基于累计降雨序列隶属度函数的汛期划分探讨

刘卫东

（河北省水利水电勘测设计研究院集团有限公司，天津 300250）

海河流域四季分明，冬天寒冷，夏天炎热，降雨随着季节具有明显的差异， 发生灾害性降雨多发生在夏天，从防汛角度分为汛期和非汛期，为了更好地解决防洪与兴利之间的矛盾，汛期又分前汛期、主汛期和后汛期，主汛期以防洪为主，前汛期、后汛期在保障防洪安全的前提下兼顾蓄水， 合理对汛期进行分期具有重要意义。 田庆贺、 刘德波采用隶属度函数，对白龟山降雨、洪水资料进行分析，将汛期划分为主汛期和后汛期［1］。 陈继东利用隶属度函数，采用降雨资料对岳城水库的汛期进行了分析， 分析出汛期的经验隶属度并计算模型参数， 分析拟合隶属度函数，确定水库汛期划分，为水库的兴利调度提供了依据［2］。 本文运用隶属度函数方法，合理地确定了岗南、黄壁庄水库汛期分期，为该流域的科学调度兴利避害提供科学依据。

1 累计雨量序列的模糊隶属度模型

1.1 隶属度原理

汛期和非汛期具有明显的特征， 汛期表现为降雨多、雨强大，制灾性强；非汛期表现为雨少，强度小，基本无制灾性。 而汛期中主汛期降雨强度最大，制灾性最强，可能造成流域性灾害，前汛期、后汛期较主汛期弱，制灾性相对弱一些。在由非汛期进入汛期（前汛期起始时间）需要找到一个分界点，同样，前汛期与主汛期、主汛期与后汛期、后汛期与出汛期（非汛期）之间的交叉点。首先，汛期是一年中的时间子集。用隶属度函数确定分界时刻。制定降雨的累计量值确定汛期与非汛期的分界点；构建正向、反向累计雨量过程，确定交叉点，再构建正、反向累计雨量来构建新的函数，构建隶属度过程，选取隶属度，确定汛期划分。

1.2 累计雨量序列的构建

汛期划分依据流域的降雨资料，分析流域的每日的面雨量，构建汛期几十年的累计雨量系列，以正、反向累计雨量序列为基础，探索汛期与非汛期、主汛期与前、后汛期之间的规律，达到汛期划分的目的。

目前，海河流域汛期开始于每年6月1日，结束时间为9月30日，共122d。 采用正、反向累计雨量构建新的系列Z： 降雨系列的累计重构过程公式如式（1），式（2）。

1.3 隶属度函数

汛期隶属度函数采用正态分布， 主汛期前部分采用升半正态分布， 主汛期向后汛期部分的隶属度函数采用降半正态分布， 汛期的隶属度函数可用公式如式（3）：

式中 U为隶属度；t为时间；a为对应隶属度的时间点；b为函数需要率定参数，由最小二乘法求解。 b的求解公式如式（4）。

2 流域累计降雨量系列的构建

本文收集了岗南、 黄壁庄水库流域内8个雨量站（岗南、小觉、上社、北冶、平山、微水、胡家滩、黄壁庄）1955—1997年共43年6—9月（汛期）逐日降雨资料， 利用泰森多边形法计算得流域汛期日平均面降雨量时间序列， 采用前述方法对该序列进行分析处理， 正向累计雨量序列与反向累计雨量序列的平均值和最大值都在8月2日，将8月2日作为基本分界点，分别采用正向累计雨量和反向累计雨量来构建新的累计雨量序列Z。 如图1，给出了Z序列对Cv的变化过程， 可见在t=8月2日左右两部分的曲线均呈有规律变化，从随机性方面证明了Z序列构建的合理性。

图1 Z序列Cv变化过程

3 汛期隶属度确定汛期划分

通过上述降雨系列的累计重构过程， 对于汛期的前半部分时间（6月1日至8月2日），建立正向的累计雨量序列，为Z的前半部分，再选定一定的累计雨量值做为入汛标准， 分别计算1955—1997各年入汛时间， 计算确定各日汛期隶属度， 则因标准选定不同，各日的汛期隶属度也不同。 同样，对于汛期后半部分时间，由于出汛标准不同，造成各日汛期隶属度的变化，计算成果如图2，图3。

图2 各时间点不同出入汛标准值下的隶属度三维视图

图3 各时间点不同出入汛标准值下的隶属度俯视图

通过上述分析结果，选取m＝0.93，计算确定出入汛标准为90mm。 可以得到各日隶属度，再通过计算，可得a=63，b＝-0.0014。

采用上述分析的参数进行曲线拟合， 如图4，取隶属度λ=0.90， 对主汛期、 前汛期及后汛期进行划分。 岗、黄水库控制流域主汛期大约开始于7月25日结束于8月10日，6月13日至7月24日为前汛期，8月11日至9月21日为后汛期。 从逐日汛期隶属度的变化可以看出，岗黄水库控制流域汛期开始于6月12日结束于9月21日。

图4 6月1日至9月30日逐日汛期隶属度（m=0.93）

4 模型成果合理性分析

根据岗南、 黄壁庄水库流域43年最大日降雨量长系列分析，日最大降雨量中，8月上旬占比30.2%，7月下旬占比14%，6月、9月占比均为9.3%； 日降雨量大于70mm有17次，8月上旬占比53.6%，7月下旬占比11.6%；年日降雨量大于100mm有3次，2次在8月，1次在8月下旬； 年降雨量大于150mm的2次均在8月上旬。 说明降雨量集中在8月上旬，7月下旬的后半部分，6、9月占比较小，这与实际相符。 特别是岗南、黄壁庄流域日最大降雨量多出现在8月上旬， 其次是7月下旬，这充分说明岗、黄水库控制流域主汛期分析合理。 这基本符合海河流域主汛期在“七下八上”的统计规律。 统计成果如表1，图5。

图5 年最大日降雨量发生时间散布

表1 流域内年最大日降雨量发生时间统计

5 结语

（1）利用岗南水库、黄壁庄水库的降雨资料，采用累计降雨序列隶属度函数， 对海河流域进行汛期划分，取得较好成果。 通过分析，累积降雨90mm作为出入汛的条件，隶属度为0.9时，作为主汛期的出入时点，岗南水库、黄壁庄水库所在流域汛期为6月12日到9月21日，主汛期7月25日至8月10日，前汛期为6月13日至7月24日，后汛期为8月11日至9月21日。

（2）与海河流域制定的汛期相比，入汛时间由6月1日延至13日，延后12d；出汛时间由9月30日，提前到9月21日，出汛时间提前9d；主汛期开始时间由8月20日延后4d，主汛期结束时间仍为8月10日。

（3）从分析结果看，水库可延长到13日控制汛限水位减少弃水，后汛期可提前蓄水，有利于兴利，对汛期调度运用有一定指导作用， 同时该方法对其他地区确定前汛期、主汛期、后汛期也有借鉴作用。