应用主成分分析和KL变换的体育视频压缩算法

熊辉， 王文雯

(1.长江大学文理学院，体育系，湖北，荆州 434020；2.荆州职业技术学院公共基础课部，湖北，荆州 434020)

0 引言

如今观看体育节目已经成为现代人生活娱乐的一种主要方式，由于体育视频长度越来越大，从体育视频中帮助用户找到他们喜欢的比赛或比赛的精彩片断具有重要的意义，随着体育视频数量的飞速膨胀，体育视频的容量越来越大，给体育视频的存储和传输带来了一定的困难，因此进行体育视频压缩的研究具有重要的意义[1-3]。

十多年来，许多专家对体育视频压缩问题进行了深入的研究，提出了许多有效的体育视频压缩算法，当前体育视频压缩算法可以划分为3类：一类为传统算法，另一类为现代算法[4-6]。传统算法主要有基于小波变换的体育视频压缩算法，基于傅里叶变换的体育视频压缩算法以及基于压缩感知理论的体育视频压缩算法，传统算法虽然可以对体育视频进行有效压缩，但是易丢失体育视频中的一些重要信息[7]。第三类为现代算法，主要为人工神经网络的体育视频压缩算法，如卷积神经网络等，它们具有较强的学习能力，通过模拟人类大脑神经网络的工作原理进行体育视频压缩，获得了比传统算法更好的体育视频压缩效果，但是该类算法存在体育视频压缩时间长、压缩效率低等缺陷，同时体育视频压缩率有待提高[8-10]。

针对当前体育视频压缩算法的弊端[11-12]，以获得理想的体育视频压缩效果为目标，提出了主成分分析和KL变换的体育视频压缩算法。该算法首先采用主成分分析算法对体育视频关键帧进行投影操作，得到多个体育视频关键帧的子空间；然后采用KL变换对体育视频关键帧的子空间进行编码，使子空间的KL变换系数相关性最小，从而最大限度的实现体育视频压缩；最后与其它体育视频压缩算法进行仿真测试，验证了主成分分析和KL变换的体育视频压缩的有效性和优越性。

1 主成分分析和KL变换的体育视频压缩算法

1.1 主成分分析算法的体育视频初步压缩

1.1.1 主成分分析算法

主成分分析算法是一种现代统计学分析算法[13]，是一种数据压缩算法，可以在不损失原始数据的信息情况下，对数据尽可能进行压缩，减少数据存储空间，同时消除原始数据之间的空间相关性，减少信息之间的冗余。主成分分析算法的工作步骤如下。

Step1：设原始数据为X={x1,x2,…,xp}，其可以表示为式(1)。

(1)

Step2：对原始数据进行标准化处理，减少数据差异性太大给主成分分析带来的困扰，建立标准化矩阵Z，具体如式(2)。

(2)

(3)

(4)

Step3：建立标准化矩阵Z的相关系数矩阵，具体如式(5)。

R=ZZT

(5)

Step4：计算R的特征方程，具体解式(6)，

|R-λIp|=0

(6)

Step5：根据式(6)得到p个特征值，根据式(7)得到m个主成分。

(7)

Step6：根据主成分的维度对原始数据进行投影，实现数据降维。

1.1.2 主成分分析算法的体育视频初步压缩步骤

(1)采集体育视频，去除前面和最后一段视频，得到待压缩的体育视频。

(2)对体育视频进行分帧处理，提取其中关键帧图像，并将关键帧图像组成一个序列。

(3)将关键帧图像根据列和行方向，将其像素转换成如式(1)所示的矩阵。

(4)通过主成分分析算法确定关键帧图像的主成分的维度，根据主成分的维度得到关键帧图像的多子空间，减少关键帧图像像素之间的空间相关性。

主成分分析算法的体育视频初步压缩流程如图1所示。

图1 基于主成分分析算法的体育视频压缩流程

1.2 KL变换的体育视频精细压缩

1.2.1 KL变换

由于主成分分析算法的体育视频压缩，只能消除体育视频关键帧像素之间的相关性，无法有效对体育视频进行压缩，因此采用KL变换[14]对体育视频进行压缩，KL变换也称为主分量变换，具有去除相关性，而且压缩速度快。体育视频图像是一种随机变量，相关性可以采用协方差描述。设体育视频图像的随机向量为X={x1,x2,…,xN}T，那么其协方差矩阵定义为式(8)，

