课程思政在工程数学中的教学探究与实践

摘要：首先阐述了工程数学线性代数课程中融入思政教育的必要性，结合实践对课程思政建设途径在思想观念转变、思政元素挖掘、思政元素融入教学过程等方面提出了建设策略，同时对实践过程中出现的问题进行了深入思考，以期对其他理工科课程思政建设提供一些参考。

关键词：工程数学;课程思政;教学

中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.04.077

“课程思政”指以构建全员、全程、全课程育人格局的形式，将各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为根本任务的一种综合教育理念。2020年6月1日，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》。《纲要》提出，课程思政建设要在所有高校、所有学科专业全面推进。工程数学作为理工科专业的基础必修课程，在专业学习，人才培养方面有着非常重要的作用，该类课程教学、学习质量的高低直接影响到后续专业课程的学习。基于《纲要》要求在全国高校推进课程思政建设的背景，在教学过程中既要传授知识，提高技能，达到学以致用，又要实现立德树人润物无声的培养目标，开展工程数学“课程思政”教学改革研究具有重要意义。

1工程数学课程开展思政教育的必要性

（1）工程数学是理工科非数学专业的基础必修课程，在工程领域，特别是在计算机、化学、电子电信、电气工程及自动化领域得到越来越广泛的应用，它既是后继专业课学习的基础，又是培养学生良好学习习惯和提高学生综合创新能力的重要途径，在整个专业人才培养体系中起着至关重要的作用。因此该课程的教学质量关乎整个专业的人才培养质量，在该课程中渗入思政教育，通过课程思政激发学生的学习兴趣，显得更有意义。

（2）工程数学线性代数主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等内容。这些内容具有较强的抽象性和逻辑性，并且概念多、性质定理难以理解，加之经典教材对客观实际联系的较少，很多学生对学习线性代数感到枯燥、无味，学得很吃力，有的学生甚至厌学。因此，在教学中如何提高学生的学习兴趣和应用能力一直是授课老师不断探索的关键问题。讲授课程和思政教育的有益结合即可作为解决问题的突破口，在教学方面，教师在讲解学科知识的过程中，选取合适的教学案例，通过案例提高学生的学习兴趣、增强学好这门课程的信心;在育人方面，适时穿插的教学案例，传递着思政育人的元素，在和谐、融洽的课堂氛围中引导学生更好的发展。

（3）工程数学线性代数课程面向学生多且为低年级，该课程是所有理工科专业的基础必修课，一般在第二学期或第三学期开设，这个阶段，学生对大学生活的新鲜感消失，加之涉及的专业课较少，课余时间多，网络发达，而他们的接受能力又较强，易受到社会不良信息的影响，容易产生享乐主义、功利主义、面对各种诱惑产生迷茫。鉴于此，在教学过程中适时融入思政教育，引导学生樹立正确的人生观、价值观。既要发展智，更要修养德，因为德性不好，智能再高，也可能成为害群之马。故在线性代数课程中适时开展思政教育不仅非常必要而且刻不容缓。

2工程数学课程思政建设途径探究

线性代数课程作为理工科专业的基础必修课程，是后续专业课学习的数学工具，它内容抽象，逻辑严密，理论性强，对基本概念、基本理论、运算方法和技巧的掌握又有较高的要求，学生接受的教育重点大部分在知识层面，因此实施思政教育较专业课程更显困难，鉴于此，借鉴其他课程已有的研究成果，结合自己的工作经验和理解，提出几点建设策略。

2.1教师教育理念的转变

进行“课程思政”教学改革研究，把思政元素较好地融入课堂教学的各个环节，教师作为课堂活动的设计者首先要转变教育理念，正确理解课程思政与思政课程的关系，认识到对学生进行思政教育不仅仅是思政课老师的任务，而是每一位高校教师义不容辞的责任。在“课程思政”理念下，在教学过程中，要将传授课程知识，培养学生学习能力和塑造正确的人生观、世界观、价值观有机结合起来。引导学生坚定理想信念，厚植爱国主义情怀，使课堂真正成为“传道、授业、解惑”的育人阵地。

2.2认真挖掘课程中的思政元素

挖掘课程思政资源，要与专业及课程人才培养方案所确定的人才培养目标紧密结合，课程思政的目标要有助于专业人才培养目标的实现，因此要求高校教师既要具有丰富的专业背景知识，又要具有敏锐的洞察力，及时发现课程或身边的思政元素，并且能巧妙地将思政内容渗透到课程的日常教学中。恰当的教学案例既能激发学生的学习兴趣，又能达到思想政治教育的效果，对于线性代数课程来说要实现这个目标，教师则可从不同角度出发深入挖掘线性代数课程中课程思政案例。

