基于真实机匣振动的受感部振动环境试验方法研究

罗现强，代江波，符顺国，王 琦

(中国航发四川燃气涡轮研究院，四川 绵阳 621000)

1 引言

航空发动机研制过程中，为监测发动机状态和性能，需要对发动机各流道截面的温度、压力等参数进行测试，而这些测试通常是将温度、压力受感部伸入发动机流道来完成[1]。由于振动、高温、腐蚀等因素，测试受感部存在断裂、滑脱、掉块等风险。在一些特定部位，受感部的强度问题可能会给航空发动机带来灾难性的故障。为了确保受感部结构强度的可靠性，需要按照《军用装备试验室环境振动试验标准》[2]的要求，对其进行强度考核试验。其中，现行的“随机+随机”振动试验控制目标谱为最常用的一种。该目标谱基于被测发动机的转子基频与倍频，在15～2 000 Hz 频率范围内，按照确定的振动量级，对机载测试受感部进行振动考核。

然而在实际应用中，受感部有时通过了振动考核试验，但在发动机试车测试中出现了结构破坏，造成了极大的故障与损失，说明振动考核试验不够充分；另一方面，部分发动机实际振动较小，然而按照《军用装备试验室环境振动试验标准》设计振动考核试验，振动均方根值通常在20g 以上，试验过于严苛。受感部为了通过该考核，通常需要迭代设计、增材、加厚等，造成资源浪费，且过度设计增大了受感部对发动机流道性能的影响[3]。上述现象的原因在于，一方面，随着发动机双转子、三转子等支承方案的设计多样性及结构复杂程度的不断增大[4]，转子基频或倍频振动不一定是发动机振动的主要来源[5]，基于基频或倍频考虑的振动考核试验目标谱不再满足需求；另一方面，通常确定发动机设计转速基频后，试验目标谱换算振动量值为定值，但发动机工作转速范围从慢车到最大状态，转速变化率远大于10%，超过了目标谱的涵盖范围。为此，依据目标谱进行振动考核试验，会遗漏部分需要考核的频率范围。

综上所述，需要一种更适用现阶段发动机测试受感部振动考核试验的方法，在确保发动机受感部强度满足需求的同时，尽量避免过度设计，最大程度地降低测试受感部对发动机性能的影响。本文拟通过分析和处理实测的整机试车振动信号，利用振动台进行发动机整机振动环境再现，对受感部进行振动考核。

2 实施步骤

2.1 总体思路

振动环境试验是模拟装备寿命期各阶段经受的各种振动环境的试验。为更加接近机载零部件真实振动环境，可利用整机试车时的实测振动信号，经处理后通过振动台，在试验室环境下，实现发动机试车时特定部位的真实振动环境模拟。其核心思想是，将振动信号转化为可被振动控制系统识别并控制的谱信号，大致流程如图1 所示。首先，对振动信号进行时频转换，得到振动信号在频域上的特征。其次，对振动信号做进一步处理，使其变成可被振动控制仪读取、识别并利用的通用目标谱。最后，再考虑振动考核试验的安全系数等，得到最终的振动控制目标谱，并控制振动台产生振动环境。如果对该环境进行振动分析，可知其应与原始振动信号具有相同的频域特征，仅量级存在倍数关系，倍数等于安全系数的平方。实际试验中，根据试验件真实工作环境和试验条件，还可加入温度环境因素，进行“热+振”综合考核试验，使试验环境更加符合实际。

图1 振动环境试验流程示意图Fig.1 Normal processes of the test

2.2 发动机各工况振动信号选取

发动机试车过程中，通常要经历慢车、巡航、最大、加力(军用发动机)等多个状态的稳态，以及特定转速之间的推拉加减速过渡态。当发动机处于稳态时，其振动信号平稳且持续较长时间[6]；当发动机处于短暂过渡态时，其振动信号通常不会出现较大的振动波动。本文仅选取发动机各稳态转速下的振动信号进行处理。若发动机过渡态振动变化过大，则应纳入考虑。

2.3 振动信号分析

实际振动测试过程中，传感器的输出信号是连续变化的电压信号，即输出的电压信号可表示为时间的函数，在特定周期内可认为其有无限个数据点。而计算机只能处理有限个离散信号，因此对其进行采样，得到的数据为 f (t)。可知，具有采样时间间隔的非连续函数满足狄利克雷条件，可以对其进行傅里叶变换(FFT)，或通过信号自相关函数计算其自功率谱。为满足振动控制的要求，需要将原始信号转换为PSD 功率谱。

