基于改进模糊FMECA的制导炮弹可靠性分析∗

程雨森 曾雅琴 孙世岩

（海军工程大学兵器工程学院 武汉 430033）

1 引言

故障树分析法［1～4］（FTA）具有简单、直观的特点，不仅能够将系统的各部件建立起逻辑关系，同时能够对系统的故障模式进行定性分析。但对于具有复杂结构功能的制导炮弹，如果对整弹进行寿命评估，试验经费、物资装备将耗费巨大，不符合实际情况，因此首先需要从制导炮弹的关键部件入手，对失效机理进行分析，利用故障树的方法会使得建树变得相当复杂，并且不能定量给出某几个底事件或中间事件在整个系统中所占的地位。故障模式、影响及危害度分析［5～11］（FMECA）可以对系统各组成单元潜在的各种故障模式及其对系统功能的影响进行分析，并把每一个潜在故障按它的严酷程度予以分类，根据故障模式的危害度等级建立“故障模式分析表格”，从而定位制导炮弹的重要部组件。

利用FTA和FMECA可以根据部组件的故障模式定性分析对系统的薄弱环节，但在描述故障模式时通常用严重程度的大小、发生故障的难易程度作为判断的标准，无法定量分析各故障模式发生的程度。文献［12～15］对于引入模糊数学对FMECA加以改进，实现对故障模式进行准确的综合评价。

因此本文在FMECA的基础上使用模糊评价模型对各故障模式进行定量评价，并且对模糊评价模型的影响因素判断矩阵进行改进，以加权融合的方式构造权重集替代层次分析法各因素重要程度对比的判断矩阵。通过找到制导炮弹的重要部组件，能够为长贮试验的需要检测部组件及寿命评估提供支撑。

2 模糊FMECA方法

模糊FMECA方法是在危害性风险矩阵法的基础上，与模糊数学法相互结合，将故障模式影响因素的不确定性通过定量的方式表征。通过将所有的影响因素划分等级。再通过对各因素等级的评价构造判断矩阵，结合各因素对应的权重得到最终的危害度大小。

将模糊评价模型和FMECA将结合得到模糊FMECA方法［16］，具体步骤如下。

1）因素集合的构造

用U表示对评价对象有影响的因素的集合，表示为U={u1,u2,…,ui,…un}，其中ui表示为第i个影响因素。

2）评价集合的建立

评价集合V表示各影响因素对评价对象的所有可能结果，表示为V={v1,v2,…vj,…vn}，其中vj表示对评价对象的第 j个等级。

3）因素评价矩阵的构建

以第k个故障模式为例，假设第i个因素ui在vj评价下结果为，则影响因素评价矩阵的构建为各影响因素在因素水平下隶属度的集合，通常由专家组成评价组对各影响因素做出评价，则h人组成的专家评价组对影响因素的评价等级为vj，假设h位专家在vj水平下评定结果为的有人，因此定义影响因素的评价集合为

则在此故障模式下各因素评价的集合为评价矩阵，表示为

4）各影响因素权重集合的构造

（1）判断矩阵的构造。影响权重集合的构造通常采用层次分析法，构造判断矩阵如下：

判断矩阵选择值如表1所示。

表1 判断矩阵选择标准

假设wi为因素ui的重要度系数，则故障模式k的因素权重集为

（3）一致性检验。

Ic为一致性指标，显然Ic=0是一致性矩阵的必要条件，并且Ic的值越大，判断矩阵的不一致程度越严重。Rc表示判断矩阵的随机一致性比率，当Rc<0.1时，认为判断矩阵的不一致程度在容许范围内。并且当Rc的值不满足小于0.1时，需要重新构造判断矩阵，直到满足Rc<0.1的条件再进行后续计算。判断矩阵Ir的选择标准［17］如表2所示。

表2 判断矩阵Ir的选择标准

5）模糊综合评价

故障模式k的综合评价矩阵定义为Bk，则有：

定义危害度值为Ck，以危害度值表示故障模式的危害程度，则每个故障模式都有对应的危害度等级，Ck计算方式满足：

由计算得出的危害等级大小，即可得到各故障模式的危险度大小，从而确定系统各部件的重要度大小。

3 模糊FMECA改进方法

基于层次分析法的模糊FMECA方法可以实现复杂系统各种故障模式危害程度排序的目的，以定量分析与定性分析相结合的方式优化了传统的定性分析的模式。对于制导炮弹的复杂系统进行模糊FMECA进行分析，具有两点不足：

1）在影响因素权重集合的构造的过程中，无法直接明确各因素重要程度排序；

2）对于构造的各个影响因素权重矩阵的确定，一致性检验增大了构造矩阵的难度，不能保证完成因素权重矩阵构造的同时一致性检验也能通过。

针对以上两点，本文在影响因素权重集的构造上加以改进，影响因素权重判断矩阵的构造本质上是为了确定各影响因素的权重大小，本文采用加权融合［18］的方式来确定影响因素的权重。在评估权重的过程中，可以由不同专家给出模糊判断信息，通过综合不同信息的方式来确定最终的权重大小。

对于各因素权重集合的构造方法如下。

其中wi为不同专家对于影响因素的权重分配。

对于权重wi的确定，通常可根据重要程度、可信度来确定，本文采用自适应融合方法。不同信息源的权重在存在不可调和的矛盾冲突时，自适应融合方法就不再适用。假定不同专家对于不同影响因素权重的分配不会出现不可调和的矛盾。因此，本文融合方式满足要求。

