室内照明系统全天需求响应潜力的计算方法

唐涛南，陈宇衡

(1.国网北京市电力公司，北京 100031;2.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

随着电力行业的发展和改革，新能源的大规模并网，电力系统的不确定性由传统的单侧(荷侧)不确定性转变为双侧(源荷两侧)不确定性，电网实时供需平衡问题愈发严重。随着，源侧资源的开发达到瓶颈阶段，人们开始越来越多地思考负荷侧资源的平衡作用，并达成共识：需求侧资源在系统平衡所起的作用不弱于传统源侧资源。在这一背景下，需求响应快速发展。需求响应脱胎于需求侧管理，在市场化改革的浪潮下，以行政手段为主的需求侧管理显然有悖于市场发展的趋势，因此以正常参与电力市场为前提的需求响应应运而生[1-2]。区别于源侧机组确定的装机容量，我们难以直观获知某个区域内需求侧资源的需求响应潜力，甚至我们可以定型地认识到不同需求侧资源的需求响应潜力不同，同一类型需求侧资源参与不同时间尺度电力市场的需求响应潜力也不同。因此无论是开放需求侧资源参与电力市场还是实施需求响应试点项目，都应事先计算拟参与者的参与能力即提供需求响应的潜力。

以办公楼为代表的商业建筑用电是城市用电负荷峰谷差变化的主要原因，此类商业建筑参与电力市场不仅具有较大的需求响应潜力，参与后对平衡电网供需关系也有着显著的作用。此外，商业营利的本质使得以商业建筑为主体的需求响应具有较强的可行性。因此，如何充分有效地挖掘商业建筑的需求响应潜力显得尤为重要。

目前，大量研究工作致力于分析商业建筑中的供暖、通风和空调(HVAC)系统在电力市场中提供灵活需求响应的潜力[3-9]。同样，也有许多研究关于功耗仅次于暖通空调的照明系统。文献[10]作者分析了当前的市场驱动因素，确定商业建筑的照明系统具有参与需求响应的强烈意愿和能力，然后概述了实施照明需求响应项目的社会效益。文献[11]介绍了南加州大型办公楼中参与需求响应的自动灯光控制系统的测试结果。此外，一些研究人员分析了住宅建筑的需求响应能力，指出照明系统的负荷减少占很大比例[12]。然而，由于居民用电量相对较小，对照明系统需求响应潜力的探索仍应集中于商业建筑。

随着科技的进步、技术的发展，照明设备也开始更新换代，许多先进的电子设备和控制策略被应用于照明设备，如分布式智能照明系统。在此发展趋势下，许多学者分析了各种新型照明系统的需求响应潜力[13-14]，但这些论文分析的都是带有传感器的智能照明系统，由于价格较为昂贵，目前尚未普及。因此，本文提出了一种适用于可调照明系统(无光学传感器)的响应潜力计算方法。该方法结合日光全天照明模型，在满足基本室内照明要求的前提下，计算照明设备全天需求响应潜力，为负荷聚合商参与日前市场提供一定参考。

1 照明系统负荷模型

本节将介绍如何建立照明系统的负荷模型。显然，我们可以发现室内空间存在两个光源：照明系统和阳光。照明系统引起的照明与电力负荷线性相关，需要建立两者间的函数联系，太阳光强全天变化，本文使用神经网络来预测和模拟这种变化。参与日前市场的负荷聚合商可以使用该模型预测聚集照明系统的负荷减少能力。

1.1 室内照度模型

办公楼中的每个房间通常都是相似的正方形，因此仅对一个房间进行分析就足够具有代表性。将一个正方形房间划分为具有固定边长的小正方形区域，任何正方形区域的照明都由照明系统和阳光引起。下面介绍这两部分对空间照明的影响。

如图1所示，由室内区域的可调节照明系统引起的照度和光与区域之间的距离有关。如果主体与光源间距离变为2倍，则照度变为原来的1/4，如果距离变为10倍，则照度变为原来的1/100，即满足平方反比定律。在本文中，我们使用平方反比定律来计算在时间t时由室内照明系统在方形光斑i中引起的照度Ii,t,in

图1 室内照明装置引起的光照度计算示意图

(1)

式中Ilight,j,t——来自照明设备j的照度;

Hi,j和Di,j——照明设备j到区域i中心的垂直距离和水平距离。

一般来说，光照度与其功耗具有线性关系。以荧光灯为例，其照度的电功率函数如式(2)所示

(2)

式中γj——照明设备j的发光效率；

Plight,j,t——设备的用电功率。

因此，我们可以得到该区域室内照明设备产生的照度与其功耗之间的关系，如式(3)所示

(3)

接着分析阳光对室内区域照度的影响。办公楼的大多数房间只有一面窗户。因此，通过一个侧窗的室内区域的阳光照射照度可由式(4)计算

Ii,t,out=τφiIsun,t

(4)

式中τ——窗户的净透光率；

φi——室外光照利用系数，与区域中心距离窗户的位置有关；

Isun,t——室外太阳光照度。

至此，我们得到了计算方形区域i照度的公式

(5)

1.2 太阳光照度模型

如果负荷聚合商聚合照明系统已参与日前市场，则需要有效评估照明系统在次日各时段内照明系统的减载能力，其中关键是预测第二天阳光的照度。人工神经网络是模拟生物神经网络结构生成的一种计算模型，具有非线性、非局限性、非常定性等特点，具有较强的自适应自学习能力，目前广泛应用于自动控制、预测估计、生物、经济等领域，发展出各类型神经网络算法模型。在众多神经网络模型中，前馈-反向传播(BP)神经网络模型被广泛使用。它的主要特点是将误差反向传播，解决了多层神经网络隐含层连接权学习问题，且具有完善的理论推导支撑。BP网络虽然具有高度非线性和较强的泛化能力，但也存在收敛速度慢、迭代步骤多、易陷入局部极小、全局搜索能力差等缺点。因此，需要将其结合其他优化算法使用，通常是先采用遗传算法、粒子群算法或模拟退火算法等优化算法缩小搜索空间，最后再采用BP神经网络在缩小后的解集空间中寻得最优解。

