横风下高速列车突入隧道瞬变压力及列车风

王 磊， 骆建军， 李飞龙

(1. 北京交通大学 土木建筑工程学院, 北京 100044； 2. 北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室, 北京 100044;3. 北京交通大学 结构风工程与城市风环境北京市重点实验室, 北京 100044)

高速列车驶入隧道时会产生压力波[1]，初始压缩波大小与列车速度的平方成正比[2-4]。随着高速列车运行速度越来越高，高速铁路隧道空气动力学效应将更加显著[5]。由于空气黏性效应，列车运动时会产生强劲的列车风[6]。气动压力和列车风的共同作用会对人员安全及隧道内设备产生影响，甚至严重威胁列车运行安全。

高速铁路隧道气动效应已经受到越来越多国内外学者的重视。Niu等[7]回顾了列车通过隧道引起的气动效应，并指出影响气动效应的因素包括列车形状、列车长度、车速、隧道长度、阻塞比、通风竖井、环境风和列车交会等。Gilbert等[8-11]分别采用现场试验和缩比试验研究了列车通过隧道内压力波的变化规律，得到压力波峰值与列车速度之间的关系。除对气动压力进行研究外，隧道内气体流动也备受关注。Ko等[12]通过动模型试验，研究了列车通过封闭空间和隧道过程中的瞬态气体流动。Sakuma等[13-16]采用实车试验方法对隧道内列车风分布规律进行了研究，表明气动载荷是导致列车产生横向振动的主要原因。刘堂红等[17-18]采用实车试验和数值模拟方法研究表明复线隧道内的气动压力变化规律与单线隧道有很大差异。

在我国西部山区，为了保证线路的平顺性，桥梁与隧道、平地与隧道相连接的情况比较常见。目前国内外学者的研究主要集中在无风环境下单列高速列车通过隧道或隧道内两车交会时的气动特性，关于横风下高速列车驶入过程中隧道内气动效应的研究较少。Chen等[19-20]研究了环境风对单车通过隧道、隧道内两车交会时压力波的变化，不过他们假设环境风风向与列车运动方向平行。实际上，横风下列车驶入隧道导致作用在列车上的气动荷载发生突变，严重影响列车的安全和乘客的舒适性。因此对横风下列车突入隧道过程进行研究可以深入理解横风对列车气动性能的影响机理，增强对横风-列车-隧道相互作用的认识，对最终提出改善列车气动性能的防护措施具有重要研究意义。

为此，本文基于高速列车横风作用下流场的非定常、可压缩湍流特性，建立横风-列车-隧道模型进行仿真计算，研究横风条件下列车突入隧道内气动压力和列车风的变化规律，以揭示横风-列车-隧道之间的相互作用机理。此外将计算结果与无风环境进行对比分析，研究横风对列车周围流场结构的影响，得到横风对隧道内瞬变压力和列车风变化的影响机理。

1 数值模型

1.1 控制方程

横风条件下高速列车运动引起的气体流动是具有黏性、可压缩性的非定常三维湍流流动，需要遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

直角坐标系下微分形式的质量守恒方程为

(1)

式中，t、ρ、xi、ui分别为时间、密度、坐标分量和速度分量。

动量守恒方程，即可压缩N-S方程

(2)

式中：δij为克罗内克符号，当i=j时，δij=1.0，当i≠j，δij=0；μ为动力黏性系数。

能量守恒方程为

(3)

假定空气为完全理想气体，状态方程为

p=ρRT

(4)

式中，R为气体常数。

以式(1)～式(4)中含有ρ、p、T、ui三分量共6个未知数，可以组成一个封闭方程组进行求解。

1.2 几何模型与边界条件

CRH380A高速列车最高运营速度为400 km/h，本文以8车编组CRH380A列车为对象进行研究。列车宽度、高度分别为3.38 m和3.7 m，横截面积为11.2 m2。列车头尾车相同，头尾流线型长度为12 m，总长度为203 m，如图1所示。忽略受电弓、转向架等细部结构，模型为光滑车体。隧道采用中国高速铁路标准双线隧道，净空面积为100 m2，阻塞比为0.112，线间距为5.00 m，车体底部间隙高度为0.20 m，如图2所示。以列车高度为特征长度，列车速度为400 km/h，雷诺数Re=2.6×107。

(a) 侧视图

图2 隧道断面示意图(m)

为保证列车周围流场在驶入隧道前得到充分发展，车头鼻尖到隧道入口初始距离为100 m。为降低计算成本，选取500 m长隧道进行计算。隧道入口、出口空气计算域的长×宽×高分别取400 m×250 m×80 m和100 m×100 m×80 m。模型采用大地参考坐标系，原点位于隧道入口处，其中x轴沿隧道纵向，y轴和z轴分别代表横向和竖向。计算域采用结构化网格离散，列车表面网格最小尺寸为0.02 m，隧道壁面网格最小尺寸为0.2 m，离散后网格不少于1 900万，隧道洞口处网格如图3所示。