定义：不同专家对于不同影响因素的权重分配的结果相互支持程度为S，则对于不同的可靠性分布πi(u)和πj(u)的相互支持程度为

对于同时存在两个及以上的权重参与融合的情况，建立不同情况下的支持矩阵：

其中Sij表示不同权重相互支持程度，Sij=S(πi,πj)，当i=j时，Sij=1。记 A(Li)为支持矩阵每一行支持程度的均值，则：

融合后的权重结果为

根据加权融合后的权重值，可根据综合评价矩阵算得不同影响因素下的危害度值，即可完成系统的模糊评价。

4 实例分析

制导炮弹相对于传统弹药，具有制导与控制功能，其分系统与系统之间的失效相互耦合、关联性复杂，失效模式、失效机理和判据难掌握［19］。并且制导炮弹结构精密，如果对整弹进行寿命评估，试验经费、物资装备将耗费巨大，不符合实际情况，因此首先需要从制导炮弹的关键部件入手。对制导炮弹的结构组成进行简要分析，根据经验对炮弹各组件可能的故障模式和影响进行简要分析，构造因素集合及判断矩阵。

1）舵机

电动舵机主要由电路、电机、控制器、壳体、开关、电点火具等组成［20］。主要作用是实现精准定位，保证系统能够稳定。

2）弹头舱

弹载计算机是弹上信息获取、处理、和控制指令形成、发送的中枢系统，由控制软件、弹载计算机及相关电路组成。

3）制导控制部件

制导控制部件通过MEMS陀螺和加速度计自主、连续测量制导炮弹相对惯性空间的运动角速度和线性加速度，解算制导炮弹的位置、速度、姿态。

4）定位装置

定位装置主要包括接收机和弹载卫星天线等组件，主要作用为在炮弹飞行过程中不断接收及反馈信号，持续提供定位信号。

5）火箭发动机

发动机装药的主要作用为在实现后续阶段飞行的炮弹提供动力，确保炮弹具有足够的射程，可能出现的故障模式有装药变形、分解、推力下降等，影响炮弹的最大射程。

6）战斗部

战斗部为实现炮弹实现毁伤目标的直接单元，可能的故障模式为不炸或威力下降，影响炮弹的毁伤效果。

7）尾翼组件

尾翼组件主要用来保证炮弹具有良好的稳定性和飞行操纵性，可能的故障模式有尾翼无法张开、张开不到位，影响炮弹的飞行姿态和打击精度。

8）引信

引信的作用为在适当的时机引爆战斗部，可能的故障模式有引信不解保、提前解保、瞎火等，影响炮弹的安全和毁伤效果。

以LRLAP制导炮弹为例［21］，建立失效模式与影响分析如表3所示。

表3 DART制导炮弹失效模式与影响分析

改进后的方法如下。

1）因素集合的构造

根据制导炮弹失效模式与影响分析，选择影响炮弹的因素集为：发生故障的概率、故障的严重程度、检测各故障的能力、解决故障的难易。即

2）评价集合的确定

将各因素进行分级如表4所示。

表4 各因素评价系数等级

3）建立模糊评价矩阵

4）建立飞行姿态和弹道出现偏差的影响因素权重集

根据专家对故障模式模糊集合进行评价，得到不同模糊集合的支持程度为

对上述可能性分布进行融合，经式（10）、（11）计算两两相互支持程度Sij，得到：

则权重矩阵的每行平均值通过式（12）计算得：

则融合后不同影响因素对应的权重通过式（13）计算为

5）故障模式飞行姿态出现偏差的综合评价矩阵为

6）综合危害度计算

应用同样的方法确定其它故障模式综合危害度，令各故障模式取得相同的权重矩阵则各故障模式下综合危害度计算结果为

（1）弹头舱综合危害度计算

综合危害度为C2=3.43。

（2）发动机工作异常的综合危害度计算

模糊评价矩阵为

综合危害度为C8=3.173。

根据综合危害度大小，将故障模式危害度排列为

根据各故障模式的综合危害度排序可知，制导炮弹各部组件故障模式危害度由大到小排序为引信不解保、提前解保，飞行姿态发生偏差，弹上信息获取、处理失误，发动机工作异常，射频接收机故障，制导控制部件、计算机解码信息出现错误，战斗部威力下降，尾翼无法张开、张开不到位。通过综合危害度的计算可以得到制导炮弹重要部排序分别为引信、舵机、弹头舱、发动机、定位装置、制导控制部件、战斗部、尾翼。

5 结语

基于加权融合的模糊FMECA的制导炮弹可靠性改变了传统的定性评价模式，将对炮弹的定性分析转变为定量描述，将FMECA的分析特点与决策思想进行有机结合，加权融合的方法能够在一定程度上克服主观经验带来的影响。

通过对模糊FMECA的改进，以加权融合的方式替代用层次分析法确定权重，可以实现对制导炮弹可能出现的故障模式危害度计算，并进行危害度的大小值对比，从而确定制导炮弹可能出现的各种故障模式的影响，找到制导炮弹的重要部组件，为提高产品的可靠性提供参考。