发动机处于同一稳态时，在不同时间段截取的振动信号的频谱信息基本相同，故可随机截取。得到的PSD 功率谱密度图，其横坐标为频率(Hz)，纵坐标为功率谱密度(g2/Hz)。转换后的目标功率谱控制均方根加速度值，是衡量振动量级和严苛程度的重要指标。针对常规随机PSD 功率谱，其均方根振动加速度值计算式为：

式中：Xn为功率谱第n 个点的横坐标(频率)值，Yn为功率谱第n 个点的纵坐标值。

对于快速傅里叶变换分析，分辨率即最小频率间隔∆f 固定，上式可简化为：

式中：B 为频率带宽，Y 为功率谱密度均值。

2.4 振动考核试验的安全系数

由于试验为振动考核试验，出于可靠性考虑，通常需要对基于实测振动信号处理后的振动目标谱适量放大，使得通过考核后的零部件不仅满足基本强度要求，还具有一定裕度。通常安全系数要求为1～2，对于铸件还应再乘以系数1.33[7]。本次试验选取的安全系数为2。由于均方根加速度值为开方后得到，故需将原目标谱各频率点上的量值乘以4，得到考虑安全系数后的目标功率谱。

3 实际应用

3.1 试验背景

某型发动机研制过程中，需要在涡轮出口监测流道温度。拟装机的测试温度的受感部的支杆为陶瓷材料。在某次试车过程中，采用该设计的1 支受感部伸入流道内的陶瓷支杆断裂，所幸受感部位于涡轮后端，未导致发动机严重故障。试车前，该受感部已通过了装机前振动考核试验，试验目标谱取自参考文献[2]。这一现象说明，在一些特定情况下，依靠传统试验方案，不能达到考核目的以及确保试车安全。

为排除试车隐患，取得受感部装机前强度振动考核试验结果支撑，提出了以发动机涡轮机匣(受感部安装位置)实测振动信号作为源数据，通过振动台在试验室环境再现整机涡轮机匣振动，同时综合考虑温度环境，对待装机受感部进行振动考核试验的方案设想。

3.2 原始振动信号的选取及处理

从发动机整机振动测试信号中，获取了该台份发动机试车过程中全转速范围内的振动监测信号。由于振动时域信号无法直接应用于振动控制，必须对其进行时频转换，即将时域振动信号，转换为可被振动控制仪识别并利用的自功率谱、互功率谱等从频域上定义的振动控制目标谱。本文选取了发动机试车过程中，全部工况(慢车、83%、85%、最大换算转速等)状态下的时域振动信号进行处理。结合试车振动测试情况，该台发动机在整个试车过程中，各稳态下振动信号平稳、频率成分稳定，各过渡态下振动波动较小。因此只针对其稳态信号进行处理和应用。

试验用振动传感器灵敏度为200 mV/g，采样频率大于12.8 kS/s，即其分析带宽5 kHz。由于高频振动能量较小，其对结构损伤较低、可以忽略，所以通常随机试验最高频率不超过2 kHz，需对原始信号进行后处理。重新设置采样频率为5.12 kS/s。根据采样定理，进行模拟/数字信号的转换时，当后处理采样频率低于原数据采样频率时为重复采样，不会影响傅里叶变换结果；反之为欠采样，会影响分析结果。设原始信号为N 点数据 X (n)，n=1,2,3,……，则其自相关函数[8]定义为：

式中：m 为自相关的延迟变量。

严格意义下，上述自相关函数应该称为取样自相关。得到其自相关函数后，可求原始振动信号对应的功率谱 P (k)：

式中：m 取值区间为− M～ M，k 是频率分量，ts是采样间隔。该方法通常称Blackman-Tukey 方法[9-10]。

求解信号的PSD 谱还有一种方法，就是直接对信号进行FFT，再对其结果求平方，该方法称为周期图法[11]。由于现行数据处理软件大多具有FFT功能，可手动将FFT 结果导出进行批处理，故实际应用中采用周期图法较为简便。得到的PSD 谱为0～2 000 Hz 内的多个离散点，对其进行批处理。横坐标频率不变，纵坐标量级乘以4，得到安全系数为2 的目标功率谱。经开方后，换算出的均方根振动量值为原始振动量值的2 倍。将该PSD 谱输入振动控制仪，如图2 所示，其横坐标为频率(Hz)，纵坐标(对数坐标)为功率谱密度(g2/Hz)。图示左上角“控制/目标RMS 值”为该目标谱对应的振动均方根加速度值，是试验量级的重要指标，可通过该值预估试验的严苛程度。