图3 隧道入口网格

列车表面、隧道壁面采用无滑移边界条件，隧道壁面当量粗糙度高度取为5 mm[21]，列车表面粗糙度高度取为0.045 mm[22]。高速铁路隧道洞口一般采用帽檐斜切式结构，能够显著降低列车驶入隧道产生的气动效应。本文基于最不利原则考虑，隧道出入口简化为垂直平面，设置为无滑移壁面边界。隧道入口计算域右侧表面采用均匀风速度入口边界，Vw=24.4 m/s，对应9级大风；左侧、前侧及顶部表面均采用压力出口边界，压力取值标准大气压。出口侧空气域顶部、左右侧及后侧表面采用压力远场边界，模型尺寸及边界条件如图4所示。列车中线到横风入口距离为50 m，到左侧压力出口距离为200 m，能够保证列车背风侧涡流结构充分发展。入口计算域的阻塞比为2.3%，满足BS EN 14067-6:2018《欧洲铁路标准》阻塞比不超过5%的要求。在列车运动前，首先进行稳态计算，待流场稳定后再进行瞬态计算。为降低计算成本，提高计算效率，采用采用滑移网格技术模拟列车运动[23-26]。

图4 模型尺寸及边界条件(m)

1.3 测点分布

沿隧道纵向设置若干个监测断面，由于横风对隧道入口附近影响较大，因此在入口附近监测断面加密，距隧道入口分别为0、10 m、20 m、50 m、100 m和150 m，横断面测点布置如图5所示。需要说明的是，为了更加清楚的进行结果分析，只选择其中部分测点进行研究。

图5 测点布置图(m)

1.4 求解方案

列车在隧道内运行时产生三维、可压缩、非定常流动[27-28]，本文采用非定常、黏性、可压缩N-S方程和RNGk-ε双方程湍流模型进行仿真模拟，该模型已被广泛证明能够有效应用于高速铁路隧道气动效应研究[29-31]，足以验证其计算结果的可靠性。

本文计算采用流体计算软件Fluent，控制方程通过有限体积法离散，压力-速度耦合采用SIMPLE算法，对压力采用迭代法修正。对流-扩散项离散采用二阶迎风格式，时间导数采用一阶隐式方法进行离散。计算时间步长取为1×10-3s，每个时间步迭代次数为20次。

2 模型验证

本文采用国内某标准双线高速铁路隧道实车试验验证本文数值方法的准确性。试验列车采用CRH380A列车编组，列车试验速度为350 km/h。隧道全长2 908 m。数值验证中隧道形式与实际保持一致，长度为2 900 m，求解方法与1.4节相同，列车类型、编组形式及车速与现场试验保持一致。沿隧道纵向设置气动压力测点，对列车通过阶段测点压力变化进行监测。

为方便空气动力学研究，一般对计算结果采用无量纲系数进行分析。气动压力采用压力系数Cp=p/0.5ρv2，其中p、ρ、v分别为气动压力值、空气密度和列车速度。距离隧道入口250 m处的气动压力系数实测与数值计算曲线，如图6所示。经过对比，现场实测与计算结果变化规律基本一致，吻合良好。现场实测与数值计算正、负压力系数最大值分别相差12.1%和8.6%，均在工程误差允许范围之内。现场实测与数值计算主要差别出现在列车完全驶入隧道(t=20 s)时，这可能是由于现场试验环境的不确定引起的。

图6 现场实测与计算结果对比

为进一步验证横风条件下数值模型的可靠性，CRH380A两编组列车以350 km/h的速度在横风风速为30 m/s环境中运行时列车周围的流场结构，如图7(a)所示。文献[32]中CRH3横风下露天行驶时列车周围流场结构，如图7(b)所示。对比可知，横风条件下，脱落涡均在头车流线型背风侧产生，两者流场结构基本相同。

(a) CRH380A

综上所述，无论有无横风情况，本文采用的数值模型及求解方法均是可靠的。

3 结果分析

3.1 瞬变压力

列车驶入过程中隧道入口和距入口50 m处测点压力系数变化曲线，如图8、图9所示。图8(a)、图9(a)为有横风情况，图8(b)、图9(b)为无横风情况。对比图8(a)、图9(a)可知，列车在横风下驶入隧道过程中(t=0.9～2.7 s)，入口处各测点压力系数差异显著。在车尾驶入隧道(t=2.7 s)前，迎风侧11#测点压力系数均为正值，背风侧7#～10#测点压力系数均为负值，并且背风侧测点压力系数波动程度更加严重。