粒子群优化(PSO)算法是一种基于群体智能的全局优化技术，起源于鸟类觅食行为，具有收敛速度快、参数少、算法易实现等优点，能够比常用的遗传算法更快收敛于最优解，可以更好地与BP神经网络互补使用，许多学者已将其应用于训练神经网络[16-17]。它通过粒子之间的相互作用智能地搜索解空间，从而找到最优解。粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的合作和信息共享来寻找最优解，速度和位置是粒子的两大属性。群中每个粒子的位置向量表示解空间中的一组解向量。通过目标函数计算粒子的适应值，更新并保存粒子的个体/群体最优适应值及其对应位置，采用粒子速度和位置更新表达式更新每个粒子的速度和位置，重复上述过程，直至得到最优解。

本文采用结合粒子群算法的BP神经网络建立预测模型。由于办公楼的日工作时间主要为08:00至18:00，本文在预测日前一天08:00-18:00期间，每15 min选取一个采样点的最高温度、最低温度和相对湿度等18个网络输入节点。预测日08:00至18:00对应时间点的太阳光照度为网络输出层节点。显然，晴天照明系统的需求响应能力很强，因此我们主要介绍晴天的阳光照明模型。基于神经网络预测的数据，我们可以拟合(6)中的全天阳光照明模型

(6)

式中a，b，c——系数。

1.3 模型求解

负荷聚合商利用经济激励聚合对象调整自己的用电行为来实现负荷削减，因此如何获得最大的负荷削减是我们关注的问题。一般来说，用户更喜欢明亮的环境。然而，工作所需的照度低于用户最舒适的照度，因此，照明系统实现需求响应的行为可以描述为：在满足最小照度要求的情况下，最小化照明系统的功耗。公式表述如式(7)和式(8)所示

(7)

s.t.Ii,t≥Imin

(8)

式中P——照明系统的总功耗。

最终照明系统的负荷削减等于响应前后的用电功率差值。

2 算例分析

在本节中，设计算例以办公楼为对象，计算照明系统可以提供的全天需求响应潜力。商业建筑(办公楼)可被视为由具有类似结构的房间组成，因此本示例仅适用于单个房间。共有四个照明设备均匀分布在房间内，假设原四个灯的使用功率为100 W。办公楼的工作时间为08:00～18:00。

神经网络预测的全天日照照度模型拟合系数如表1所示。室内照度要求依据国家标准《建筑照明设计标准》GB 50034-2004进行设置，可调照明系统参数和运行所需的最小照度如表2所示。影响阳光利用系数的因素很多，在本例中，假设房间深度与窗户高度之比为3，窗户的长宽比也为3。该假设下的阳光利用系数如表3所示。

表1 全天日照照度模型拟合系数

表2 可调照明系统参数和运行所需的最小照度

表3 阳光利用系数

我们假设房屋面积为100 m2，高度为3.5 m，并将房间划分为100个单元，如图2所示。

图2 房间模型

通常，房间边缘的照明需求小于房间中心的照明需求。因此，针对房间的不同位置设置了三种照明要求。在图2中，深色部分对应于Imin,1，颜色较深部分对应于Imin,2，浅色部分对应于Imin,3。求解(7)和(8)所述的模型，获得响应前后的所有工作时间段中的光负载，如图3所示。

图3 在工作时段内提供需求响前后照明设备的负荷

照明设备1和照明设备3与窗户的距离相同，因此它们的用电负荷相同，同理照明设备2和照明设备4的用电负荷相同。此外，照明设备1和照明设备3的负荷较低，这是由于更靠近窗口，离室外太阳光源更近。当中午阳光最强时，两个照明设备可以完全关闭。

全天工作时间内该房间内所有灯光的需求响应潜力如图4所示，一般来说，在日照较强的中午，响应潜力达到峰值，在早晚自然日照较弱的阶段，响应潜力较小。此外，响应潜力曲线的形状与阳光照度之间存在很大的相关性。

图4 工作时段下房间照明设备响应潜力与阳光照度

图5绘制了一天中两个典型时段，可调照明系统提供需求响应后的房间各区域照度。与上午相比，中午时间可以轻松满足照明要求。换句话说，阳光对房间的照明有相当大的影响。事实上，阳光对室内区域的照明有高达80%的影响。因此，可以得出这样一个结论：照明设备的位置分布应考虑阳光的影响，而不是均匀分布在空间中。

3 结论与建议

本文首先分析了室内照明系统对区域照度的影响，建立了照明设备光照度与功耗之间的函数关系，然后，考虑了太阳光照明对室内照度的影响，之后，将两者结合起来，建立了室内照度的计算模型。最后，本文引入太阳光照明模型来模拟室外自然光照明的变化，扩展了室内照明计算模型的时间维度，可适用于计算全天各时段下的室内区域照度。并使用上述模型设计了一个算例，用以计算可调照明系统的全天负荷减少能力。结果表明，可调照明系统具有不俗的响应潜力，且太阳光照度对响应潜力有很大影响。必须表明的是，本文中假设的研究对象是没有光学传感器的照明设备且其功率线性可调，这一假设符合照明设备当前安装状态。负荷聚合商可以采用文中所介绍的方法结合天气数据，预测其所聚合的照明设备的响应潜力，定量分析其参与日前市场的能力。