(8)

式中，矩阵中元素由式(9)给出，

(9)

从体育视频关键帧图像压缩的角度出发，希望协方差矩阵的非对角线协方差均为0，彻底消除体育视频关键帧图像像素的相关性。

1.2.2 KL变换的体育视频图像原理

KL变换的体育视频图像原理为：首先对体育视频关键帧图像进行预处理，得到体育视频关键帧图像的数据矩阵P，然后计算KL变换矩阵T，并根据KL变换矩阵对P进行处理，得到变换后的系数矩阵Y，最后对Y和T进行压缩操作，去掉那些对体育视频关键帧图像影响不大的数据，具体原理如图2所示。

图2 KL变换的体育视频图像原理

1.2.3 体育视频图像的编码

体育视频图像经过KL变换后，就要对体育视频图像数据进行量化编码，当前有2种编码方式：均匀量化的编码和非均匀量化的编码，结合体育视频图像的特点，本文选择均匀量化的编码方式。足球是世界上最广泛的体育运动之一，深受广大球迷的喜爱。通过研究发现，足球视频每场比赛持续的时间比较长，但其中真正能够吸引观众注意力的只是很少的一些精彩镜头。如果能够从足球视频中自动地压缩出这些精彩镜头，将对电视新闻的制作、视频数据的检索、交互式电视转播以及辅助训练等方面产生深远的影响。选择足球视频进行编码，采用小波变换对体育视频图像进行分解，然后进行均匀量化编码，结果如图3所示。

图3 体育视频图像的编码

2 仿真测试

2.1 测试环境

为了测试主成分分析和KL变换的体育视频压缩算法的性能，采用仿真实验进行验证，具体测试环境如表1所示。在相同仿真测试实验下，选择小波变换的体育视频压缩算法、BP神经网络的体育视频压缩算法进行对比测试。

表1 体育视频压缩的仿真实验环境

2.2 测试对象

为了使体育视频压缩的实验结果更加具有说服力，选择5类体育视频进行对比实验，它们的视频数量如表2所示。

表2 5类体育视频的数量分布

2.3 结果与分析

采用3种方法对5类体育视频进行压缩，统计它们的压缩比，结果如表3所示，对表3的体育视频压缩比进行对比和分析可以发现，相对于小波变换的体育视频压缩算法和BP神经网络的体育视频压缩算法，本文算法的体育视频压缩比得到明显提升，主要是因为本文算法集成了主成分分析算法和KL变换优点，首先采用主成分分析算法去除了体育视频关键帧之间的冗余信息，然后采用KL变换对体育视频进行精细压缩，可以消除体育视频中无关的信息，从而获得理想的体育视频压缩效果。

表3 不同方法对5种体育视频压缩比对比

统计3种方法的5类体育视频压缩时间，结果如图4所示。

图4 不同方法的5种体育视频压缩时间对比

对图4的5类体育视频压缩时间进行分析，可以发现，本文算法的体育视频压缩时间要少于小波变换的体育视频压缩算法和BP神经网络的体育视频压缩算法，加快了体育视频压缩速度，体育视频压缩效率得到了明显改善。

3 总结

为了解决当前体育压缩视频过程存在的一些不足，以提高体育视频压缩效果，提出了主成分分析和KL变换的体育视频压缩算法，并与其它体育视频压缩算法在相同环境下进行了对比实验，结果表明，本文方法集成了主成分分析和KL变换的优点，是一种压缩比高、速度快的体育视频压缩算法，为体育视频后续处理打了良好的基础，具有更加广泛的实际应用价值。