(a) 横风

(a) 横风

测点瞬变压力变化规律与列车位置有关。头车驶入隧道时(t=0.9 s)，入口处迎风侧11#测点正压力系数最大，而背风侧10#测点负压力系数最大，意味着受列车阻挡迎风侧气流速度降低，压力增大，在列车表面发生流动分离，背风侧流速增加，压力值减小，并且测点距离列车越近，压力系数绝对值越大，受横风影响程度越大。当尾车驶入隧道时(t=2.7 s)，由于列车阻挡效应消失，所有测点压力系数迅速反向增大。

对比图8可得不同条件下隧道入口测点压力系数峰值，如表1所示。表1中：下标H、R为头、车尾驶入隧道；max、min为最大值和最小值。分析可知，在头车驶入过程中，横风对背风侧7#～9#测点的Cp-Hmax影响较小，Cp-Hmin影响较大。随着越来越靠近列车，横风对测点压力系数最小值的影响程度降低，10#测点有无横风时最小压力系数Cp-Hmin之比为1.64，而7#测点压力值之比为16.67，究其原因是距离列车愈近，列车运动引起的列车风越大，影响程度增强，相反的，横风作用影响程度逐渐降低，与无横风情况下的差别减小。

表1 列车突入过程中入口处压力系数峰值

在横风作用下，11#测点的压力系数最大值Cp-Hmax、最小值Cp-Hmin分别为0.23和-0.02，无横风时11#测点的Cp-Hmax、Cp-Hmin分别为0.117和-0.129，表明与无横风时相比，横风导致列车迎风面正压力系数迅速增大，负压力系数急剧降低，列车迎风面主要受压力作用。

尾车驶入隧道时(t=2.7 s)，对比分析可知横风对各测点压力系数的影响相对较小。综上可知，在横风条件下，头车突入隧道对入口处气动压力变化的影响更加显著。

头车驶入过程中10#、11#测点压力系数与到入口距离的关系曲线，如图10所示。由图10可知，背风侧10#测点初始压缩波负峰值绝对值随着到入口距离增大而减小，正压力峰值与峰-峰值大小均随到入口距离增大而增大，最终在距入口约50 m左右趋于稳定。对于迎风侧11#测点，无论初始压缩波正负峰值还是峰-峰值，数值大小均随着到入口距离增加而增大，最终在距离隧道入口约50 m处达到基本稳定，几乎不受到入口距离的影响。由此可知，当横风风速为24.4 m/s时，影响隧道内气动压力的范围不超过50 m。此外，有关横风风速、车速及风向与隧道内横风影响范围的关系需要进行深入研究。

(a) 10#

入口处垂向布置测点的压力系数变化曲线，如图11所示。由图11可知，越靠近轨面，气动压力系数峰值越大，波动程度越严重，这与无横风条件下测点的气动压力规律相似。联合图8(a)分析可知：入口处背风侧气动压力为负值，迎风侧气动压力值为正；无风时压力基本关于列车中线对称分布，横风环境明显改变了入口处气动压力变化规律。

(a) 背风侧

3.2 列车风

列车运动会带动一定范围内气体流动，称之为列车风。将列车风合速度U沿x、y、z坐标轴分解可得横向分量u、垂向分量v和纵向分量w，并且风向与坐标轴正向相同，风速值为正，反之为负，可参考图4所示。为便于对比分析，对列车风合速度U、横向分量u、垂向分量v和纵向分量w分量进行无量纲化处理，表达式分别为U/Vtr、u/Vtr、v/Vtr和w/Vtr，其中Vtr为列车速度。现研究横风对隧道内列车风的影响规律。不同位置测点列车风分量随时间的变化曲线，如图12～图16所示。无横风时隧道入口处测点的列车风分量时程变化曲线，如图17所示。

无横风时，在车头鼻尖驶入前(t=0.9 s)，各测点的列车风分量均为0，只有在车头通过以后，各测点列车风分量的差异开始显现，并且垂向分量v远小于横向分量u和纵向分量w。对比图12和图17，各测点列车风分量随时间的变化规律发生明显变化，表2为有无横风情况下入口处各测点的列车风分量最大值。当车头进入隧道时，横风在列车顶部及底部发生流动分离，在列车背风侧形成随时间、空间变化的旋涡，引起列车背风侧测点列车风合速度U、横向分量u和纵向分量w明显增大，而垂向分量v变化不显著，例如横风下9#测点列车风U、u、w分别是无风时对应列车风分量的3.5倍、4.2倍和1.7倍，说明横风条件对入口处测点的列车风横向分量u影响最大。横风对车头驶入时迎风侧测点的列车风分量的影响不显著，值得注意的是，11#测点列车风横向分量流动方向不同。