图2 功率谱密度振动控制目标谱Fig.2 PSD (Power Spectrum Density)vibration control spectrum

3.3 多状态目标谱的包络处理

实际振动考核试验，持续时间多在1 h 以上。对于试车状态以及振动状态过多的发动机，按照2.1节中的方法，虽然也能确保振动考核试验有效，但根据原始振动数据分析得出的试验目标谱过多，导致试验周期太长，不可避免地造成试验时间成本增加和资源浪费。为此，提出了针对多目标谱的包络法处理。

设通过原始振动信号分析得到的一正整数C 个PSD 谱，每个目标谱均在同一频率坐标。假设每个目标谱包含n 个样本点，则C 个目标谱的幅值可用矩阵[P]表示为：

式中：矩阵[ P] 的一行代表一个目标载荷谱。

定义包络PSD 目标谱幅值为[ P]包，可表示为：

在各频率点，包络功率谱的纵坐标值，均等于所有被包络目标谱在该频率点上的最大纵坐标值，即上述矩阵[ P] 中每一列的最大值。应注意，由于试验性质为考核性试验，为保证被试件在实际应用过程中的安全性、可靠性，此处只能是最大值，而不能是平均值。如某次试车中，发动机主要经历慢车、92%换算转速、100%换算转速3 个状态，其各状态对应PSD 功率谱和包络功率谱(仅显示了1 978～2 000 Hz)如图3 所示。

图3 包络PSD 谱示意图Fig.3 Diagram of the enveloped PSD spectrum

在实际使用过程中，应根据具体情况，考虑是否对多个目标谱进行包络处理。当试车状态较少，计划试验时间不长时，不应对各状态PSD 目标谱进行包络处理。此外，当包络处理后的PSD 谱均方根振动加速度值过大，远超各状态PSD谱均方根振动加速度值的均值(以具体发动机要求的强度裕度为依据)时，会造成试验环境过于严苛，也不建议对各状态PSD 目标谱进行包络处理。而应严格按照各状态PSD 目标谱，分别对试验件进行考核。

3.4 试验环境的模拟

试验件为图4 所示的支杆受感部。试验时，陶瓷支杆伸入流道内，通过前端小孔测量流体滞止总温。为模拟真实温度环境，设计了加工图示工装夹具。通过螺纹杆顶紧安装面，将受感部固定在工装上，与受感部在发动机机匣上的装配条件一致。将陶瓷支杆伸入加温试验箱，加温至800℃(该受感部使用温度环境)。试验件安装及试验时照片见图5、图6。

图4 SiC 支杆受感部Fig.4 Sensory probe with a strut which made of SiC

图5 受感部安装状态Fig.5 The fixed sensory probe

图6 800℃加温试验Fig.6 Test at 800℃degree centigrade

3.5 试验结果

根据发动机各状态试车时涡轮机匣的振动信号，共计8 个主要状态，分别获得其对应的2 倍PSD 功率谱，输入振动控制仪，完成振动考核试验。根据试车时各状态持续时间，各状态振动持续时间为0.5 h。加温振动试验过程中发现，试验件陶瓷支杆与金属套管配合松动，由过盈配合变为了间隙配合。完成试验后进行无损监测，受感部无破坏，且经过冷却，陶瓷支杆与金属套管恢复过盈配合。经分析，该现象是因为在温度作用下，陶瓷基复合材料膨胀系数远小于金属材料，导致配合出现间隙。存在间隙的结构，受到振动会产生摩擦和局部冲击，降低结构强度，这应是此前相同结构受感部陶瓷支杆试车断裂脱落的直接原因。将该现象反馈设计部门并做出改进，后续该受感部通过装机前评审，并多次完成该型号发动机试车测试任务，受感部陶瓷支杆均无破坏。经过持续验证，已有多型常用材料受感部，按该方法进行并通过振动考核试验，并成功装机，完成了发动机试车测试任务。

4 结论

(1)研究提出的方法涵盖了发动机试车各工况状态，其考核方式具有说服力，不仅仅局限于发动机测试受感部，还可以推广至大部分需要进行振动考核强度试验的机载设备及构件。

(2)应根据实际情况选择试验方案，当待试件需要历经的振动状态较多时，可使用包络PSD 谱，能有效降低时间成本，但缺点是目标谱比真实振动环境严苛。当待试件需要历经的振动状态较少时，可分别得出各状态PSD 目标谱，逐一对试验件进行考核。