基于AHP-DEMATEL的煤与瓦斯突出危险性等级预测

代芳瑞,李希建,胡贝,汪圣伟

(1.贵州省疾病预防控制中心，贵州 贵阳 550004；2.贵州大学 矿业学院 ，贵州 贵阳 550025)

煤与瓦斯突出是在地应力和瓦斯共同作用下的一种异常动力灾害现象[1].尽管采取了大量防治措施,但随着开采深度的增加,突出灾害危险日益加深[2].煤与瓦斯突出受多种因素的控制,且其机理非常复杂.高效准确预测煤与瓦斯突出主要影响因素、判断煤层突出危险等级已成为目前研究重点.

近年来,诸多学者对煤与瓦斯突出的研究取得了一定的成果.梁冰等[3]采用智能灰靶决策模型,量化了突出强度及危险程度;杨力等[4]建立了煤与瓦斯突出模糊支持向量机(Fuzzy Support Vector Machine, FSVM)预测模型,与支持向量机(Support Vector Machine,SVM)模型进行对比,提高了预测精度;兰泽全等[5]通过模糊综合评价法判别了4个矿井煤与瓦斯突出危险性,直观反映了各矿井突出危险程度;侯金玲等[6]基于模糊聚类分析方法确定了样本和模式的敏感度,在此基础上预测复杂煤层煤与瓦斯突出的危险程度;马晟翔等[7]将因子分析与BP神经网络结合预测煤与瓦斯突出,提高了数据处理效率.尽管上述研究可预测煤与瓦斯突出危险等级,但都较少考虑煤与瓦斯突出的主要致因之间的相互影响.

鉴于此,为预测煤与瓦斯突出危险性等级,笔者拟考虑瓦斯因素、煤岩物理力学特性及地应力条件,基于层次分析法(AHP)和决策试验与评价实验室法(DEMATEL),构建煤与瓦斯突出危险性等级预测模型,并验证其合理性.通过分析诱发煤与瓦斯突出各因素间的相互关系,得出煤与瓦斯突出发生的主要致因,以期得到更合理、更可靠的煤与瓦斯突出危险等级预测结果,为防治煤与瓦斯突出事故提供一定的技术参考.

1 建立AHP-DEMATEL模型

1.1 AHP方法确定判断矩阵

1)基于1～9标度法[8]构造判断矩阵A.判断矩阵中元素值aij表示各元素之间相互影响程度.计算最大特征值λmax及指标权重向量ω1.

2)判断矩阵一致性检验.旨在检验评价指标权重分配合理性,一致性检验判断矩阵公式[9]为式(1).

(1)

式中:Ra表示平均随机一致性指标;n表示比较指标个数;Ca表示一致性比例.当Ca<0.1时,即代表构建的判断矩阵满足要求.

1.2 DEMATEL方法

DEMATEL是将图论与矩阵相结合,对系统中所有影响因素综合分析的方法[10],适用于判别系统中各因素之间相互影响程度及各自重要程度.

1)确定直接影响矩阵D.根据系统中各因素影响程度不同对直接影响矩阵进行确定,表达式为[11]式(2).

(2)

2)规范化直接影响矩阵.将矩阵D按式(3)进行处理[12],得到规范化直接影响矩阵E.

(3)

3)计算综合影响矩阵T、影响度fi、被影响度ei.基于式(4)并利用Matlab软件可得综合影响矩阵T.在综合影响矩阵T的元素tij基础上,利用式(5)、式(6)分别计算影响度fi(某因素直接及间接影响其他因素的程度)及被影响度ei(某因素被其它因素直接及间接影响的程度)[11].

(4)

(5)

(6)

式中:I为单位矩阵.

4)计算各元素中心度mi和原因度ri.中心度为影响度与被影响度之和,原因度ri为影响度与被影响度之差.

mi=fi+ei(i=1,2,3,…,n);

(7)

ri=fi-ei(i=1,2,3,…,n).

(8)

5)确定影响权重ω2.根据式(9)计算指标i的影响程度di,利用式(10)规范化处理,得到影响权重ω2.

di=fiei(i=1,2,3,…,n);

(9)

(10)

1.3 AHP-DEMATEL预测模型

由于煤与瓦斯突出影响因素中同层指标之间的相互影响难以确定,因此将AHP的判断矩阵作为DEMATEL的直接影响矩阵,求得各评价指标中心度、影响度、原因度及被影响度.计算各指标综合权重ω，用于判断煤与瓦斯突出危险等级,表达式[13]为式(11).