(a) U

(a) U

(a) U

(a) U

(a) U

(a) U

表2 不同横风情况下入口处测点列车风分量最大值

当车尾驶入时(t=2.7 s)，列车阻挡效应逐渐消失，横风对背风侧测点的列车风分量的影响不明显，而对迎风侧测点列车风分量U、横向分量u和纵向分量w的影响较大，这与横风对车头驶入时列车风分量的影响规律正好相反。从图12～图16还可得出，在列车车身驶入隧道过程中(0.9～2.7 s)，迎风侧测点的列车风分量波动程度较小，而背风侧测点的列车风分量随时间变化的波动程度非常明显，与气动压力变化规律相同。

对图12～图16进行对比分析，随着到入口距离的增大，同一测点的列车风分量幅值及波动程度逐渐降低。由以上分析可得，横风分列车风U、横向分量u及纵向分量w影响较大，因此以10#、11#测点为研究对象，分析横风对隧道内列车风的影响范围。

车头驶入时10#测点、车尾驶入时11#测点的列车风分量最大值与测点位置的关系曲线，如图18所示。由图18(a)可知，车头驶入时，由于隧道遮蔽效应导致列车风U、横向分量u随着到入口距离增加先迅速减小，后缓慢增大，距离入口50 m时，列车风分量基本不变，纵向分量w先增大后减小，这是因为横风对隧道内气体外流有一定阻挡作用，导致入口处10#测点纵向分量w值最小。随着到入口距离增大，隧道阻挡效应减弱。当距离入口50 m时，纵向分量w逐渐趋于稳定。由图18(b)可知，车尾驶入时，11#测点的列车风分量最大值均随着到入口距离增加而减小，当测点距入口50 m时，列车风分量趋于稳定。由此可知，无论是迎风侧还是背风侧，横风对隧道内列车风的影响距离为50 m，与3.1节研究结果一致。

(a) 车头驶入时10#测点

3.3 流场分布

为进一步分析列车在横风条件下突入隧道瞬变压力及列车风的突变机理，以一半列车长度驶入隧道(t=1.8 s)为例进行分析。两种情况下列车周围的流线分布及列车风横向分量u云图，如图19、图20所示。z=2.0 m水平面流场分布图，见图19(a)、图20(a)。对比可知，横风对列车周围流场分布的影响非常大。当列车由横风突入隧道时，由于隧道的屏蔽效应，隧道内背风侧的涡结构迅速消散，隧道入口处的涡旋结构向车尾延伸，并向背风侧偏转，伴随着列车风分量u的剧烈变化，表现出明显的湍流特性。在横风和列车运动作用下，迎风侧部分气体流入隧道内部从而在隧道内形成顺时针的旋涡，见图19(a)。无横风时，流线由车头流向车尾，流场基本关于列车中线对称分布。列车驶入仅在在列车尾部和隧道入口外部产生涡旋结构，见图20(a)。

分析图19(b)～图19(d)可知，在横风下，入口处迎风侧气流速度u最大，随着到入口距离增加，列车风横向分量u逐渐减小。气流在列车顶部产生分离，在背风侧形成随时间、空间变化的旋涡，引起气动压力和气流速度大幅度波动。对比图20(b)～图20(d)可知，无横风时，仅在列车顶部和底部产生小尺度流动分离，横向气流速度u变化不大。

(a) z=2 m

(a) z=2 m

4 结 论

(1) 列车在横风中高速驶入时隧道入口附近的气动压力规律发生明显变化。在尾车完全驶入隧道前，横风对列车背风侧压力变化影响较大，当列车完全进入隧道后横风对气动压力的影响不大。此外，头车突入隧道对入口处气动压力变化的影响更加显著

(2) 列车驶入隧道不同阶段，横风效应对列车风的影响规律不同。车头突入隧道时，横风对列车背风侧列车风分量的影响较大，车尾完全驶入时，横风对列车迎风侧的列车风分量的影响比较严重。

(3) 横风对列车由明线驶入隧道过程中隧道内的气动压力和列车风的影响范围有限。当列车速度为400 km/h，横风速度为24.4 m/s时，横风影响隧道内气动压力和列车风的有效距离为50 m。

(4) 当列车由横风突入隧道过程中，由于隧道的遮蔽效应，隧道内列车风涡旋结构迅速消散。在入口处列车背风侧形成的涡结构向车尾延伸，并向背风侧偏转。横风作用是气动压力和气流速度波动的根本原因。