2.2.1从线性代数发展史出发，挖掘思政元素

线性代数是数学的一个重要分支，其发展历程汇集了无数中外数学家的智慧，比如德国数学家莱布尼兹和日本数学家关孝和发明了行列式;英国数学家凯莱被公认为是矩阵论的创立者;对于线性方程组的解法，我国古代数学巨著《九章算术 方程》中已做了比较完备的论述，在西方的研究是莱布尼兹在17世纪开创的，18世纪上半叶英国数学家麦克劳林得到了克莱姆法则;二次型的系统研究是从18世纪开始的，法国数学家柯西、英国数学家西尔韦斯特及德国数学家高斯等做出了重要贡献，奠定了线性代数发展的基础。从线性代数基本概念、基本研究对象的由来及相关人物故事讲起，让学生体会数学学科的发展史就是无数数学家大胆质疑，敢于挑战、勇于探索的奋斗史，我们不仅要学习前人的数学研究成果更要发扬数学家敢于挑战，勇于探索的精神，同时鞭策学生抛弃浮躁，专心治学，潜心研究。

2.2.2从线性代数知识点出发，挖掘思政元素

线性代数重点研究的两个基础内容行列式和矩阵，其中在区别两者的知识点上，教师可以从细节、从本质出发，强调数学研究的严谨性。行列式和矩阵在形式上相似，但是行列式用双竖线表示，行数和列数必须相同，其实质是一个数字，而矩阵用小括号表示，其中的行数和列数不一定相同，其实质是一个数表，这个知识点学生初学线性代数时非常容易混淆。该案例可以提示学生分析问题要从细节、从本质出发，培养学生严谨、求实的科学态度。再比如用矩阵的初等变换求解线性方程组的解时，对增广矩阵进行初等行变换过程计算量大且繁琐，非常容易出现错误，但一个小数据的错误便可影响整个线性方程组解的正确性。进而引出蚁穴溃堤的成语，告诫学生在学习中要时刻保持细心，防微杜渐，及时处理好不安全因素，避免更大事故的发生。

2.2.3从线性代数的基本思想和方法出发，挖掘思政元素

在学习行列式的概念时，我们先学习二阶行列式概念并给出其对角线法则，接着学习三阶行列式概念及其所使用的对角线法则，在此基础上引入n阶行列式的概念进而学习行列式的计算方法。这种从特殊到一般再到特殊的数学思想方法，揭示了人们认识事物的一般规律：由特殊到一般，从简单情形去认识复杂事物。

在判断向量组的线性相关性、非齐次线性方程组是否有解、方阵是否可逆等问题时我们首先想到的是矩阵的秩，即向量组所组成的矩阵的秩等于向量的个数则向量组线性无关，反之秩小于向量的个数则线性相关，非齐次线性方程组中系数矩阵的秩和增广矩阵的秩的关系可判断非齐次线性方程组是否有解，方阵的秩等于方阵矩阵的行数则该方阵不可逆。即解决上述问题最终归结为求矩阵的秩的问题。这种化归的思想方法引发学生对量变与质变哲学关系的深度思考，在解决实际问题时要善于抓住事物的本质。

2.3精心设计教学过程

课程思政不同于思政课程，不能依靠教师单方面的说教。要实现立德树人润物无声，将课程思政较好地融入教学中去需要精心设计教学过程。

2.3.1教学目标的设计

线性代数是理工科专业的一门重要基础课程，将思政融入课程教学过程中，学科知识与思政教育要相辅相成、共同提高、共同进步，因此教学目标的设计要以可融入、可实现、可评价为原则，处理好“知识”“能力”“情感态度和价值观”三者之间的关系。

2.3.2教学方法的选择

由于线性代数的专业性、理论性、抽象性较强的特点，所以教学方法仍以讲授法为主，辅以问题为驱动，以实践为导向的探究式教学方式，提高学生的学习兴趣，培养其数学思维。同时亦可借助网络平台，利用在线开放课程，提前预习，发挥学生的主观能动性。

2.3.3思政內容的融入

课程思政的主体是学校，关键在教师，教师要积极地将课程思政融入所教课程中，思政教育进入课程最理想的方式就是“融入”，即由某个课程知识点自然切入，水到渠成，避免直白说教。可借助线性代数课程内容的起源和发展、创设问题情景、教学案例、数学家的故事等方式巧妙自然的切入思政教育元素。

3工程数学课程思政教学实践的思考

工程数学线性代数是理工科专业的公共基础数学课程，在该课程进行课程思政教学实践，学生受益广泛。通过课程思政深入挖掘了课程内容的思政元素，促进了育才和育人的有机结合，提高了学生学习的兴趣，推动了教学质量的提高。然而课程思政元素的挖掘还是一个长期性、系统性的工作，仍需任课教师长期坚持，群策群力形成思想共识，不断思考，才能让课程思政更好地融入线性代数课程教学中去，承担起新时代赋予高校教师“立德树人”的根本任务。

参考文献

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基金项目：宁夏师范学院本科教学项目“‘课程思政’ 在‘线性代数’课程中的探索与实践”（NJYKCSZ2109）;宁夏2020年自治区级在线开放课程建设项目“工程数学”（jpzx2020-001-17）。

作者简介：程丽（1978- ），女，山东梁山人，宁夏师范学院物电学院讲师，主要从事工程数学教学研究。