(11)

2 煤与瓦斯突出致因相互影响分析

2.1 层次分析法确定判断矩阵

根据前人关于平顶山东矿区的研究[16-17],影响该矿区煤与瓦斯突出的主要指标有最大瓦斯压力(P)、最大钻孔瓦斯涌出初速度(q)、打钻时动力现象(G)、软分层厚度(R)、煤层厚度(M)、煤层倾角(α)、煤的最小坚固系数(f)、最大开采深度(H)和地质构造(T).选取以上9个因素作为煤与瓦斯突出发生的层次结构[15],采用1～9标度法在9个因素中任选2个进行比较,由专家进行打分,建立煤与瓦斯突出影响因素判断矩阵,见表1.并采用式(1)对判断矩阵进行一致性检验.

表1 煤与瓦斯突出影响因素判断矩阵

2.2 DEMATEL确定影响度和被影响度

煤与瓦斯突出影响因素之间的关联程度以及反馈的主被动关系和程度由被影响度与影响度反映.以AHP的判断矩阵作为DEMATEL的直接影响矩阵,根据式(4)～式(6)可得二级评价指标的影响度fi及被影响度ei,见图1.

图1 煤与瓦斯突出影响因素的影响度与被影响度

由图1可知:地质构造对其他因素的影响程度最大,企业应在生产前及生产过程中加强对地质条件的勘探及研究工作；煤层厚度、煤层倾角、最大开采深度受其他因素的影响较为明显,属于煤与瓦斯突出的薄弱环节.因此，在采掘之前应对煤层原始瓦斯压力、煤层厚度、煤层倾角等煤层参数作详细的了解,采掘过程中应加强对这些参数的动态监测,将这些参数控制在正常范围内.

2.3 中心度、原因度

中心度用于衡量该因素在煤与瓦斯突出系统中的重要程度，原因度用于衡量该因素和其他因素间的因果关系强弱.根据式(7)和式(8)计算煤与瓦斯突出影响因素的中心度及原因度,并依据计算结果构建煤与瓦斯突出影响因素的因果图,见图2.

图2 煤与瓦斯突出影响因素的因果结构

在图2中,位于Ⅰ象限的因素属于结果类因素,位于Ⅳ象限的因素属于原因类因素,沿横坐标煤与瓦斯突出影响因素的重要程度逐渐增大.由此可知:地质构造、煤层倾角、煤层厚度具有较高的重要度,是诱发煤与瓦斯突出发生的主要原因.因此,通过分析煤矿地质构造特征、煤层物理特性,就能大致预测煤与瓦斯突出分布规律[18-19],综合各种手段,尽可能避免或降低煤与瓦斯突出危险性.

3 煤与瓦斯突出危险等级预测

3.1 AHP-DEMATEL模型指标权重

运用AHP方法,得到二级指标初始权重见表2,即ω1=(0.175 2,0.128 7,0.175 2,0.093 8,0.017 7,0.023 7,0.063 2,0.037 9,0.284 6).

表2 煤与瓦斯突出影响因素及权重

根据图1中煤与瓦斯突出影响因素的影响度和被影响度,按照式(9)和式(10)计算影响权重.ω2=(0.102 4,0.131 3,0.102 4,0.130 6,0.084 3,0.109 0,0.139 0,0.119 0,0.082 0).根据式(11)计算综合权重ω=(0.169 7,0.159 8,0.169 7,0.115 9,0.014 1,0.024 4,0.083 1, 0.042 6,0.220 6).

3.2 AHP-DEMATEL危险等级预测结果

依照《防治煤与瓦斯突出细则》(2019版)[20]及前人研究成果[16],将平顶山东矿区工作面煤与突出危险性等级分为3类,即一般突出危险、中等突出危险、严重突出危险,N={N1,N2,N3},基于表3中煤与瓦斯突出影响因素与突出危险等级的关系,采用分级数方式将其转化为定量指标,并建立影响因素模糊隶属度矩阵R[15].

将综合权重ω与影响因素模糊隶属度矩阵R相乘可得煤与瓦斯突出等级隶属度矩阵B[13]:

B=ωR.

(12)

表3 影响因素与突出危险等级的关系[15,21]

由式(12)得出隶属度矩阵B=[0.407 0,0.351 4,0.241 6].根据最大隶属度原则,取最大隶属度Bi=0.407 0,可判定该工作面为一般突出危险工作面,与实际发生煤与瓦斯突出危险等级相符,说明AHP-DEMATEL方法预测煤与瓦斯突出结果准确,该结果与文献[15]应用层次分析法结合模糊概率综合评价法所得研究结果一致,但计算过程更为简洁,且能更清晰地看到各影响因素间的相互影响关系,使煤与瓦斯突出预测更具针对性.

4 结论

1)建立的AHP-DEMATEL煤与瓦斯突出危险性等级预测模型的预测结果与实际案例相符,并与模糊概率综合评价法所得结果一致.

2)煤与瓦斯突出影响因素中,地质构造的影响度最大,其次是打钻时的动力现象及最大瓦斯压力;煤层厚度、煤层倾角受其他因素的影响比较明显.