文根据传热学和流体力学理论并结合有限元方法，在COMSOL软件中建立了多物理场耦合数值模拟模型，并在恒温箱和滩涂进行了近似原位试验。由于数值模型考虑了温度场和流场的耦合作用，因此该模型的结果与试验检验基本一致，而潮滩试验结果进一步验证了该数值模型的正确性。模型与试验表明，热源加热情况和沉积物上覆水压力对沉积物温升有显著影响。该文的研究结果有利于计算深海热流值，对天然气水合物的大规模开采具有长远意义。